(完整)初二數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析提高練習(xí)與常考題和培優(yōu)綜合題(含解析)

1、初二數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析提高練習(xí)與常考題和培優(yōu)綜合題（含解析）一.選擇題（共14小題）1 .將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去 40后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 2,則原 來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A. 40 B. 42 C. 38 D. 22 .某校調(diào)查了 20名同學(xué)某一周萬手機(jī)游戲的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么 這20名同學(xué)玩手機(jī)游戲次數(shù)的平均數(shù)為（）次數(shù) 2458人數(shù) 22106A. A、5 B. 5.5 C. 6 D. 6.53 .某校參加校園青春健身操比賽的16名運(yùn)動(dòng)員的身高如表：身高（cm）172173 175176人數(shù)（個(gè)）4444則該校16名運(yùn)動(dòng)員身高的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（

2、）A. 173cm, 173cm B. 174cm, 174cm C. 173cm, 174cm D. 174cm, 175cm4 .某工廠分發(fā)年終獎(jiǎng)金，具體金額和人數(shù)如下表所示，則下列對(duì)這組數(shù)據(jù)的說法中不正確的是（）人 數(shù) 135701083金額（元）20000015000080000150001000080005000A.極差是195000 B.中位數(shù)是15000C.眾數(shù)是15000 D.平均數(shù)是150005 .今年，我省啟動(dòng)了 愛護(hù)眼睛保護(hù)視力”儀式，某小學(xué)為了了解各年級(jí)戴近視 鏡的情況，對(duì)一到六年級(jí)近視的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年紀(jì)的近視的兒童人數(shù)分別為20, 30, 20, 34,

3、36, 40,對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.平均數(shù)是30 B.眾數(shù)是20 C中位數(shù)是34 D.方差是一6 .在 我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各 不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前 3名，不僅要了解自己的成績(jī)， 還要了解這5名學(xué)生成績(jī)的（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平土數(shù) D.方差7 .小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解 小明7天體溫的（ ）A.眾數(shù)B.方差C.平土勻數(shù) D.頻數(shù)8 .某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為 100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40%, 期末卷面成績(jī)占60%,小明的兩項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是 80分

4、，90分，則小明 這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是（）A. 80 分 B. 82 分 C. 84 分 D. 86 分9 .某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時(shí)間的情況，在所任班級(jí)中隨機(jī)調(diào)查了 10名學(xué)生,第4頁(yè)（共47頁(yè)）10 .從一組數(shù)據(jù)中取出a個(gè)xi, b個(gè)X2, c個(gè)X3,組成一個(gè)樣本，那么這個(gè)樣本11 .某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了 100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)它們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖） ，則參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是（C. 8- 10小時(shí)D.不能確定12 .圖（一）、圖（二）分別為甲、乙兩班學(xué)生參加投籃測(cè)驗(yàn)的投進(jìn)球數(shù)直方圖. 若 甲、乙兩班學(xué)生的投進(jìn)球數(shù)的

5、眾數(shù)分別為 a、b;中位數(shù)分別為c、d,則下列關(guān)?確正者何5 0 5 02 2 11 次數(shù)a5 6 7 8 95 6 7 S 9投進(jìn)球數(shù)球）投進(jìn)琴數(shù)f球）歌一）圖（二）A. a>b, c>d B. a>b, c<d C. a< b, c>d D. a<b, c<d13 .某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績(jī)K及其方差S2如表所小:甲乙丙丁工（環(huán)）8.48.68.67.6S20.740.560.941.92如果要選出一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（）A.甲 B.乙 C

6、.丙 D. 丁14 .為了響應(yīng)學(xué)校 書香校園”建設(shè)，陽(yáng)光班的同學(xué)們積極捐書，其中宏志學(xué)習(xí)小 組的同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)分別是：5, 7, x, 3, 4, 6.已知他們平均每人捐5本，則這 組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（）A. 5, 5, B. 5, 5, 10 C. 6, 5.5,4 D. 5, 5, 4263二.填空題（共13小題）15 .數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5的方差為.16 .甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為，甲：7, 9, 8, 6, 10;乙：7, 8, 9, 8, 8;甲乙兩人的平均數(shù)均為 8,則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差 S2甲 S2乙（填多" 或"=

