楊啟剛2014高中數(shù)學(xué)教學(xué)解析幾何思維方法引導(dǎo)初探

1、高中數(shù)學(xué)教學(xué)解析幾何思維方法引導(dǎo)初探貴州省余慶中學(xué)楊啟剛【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在解決有關(guān)解析幾何的問(wèn) 題時(shí)，最大的問(wèn)題是沒(méi)有掌握解析幾何的思維方法。在一些 老師的教學(xué)中，給學(xué)生傳授的秘籍也是能聯(lián)立你就聯(lián)立，其 實(shí)，作為教師，一定要交給學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方法。【關(guān)鍵詞】解析幾何思維方法幾何性質(zhì)分析理解 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要解決解析幾何問(wèn)題首先要做的就是要將幾何問(wèn)題代數(shù)化。如何代數(shù)化?實(shí)際上，要將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)的問(wèn)題，不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的聯(lián)立方程組就可以解決的。要交給學(xué)生審題的思維過(guò)程，要引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出思考解析幾何問(wèn)題的思維方法。 一、要從幾何的背景、幾何的圖形中得到幾何的性質(zhì) 如果

2、一個(gè)點(diǎn)在某條線段的垂直平分線上，那么它必然到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；如果一個(gè)點(diǎn)是三角形的一邊上的中點(diǎn)，那么就可以考慮在另外的一邊上取中點(diǎn)，用三角形的中位線的性質(zhì)；如果是有關(guān)三角形的內(nèi)切圓的圖形，那就要分析出線段相等，角相等的有關(guān)性質(zhì)等等。 例如，已知一條直線y=kx一1和圓(已知方程，含參數(shù)k，m)相交與M，N兩點(diǎn)，(學(xué)生讀到這里就會(huì)情不自禁地將這兩個(gè)方程聯(lián)立了)并且M，N點(diǎn)關(guān)于直線x+y=O對(duì)稱，求k+m的值。 我們可以問(wèn)學(xué)生：直線和圓交于兩點(diǎn)這個(gè)已知條件的幾何含義是什么呢?結(jié)合畫(huà)出的圖象，讓學(xué)生看到，此時(shí)得到圓的弦MS；第二個(gè)條件即點(diǎn)M，N關(guān)于直線x+y=O對(duì)稱的幾何含義又是什么呢?要讓

3、學(xué)生說(shuō)出直線x+y=O垂直平分弦MN。學(xué)生如果能夠分析到這里，下面一句話他就自然會(huì)脫口而出：直線x+y=0過(guò)圓心。這正是我們需要的幾何的性質(zhì)。我們只需要把圓心的坐標(biāo)如(一k，一m)代入，就可以得tm+k=0了。學(xué)生如果不會(huì)這么想，責(zé)任在我們。是我們沒(méi)有這樣教給學(xué)生去思考問(wèn)題，沒(méi)有在我們的習(xí)題教學(xué)中幫助學(xué)生如何去分析問(wèn)題。 其次，要訓(xùn)練學(xué)生從方程、數(shù)據(jù)等代數(shù)的結(jié)論中找到幾何的性質(zhì)。 學(xué)生缺乏從代數(shù)結(jié)果中分析幾何性質(zhì)的意識(shí)和能力。例如，直線ax+by+ba=0，這是什么樣的直線?可以問(wèn)問(wèn)學(xué)生讓學(xué)生思考，為什么這么多的直線可以用一個(gè)方程來(lái)表示?在這個(gè)問(wèn)題上，很多教師介紹了許多的證明直線過(guò)定點(diǎn)的方法。

