(完整)初二數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析提高練習(xí)與常考題和培優(yōu)綜合題(含解析)

1、初二數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析提高練習(xí)與常考題和培優(yōu)綜合題（含解析）一.選擇題（共14小題）1 .將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去 40后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 2,則原 來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A. 40 B. 42 C. 38 D. 22 .某校調(diào)查了 20名同學(xué)某一周萬手機游戲的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么 這20名同學(xué)玩手機游戲次數(shù)的平均數(shù)為（）次數(shù) 2458人數(shù) 22106A. A、5 B. 5.5 C. 6 D. 6.53 .某校參加校園青春健身操比賽的16名運動員的身高如表：身高（cm）172173 175176人數(shù)（個）4444則該校16名運動員身高的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（

2、）A. 173cm, 173cm B. 174cm, 174cm C. 173cm, 174cm D. 174cm, 175cm4 .某工廠分發(fā)年終獎金，具體金額和人數(shù)如下表所示，則下列對這組數(shù)據(jù)的說法中不正確的是（）人 數(shù) 135701083金額（元）20000015000080000150001000080005000A.極差是195000 B.中位數(shù)是15000C.眾數(shù)是15000 D.平均數(shù)是150005 .今年，我省啟動了 愛護(hù)眼睛保護(hù)視力”儀式，某小學(xué)為了了解各年級戴近視 鏡的情況，對一到六年級近視的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計，得到每個年紀(jì)的近視的兒童人數(shù)分別為20, 30, 20, 34,

3、36, 40,對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A.平均數(shù)是30 B.眾數(shù)是20 C中位數(shù)是34 D.方差是一6 .在 我的中國夢”演講比賽中，有5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各 不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前 3名，不僅要了解自己的成績， 還要了解這5名學(xué)生成績的（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平土數(shù) D.方差7 .小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解 小明7天體溫的（ ）A.眾數(shù)B.方差C.平土勻數(shù) D.頻數(shù)8 .某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為 100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%, 期末卷面成績占60%,小明的兩項成績（百分制）依次是 80分

4、，90分，則小明 這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是（）A. 80 分 B. 82 分 C. 84 分 D. 86 分9 .某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時間的情況，在所任班級中隨機調(diào)查了 10名學(xué)生,第4頁（共47頁）10 .從一組數(shù)據(jù)中取出a個xi, b個X2, c個X3,組成一個樣本，那么這個樣本11 .某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動的情況，抽查了 100名同學(xué)，統(tǒng)計它們假期參加社團(tuán)活動的時間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖） ，則參加社團(tuán)活動時間的中位數(shù)所在的范圍是（C. 8- 10小時D.不能確定12 .圖（一）、圖（二）分別為甲、乙兩班學(xué)生參加投籃測驗的投進(jìn)球數(shù)直方圖. 若 甲、乙兩班學(xué)生的投進(jìn)球數(shù)的

5、眾數(shù)分別為 a、b;中位數(shù)分別為c、d,則下列關(guān)?確正者何5 0 5 02 2 11 次數(shù)a5 6 7 8 95 6 7 S 9投進(jìn)球數(shù)球）投進(jìn)琴數(shù)f球）歌一）圖（二）A. a>b, c>d B. a>b, c<d C. a< b, c>d D. a<b, c<d13 .某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運動會，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績K及其方差S2如表所小:甲乙丙丁工（環(huán)）8.48.68.67.6S20.740.560.941.92如果要選出一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（）A.甲 B.乙 C

6、.丙 D. 丁14 .為了響應(yīng)學(xué)校 書香校園”建設(shè)，陽光班的同學(xué)們積極捐書，其中宏志學(xué)習(xí)小 組的同學(xué)捐書冊數(shù)分別是：5, 7, x, 3, 4, 6.已知他們平均每人捐5本，則這 組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（）A. 5, 5, B. 5, 5, 10 C. 6, 5.5,4 D. 5, 5, 4263二.填空題（共13小題）15 .數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5的方差為.16 .甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為，甲：7, 9, 8, 6, 10;乙：7, 8, 9, 8, 8;甲乙兩人的平均數(shù)均為 8,則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差 S2甲 S2乙（填多" 或"=