7、）'.17 .超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語言表達(dá)測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)）708090將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5: 3: 2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是 分.18 .已知一組數(shù)據(jù)X1, X2, X3, X4的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)Xl+3, X2+3, X3+3, X4+3 的平均數(shù)是.19 .為監(jiān)測(cè)某河道水質(zhì)，進(jìn)行了 6次水質(zhì)檢測(cè)，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng) 計(jì)圖.若這6次水質(zhì)檢測(cè)氨氮含量平均數(shù)為1.5mg/L,則第3次檢測(cè)得到的氨氮 含量是 mg/L.水質(zhì)楂測(cè)中至氨含量虎計(jì)圖八色里（msL）25 1年ar

8、| B J -= = -I第12頁(yè)(共47頁(yè))-0 1 2 35代次教.20 .兩組數(shù)據(jù)m, 6, n與1, m, 2n, 7的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并 成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 .21 . 一組數(shù)據(jù)10, 10, 9, 8, X的平均數(shù)是9,則這列數(shù)據(jù)的極差是 .22 . 一組數(shù)據(jù)2, 4, a, 7, 7的平均數(shù)R=5,則方差©=.23 .如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的 10次射擊成績(jī)的分布情況，則射擊成 績(jī)的方差較小的是（填甲”或乙”）.睛擊榜數(shù)1甲的射擊成績(jī)»射擊成績(jī)C環(huán)+射擊成績(jī)I,環(huán)乙的射擊成潰24 .需要對(duì)一批排球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測(cè)

9、，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，現(xiàn)抽取8個(gè)排球，通過檢測(cè)所得數(shù)據(jù)如下（單 位：克）：+1, -2, +1, 0, +2, -3, 0, +1,則這組數(shù)據(jù)的方差是 .25 .小軍的期末總評(píng)成績(jī)由平時(shí)、期中、期末成績(jī)按權(quán)重比2: 3: 5組成，現(xiàn)小軍平時(shí)考試得90分，期中考試得75分，要使他的總評(píng)成績(jī)不低于 85分，那么第4頁(yè)（共47頁(yè)）小軍的期末考試成績(jī)x不低于 分.26 .質(zhì)檢部門從甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下(單位：年)：甲廠：3, 4, 5, 6, 8, 8, 8, 10乙廠：4, 6, 6, 6, 8, 9

10、, 12, 13已知兩個(gè)廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是 8年，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠 家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種特征數(shù)？甲：乙:.27 .已知一組數(shù)據(jù)X1, X2, X3, X4, X5的平均數(shù)是2,那么另一組數(shù)據(jù)3X1-2, 3X2 -2, 3X3-2, 3x4-2, 3x5-2 的平均數(shù)是.三.解答題(共13小題)28 .某班男生分成甲、乙兩組進(jìn)行引體向上的專項(xiàng)訓(xùn)練，已知甲組有6名男生,并對(duì)兩組男生訓(xùn)練前，后引體向上的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到乙組男生訓(xùn)練前， 后引體向上的平均個(gè)數(shù)分別是 6個(gè)和10個(gè)，及下面不完整的統(tǒng)計(jì)表和圖的統(tǒng)計(jì) 圖.甲組男生訓(xùn)練前、后引體向上個(gè)數(shù)

11、統(tǒng)計(jì)表(單位：個(gè))甲組訓(xùn)練刖訓(xùn)練 后男生男生男生男生男生男生平均眾數(shù)中位ABCDEF個(gè)數(shù)數(shù)4643524b4896676a6c(1)根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1) a=, b=, c=；(2)甲組訓(xùn)練后引體向上的平均個(gè)數(shù)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)了;(3)你認(rèn)為哪組訓(xùn)練效果好？并提供一個(gè)支持你觀點(diǎn)的理由;(4)小華說他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤：乙組訓(xùn)練后引體向上個(gè)數(shù)不變的人數(shù)占到該組 人數(shù)的50%,所以乙組的平均個(gè)數(shù)不可能提高 4個(gè)之多.：你同意他的觀點(diǎn)嗎?說明理由.乙組男生訓(xùn)練前、后引體向上 塔口口個(gè)裁分右扇形銃計(jì)圉29.射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽， 對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?單位

12、：環(huán))第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成中位數(shù)甲10898109皿9乙1071010989.5(1)完成表中填空;(2)請(qǐng)計(jì)算甲六次測(cè)試成績(jī)的方差；(3)若乙六次測(cè)試成績(jī)的方差為看，你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適，請(qǐng)說明理 由.(注：方差公式 S2(X1-篡)2+(X2-M) 2+, + (Xn-M)2)30 .甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦?單位：分)空間與圖統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐形學(xué)生甲909389學(xué)生乙949294數(shù)與代數(shù)(1)分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的中位數(shù);9086(2)如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按3: 3: 2: 2計(jì)算，那么甲、乙的數(shù)學(xué)綜

