寧夏中考數(shù)學(xué)試題含答案

1、寧夏回族自治區(qū)2015年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試每小題3分，共24分）數(shù)學(xué)試題、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的,1.下列計算正確的是A. . 32.5 B. .123 2 C. ( . 5) 1、5 D. ( . 3 1)222.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為毫米.數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A. X -50B. X 106C. 4. 32 X 10 D. X 1-73 .如圖，放置的一個機器零件（圖1）,若其主視圖如（圖2）所示，則其俯視圖為（4 .某校10名學(xué)生參加 心理健康”知識測試，他們得分情況如下表:人數(shù)2341分數(shù)80859095那么這10名學(xué)生所得分數(shù)的眾數(shù)和中

2、位數(shù)分別是（）A. 95 和 85B. 90 和 85 C. 90 和D. 85 和A.6.如圖,2二次方程X2X1B. m < -4m 0有實數(shù)根，則 m的取值范圍是1C. m >-41D. mABCD是。的內(nèi)接四邊形，若 Z BOD=88 °,則/ BCD的度數(shù)是（四邊形C. 106D. 1366m18m 1第7題圖7.如圖，某小區(qū)有一塊長為 18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道.若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于 x的方程22A. x9x80B. x9x8 022C. x

3、9x80D. 2x9x8 0k ._ 28 .函數(shù)y _與y kx k ( k 0)在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()x二、填空題（每小題 3分，共24分） 一一，329 .分解因式： x xy =.10 .從2, 3, 4這三個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是.f r力用題圖第13題圖第14題圖11 .如圖，將正六邊形 ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點重合，若 A點的坐標(biāo)為 10 ,則點C的坐標(biāo)為12 .已知扇形的圓心角為 120°,所對的弧長為 8一，則此扇形的面積是 313 .如圖，在。O中，CD是直徑，弦 AB

4、7;CD,垂足為E,連接BC.若AB= 242, / BCD= 30°,則。的半徑為14 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0,4）, OAB沿x軸向右平移后得到 OA'B,點A的對應(yīng)4點A'是直線y x上一點，則點B與其對應(yīng)點B間的距離為. 515 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=3,BC=5,在CD上任取一點 E,連接BE將 BCE沿BE折疊，使點 E恰好落在 AD邊上的點F處，則CE的長為.16 .如圖，港口 A在觀測站O的正東方向，OA=4,某船從港口 A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達 B處，此時從觀測站 。處測得該船位于北偏東

5、 60。的方向，則該船航行的距離 (即AB的長)為三、解答題(每題6分，共36分)x 2x 117.解萬程：- 1X 1 X 13x (x 2) 618 .解不等式組4x 1x 1319 .為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某地從九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次考前體育科目測試，把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：(1)請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；(2)如果該地參加中考的學(xué)生將有4500名，根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多少？(3)從被抽測的學(xué)生中任選一名學(xué)生，則這名學(xué)生

6、成績是D級的概率是多少？(體育測弒各等齦學(xué)生人敢扇形囹?，體胃唧記卷為和學(xué)生人數(shù)條料圖t20 .在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(2,-4),B(3,-2), C(6,-3).(1)畫出 ABC關(guān)于X軸對稱的 AiBiCi；(2)以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出AiBiCi的位似圖形 A2B2C2 ,使4A2B2c2與 AiBiCi的相似比為2 ： 1.21 .在平行四邊形 ABCD中，E為BC邊上的一點.連結(jié)AE.(1)若 AB=AE,求證：/DAE=/ D;(2)若點E為BC的中點，連接 BD,交AE于F,求EF： FA的值.A22 .某校在開展 校園獻愛心”活動中，準(zhǔn)備向

7、南部山區(qū)學(xué)校捐贈男、女兩種款式的書包.已知男款書包的單價 50元/個，女款書包的單價 70元/個.(1)原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共 60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？(2)在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實際共捐款 4800元，如果至少購買兩種款式的書包共 80個,那么女款書包最多能買多少個？四、解答題(23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分)23 .如圖，AC是。的直徑，BC是。的弦，點P是。外一點，連接PB、AB,PBA C .(1)求證：PB是。的切線；(2)連接OP,若OP / BC ,且OP=8, OO的半徑為2金,求BC的長.1 2

8、 4 . 3 24 .已知點A (J3,3)在拋物線y - x X的圖象上，設(shè)點 A關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點為B.33(1)求點B的坐標(biāo)；(2)求 AOB度數(shù).25 .某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：單價(元/件)3034384042銷量(件)4032242016(1)計算這5天銷售額的平均數(shù)(銷售額 =單價 銷量)(2)通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y (件)與單價x (元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求 y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍)；(3)預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然

