吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)研(二模)試題(掃描版)

1、吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)研(二模)試題九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研題(數(shù)學(xué))本試卷包括三道丸題，共24道小題，共6頁.全卷分120分*考試時(shí)間為12。分 鐘.考試結(jié)耒后，將本試卷和善題卡一并交回+注意事項(xiàng)*1.答題前*豐生務(wù)必將自己的姓主、準(zhǔn)考證號(hào)境寫在舉題卡上，畀將條懈碼淮瑞粘貼在條 形碼區(qū)域.內(nèi).2.答題時(shí)，考生務(wù)莎按般靑這妥求在答題卡上的描電區(qū)域內(nèi)柞答，在車福紙 試崽上薯題 無效.一、選擇題I每小題3分*共24分)7,如期 向四個(gè)形狀不同髙同為軒的水瓶中注水，注漓為止.如果注木址以升)與水探N(凰 米)的函效關(guān)系罔畝如左圖折示.那么水瓶的形狀是(九年頷數(shù)學(xué)第2頁共6頁)b亠2的絕對(duì)

2、值咼A) 2.8.m.速形如f有兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) Q、E廿別為朋、別7的中點(diǎn)*反比例函15t7 = -(JCx2.為了紀(jì)念物理學(xué)家費(fèi)米.物理學(xué)界兇費(fèi)米(飛米作為長(zhǎng)度單位.已知I飛米零于O OOOOOOOOOOOOOOl X.把0,000 000 000000 001這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)IxUT”. (B) 0.1xl0-C) 0,01xl0-(P) 0.01 xio-13.3+下列四個(gè)幾無怵*正視圖與其它三個(gè)不同的幾何體是A).D)4.一個(gè)正方形花壇的面積為九1氣其邊栓為am.則的槪值范圍為(A) 0al.B) la 2a3.(D)3a4.的圖繚經(jīng)過點(diǎn)D、氐薦妣出的面積為則女的值是

3、0) )4交B兩點(diǎn)，過點(diǎn)乂作仞處軸分別與$軸和地物線G交于點(diǎn)C、D,過點(diǎn) R作朋心軸分別與y軸和拋物線口交于點(diǎn)E、F,JSnt昨的值曲_ *(九年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁共6 5-)解答題（本大題共 10 小題，共 78 分）疋.丄,其中丄x + 2x +1x-1x216. （6 分）如圖是一副撲克牌中的四張牌，將它們正面向下洗均勻，從中任意抽取兩張牌，用畫樹狀圖（或列表）的方法.求抽出的兩張牌牌面上的數(shù)字之和都是偶數(shù)的概率.（第16題）17. （6 分）某船的載垂為 260 噸.容積為 1000 m3.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn).其中甲種貨物每噸體積為 8m乙種貨物每噸體積為 2m若要充分利用這艘船的載重與

4、容積.求甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝的噸數(shù)（設(shè)裝運(yùn)貨物時(shí)無任何空隙）.18. （7 分）如圖，M 是O 的直徑.點(diǎn) C 是/延長(zhǎng)線上的點(diǎn).CD 與OO 相切于點(diǎn) Q,連結(jié)BD.（1）求證：ZBDC=ZA 15. （6 分先化簡(jiǎn)，再求值:（2）若 ZC=45 , OO 的半徑為 1,直接寫出 FC 的長(zhǎng).19. （7 分據(jù)城市速遞報(bào)道.我市一輛高為 2.5 米的客車，卡在快速路引橋上高為 2.55 米的限高桿的上端.已知引橋的坡角ZABC為 14 ,請(qǐng)結(jié)合示意圖，用你學(xué)過的知識(shí)通過數(shù)據(jù)說明客車不能通過的原因.【參考數(shù)據(jù)：sinl4=0.24,（九年級(jí)數(shù)學(xué)第 4 頁共 6 頁）20. （7 分）為提高節(jié)水

5、意識(shí).小明隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自已家一周的用水量，并分析了周三的用水情況.將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后.繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.（第20題）（1）求這 7 天內(nèi)小明家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)（2）求周三小明家洗衣服用水占這一天總用水魚的百分比.（3）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，給小明家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建議 后小明家一個(gè)月（按 30 天計(jì)算的節(jié)約用水雖.21. （8 分）數(shù)學(xué)興趣小組為了研究中小學(xué)男生身奇 Hem）和年齡 x（歲）的關(guān)系.從某市官網(wǎng)上得到 了該市2017 年統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)男生各年齡組的平均身高，見下表：下圖已經(jīng)在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并發(fā)現(xiàn)前 5 個(gè)點(diǎn)大致位于