13、合素質(zhì)成績(jī)分別為多少分？31 .在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī) (單位: m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(I )圖1中a的值為;(H)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(田)根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?1.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.32 .甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:由隊(duì)員射擊W弊成鎏乙隊(duì)吊射擊訓(xùn)練或績(jī)根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:平均成績(jī)/中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)、.、.r.萬差1.2(1)寫出表格中a,b,c的值;(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分

14、析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選 派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？33 .為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn) 行了一次體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)： A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好;C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格)，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 ;(2)扇形圖中/ a的度數(shù)是,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)對(duì)A, B, C, D四個(gè)等級(jí)依次賦分為90, 75, 65, 55 (單位：分)，該市九年級(jí)共有學(xué)生9000名，如果全部參加這次體育測(cè)試，則測(cè)試等級(jí)為D的約有人；該市九年級(jí)學(xué)生體育

15、平均成績(jī)約為 一分.4肓則信各等級(jí)學(xué)生人數(shù)條形圖34 .八(1)班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對(duì)得5分，答錯(cuò)扣2分，未答得0分，賽后A、B、C、D、E五位同學(xué) 對(duì)照平分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況(E同學(xué)只記準(zhǔn)有6道題未答)，具 體如表:參賽同學(xué)答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)未答題數(shù)A1901B1721C1523D171E/(1)根據(jù)以上信息，求A, B, C, D四位同學(xué)成績(jī)的平均分;81 分、64 分、83(2)最后獲知A, B, C, D, E五位同學(xué)成績(jī)分別是95分、分、63分.求E同學(xué)答對(duì)得個(gè)數(shù)和答錯(cuò)題的個(gè)數(shù)；經(jīng)計(jì)算，A, B, C, D四位同學(xué)實(shí)際成績(jī)的平

16、均分是80.75分.與(1)中算得 的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯(cuò)了自己的答題情況，則記錯(cuò)的為 同學(xué).35 .某地區(qū)在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)做了檢測(cè)中， 有一道滿分8分的解答題，按評(píng)分標(biāo) 準(zhǔn)，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分.老師為了了解學(xué)生的得 分情況與題目的難易情況，從全區(qū) 4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分，通過 分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空：a=, b=,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；(2)請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)此題得滿分(即 8分)的學(xué)生人數(shù)；(3)已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L(zhǎng)若，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值.一般

17、來說，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當(dāng) 0 <L<0.4時(shí)，此題為難題；當(dāng)0.4< L< 0.7時(shí)，此題為中等難度試題；當(dāng) 0.7<L <1時(shí)，此題為容易題.試問此題對(duì)于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來說屬于哪一類？36 .學(xué)生小明、小華為了解本校八年級(jí)學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，各自進(jìn)行了抽樣調(diào)查.小明調(diào)查了八年級(jí)信息技術(shù)興趣小組中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為2.5h;小華從全體320名八年級(jí)學(xué)生名單中隨機(jī)抽取 了 40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為 1.2h.小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表所示.時(shí)間段

18、(h/周)小明抽樣人數(shù)小華抽樣人數(shù)0162212101023166(每組可含最低值，不含最高值)請(qǐng)根據(jù)上述信息，回答下列問題：(1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？ .估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為 h;(2)在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是 h/周；(3)專家建議每周上網(wǎng)2h以上(含2h)的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間，根據(jù) 具有代表性的樣本估計(jì)，該校全體八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的 時(shí)間？37 .九年級(jí)一班邀請(qǐng) A、R C、D、E五位評(píng)委對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的才藝表演打 分，并組織全班50名同學(xué)對(duì)兩人民意測(cè)評(píng)投費(fèi)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和不完整 的條形統(tǒng)計(jì)圖：五位評(píng)

19、委的打分表ABCDE甲8991939486乙8887909892并求得了五位評(píng)委對(duì)甲同學(xué)才藝表演所打分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù):89+9U93+94+86 8公,八、中位數(shù)是91分.=90.6 （分）；5(1)求五位評(píng)委對(duì)乙同學(xué)才藝表演所打分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù);(2) a=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:(3)為了從甲、乙二人中只選拔出一人去參加藝術(shù)節(jié)演出，班級(jí)制定了如下的選拔規(guī)則：逸幄更則：思敕除與分釀高蛆同學(xué)聯(lián)樂?上節(jié)端出.其中.解伊分一才匕井m/ 題評(píng)分# (1 -劫才藝分*五般洋要樂打分曉中去掉一分最禹分和玉搏一心聶任分.再旦平均分j測(cè)溥介-4TW以x 2分"我好一*歿，】分。一般.果歌。分；