4、其實(shí)這些方法的確很重要，但更為重要的是要讓學(xué)生能夠意識(shí)到這直線之所以能夠用同一個(gè)代數(shù)的形式表達(dá)出來(lái)，一定是有共同的幾何特征。也就是要交給學(xué)生提出問(wèn)題、思考問(wèn)題的方法。 二、要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目、理解問(wèn)題 分析的思維方法要符合解析幾何的思維特點(diǎn)，即：對(duì)于題目中的幾何元素要會(huì)分析它的幾何特征并進(jìn)行有效的代數(shù)化；對(duì)于題目中的代數(shù)的結(jié)論如方程或數(shù)值要學(xué)會(huì)分析它的幾何含義。 例1：直線l：ax+y+2=O與過(guò)A(一2，3)與B(3，2)的線段相交，求a的取值范圍。 這道題目學(xué)生都是從斜率的角度進(jìn)行計(jì)算，這也是老師們教給學(xué)生的典型方法。但從幾何特征的角度看，A，B兩點(diǎn)與直線的位置關(guān)系是分析的要點(diǎn)。lil

5、t，B兩點(diǎn)在直線l的兩側(cè)。而這個(gè)特征的代數(shù)化就非常的簡(jiǎn)單。只要把兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入到直線1方程的左側(cè)所得到的兩個(gè)數(shù)值乘積小于等于零即可。 例2：如何理解直線l：xa+yb=1過(guò)點(diǎn)M(cos&，sin&)? 對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的理解，一般思維層次的學(xué)生只是把M點(diǎn)的坐標(biāo)帶入到直線1方程中去再進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算。而我們的解析幾何教學(xué)的目的是要學(xué)生能夠從代數(shù)的結(jié)果或形式中發(fā)現(xiàn)(挖掘)幾何的特征，這應(yīng)該是我們教師在本段教學(xué)或復(fù)習(xí)的追求。我們可以啟發(fā)學(xué)生：點(diǎn)M是一個(gè)點(diǎn)嗎?點(diǎn)M是什么樣的點(diǎn)?實(shí)際上點(diǎn)M是動(dòng)點(diǎn)，其代數(shù)特征是橫縱坐標(biāo)的平方和為一，對(duì)應(yīng)的幾何特征是單位圓。只有看到了這一層含義，才叫真正的理解了本題

6、，而隨后要進(jìn)行的代數(shù)化就非常的簡(jiǎn)單。因?yàn)橹本€1與單位圓相切或相交，圓心(O，o)N直線l：xa+yb=1的距離小于等于1，得解。 三、要有效地提高解析幾何的解題效率 要有效地提高解析幾何的解題效率，最為關(guān)鍵的一點(diǎn)是，要讓學(xué)生真正地理解解析幾何這門學(xué)科的思維特點(diǎn)。我們的學(xué)生存在的最大的問(wèn)題是不會(huì)思考問(wèn)題，把解析幾何的所有問(wèn)題都?xì)w結(jié)為算，一算了之?？此剖窃谟么鷶?shù)的方法解決幾何問(wèn)題，實(shí)際上只是了解個(gè)皮毛而已。 例如：直線1：y：4x+m和橢圓C(方程略去)，如果橢圓C上有兩個(gè)點(diǎn)A，B關(guān)于直線I對(duì)稱，求m的取值范圍。 部分學(xué)生見(jiàn)到此題幾乎不假思索就把直線l的方程和橢圓c的方程聯(lián)立，消y之后，得到關(guān)于x

7、的一元二次方程，利用判別式大于零得出m的取值范圍這是學(xué)生最為熟悉的套路，可惜套錯(cuò)了。 部分教師為了學(xué)生能夠掌握所謂的方法，總結(jié)出了許多的題型套路，但效果奇差。原因就是套路等等是違背了數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，是僵化的思維這樣的教學(xué)最終是讓學(xué)生放棄了思考問(wèn)題的意識(shí)，喪失了思考問(wèn)題的能力。 本題學(xué)生理解題目的關(guān)鍵是：橢圓C上有兩個(gè)點(diǎn)A，B關(guān)于直線l對(duì)稱的真正含義。 實(shí)際上，直線l和橢圓相交，在橢圓上未必一定有兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱。但斜率為-14的直線AB與橢圓C相交得到的弦AB一定有斜率為4的中垂線，即直線1因此可以利用直線AB與橢圓相交，得出直線AB的縱截距的范圍，再通過(guò)AB弦的中點(diǎn)在直線I上，找到直線A