6、直線AB上，后 7 個(gè)點(diǎn)大致位于直線 CQ 上.（1）_ 該市男學(xué)生的平均身高從歲開始增加特別迅速.年齡組X男生平均身高y小明家（第21題）（九年級(jí)數(shù)學(xué)第 4 頁共 6 頁）（2） 求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.（3） 直接寫出直線 3 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.假設(shè) 17 歲后該市男生身高增長(zhǎng)速度大致符合直線CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該市 18 歲男生年齡組的平均身高 大約是多少？九年級(jí)數(shù)學(xué)第 5 頁共 6 頁）22. （9 分）如圖，妙是 a 必的中線.過點(diǎn) C 作直線CF/AD.【問題】如圖，過點(diǎn) D 作直線 DGM 交直線 QF 于點(diǎn) E,連結(jié)血.求證；AB=DE.【探究】如圖，在線段A

7、Dh任取一點(diǎn)丹 過點(diǎn)尸作直線PG/AB交直線 CF 于點(diǎn)及連結(jié)應(yīng)、腫.探究四邊形 MPE 是哪類特殊四邊形并加以證明.23. （10 分）如圖，在ABC中，ZC=90,BC=4tAC=3.點(diǎn) P 是斜邊曲上一點(diǎn)，過點(diǎn)尸作 加丄肋交邊月 C 或于點(diǎn) M 又過點(diǎn) P 作/C的平行線.與過點(diǎn) M 的 PM 的垂線交于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)APxt與 AA5C 重合部分圖形的周長(zhǎng)為H（1） 49=_ （2）當(dāng)點(diǎn) N 在邊BC上上時(shí)，尸_3）求 p 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.（4）在點(diǎn) N 位于（7 上方的條件下，直接寫出過點(diǎn)川與厶ABC-個(gè)頂點(diǎn)的直線平分肋 C面積時(shí) x 的值.(九年級(jí)數(shù)學(xué)第 6 頁共 6 頁)3

8、24. (12 分)如圖，在頂點(diǎn)為尸的拋物線y = a(x-h)2+k(aQ)的對(duì)稱軸 t 上取點(diǎn)A(hrJt + ),過川作 5C1/交拋物線于氐C兩點(diǎn)兩點(diǎn)(F 在 Q 的左側(cè))，點(diǎn)川和點(diǎn)丿關(guān)4a于點(diǎn) P 對(duì)稱；過控作宜線/丄人又分別過點(diǎn)執(zhí) C 作恥丄用和 CD 丄 m 垂足為 E、D.在 這里我們把點(diǎn) 4 叫此拋物線的焦點(diǎn)，艮 Q 叫此拋物線的直徑，矩形BCDE叫此拋物線的焦 點(diǎn)矩形.1)直接寫出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的検.2)求拋物線 y = -X2-x+ 的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長(zhǎng).4243(3)已知拋物線y = a(x-h)2+ k(a0)的直徑為一，求。的值*2*(4)已知拋物線y

9、= ax2+bx+c(a* 0)的焦點(diǎn)矩形的面積為 2求功的值.117直接寫出拋物線y = x2x +的焦點(diǎn)矩形與拋物線y = x2-2mx-m2+1424、,公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是 1 個(gè)以及 2 個(gè)時(shí)用的值.(九年級(jí)數(shù)學(xué)第 6 頁共 6 頁)45九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研題（數(shù)學(xué)）一、選擇題（每小題3 分，共 24 分）1 . A 2. A3. C4. C 5. B 6. D 7. D 8. B二、填空題（每小題3 分，共 18 分）9. 150.10.x 2.11 . 1.12.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.13.2.14. 1參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)615 .解:2 2x -1x -x 12x 2x 1 x -1 x

10、三、解答題（本大題共 10 小題，共 78 分）(x 1)(x -1) x(x -1) 1- -2(x 1)X1x(2 分)2xx 11當(dāng)x =時(shí)，22xx 1（4分）（6分）23562(2, 3)(2, 5)(2, 6)3(3, 2)(3, 5)(3, 6)616 .解:u/Kn5(5, 2)(5, 3)(5, 6)(3 分)所以，R 數(shù)字之和都是偶數(shù)）6(6, 2)(6, 3)(6, 5)(6 分)17 解：設(shè)這艘船裝甲貨物x噸，裝乙貨物y噸.C x + y =260,根據(jù)題意，得、8x+2y =1000(1 分)(3 分)x =80解得x 80,.|y =180答：這艘船裝甲貨物 80