20、當(dāng)k=0.6時(shí)，通過計(jì)算說明應(yīng)選拔哪位同學(xué)去參加藝術(shù)節(jié)演出？ 通過計(jì)算說明k的值不能是多少?38.某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯(cuò)誤的糾正情況， 收集整理了學(xué) 生在作業(yè)和考試中的常見錯(cuò)誤，編制了 10道選擇題，每題3分，對(duì)他所教的初 三（1）班（2）班進(jìn)行了檢測(cè).如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的 10名學(xué)生的得分 情況：（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：班級(jí) 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分）（1）班 24 （2）班24 21（2）若把24分以上（含24分）記為“優(yōu)秀”，兩班各50名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)兩班各 有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀；（3）觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況，請(qǐng)通過計(jì)算說明哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得

21、分情況更穩(wěn)定.號(hào) 能34 56 7 8 9102班成績(jī)疣計(jì)繪制國(guó)o rJ JI1 8 52 96 3O39 . 2014年1月，國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見，要求 2015年底前，所有城市原則 上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度.小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨 機(jī)訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就 每月每戶的用水量”和調(diào)價(jià)對(duì)用水行為 改變”兩個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖（圖 1,圖2）.褶調(diào)生變情正用怕應(yīng)的用水方式改笠不管調(diào)驚蠹*如何枷用水方貳S也調(diào)坨款M柩無斷謂，不 合叁事用京方或觸妄小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在 5m3-35m3之間，有8戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂，不

22、會(huì)考慮用水方式的改變，根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息， 完 成下列問題:（I ） n=，小明調(diào)查了 一戶居民，并補(bǔ)全圖2;（n）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（田）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？40 .為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看 3次 的人數(shù)沒有標(biāo)出）.根據(jù)上述信息，解答下列各題：（1）該班級(jí)女生人數(shù)是,女生收看 兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是 一；（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于 3次的人數(shù)

23、占其 所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的 關(guān)注指數(shù)” .如果該班級(jí)男 生對(duì) 兩會(huì)”新聞的 關(guān)注指數(shù)”比女生低5%,試求該班級(jí)男生人數(shù)；（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看 兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男 生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）.統(tǒng)計(jì)量 平均數(shù)（次） 中位數(shù)（次） 眾數(shù)（次） 方差 該班級(jí)男生3342根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女 生收看兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.第18頁(yè)（共47頁(yè)）人數(shù)內(nèi)立女生初二數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析提高練習(xí)與?？碱}和培優(yōu)綜合題（含解析）參考答案與試題解析一.選擇題（共14小題）1. （2016秋？龍口市期中）將一組數(shù)據(jù)中的每一

24、個(gè)數(shù)減去 40后，所得新的一組 數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A. 40 B. 42 C. 38 D. 2【分析】根據(jù)所有數(shù)據(jù)均減去40后平均數(shù)也減去40,從而得出答案.【解答】解：一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去 40后的平均數(shù)是2,則原數(shù)據(jù)的平均 數(shù)是42;故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是牢記組數(shù)據(jù)減去同一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)也減去這個(gè)數(shù)2. （2017?冀州市模擬）某校調(diào)查了 20名同學(xué)某一周萬手機(jī)游戲的次數(shù)， 調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么這20名同學(xué)玩手機(jī)游戲次數(shù)的平均數(shù)為（）次數(shù) 2458人數(shù) 22106A. A、5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5【分析】需

25、先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法，列出式子，解出結(jié)果即可.【解答】解：平均數(shù)為2乂2收乂2*期+6=5.5, 2+2+10+6故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，在解題時(shí)要根據(jù)題意列出式子，正確的計(jì) 算是解答本題的關(guān)鍵.3. （2017?!寧模擬）某校參加校園青春健身操比賽的16名運(yùn)動(dòng)員的身高如表:身高（cm）172173 175176人數(shù)（個(gè)）4444則該校16名運(yùn)動(dòng)員身高的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（）A. 173cm, 173cm B. 174cm, 174cm C. 173cm, 174cm D. 174cm, 175cm【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解.【解答】解：這組數(shù)據(jù)按