7、）'.17 .超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)绫恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達(dá)測試成績（分?jǐn)?shù)）708090將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項測試成績按5: 3: 2的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是 分.18 .已知一組數(shù)據(jù)X1, X2, X3, X4的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)Xl+3, X2+3, X3+3, X4+3 的平均數(shù)是.19 .為監(jiān)測某河道水質(zhì)，進(jìn)行了 6次水質(zhì)檢測，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng) 計圖.若這6次水質(zhì)檢測氨氮含量平均數(shù)為1.5mg/L,則第3次檢測得到的氨氮 含量是 mg/L.水質(zhì)楂測中至氨含量虎計圖八色里（msL）25 1年ar

8、| B J -= = -I第12頁(共47頁)-0 1 2 35代次教.20 .兩組數(shù)據(jù)m, 6, n與1, m, 2n, 7的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并 成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 .21 . 一組數(shù)據(jù)10, 10, 9, 8, X的平均數(shù)是9,則這列數(shù)據(jù)的極差是 .22 . 一組數(shù)據(jù)2, 4, a, 7, 7的平均數(shù)R=5,則方差©=.23 .如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的 10次射擊成績的分布情況，則射擊成 績的方差較小的是（填甲”或乙”）.睛擊榜數(shù)1甲的射擊成績»射擊成績C環(huán)+射擊成績I,環(huán)乙的射擊成潰24 .需要對一批排球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測

9、，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，現(xiàn)抽取8個排球，通過檢測所得數(shù)據(jù)如下（單 位：克）：+1, -2, +1, 0, +2, -3, 0, +1,則這組數(shù)據(jù)的方差是 .25 .小軍的期末總評成績由平時、期中、期末成績按權(quán)重比2: 3: 5組成，現(xiàn)小軍平時考試得90分，期中考試得75分，要使他的總評成績不低于 85分，那么第4頁（共47頁）小軍的期末考試成績x不低于 分.26 .質(zhì)檢部門從甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下(單位：年)：甲廠：3, 4, 5, 6, 8, 8, 8, 10乙廠：4, 6, 6, 6, 8, 9

10、, 12, 13已知兩個廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是 8年，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠 家在廣告中分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種特征數(shù)？甲：乙:.27 .已知一組數(shù)據(jù)X1, X2, X3, X4, X5的平均數(shù)是2,那么另一組數(shù)據(jù)3X1-2, 3X2 -2, 3X3-2, 3x4-2, 3x5-2 的平均數(shù)是.三.解答題(共13小題)28 .某班男生分成甲、乙兩組進(jìn)行引體向上的專項訓(xùn)練，已知甲組有6名男生,并對兩組男生訓(xùn)練前，后引體向上的個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到乙組男生訓(xùn)練前， 后引體向上的平均個數(shù)分別是 6個和10個，及下面不完整的統(tǒng)計表和圖的統(tǒng)計 圖.甲組男生訓(xùn)練前、后引體向上個數(shù)

11、統(tǒng)計表(單位：個)甲組訓(xùn)練刖訓(xùn)練 后男生男生男生男生男生男生平均眾數(shù)中位ABCDEF個數(shù)數(shù)4643524b4896676a6c(1)根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1) a=, b=, c=；(2)甲組訓(xùn)練后引體向上的平均個數(shù)比訓(xùn)練前增長了;(3)你認(rèn)為哪組訓(xùn)練效果好？并提供一個支持你觀點的理由;(4)小華說他發(fā)現(xiàn)了一個錯誤：乙組訓(xùn)練后引體向上個數(shù)不變的人數(shù)占到該組 人數(shù)的50%,所以乙組的平均個數(shù)不可能提高 4個之多.：你同意他的觀點嗎?說明理由.乙組男生訓(xùn)練前、后引體向上 塔口口個裁分右扇形銃計圉29.射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽， 對他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤?單位