9、存在(2)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少 ？26 .如圖，是一副學(xué)生用的三角板，在 4ABC 中，Z C=90 °, /A=60°, / B=30 °在 AB1C1 中，/Ci=90： /A1二45°,/Bi=45°,且A1B1 = CB .若將邊AiCi與邊CA重合，其中點 A與點C重合.將三角板 ABG繞點C ( A)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過的角為，旋轉(zhuǎn)過程中邊 ACi與邊AB的交點為M,設(shè)AC=a.(1)計算AiCi的長；(2)當(dāng)二30。時，證明：BiCi / AB;(3)若a=J6 J

10、2,當(dāng) 二45。時，計算兩個三角板重疊部分圖形的面積；(4)當(dāng)二60。時，用含a的代數(shù)式表示兩個三角板重疊部分圖形的面積.(參考數(shù)據(jù)： sini5 二 ,cosi5 二 ,tani5 二2 3344sin 75 二cos75 二tan75 二2 百）解得 x 25 分2.涉及計算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟。數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1.除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分。3.以下解答中右端所注的分數(shù)，表示考生正確做到這步應(yīng)得的累計分。、選擇題（3分X 8=24分）題號12345678答案BBDCDDCB二、填空題（3分X 8=24分）9. x(x y)(x y)；10.

11、1 11.(2萬);1612.32 .613.；315.16. 2、, 2 .三、解答題（每題 6分,17.解：方程兩邊同乘以共36分)2(x2 1),得x(x 1) (2x 1) x2經(jīng)檢驗x2是原方程的根3x (x 2) 618.解:4x 1由得x >2由得x <41分不等式組的解集為2Wx<419.解：(1)抽樣測試的學(xué)生人數(shù)為 40,扇形統(tǒng)計圖中補充:A 級 15%D 級 20%條形統(tǒng)計圖補充正確(右圖)(2) 4500 20%=900 (人)(3)學(xué)生成績是D級的概率是20.(1)正確畫出 AB1cl正確畫出 A2B2C2分21. (1)證明：.四邊形 ABCD為平

12、行四邊形，ZB=Z D ADII BC . / AEB=Z EAD. 又 AE=AB. / B=/ AEB.2 分. / B=/ EAD/ EAD=Z D3 分(2) AD II BC./ FAD=/FEB, /ADF=/ EBF 5 分MDFs EBFEF： FA= BE： AD= BE： BC=1 : 26 分22.解：（1）設(shè)原計劃買男款書包 x個，則買女款書包（60-x）個根據(jù)題意:50x 70（60 x） 34002 分解得 x 4060 x=20原計劃買男款書包 40個,買女款書包 20個. 3 分（2）設(shè)最多能買女款書包 x個，則可買男款書包（80 x）個，由題意，得70x 50

13、（80 x） < 4800-5 分解得 x <40，最多能買女款書包 40個6 分四、解答題（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23. (1)連接OB, AC是。的直徑 ./CBC+/OBA =90° 1 分OC=OB ，/C=/CBOPBA C PBA CBOPBA+/OBA =90 即 PBO=903 分(2) . OP/BC, BCABOP ±AB ZC= AOP OA=OBAOP= BOPC= BOP RtAABC RtAPBO6 分AC BC OP OB.OO 的半徑為 2J2，AC=4j2 OB=2j2BC=28 分. b

14、,一24. (1)解法一：依題息，由對稱軸X 得，x 2。31分2a.,點A、B關(guān)于拋物線對稱軸 X 2J3對稱由點A (曲，3)知，點B的坐標(biāo)(3曲,3) 2分解法二：點 A、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱二點B也在拋物線線上當(dāng) y=3 時，-x2 R3x 333整理，得 x2 4.3x 9 0解得 x 3而或x 點(舍去)點B的坐標(biāo)(363) 2 分由勾股定理，得OA=2、.3 , OB=6AB=2j3. OAB為等腰三角形 5分1過點A作AC± OB于點C,則OC=OB 32在 RtAOC 中，COS AOCOA 2AOC=30 ,即 AOB=302企左30 40 34 32 38

15、24 40 20 42 16 八25.解：(1) x 二分(2)設(shè)所求一次函數(shù)關(guān)系式為ykx將(30,40)、(40, 20)代入 ykx30kb 4040kb 20k解得b 100 y2x 100(3)設(shè)利潤為w元，產(chǎn)品的單價為x元/件，根據(jù)題意，得w (x 20)( 2x 100)2x2 140x 20002(x 35)2 450當(dāng)x =35元/件時，工廠獲得最大利潤450元1026. (1)解：在 RtAABC 中 AC=a , Z A=60 ° BC ACgtan60 =岳AB1 BC 73a在 RtA AB1C1 中ZB1=45°AC 二 A1B1 gsin45 =(2)當(dāng) =30°時，即/ ACC1=30/ A=60°/ AMC=90° 即 CCi ± ABCCi ± BiCiB1C1 / AB 當(dāng) =45 °時，BiAi恰好與CB重合，過點C作CHI± AB于HCH=ACsin60 =岑aCH Ba6、2 _,2)=3( ,3 i)CM cos=標(biāo) 2=2 3iS角形 CMB = CM gBiCi2(4)當(dāng)=60° 時