26、照從小到大的順序排列為：172, 172, 172, 172, 173, 173, 173, 173, 175, 175, 175, 175, 176, 176, 176, 176,則平均數(shù)為:（172X 4+173X 4+175X 4+176X4） + 16=174cm,中位數(shù)為：（173+175） + 2=174cm.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列， 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中

27、位數(shù).4. （2017?1興市一模）某工廠分發(fā)年終獎(jiǎng)金，具體金額和人數(shù)如下表所示，則下列對(duì)這組數(shù)據(jù)的說法中不正確的是（）人 數(shù) 135701083金額（元）20000015000080000150001000080005000A.極差是195000 B.中位數(shù)是15000C.眾數(shù)是15000 D.平均數(shù)是15000【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和極差的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和極差，再分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A.由題意可知，極差為200000- 5000=195000 （元），故本選項(xiàng)正 確，B.總?cè)藬?shù)為1+3+5+70+10+8+3=100 （人）,則中位數(shù)

28、為第50、51個(gè)數(shù)的平均數(shù),即中位數(shù)為15000,故本選項(xiàng)正確，C.15000出現(xiàn)了 70次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 15000,故本選項(xiàng)正確，D.平均數(shù)=X （ 200000+150000X 3+80000X 5+15000X 70+10000X10+8000X 8+5000X 3） =22790,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和極差的概念.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù) 從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)） 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個(gè).5. （2017?邢臺(tái)縣一模）今年，我省啟動(dòng)了 愛護(hù)眼睛保護(hù)視力”儀式，某小

29、學(xué)為 了 了解各年級(jí)戴近視鏡的情況，對(duì)一到六年級(jí)近視的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)， 得到每個(gè) 年紀(jì)的近視的兒童人數(shù)分別為 20, 30, 20, 34, 36, 40,對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列 說法錯(cuò)誤的是（）A.平均數(shù)是30 B.眾數(shù)是20 C中位數(shù)是34 D.方差是一【分析】根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算公式和定義分別進(jìn)行解答即可.【解答】 解：A、平均數(shù)是：（20+30+20+34+36+40） +6=30,故本選項(xiàng)正確；B、20出現(xiàn)了 2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 20,故本選項(xiàng)正確；G把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為 20, 20, 30, 34, 36, 40, 最中間的數(shù)是（30+34） +2=3

30、2,則中位數(shù)是32,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方差是：二2 （20- 30） 2+ （30-30） 2+ （34- 30） 2+ （36-30） 2+ （40- 30） 62二U，故本選項(xiàng)正確.則說法錯(cuò)誤的是C;故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義.用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).6. （2017?可北一模）在 我的中

31、國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前 3名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這5 名學(xué)生成績(jī)的（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平土勻數(shù) D.方差【分析】 由于比賽取前3 名進(jìn)入決賽，共有 5 名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析【解答】 解：因?yàn)? 位進(jìn)入決賽者的分?jǐn)?shù)肯定是5 名參賽選手中最高的，而且 5 個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之前的共有3 個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了，故選：A【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均

32、數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用7. （ 2017?禹州市一模）小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7 天體溫的（）A.眾數(shù)B.方差C.平土勻數(shù) D.頻數(shù)【分析】根據(jù)方差的含義和求法，可得：小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7 天體溫的方差【解答】解：小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7 天體溫的方差故選：B【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大?。床▌?dòng)大?。┑奶卣鲾?shù)

33、，描述了數(shù)據(jù)的離散程度方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度的大小方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大，數(shù)據(jù)的歷算程度越大，穩(wěn)定性越小；反之，則離散程度越小，穩(wěn)定性越好關(guān)閉8. （ 2016?南寧）某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為100 分，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40%，期末卷面成績(jī)占60%，小明的兩項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是80 分，90 分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是（）A. 80 分 B. 82 分C. 84 分 D. 86 分【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計(jì)算即可得出答案.【解答】解:由加權(quán)平均數(shù)的公式可知二86,第23頁(yè)（共47頁(yè)）故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的公式

34、+!fi + f產(chǎn)一+4三是解題的關(guān)鍵.9. （2016?臨沂）某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時(shí)間的情況，在所任班級(jí)中隨機(jī)調(diào)查了 10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時(shí)【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).本題利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求解.【解答】解：根據(jù)題意得：（1X 1+2X2+4X3+2X4+1X5） + 10=3 （小時(shí)），答：這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是 3小時(shí)；故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求1, 2, 4, 2, 1這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確.10. （2016?呼倫貝爾）從一組數(shù)據(jù)中取

