小學數(shù)學必背知識點歸納

1、小學數(shù)學必背知識點匯總 基本性質                                 小數(shù)的基本性質：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。比的基本性質：比的前項和后項都

2、乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。比例尺=圖上距離÷實際距離（單位要相同）商不變的性質：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），商的大小不變。一公式路程=速度×時間總路程=速度和×相遇時間追及時間=路程差÷速度差平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)工作量=工作時間×工作效率總價=單價×數(shù)量長方形的周長=(長+寬)×2正方形的周長=邊長×4圓形的周長=直徑× (半徑×2× )長方形面積=長×寬正方形面積

3、=邊長×邊長平行四邊形的面積=底×高三角形面積=底×高÷2梯形面積=(上底+下底)×高÷2圓形面積=半徑×半徑× 扇形面積= 圓柱體側面積=底面周長×高圓柱體表面積=側面積+底面積×2即： 正方體面積=棱長×棱長×6長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2長方體有12條棱：4條長，4條寬，4條高，六個面；正方本有12條棱：每條棱都相等，有六個面，每個面都相等。長立方體體積=長×寬×高  

4、60; 正方體體積=棱長×棱長×棱長  圓柱體體積=半徑2× ×高        圓錐體體積=半徑2× ×高× 當賺錢時賣價=成本×(1+賺率)求賺了多少=成本×賺率成本=賣價÷(1+賺率)賺率=(賣價-成本)÷成本×100%當賠錢時賣價=成本×(1-賠率)求賠了多少=成本×賠率成本=賣價÷(1-賠率)賠率=(成本-賣價)÷成本×100%打折時賣價

5、=原價×折扣率減價=原價×(1-折扣率)原價=賣價÷折扣率折扣率=賣價/原價×100%稅后利息=本金×存款時間×利率×（1-20%）二運算意義加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和 另一個加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)=差被減數(shù)差=減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)一個因數(shù)×一個因數(shù)=積一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商三運算定律及性質加法交換律：abba         &#

6、160; 加法結合律：abca(bc)        加減法的速算法：abacd 、 abacd       減法的性質：abca（bc） 乘法交換律：a×bb×a       乘法結合律：a×b×ca×(b×c)     乘法分配律：(ab) ×ca×cb×c     

7、; 積不變的性質：a×b(a×c)×( b÷c)   除法的性質：a÷b÷ca÷(b×c)       商不變的性質：a÷b(a÷c) ÷(b÷c)、a÷b(a×c) ÷(b×c)  四數(shù)的整除1約數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù) a 能被數(shù) b 整除，a就叫做 b 的倍數(shù)，b就叫做 a 的約數(shù)。（如：20÷5=4  20是5的倍數(shù)；5是20的約數(shù)）2質

8、數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（素數(shù)）。 （如：3、5、7、11、13）3合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。  （如：4、6、8、9、12、15）4互質數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。  （如：5和6）五計量單位及其進率1長度單位1千米=1000米1米=10分米      1分米=10厘米      1厘米=10毫米      1米=100厘米=1000毫米2

9、面積單位1平方千米=100公頃                 1公頃=10000平方米                    1平方米=100平方分米    1平方分米=100平方厘米   

10、;          1平方厘米=100平方毫米3重量單位   1噸=1000千克                      1千克=1000克1千克=1公斤=2市斤4體積（容積）單位1立方米=1000立方分米      

11、; 1立方分米=1000立方厘米        1立方厘米=1000立方毫米      1升=1000毫升               1升=1立方分米               

12、0; 1毫升=1立方厘米5人民幣單位    1元=10角        1角=10分6時間單位   1世紀=100年      平年365日      閏年366日      1日=24小時      1小時=60分      1

13、分=60秒   1年有4個季度；每個季度有3個月；1年有12個月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天； 4、6、9、11月是小月，每月有30天。平年的2月是28天，閏年的2月是29天。 （年份是100的倍數(shù)，如果能被400整除的，那一年是閏年；年份數(shù)不是100的倍數(shù)，如果能被4整除的，那一年是閏年） 六名數(shù)的化聚較大的單位叫做高級單位；較小的單位叫做低級單位。高級單位×進率=低級單位             低級單位÷進