8、B的縱截距與m的關(guān)系，最終得m的取值范圍。巧設(shè)開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣貴州省遵義市余慶中學(xué) 楊啟剛【摘要】開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)常常影響整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的成敗優(yōu)劣。開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)往往有提示數(shù)學(xué)在各學(xué)科中的地位和作用的功能，解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理障礙，根據(jù)教材內(nèi)容結(jié)合生產(chǎn)、生活實(shí)踐的需要，插講些數(shù)學(xué)發(fā)展史，利用直觀的趣味性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行感情教育，創(chuàng)設(shè)積極、和諧、富于情趣的教學(xué)環(huán)境，成就高中數(shù)學(xué)高效課堂。 【關(guān)鍵詞】開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)；培養(yǎng)激發(fā)；數(shù)學(xué)興趣 中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性。培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的途徑是多方面的，但學(xué)生對(duì)知識(shí)興趣的第一個(gè)源泉

9、，就是教師對(duì)每個(gè)學(xué)科、每個(gè)單元、每個(gè)課題的“開(kāi)場(chǎng)白”。實(shí)踐證明，開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)?？捎绊懻麄€(gè)教學(xué)效果的成敗優(yōu)劣。那么，開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中到底有什么意義呢?開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)又該如何設(shè)置嗎? 首先，利用開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)提示數(shù)學(xué)在各學(xué)科中的地位和作用，闡述其對(duì)現(xiàn)代科學(xué)重要影響。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，經(jīng)常地、不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生步人數(shù)學(xué)這座精美的科學(xué)殿堂，以極大的興趣和勇氣去汲取其中的營(yíng)養(yǎng)。 其次，利用開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理障礙，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教師要通過(guò)新學(xué)期、新單元的開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)及時(shí)給學(xué)生講解，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，盡管具有宏觀上的連貫性，但數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)之一是按某種體系講述某一部分的內(nèi)容，并不依

10、賴前面講述過(guò)的全部?jī)?nèi)容，甚至某兩部分內(nèi)容可以平行或顛倒次序講述。因此，過(guò)去的沒(méi)學(xué)好(當(dāng)然不是一無(wú)所知)，只要努力，現(xiàn)在照樣能學(xué)好。再講一些“半路出家”的數(shù)學(xué)家的故事和一些學(xué)生后來(lái)居上的實(shí)例，幫助那些因過(guò)去未學(xué)好教學(xué)而灰心喪氣的同學(xué)醫(yī)治心理創(chuàng)傷；同時(shí)也鞭策了基礎(chǔ)較好的學(xué)生克服自滿情緒，繼續(xù)努力學(xué)習(xí)。使同學(xué)們感到在新學(xué)期、新知識(shí)面前都處在同一起跑線上，從而滿懷信心、興趣盎然地投入新學(xué)期、新單元的學(xué)習(xí)。 其次，利用開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)穿插講些數(shù)學(xué)發(fā)展史，從數(shù)學(xué)的淵源歷史，古今中外許多數(shù)學(xué)家投身數(shù)學(xué)研究的故事，數(shù)學(xué)的繁榮及數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用等方面，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。如，講古希臘的希臘復(fù)數(shù)一章的開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)可結(jié)