35、出 a個(gè)X1, b個(gè)X2, c個(gè)x3,組成一個(gè)樣本，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是（）A ;-3afb+cC -D. J 33【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式，求解即可.用所有數(shù)據(jù)的和除以（a+b+c）.【解答】解：由題意知，a個(gè)xi的和為axi, b個(gè)X2的和為bx2, c個(gè)X3的和為cx3, 數(shù)據(jù)總共有a+b+c個(gè)，.這個(gè)樣本的平均數(shù)1勺二“+。打a+b+c故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念.平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)11. （2016?德州）某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了 100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)它們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖）則參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的

36、中位數(shù)所在的范圍是（C. 8 - 10小時(shí)D.不能確定【分析】100個(gè)數(shù)據(jù)的中間的兩個(gè)數(shù)為第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)，利用統(tǒng)計(jì)圖得到 第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)都落在第三組，于是根據(jù)中位數(shù)的定義可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判 斷.【解答】解：100個(gè)數(shù)據(jù)，中間的兩個(gè)數(shù)為第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)，而第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)都落在第三組，所以參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍為 6-8 （小時(shí)）.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺?列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).12. （2016?臺(tái)灣）圖（一）、圖（二）分別為甲、乙兩班學(xué)生參加投籃測(cè)驗(yàn)的投進(jìn)球

37、數(shù)直方圖.若甲、乙兩班學(xué)生的投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)分別為 a、b;中位數(shù)分別 為c、d ,則下列關(guān)于a、b、c、d的大小關(guān)系，何者正確？（）5 6 7 8 9投進(jìn)球數(shù)球】 歌一）55 0 5 02 2 11投進(jìn)球數(shù)f球） 圖5 0 5 02 2 11 次數(shù)aA. a>b, c>d B. a>b, c<d C. a< b, c>d D. a<b, c<d【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)， 確定眾數(shù)；找中位數(shù)要把 數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位 數(shù)；依此即可求解.【解答】解：由圖（三）、圖（四）可知a=8

38、, b=6? a>b,甲班共有 5+15+20+15=55 （人），乙班共有 25+5+15+10=55 （人），則甲、乙兩班的中位數(shù)均為第 28人，得c=8, d=7? c>d.故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的知識(shí). 解題的關(guān)鍵是熟記眾數(shù)與中位數(shù)的定 義.13. （2016?聊城）某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績(jī),及其方差S2如表所示：甲 乙 丙 丁G （環(huán)）8.48.68.67.6S0.740.560.941.92如果要選出一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.

39、 丁【分析】從平均成績(jī)分析乙和丙要比甲和丁好， 從方差分析甲和乙的成績(jī)比丙和 丁穩(wěn)定，綜合兩個(gè)方面可選出乙.【解答】解：根據(jù)平均成績(jī)可得乙和丙要比甲和丁好， 根據(jù)方差可得甲和乙的成 績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，因選擇乙，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波 動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不 穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小， 即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.14. （2016?隨州）為了響應(yīng)學(xué)校 書香校園”建設(shè)，陽(yáng)光班的同學(xué)們積極捐書，其 中宏志學(xué)習(xí)小組的同

40、學(xué)捐書冊(cè)數(shù)分別是：5, 7, x, 3, 4, 6.已知他們平均每人 捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（）A. 5, 5, B. 5, 5, 10 C. 6, 5.5,4 D. 5, 5,三263【分析】根據(jù)平均數(shù)，可得x的值，根據(jù)眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義、方差的定 義，可得答案.【解答】解：由5, 7, x, 3, 4, 6.已知他們平均每人捐5本，得x=5.眾數(shù)是5,中位數(shù)是5,方差 E4（6-5 （凱）*+小5 ） 4）冶, 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差，利用方差的公式計(jì)算是解題關(guān)鍵.填空題（共13小題）15. （2017?鹽都區(qū)一,K）數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5的方

41、差為 2 .【分析】根據(jù)方差的公式計(jì)算.方差S2= （x1-工）2+ （x2-宜）2+-+ （xn - X ） n2.(1+2+3+4+5) =3,【解答】解：數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5的平均數(shù)為春故其方差 咨斗(3- 3) 2+ (1 -3) 2+ (2-3) 2+ (4- 3) 2+ (5-3) 2 =2.故填2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義.一般地設(shè) n個(gè)數(shù)據(jù)，xi, X2,不的平均數(shù)為G 則方差S2(X1 -宜)2+(X2-限)2+r (Xn-限)2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng) 大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.16. (2017春？常熟市校級(jí)月考)甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別