12、：環(huán))第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成中位數(shù)甲10898109皿9乙1071010989.5(1)完成表中填空;(2)請計算甲六次測試成績的方差；(3)若乙六次測試成績的方差為看，你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適，請說明理 由.(注：方差公式 S2(X1-篡)2+(X2-M) 2+, + (Xn-M)2)30 .甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試，各項成績?nèi)缦?單位：分)空間與圖統(tǒng)計與概率綜合與實踐形學(xué)生甲909389學(xué)生乙949294數(shù)與代數(shù)(1)分別計算甲、乙成績的中位數(shù);9086(2)如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3: 3: 2: 2計算，那么甲、乙的數(shù)學(xué)綜

13、合素質(zhì)成績分別為多少分？31 .在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績 (單位: m),繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(I )圖1中a的值為;(H)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(田)根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?1.65m的運動員能否進(jìn)入復(fù)賽.32 .甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:由隊員射擊W弊成鎏乙隊吊射擊訓(xùn)練或績根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:平均成績/中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)、.、.r.萬差1.2(1)寫出表格中a,b,c的值;(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分

14、析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選 派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？33 .為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn) 行了一次體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級： A級：優(yōu)秀；B級：良好;C級：及格；D級：不及格)，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請 根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ;(2)扇形圖中/ a的度數(shù)是,并把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)對A, B, C, D四個等級依次賦分為90, 75, 65, 55 (單位：分)，該市九年級共有學(xué)生9000名，如果全部參加這次體育測試，則測試等級為D的約有人；該市九年級學(xué)生體育

15、平均成績約為 一分.4肓則信各等級學(xué)生人數(shù)條形圖34 .八(1)班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)知識競賽，試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對得5分，答錯扣2分，未答得0分，賽后A、B、C、D、E五位同學(xué) 對照平分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況(E同學(xué)只記準(zhǔn)有6道題未答)，具 體如表:參賽同學(xué)答對題數(shù)答錯題數(shù)未答題數(shù)A1901B1721C1523D171E/(1)根據(jù)以上信息，求A, B, C, D四位同學(xué)成績的平均分;81 分、64 分、83(2)最后獲知A, B, C, D, E五位同學(xué)成績分別是95分、分、63分.求E同學(xué)答對得個數(shù)和答錯題的個數(shù)；經(jīng)計算，A, B, C, D四位同學(xué)實際成績的平

16、均分是80.75分.與(1)中算得 的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯了自己的答題情況，則記錯的為 同學(xué).35 .某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)做了檢測中， 有一道滿分8分的解答題，按評分標(biāo) 準(zhǔn)，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分.老師為了了解學(xué)生的得 分情況與題目的難易情況，從全區(qū) 4500名考生的試卷中隨機抽取一部分，通過 分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空：a=, b=,并把條形統(tǒng)計圖補全；(2)請估計該地區(qū)此題得滿分(即 8分)的學(xué)生人數(shù)；(3)已知難度系數(shù)的計算公式為L若，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值.一般

17、來說，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當(dāng) 0 <L<0.4時，此題為難題；當(dāng)0.4< L< 0.7時，此題為中等難度試題；當(dāng) 0.7<L <1時，此題為容易題.試問此題對于該地區(qū)的九年級學(xué)生來說屬于哪一類？36 .學(xué)生小明、小華為了解本校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，各自進(jìn)行了抽樣調(diào)查.小明調(diào)查了八年級信息技術(shù)興趣小組中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為2.5h;小華從全體320名八年級學(xué)生名單中隨機抽取 了 40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為 1.2h.小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表所示.時間段