11、合數(shù)學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史，講古 希臘的希勒索斯因發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)而被沉舟身亡的典型史實(shí)。 講虛數(shù)的產(chǎn)生、形成的漫長(zhǎng)而曲折的歷程。結(jié)合有關(guān)章節(jié) 的內(nèi)容講祖沖之父子和我國(guó)其他數(shù)學(xué)家的故事，講我國(guó)數(shù) 學(xué)界對(duì)世界數(shù)學(xué)的發(fā)展作出的不可磨滅的貢獻(xiàn)和所處的歷 史地位等。這樣，不僅激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和勇于探索 的鉆研精神，而且還激發(fā)了學(xué)生的民族自尊心和愛(ài)國(guó)熱情。 其次，開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)要根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合生產(chǎn)、生活實(shí)踐的需要，調(diào)動(dòng)學(xué)生掌握與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。如三角函數(shù)一章的開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)，先讓學(xué)生觀察一個(gè)用硬紙筒做的直角彎頭，然后問(wèn)，如果要用白鐵皮制做這樣的彎頭該怎樣下料呢?同學(xué)們積極思維，大膽猜想彎頭一端沿內(nèi)測(cè)(或外側(cè))剪開(kāi)后，展

12、成平面圖的曲邊形狀等腰三角形、半圓、拋物線待展開(kāi)并在黑板上描出平面圖后，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)以上猜想都不對(duì)，頓時(shí)愕然、生疑，全神貫注地期待“下文”。老師欲放故收： “曲邊到底屬于什么曲線，又怎樣描繪出來(lái)?通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，將會(huì)圓滿解決這個(gè)新問(wèn)題。”這樣“以疑人讀”、“以用人讀”，造就學(xué)生的知識(shí)饑餓感，促其產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。 再次，開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)要注意利用直觀的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們理解事物的本事。教具、掛圖、手勢(shì)和教室空間等生動(dòng)具體的直觀現(xiàn)象，都是開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)無(wú)聲語(yǔ)言不可忽視的素材?！皵?shù)學(xué)歸納法”既是高中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。由于抽象性強(qiáng)，對(duì)習(xí)慣于演繹法證明的學(xué)生難于一下子接受。如果這節(jié)課用八九塊錄

13、音盒，按適當(dāng)?shù)木嚯x(1盒高距離盒高)規(guī)定的順序， “一”字立排于講桌上。當(dāng)把第三塊推倒，第四塊及后面的則依次倒下然后老師說(shuō)，這是比玩積木還簡(jiǎn)單的游戲，但它卻蘊(yùn)涵著一種十分重要的全新證明方法數(shù)學(xué)歸納法。這樣通過(guò)直觀設(shè)置懸念，誘導(dǎo)學(xué)生變枯燥抽象的教學(xué)原理學(xué)習(xí)為生動(dòng)活潑的規(guī)律探索，啟示學(xué)生盡快地理解教學(xué)歸納法的真諦。 最后，利用開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)進(jìn)行感情教育，縮短師生的思想距離，創(chuàng)設(shè)積極、和諧、富于情趣的教學(xué)環(huán)境，師生關(guān)系的親暖疏冷影響著情緒和心態(tài)，決定著教學(xué)功能的實(shí)現(xiàn)程度。?？吹剑瑤熒P(guān)系好，學(xué)生便愛(ài)聽(tīng)他的課，樂(lè)于接受他持觀點(diǎn)，對(duì)這門課有濃厚的學(xué)習(xí)興趣；反之則效果相反。 “親其師，信其道”是富于哲理的古訓(xùn)，

14、因?yàn)榕d趣是帶有感情色彩的認(rèn)識(shí)傾向。良好持師生關(guān)系確能充分調(diào)動(dòng)教與學(xué)的積極性，而建立良好的師生關(guān)系的關(guān)鍵是教師要以身作則，知識(shí)廣博，具有吸引力，從而影響學(xué)生的素質(zhì)和修養(yǎng)。課堂上要注意利用開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)，對(duì)學(xué)生不煩多方位地關(guān)懷、鼓勁、啟發(fā)、教導(dǎo)。教師要善于捕捉學(xué)生的閃光點(diǎn)，對(duì)于各方表現(xiàn)突出的同學(xué)，有獨(dú)到見(jiàn)解的同學(xué)，要當(dāng)眾給以鼓勵(lì)和表彰，對(duì)于進(jìn)步顯著的同學(xué)也不要忽視，使盡可能多的同學(xué)感受到老師對(duì)他的關(guān)懷、器重、信任和鼓舞，感受到發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的歡樂(lè)，感受到老師認(rèn)識(shí)其價(jià)值的愉快。這種歡樂(lè)和愉快的心境無(wú)疑又會(huì)轉(zhuǎn)化為他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的積極性。 開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)是輔助教學(xué)的一種常見(jiàn)手段，更是一種藝術(shù)。恰到好處的開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)能創(chuàng)造良好