42、為，甲：7, 9, 8, 6, 10;乙：7, 8, 9, 8, 8;甲乙兩人的平均數(shù)均為 8,則這兩人5次射 擊命中的環(huán)數(shù)的方差 S2甲 S2乙(填%" 或“='.【分析】根據(jù)方差的計(jì)算公式先求出甲和乙的方差，再進(jìn)行比較即可.【解答】解：.甲的方差是：二(7-8) 2+ (9-8) 2+ (8-8) 2+ (6-8) 2+ (10 5-8) 2=2,乙的方差是：1 (7-8) 2+ (8-8) 2+ (9-8) 2+ (8-8) 2+ (88) 2旦， 55二 S甲2$乙2;故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義：一般地設(shè) n個(gè)數(shù)據(jù)，X1, X2,狗的平均數(shù)為 則方差 S2

43、(XL 工)2+(X2J) 2+- + (XnM)2 n17. (2017春?高密市校級(jí)月考)超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三 項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語言表達(dá)測(cè)試成績(jī)(分?jǐn)?shù))708090將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5: 3: 2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是77分.【分析】根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績(jī)=創(chuàng)新能力X所占的比值+綜合知識(shí)X所占的比值+語言表達(dá)X所占的比值即可求得.【解答】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績(jī)是：70X魯+80X磊+90X弓=77(分)， 故答案為：77.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.18

44、. (2016?深圳)已知一組數(shù)據(jù)X1, X2, X3, X4的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)xi+3,2+3, X3+3, X4+3的平均數(shù)是 8 .【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求X1+3, X2+3, X3+3, X4+3的平均數(shù)，只要把 數(shù)Xi, X2, X3 , X4的和表示出即可.【解答】解：.X1, X2, X3, X4的平均數(shù)為5二 X1+X2+X3+X4=4x 5=20,X1+3, X2+3, X3+3, X4+3 的平均數(shù)為：=(X1+3 +X2+3 +X3+3 +X4+3) +4=(20+12) +4二8,故答案為：8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平均數(shù)的求法. 解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)

45、據(jù)的平均 數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).19. (2016?金華)為監(jiān)測(cè)某河道水質(zhì)，進(jìn)行了 6次水質(zhì)檢測(cè)，繪制了如圖的氨氮 含量的折線統(tǒng)計(jì)圖.若這6次水質(zhì)檢測(cè)氨氮含量平均數(shù)為1.5mg/L,則第3次檢 測(cè)得到的氨氮含量是1 mg/L.水度險(xiǎn)測(cè)中氨氮含量統(tǒng)計(jì)圖含量( D1S1) = -*!s 【分析】根據(jù)題意可以求得這6次總的含量，由折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到除第3次的 含量，從而可以得到第3次檢測(cè)得到的氨氮含量.【解答】解：由題意可得，第 3 次檢測(cè)得到的氨氮含量是：1.5X 6- (1.6+2+1.5+1.4+1.5) =9-8=1mg/L, 故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平均數(shù)、折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的

46、關(guān)鍵是明確題意，找出所求 問題需要的條件.第25頁(yè)(共47頁(yè))20. （2016?巴中）兩組數(shù)據(jù) m, 6, n與1 , m, 2n, 7的平均數(shù)都是6,若將這 兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7 .【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出 m、n的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可得 出答案.【解答】解：:組數(shù)據(jù)m, 6, n與1, m, 2n, 7的平均數(shù)都是6, 即畸源,1 l+/2n+7=24n二4若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為1, 4, 6, 7, 8, 8,8,一共7個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7;故答案為：7.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)的

47、中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有 關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑?順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一 個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平 均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).21. （2016?德陽(yáng)）一組數(shù)據(jù)10, 10, 9, 8, x的平均數(shù)是9,則這列數(shù)據(jù)的極差是 2 .【分析】先根據(jù)平均數(shù)求出x,再根據(jù)極差定義可得答案.【解答】解：由題意知1計(jì)10+9+8+工=9,5解得：x=8,這列數(shù)據(jù)的極差是10-8=2,故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平均數(shù)和極差，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算得出x