18、(h/周)小明抽樣人數(shù)小華抽樣人數(shù)0162212101023166(每組可含最低值，不含最高值)請根據(jù)上述信息，回答下列問題：(1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？ .估計該校全體八年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為 h;(2)在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時間段是 h/周；(3)專家建議每周上網(wǎng)2h以上(含2h)的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間，根據(jù) 具有代表性的樣本估計，該校全體八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的 時間？37 .九年級一班邀請 A、R C、D、E五位評委對甲、乙兩位同學(xué)的才藝表演打 分，并組織全班50名同學(xué)對兩人民意測評投費，繪制了如下的統(tǒng)計表和不完整 的條形統(tǒng)計圖：五位評

19、委的打分表ABCDE甲8991939486乙8887909892并求得了五位評委對甲同學(xué)才藝表演所打分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù):89+9U93+94+86 8公,八、中位數(shù)是91分.=90.6 （分）；5(1)求五位評委對乙同學(xué)才藝表演所打分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù);(2) a=,并補全條形統(tǒng)計圖:(3)為了從甲、乙二人中只選拔出一人去參加藝術(shù)節(jié)演出，班級制定了如下的選拔規(guī)則：逸幄更則：思敕除與分釀高蛆同學(xué)聯(lián)樂?上節(jié)端出.其中.解伊分一才匕井m/ 題評分# (1 -劫才藝分*五般洋要樂打分曉中去掉一分最禹分和玉搏一心聶任分.再旦平均分j測溥介-4TW以x 2分"我好一*歿，】分。一般.果歌。分；

20、當(dāng)k=0.6時，通過計算說明應(yīng)選拔哪位同學(xué)去參加藝術(shù)節(jié)演出？ 通過計算說明k的值不能是多少?38.某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況， 收集整理了學(xué) 生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了 10道選擇題，每題3分，對他所教的初 三（1）班（2）班進(jìn)行了檢測.如圖表示從兩班各隨機抽取的 10名學(xué)生的得分 情況：（1）利用圖中提供的信息，補全下表：班級 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分）（1）班 24 （2）班24 21（2）若把24分以上（含24分）記為“優(yōu)秀”，兩班各50名學(xué)生，請估計兩班各 有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀；（3）觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況，請通過計算說明哪個班的學(xué)生糾錯的得

21、分情況更穩(wěn)定.號 能34 56 7 8 9102班成績疣計繪制國o rJ JI1 8 52 96 3O39 . 2014年1月，國家發(fā)改委出臺指導(dǎo)意見，要求 2015年底前，所有城市原則 上全面實行居民階梯水價制度.小明為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨 機訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就 每月每戶的用水量”和調(diào)價對用水行為 改變”兩個問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理繪制成下面的統(tǒng)計圖（圖 1,圖2）.褶調(diào)生變情正用怕應(yīng)的用水方式改笠不管調(diào)驚蠹*如何枷用水方貳S也調(diào)坨款M柩無斷謂，不 合叁事用京方或觸妄小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在 5m3-35m3之間，有8戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不

22、會考慮用水方式的改變，根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息， 完 成下列問題:（I ） n=，小明調(diào)查了 一戶居民，并補全圖2;（n）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（田）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請你估計視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？40 .為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況，兩會”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看 3次 的人數(shù)沒有標(biāo)出）.根據(jù)上述信息，解答下列各題：（1）該班級女生人數(shù)是,女生收看 兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是 一；（2）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于 3次的人數(shù)

23、占其 所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的 關(guān)注指數(shù)” .如果該班級男 生對 兩會”新聞的 關(guān)注指數(shù)”比女生低5%,試求該班級男生人數(shù)；（3）為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看 兩會”新聞次數(shù)的特點，小明給出了男 生的部分統(tǒng)計量（如表）.統(tǒng)計量 平均數(shù)（次） 中位數(shù)（次） 眾數(shù)（次） 方差 該班級男生3342根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識，適當(dāng)計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量，進(jìn)而比較該班級男、女 生收看兩會”新聞次數(shù)的波動大小.第18頁（共47頁）人數(shù)內(nèi)立女生初二數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析提高練習(xí)與?？碱}和培優(yōu)綜合題（含解析）參考答案與試題解析一.選擇題（共14小題）1. （2016秋？龍口市期中）將一組數(shù)據(jù)中的每一