14、率=高級單位七分數(shù)和百分數(shù)1分數(shù)和除法的關系：被除數(shù)÷除數(shù)= 2比較分數(shù)的大?。寒敺帜赶嗤膬蓚€分數(shù)相比，分子大的分數(shù)就大。當分子相同（0除外）的兩個分數(shù)相比，分母小的分數(shù)就大。3真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)。 真分數(shù)<1   假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)。  假分數(shù)1   帶分數(shù)：整數(shù)和真分數(shù)合成的分數(shù)。4百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)，又叫百分率或百分比。5百分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的互化 八線和角1.直線、線段和射線     

15、直線：沒有端點，向兩邊無限延長，無法度量。 線段：有兩個端點，是直線上兩點之間的一段，可以度量。射線：只有一個端點，把線段的一端無限延長得到一條射線，無法度量。2垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。3平行線：在同一平面內永不相交的兩條直線叫平行線。4角：角的大小與兩邊叉開的大小有關，而與角的兩邊長短無關。銳角：大于0°而小于90°直角：等于90°鈍角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：等于360°5三角形三角形是由三條線段圍成的圖形，從三角形的一個頂點

16、到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，一個三角形有三條高。     （三角形內角和是180°） 6四邊形四邊形是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內角和都是360°）平行四邊形：對邊平行且相等。長方形：對邊平行且相等，4個角都是直角。（長方形是特殊的平行四邊形）正方形：對邊平行，四相等，4個角都是直角。（正方形是特殊的長方形）梯形：只有一組對邊平行，另一組對邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個角相等）7扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。8軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，

17、兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形名稱對稱軸 名稱對稱軸線段1條正方形4條角1條等腰梯形1條等腰三角形1條圓無數(shù)條等邊三角形3條半圓1條長方形2條扇形1條九比和比例1比：表示兩個數(shù)相除。（ ）2比例：表示兩個比相等的式子。（ ）3正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，（也就是商一定）。這兩種量就叫做正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。即： （k一定）（兩數(shù)相除，商一定，這兩個數(shù)成正比例關系）4反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一

18、定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。 （k一定）（兩數(shù)相乘，積一定，則這兩個數(shù)成反比例）十統(tǒng)計圖1條形統(tǒng)計圖：能很容易看出各種數(shù)量的多少。2折線統(tǒng)計圖：不但能表示數(shù)量的多少，還能表示出數(shù)量增減變化。3扇形統(tǒng)計圖：能很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)的關系。小學生數(shù)學法則知識歸類（一）筆算兩位數(shù)加法，要記三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位加起；3、個位滿10向十位進1。（二）筆算兩位數(shù)減法，要記三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位減起；3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。（三）混合運算計算法則1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；2、在沒有

19、括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括號的要先算括號里面的。（四）四位數(shù)的讀法1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；2、中間有一個0或兩個0只讀一個"零"；3、末位不管有幾個0都不讀。（五）四位數(shù)寫法1、從高位起，按照順序寫；2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫"0"。（六）四位數(shù)減法也要注意三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位減起；3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則1、從個位起，用一位數(shù)依次乘

20、多位數(shù)中的每一位數(shù)；2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。（八）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（九）一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊；2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊；3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；3、每求出一位

21、商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（十一）萬級數(shù)的讀法法則1、先讀萬級，再讀個級；2、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個"萬"字；3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個"零"。（十二）多位數(shù)的讀法法則1、從高位起，一級一級往下讀；2、讀億級或萬級時，要按照個級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上"億"或"萬"字；3、每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。（十三）小數(shù)大小的比較比較兩個小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的

22、那個數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推。（十四）小數(shù)加減法計算法則計算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點對齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點位置，點上小數(shù)點。（十五）小數(shù)乘法的計算法則計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。（十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運算法則除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點，使它變成整數(shù)

23、；除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。（十八）解答應用題步驟1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數(shù)量關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；3、進行檢驗，寫出答案。（十九）列方程解應用題的一般步驟1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；2、找出應用題中數(shù)量之間的相等關系，列方程；3、解方程；4、檢驗、寫出答案。（二十）同分母分數(shù)加減的法則同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。（二十一）同分母帶分數(shù)加減的法則帶分數(shù)相加減，先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加