11、噸，裝乙貨物 180 噸.18 . (1)證明：連結(jié)OD CD與OO相切于點(diǎn)D/2+ZBDC=90 . AB是OO的直徑，/1+Z2=90./仁/BDC/ OA=OD /1 =ZA./BDC/A.(2)AO 2+1.19.解：TDEL BC DF丄AB,/EDf=ZABC=14 .在 RtEDF中，/DFE=90/cos /EDF=匹,(5 分)(6 分)（1分）（2 分）（3 分）（4 分）DE(5 分)(3 分)7把x=18 代入y =6.4x 58.8得y=174,該市 18 歲男生年齡組的平均身高大約是174cm 左右. DF=DEcos /EDF=2.55 cos14 ： 2.55

12、0.97：247 .（5 分）限高桿頂端到橋面的距離DF為 2.47 米，小于客車高 2.5 米，客車不能通過限高桿.（7 分）20. （1）（815+780+800+785+790+825+805）-7=（800+15+800 -20+800+800 -15+800 -10+800+25+800+5）-7=800.平均數(shù)和中位數(shù)都是 800 .（ 2 分）（2）I00X100% 12.5%.（4 分）800（3）答案不唯一例如： 可以用洗衣服的水留著沖廁所采用以上建議，每天大約可以節(jié)約用水10021.升，一個(gè)月估計(jì)可以節(jié)約用水100X30= 3000 升. （7 分）解：（1）該市男學(xué)生的平

13、均身高從 11 歲開始增加特別迅速.（2）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y =kx b,由題意，圖象經(jīng)過點(diǎn)（則1152乩b,129.6 =11k b解得k=3.6,b =90所以所求函數(shù)關(guān)系式為:y =3.6x 90.7, 115.2 ）、（11, 129.6 ）,（3） 直線CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為:y =6.4x 58.8,22.【問題】證明：如圖TDG/ AB,/1 =/2,ZB=Z4.（1分）（8分）8 CF/AD（2分）人。是厶ABC勺中線,BD=DC.（3分） ABDAEDCAB=DE（4分）（或證明四邊形ABDE1平行四邊形，從而得到【探究】四邊形ABPE是平行四邊形.方法一：如圖,證明：過

14、點(diǎn)D作DN/ PE交直線CF于點(diǎn)N, CF/AD四邊形PDN醍平行四邊形.PE=DN由問題結(jié)論可得AB=DNPE=AB四邊形ABPE是平行四邊形.方法二：如圖,證明：延長(zhǎng)BP交直線CF于點(diǎn)N,/ PG/ AB,（5分） / 1 = / 2,/ 5=/4. CF/AD / 2= / 3. / 1 = / 3.（5分）/人。是厶ABC勺中線，CF/ ADBPPN ABPAEPNB AB=PE（6 分）四邊形ABPE是平行四邊形.（7 分）【應(yīng)用】如圖，四邊形ABPE面積為 8.23.解：（1）AB=5.（1分）（3）45x=-34（2分）當(dāng)0wtw45時(shí),34如圖,PM =4x3,AM =5x,3

15、=4x.（4分）當(dāng)45t9時(shí)，如圖,345=4x EN NF EF54=4x ENEN EN334 =4xEN,EN二PN344y =一x 4.459當(dāng)9wtw5 時(shí)，如圖，5My =PM PE EMMC二PM -PM -PM5512PM,53PM （5 - x）4（8分）PN291(3)焦點(diǎn)A(h，k -4a），解方程k4a=a(x _ h)2kx!=h2；12a所以直（4） 由3211得,BC=H，又CDAA=所以，S=BC如爲(wèi)1a=2r2a(8 分)4545(4)x=或x=(10分)詳解過程:1224. （1）拋物線 y=x 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 1）,直徑為 4.（2 分）413171（2）把y x2x配方得y （x -3）2 2，4244所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3， 3），解方程 3=】（X-3）2+2，為=5，x2=14所以直徑為 4.（ 4 分）43如圖PN BPAG BA5x35-x545x=一59如圖MN CMADCA，45x =4310當(dāng)m=d_、2或m=5.2時(shí)，1 個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)1-2 : m 1 或 5m2時(shí)，2 個(gè)公共點(diǎn)（12 分）詳解如下：1317拋物線yx2x的焦點(diǎn)矩形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：424B（1，