24、個數(shù)減去 40后，所得新的一組 數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A. 40 B. 42 C. 38 D. 2【分析】根據(jù)所有數(shù)據(jù)均減去40后平均數(shù)也減去40,從而得出答案.【解答】解：一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去 40后的平均數(shù)是2,則原數(shù)據(jù)的平均 數(shù)是42;故選B.【點評】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是牢記組數(shù)據(jù)減去同一個數(shù)后，平均數(shù)也減去這個數(shù)2. （2017?冀州市模擬）某校調(diào)查了 20名同學(xué)某一周萬手機游戲的次數(shù)， 調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么這20名同學(xué)玩手機游戲次數(shù)的平均數(shù)為（）次數(shù) 2458人數(shù) 22106A. A、5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5【分析】需

25、先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法，列出式子，解出結(jié)果即可.【解答】解：平均數(shù)為2乂2收乂2*期+6=5.5, 2+2+10+6故選B.【點評】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，在解題時要根據(jù)題意列出式子，正確的計 算是解答本題的關(guān)鍵.3. （2017?!寧模擬）某校參加校園青春健身操比賽的16名運動員的身高如表:身高（cm）172173 175176人數(shù)（個）4444則該校16名運動員身高的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（）A. 173cm, 173cm B. 174cm, 174cm C. 173cm, 174cm D. 174cm, 175cm【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解.【解答】解：這組數(shù)據(jù)按

26、照從小到大的順序排列為：172, 172, 172, 172, 173, 173, 173, 173, 175, 175, 175, 175, 176, 176, 176, 176,則平均數(shù)為:（172X 4+173X 4+175X 4+176X4） + 16=174cm,中位數(shù)為：（173+175） + 2=174cm.故選B.【點評】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的知識，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校?如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中

27、位數(shù).4. （2017?1興市一模）某工廠分發(fā)年終獎金，具體金額和人數(shù)如下表所示，則下列對這組數(shù)據(jù)的說法中不正確的是（）人 數(shù) 135701083金額（元）20000015000080000150001000080005000A.極差是195000 B.中位數(shù)是15000C.眾數(shù)是15000 D.平均數(shù)是15000【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和極差的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和極差，再分別對每一項進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A.由題意可知，極差為200000- 5000=195000 （元），故本選項正 確，B.總?cè)藬?shù)為1+3+5+70+10+8+3=100 （人）,則中位數(shù)

28、為第50、51個數(shù)的平均數(shù),即中位數(shù)為15000,故本選項正確，C.15000出現(xiàn)了 70次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 15000,故本選項正確，D.平均數(shù)=X （ 200000+150000X 3+80000X 5+15000X 70+10000X10+8000X 8+5000X 3） =22790,故本選項錯誤，故選D.【點評】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和極差的概念.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù) 從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)） 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個.5. （2017?邢臺縣一模）今年，我省啟動了 愛護(hù)眼睛保護(hù)視力”儀式，某小

29、學(xué)為 了 了解各年級戴近視鏡的情況，對一到六年級近視的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計， 得到每個 年紀(jì)的近視的兒童人數(shù)分別為 20, 30, 20, 34, 36, 40,對于這組數(shù)據(jù)，下列 說法錯誤的是（）A.平均數(shù)是30 B.眾數(shù)是20 C中位數(shù)是34 D.方差是一【分析】根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的計算公式和定義分別進(jìn)行解答即可.【解答】 解：A、平均數(shù)是：（20+30+20+34+36+40） +6=30,故本選項正確；B、20出現(xiàn)了 2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 20,故本選項正確；G把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為 20, 20, 30, 34, 36, 40, 最中間的數(shù)是（30+34） +2=3

30、2,則中位數(shù)是32,故本選項錯誤；D、方差是：二2 （20- 30） 2+ （30-30） 2+ （34- 30） 2+ （36-30） 2+ （40- 30） 62二U，故本選項正確.則說法錯誤的是C;故選C.【點評】此題考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義.用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).6. （2017?可北一模）在 我的中