15、的教學(xué)情境，成為啟迪思維、強(qiáng)化記憶、幫助理解、發(fā)展能力的“興奮劑”和“催化劑”。因此，運(yùn)用開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)還應(yīng)遵循以下幾點(diǎn)原則：必要性原則，宜講則講，不宜講則止，地、切忌為迎合學(xué)生獵奇心理而生拉硬湊、矯揉造作、故弄玄虛；啟發(fā)性原則，開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)無(wú)論講什么內(nèi)容，采取什么形式，其目的都在于創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)誘導(dǎo)、激發(fā)興趣，力求讓學(xué)生在亢奮“憤”“悱”持最佳心理狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)氣氛，切忌穿靴帶帽，油水分離；簡(jiǎn)明性原則，開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)僅僅是“墊場(chǎng)序曲”，語(yǔ)言既要短小精悍、言簡(jiǎn)意賅，又要通俗易懂，喻意明確，切忌脫離主題，信口開(kāi)河，漫無(wú)邊際；藝術(shù)性原則，開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)從內(nèi)容到形式要多姿多彩，語(yǔ)言要清新明快，富有藝術(shù)性，有較強(qiáng)的感染力，

16、切忌空洞說(shuō)教，言之無(wú)物；思想性原則，開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)語(yǔ)的內(nèi)容、語(yǔ)言和觀點(diǎn)要正確，格調(diào)高雅，思想性強(qiáng)，切忌低級(jí)趣味，庸俗粗魯。新課程改革下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)反思文楊啟剛摘要：高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方向，也為教師的發(fā)展指出了道路。在教育教學(xué)中，必須認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程理念，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，深刻反思自己的教學(xué)思想和實(shí)踐。首先，教師要在教學(xué)觀念上進(jìn)行反思，更新教學(xué)觀念，打破陳舊的教學(xué)理念；其次，要在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行反思，合理設(shè)計(jì)教學(xué)，注意師生關(guān)系；最后，教師要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法進(jìn)行反思，方法是否科學(xué)，是否符合學(xué)生實(shí)際。 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)反思；教學(xué)觀念；教學(xué)實(shí)踐；學(xué)習(xí)方法 高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布，為新一

17、輪教學(xué)改革指明了方向，同時(shí)也為教師的發(fā)展指明了道路，作為教師的我們，須認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)代教學(xué)教育理論，深刻反思自己的教學(xué)實(shí)踐并上升到理性思考，盡快跟上時(shí)代的步伐。我從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)已有一段時(shí)間，在教學(xué)中，經(jīng)歷了茫然與彷徨，體驗(yàn)了無(wú)所適從到慢慢摸索的課堂教學(xué)組織，其問(wèn)不乏出現(xiàn)各種思維的碰撞，而正是這些體驗(yàn)、碰撞不斷的引起我對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思，更加堅(jiān)定了課改的信念，并從中得到啟迪，得到成長(zhǎng)。 一、教學(xué)觀念上的反思 課改，首先更新教學(xué)觀念，打破陳舊的教學(xué)理念，蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)： “懂得還不等于己知，理解還不等于知識(shí)，為了取得更牢固的知識(shí)，還必須思考?！弊鳛樾抡n程推行的主體教師，長(zhǎng)期以來(lái)已習(xí)慣