48、的值是解題 的關(guān)鍵.22. （2016?百色）一組數(shù)據(jù)2, 4, a, 7, 7的平均數(shù)7=5,則方差S2= 3.6 .【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式：二"先求出a的值，再代入方x n差公式S2（X1-工）2+（X2-G）2+-+ （xn -Q ） 2進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：.數(shù)據(jù)2, 4, a, 7, 7的平均數(shù)X=5,2+4+a+7+7=25,解得a=5,.方差 s2=1- （2-5） 2+ （45） 2+ （5-5） 2+ （7-5） 2+ （75） 2 =3.6;故答案為：3.6.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平均數(shù)和方差的求法，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，X1,X2,K的平均數(shù)為 M,則方

49、差 S2 （X1-x） 2+（X2 - X）2+- -+ （Xn- H）2.23. （20167#B州）如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績(jī)的分布情況，則射擊成績(jī)的方差較小的是甲 （填甲”或乙”）.個(gè)射擊成績(jī)環(huán)）109 £76 尸靛癡1s c5 612 3 4+舸擊成績(jī)（環(huán)）2 3 4 5 fi甲的射擊成績(jī)乙的射擊成誄【分析】從一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績(jī)的分布情況得出甲乙的 射擊成績(jī)，再利用方差的公式計(jì)算.【解答】解：由圖中知，甲的成績(jī)?yōu)?, 8, 8, 9, 8, 9, 9, 8, 7, 7,乙的成績(jī)?yōu)?6, 8, 8, 9, 8, 10, 9, 8, 6,

50、 7,7= (7+8+8+9+8+9+9+8+7+7) +10=8,7= (6+8+8+9+8+10+9+8+6+7) +10=7.9,甲的方差 S甲2=3X (78) 2+4X (8-8) 2+3X (9-8) 2 - 10=0.6,乙的方差 S 乙2=2X (6-7.9) 2+4X (8-7.9) 2+2X (97.9) 2+ (10 7.9) 2+（77.9） 2 +10=1.49,則S2甲<S2乙，即射擊成績(jī)的方差較小的是甲.故答案為：甲.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義與意義，熟記方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，它反 映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.24. （2

51、016?黃岡）需要對(duì)一批排球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測(cè)， 其中質(zhì)量超過 標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，現(xiàn)抽取8個(gè)排球，通過檢測(cè)所 得數(shù)據(jù)如下（單位：克）：+1, - 2, +1, 0, +2, -3, 0, +1,則這組數(shù)據(jù)的方 差是 2.5 .【分析】先求出平均數(shù)，再利用方差的計(jì)算公式解答即可.【解答】解：平均數(shù)J-2+1+0+2T+0+1二g,2方差=-：: 一一二250故答案為：2.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記公式并能熟練運(yùn)用， 此題比較 簡(jiǎn)單，易于掌握.25. （2016?南京一模）小軍的期末總評(píng)成績(jī)由平時(shí)、期中、期末成績(jī)按權(quán)重比2:3: 5組成，現(xiàn)小軍

52、平時(shí)考試得 90分，期中考試得75分，要使他的總評(píng)成績(jī)不 低于85分，那么小軍的期末考試成績(jī)x不低于 89分.【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)列出不等式，然后求解即可.【解答】解：由題意得，2乂3計(jì)3> 75；5工學(xué)85, 243+ 5不等式兩邊都乘以10得，180+225+5x>850,解得x>89,所以，小軍的期末考試成績(jī)x不低于89分.故答案為：89.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，要注意權(quán)的重要性.26. （2016?膠州市一模）質(zhì)檢部門從甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）：甲廠：3, 4, 5, 6, 8,

53、8, 8, 10乙廠：4, 6, 6, 6, 8, 9, 12, 13已知兩個(gè)廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是 8年，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠 家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種特征數(shù)？ 甲：眾數(shù)乙:平均數(shù) .【分析】分析8在兩個(gè)廠家的數(shù)據(jù)中是眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)中的哪一個(gè)數(shù).【解答】解：對(duì)甲分析：8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故運(yùn)用了眾數(shù)；對(duì)乙分析：8既不是眾數(shù)，也不是中位數(shù)，求數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得，平均數(shù) =（4+6+6+6+8+9+12+13） +8=8,故運(yùn)用了平均數(shù).故答案為眾數(shù)；平均數(shù).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反 映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng) 計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.27. （2016春?蔚縣期末）已知一組數(shù)據(jù)x1, x2, x3, x4, x5的平均數(shù)是2,那么 另一組數(shù)據(jù) 3x1-2, 3x2-2, 3x3 -2, 3x4-2, 3x5-2 的平均數(shù)是.【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和， 然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).先求 數(shù)據(jù)x1，x2, x3, x4, x5的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù).【解答】解：一組數(shù)據(jù)x1 , x2, x3, x