31、國夢”演講比賽中，有5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前 3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這5 名學(xué)生成績的（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平土勻數(shù) D.方差【分析】 由于比賽取前3 名進(jìn)入決賽，共有 5 名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析【解答】 解：因為5 位進(jìn)入決賽者的分?jǐn)?shù)肯定是5 名參賽選手中最高的，而且 5 個不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之前的共有3 個數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了，故選：A【點評】 此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均

32、數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用7. （ 2017?禹州市一模）小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7 天體溫的（）A.眾數(shù)B.方差C.平土勻數(shù) D.頻數(shù)【分析】根據(jù)方差的含義和求法，可得：小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7 天體溫的方差【解答】解：小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7 天體溫的方差故選：B【點評】 此題主要考查了統(tǒng)計量的選擇和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大小（即波動大?。┑奶卣鲾?shù)

33、，描述了數(shù)據(jù)的離散程度方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度的大小方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大，數(shù)據(jù)的歷算程度越大，穩(wěn)定性越小；反之，則離散程度越小，穩(wěn)定性越好關(guān)閉8. （ 2016?南寧）某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為100 分，其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%，期末卷面成績占60%，小明的兩項成績（百分制）依次是80 分，90 分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是（）A. 80 分 B. 82 分C. 84 分 D. 86 分【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計算即可得出答案.【解答】解:由加權(quán)平均數(shù)的公式可知二86,第23頁（共47頁）故選D.【點評】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的公式

34、+!fi + f產(chǎn)一+4三是解題的關(guān)鍵.9. （2016?臨沂）某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時間的情況，在所任班級中隨機調(diào)查了 10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時【分析】平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù).本題利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求解.【解答】解：根據(jù)題意得：（1X 1+2X2+4X3+2X4+1X5） + 10=3 （小時），答：這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間是 3小時；故選B.【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，本題易出現(xiàn)的錯誤是求1, 2, 4, 2, 1這五個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確.10. （2016?呼倫貝爾）從一組數(shù)據(jù)中取

35、出 a個X1, b個X2, c個x3,組成一個樣本，那么這個樣本的平均數(shù)是（）A ;-3afb+cC -D. J 33【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式，求解即可.用所有數(shù)據(jù)的和除以（a+b+c）.【解答】解：由題意知，a個xi的和為axi, b個X2的和為bx2, c個X3的和為cx3, 數(shù)據(jù)總共有a+b+c個，.這個樣本的平均數(shù)1勺二“+。打a+b+c故選：B.【點評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念.平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個11. （2016?德州）某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動的情況，抽查了 100名同學(xué)，統(tǒng)計它們假期參加社團(tuán)活動的時間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖）則參加社團(tuán)活動時間的

36、中位數(shù)所在的范圍是（C. 8 - 10小時D.不能確定【分析】100個數(shù)據(jù)的中間的兩個數(shù)為第50個數(shù)和第51個數(shù)，利用統(tǒng)計圖得到 第50個數(shù)和第51個數(shù)都落在第三組，于是根據(jù)中位數(shù)的定義可對各選項進(jìn)行判 斷.【解答】解：100個數(shù)據(jù)，中間的兩個數(shù)為第50個數(shù)和第51個數(shù)，而第50個數(shù)和第51個數(shù)都落在第三組，所以參加社團(tuán)活動時間的中位數(shù)所在的范圍為 6-8 （小時）.故選B.【點評】本題考查了中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺?列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).12. （2016?臺灣）圖（一）、圖（二）分別為甲、乙兩班學(xué)生參加投籃測驗的投進(jìn)球