24、減，再把所得的數(shù)合并起來。（二十二）異分母分數(shù)加減的法則異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減的法則進行計算。（二十三）分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（二十四）分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則分數(shù)乘以分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（二十五）一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。（二十六）把小數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成小數(shù)的方法把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數(shù)化成小數(shù)，把百分號去掉，同時小數(shù)點向左移動兩位。（二十七）把分數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成分數(shù)的方法把分

25、數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)；把百分數(shù)化成小數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。小學數(shù)學必需掌握數(shù)量關系及計算公式解方程中常用關系方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。解題方法：1看有沒有能先算的或高級運算（小括號），2看有幾個未知數(shù),3最后求出的值。 1  加數(shù)加數(shù)和 和一個加數(shù)另一個加數(shù) 2  被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 3  因數(shù)×因數(shù)積 積÷一個因數(shù)另一個因數(shù) 4  被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商

26、5;除數(shù)被除數(shù) 簡便運算常用公式加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法：乘法分配律：a×b + a×c=a×( b + c)乘法交換律：a×b=b×c乘法結合律：a×(b×c)=(a×b）×c 小學數(shù)學圖形計算公式 解題方法：1先認圖形，2背公式，3找數(shù)據(jù)（求知數(shù)用，或舉例子）,4計算1  正方形 C周長 S面積 a邊長 周長邊長×4 C=4×a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2  正方體 V:體積 a:棱

27、長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3  長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2×(a+b) 面積=長×寬 S=a×b 4  長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S = 2×(a×b +a×h +b×h) (2)體積=長×寬×

28、;高 V=a×b×h 5  三角形 s面積 a底 h高       面積=底×高÷2 s=a×h÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6  平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=a×h 7  梯形s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8  圓形 S面積 C周長

29、 d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×=2××半徑 C=×d=2××r (2)面積=半徑×半徑×    S=×r×r9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1) 側面積=底面周長×高      S = c×h 或 s=×d×h(2)圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：   表面積=側面積+底面積&

30、#215;2 S = c×h+2×s 或 s=c×h + 2××r×r(3)體積=底面積×高 （4）體積側面積÷2×半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 V=×r×r ×h÷3應用題中常用數(shù)量關系1  每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù) 2  1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù)

31、3  速度×時間路程 路程÷速度時間 路程÷時間速度 4  單價×數(shù)量總價 總價÷單價數(shù)量 總價÷數(shù)量單價 5  工作效率×工作時間工作總量 工作總量÷工作效率工作時間 工作總量÷工作時間工作效率  平均問題總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù) 和差問題的公式 (和差)÷2大數(shù) (和差)÷2小數(shù) 和倍問題 和÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù)) 差倍問題 差÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或

32、小數(shù)差大數(shù))植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1 全長株距×(株數(shù)1) 株距全長÷(株數(shù)1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)全長÷株距 全長株距×株數(shù) 株距全長÷株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1 全長株距×(株數(shù)1) 株距全長÷(株數(shù)1) 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下 株數(shù)段數(shù)全長÷株距 全長株距×株數(shù) 株距全長

33、7;株數(shù) 行程問題【一般行程問題公式】 平均速度×時間=路程； 路程÷時間=平均速度； 路程÷平均速度=時間。 【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為“相遇問題”（二人從兩地出發(fā)，相向而行）和“相離問題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答： （速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程； 相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間； 相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。 【同向行程問題公式】 追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時間； 追及（拉開）路程÷追及（拉開）時間=速度差； （速度差）×追及（拉開）時間=追及（拉開）路程。 【列車過橋問題公式】 （橋長+列車長）÷速度=過橋時間； （橋長+列車長）÷過橋時間=速度； 速度×過橋時間=橋、車長度之和。 【行船問題公式】 （1）一般公式： 靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度； 船速-水速=逆水速度； （順水速度+逆水速度）÷2=船速； （順水速度-逆水速度）÷2=水速。 （2）兩船相向航行的公式： 甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度 （3）兩船同向航行的公