18、于“以教師為中心”的教學(xué)模式，而傳統(tǒng)的課堂教學(xué)也過(guò)分強(qiáng)調(diào)了教師的傳承作用，思想上把學(xué)生看做消極的知識(shí)容器，單純地填鴨式傳授知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)地接受，結(jié)果事倍功半。新課改強(qiáng)調(diào)學(xué)生的全面發(fā)展，師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生在老師引導(dǎo)下，主動(dòng)積極地參與學(xué)習(xí)，獲取知識(shí)，發(fā)展思維能力，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)猜疑、嘗試、探索、失敗，進(jìn)而體會(huì)成功的喜悅，達(dá)到真正的學(xué)!所以，現(xiàn)在教師角色的定位需是在動(dòng)態(tài)的教學(xué)過(guò)程中，基于對(duì)學(xué)生的觀察和談話，“適時(shí)”地點(diǎn)撥思維受阻迷茫的學(xué)生， “適度”地根據(jù)不同心理特點(diǎn)及不同認(rèn)知水平的學(xué)生設(shè)計(jì)不同層次的思考問(wèn)題， “適法”地針對(duì)不同類型知識(shí)選擇引導(dǎo)的方法和技巧。 二、教學(xué)實(shí)踐中的反思

19、教學(xué)中的師生關(guān)系不再是“人、物”關(guān)系，而是“我、你”關(guān)系；教師不再是特權(quán)式人物，教學(xué)是師與生彼此敞開(kāi)心扉、相互理解、相互接納的對(duì)話過(guò)程。在成功的教學(xué)過(guò)程中，師生應(yīng)形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，他們一起在參與學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)行心靈的溝通與精神的交融。教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生反饋的信息，反思“出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，如何調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進(jìn)行補(bǔ)充”，從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué)，確保教學(xué)過(guò)程沿著最佳的軌道運(yùn)行，這種反思能使教學(xué)高質(zhì)高效地進(jìn)行。 教學(xué)時(shí)應(yīng)注意，課堂回答問(wèn)題活躍不等于教學(xué)設(shè)計(jì)合理，不等于思維活躍，是否存在為活動(dòng)而活動(dòng)的傾向，是否適用所有學(xué)生，怎么引起學(xué)生參與教學(xué)。教師必須圍繞

20、教學(xué)目的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平精心設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設(shè)法由學(xué)生自己提出問(wèn)題，然后再將學(xué)生的思考引向深入。學(xué)生只有經(jīng)過(guò)思考，教學(xué)內(nèi)容才能真正進(jìn)人他們的頭腦，否則容易造成學(xué)生對(duì)老師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的形成。有時(shí)我們?cè)谏险n、評(píng)卷、答疑解難時(shí)，自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒(méi)有很好的針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平，從根本上解決學(xué)生存在的問(wèn)題，只是一味的想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問(wèn)題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了，但并沒(méi)有理解問(wèn)題的本質(zhì)性的東西。還有，教師在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，也應(yīng)妥善地加以管理，使課堂教學(xué)秩序有利于教師“教”和學(xué)生的“學(xué)”，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，并加強(qiáng)學(xué)生合理表達(dá)自己觀點(diǎn)的訓(xùn)練。 三、教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的反思 就上面講到的初高中數(shù)學(xué)存在巨大差異，高中無(wú)論是知識(shí)的深度、難度和廣度，還是能力的要求，都有一次大飛躍。學(xué)生有會(huì)學(xué)的，有不會(huì)學(xué)的，會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生因?qū)W習(xí)得法而成績(jī)好，成績(jī)好又可以激發(fā)興趣，增強(qiáng)信心，更加想學(xué)，成績(jī)?cè)桨渭?，能力越提高，形成了良性循環(huán)。不會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)不得法而成績(jī)不好，如能及時(shí)總結(jié)