37、數(shù)直方圖.若甲、乙兩班學(xué)生的投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)分別為 a、b;中位數(shù)分別 為c、d ,則下列關(guān)于a、b、c、d的大小關(guān)系，何者正確？（）5 6 7 8 9投進(jìn)球數(shù)球】 歌一）55 0 5 02 2 11投進(jìn)球數(shù)f球） 圖5 0 5 02 2 11 次數(shù)aA. a>b, c>d B. a>b, c<d C. a< b, c>d D. a<b, c<d【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)， 確定眾數(shù)；找中位數(shù)要把 數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位 數(shù)；依此即可求解.【解答】解：由圖（三）、圖（四）可知a=8

38、, b=6? a>b,甲班共有 5+15+20+15=55 （人），乙班共有 25+5+15+10=55 （人），則甲、乙兩班的中位數(shù)均為第 28人，得c=8, d=7? c>d.故選A.【點評】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的知識. 解題的關(guān)鍵是熟記眾數(shù)與中位數(shù)的定 義.13. （2016?聊城）某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運動會，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績,及其方差S2如表所示：甲 乙 丙 丁G （環(huán)）8.48.68.67.6S0.740.560.941.92如果要選出一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.

39、 丁【分析】從平均成績分析乙和丙要比甲和丁好， 從方差分析甲和乙的成績比丙和 丁穩(wěn)定，綜合兩個方面可選出乙.【解答】解：根據(jù)平均成績可得乙和丙要比甲和丁好， 根據(jù)方差可得甲和乙的成 績比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，因選擇乙，故選：B【點評】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波 動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不 穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小， 即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.14. （2016?隨州）為了響應(yīng)學(xué)校 書香校園”建設(shè)，陽光班的同學(xué)們積極捐書，其 中宏志學(xué)習(xí)小組的同

40、學(xué)捐書冊數(shù)分別是：5, 7, x, 3, 4, 6.已知他們平均每人 捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（）A. 5, 5, B. 5, 5, 10 C. 6, 5.5,4 D. 5, 5,三263【分析】根據(jù)平均數(shù)，可得x的值，根據(jù)眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義、方差的定 義，可得答案.【解答】解：由5, 7, x, 3, 4, 6.已知他們平均每人捐5本，得x=5.眾數(shù)是5,中位數(shù)是5,方差 E4（6-5 （凱）*+小5 ） 4）冶, 故選：D.【點評】本題考查了方差，利用方差的公式計算是解題關(guān)鍵.填空題（共13小題）15. （2017?鹽都區(qū)一,K）數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5的方

41、差為 2 .【分析】根據(jù)方差的公式計算.方差S2= （x1-工）2+ （x2-宜）2+-+ （xn - X ） n2.(1+2+3+4+5) =3,【解答】解：數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5的平均數(shù)為春故其方差 咨斗(3- 3) 2+ (1 -3) 2+ (2-3) 2+ (4- 3) 2+ (5-3) 2 =2.故填2.【點評】本題考查方差的定義.一般地設(shè) n個數(shù)據(jù)，xi, X2,不的平均數(shù)為G 則方差S2(X1 -宜)2+(X2-限)2+r (Xn-限)2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動 大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.16. (2017春？常熟市校級月考)甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別

42、為，甲：7, 9, 8, 6, 10;乙：7, 8, 9, 8, 8;甲乙兩人的平均數(shù)均為 8,則這兩人5次射 擊命中的環(huán)數(shù)的方差 S2甲 S2乙(填%" 或“='.【分析】根據(jù)方差的計算公式先求出甲和乙的方差，再進(jìn)行比較即可.【解答】解：.甲的方差是：二(7-8) 2+ (9-8) 2+ (8-8) 2+ (6-8) 2+ (10 5-8) 2=2,乙的方差是：1 (7-8) 2+ (8-8) 2+ (9-8) 2+ (8-8) 2+ (88) 2旦， 55二 S甲2$乙2;故答案為：.【點評】本題考查方差的定義：一般地設(shè) n個數(shù)據(jù)，X1, X2,狗的平均數(shù)為 則方差 S2

43、(XL 工)2+(X2J) 2+- + (XnM)2 n17. (2017春?高密市校級月考)超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三 項素質(zhì)測試的成績?nèi)绫恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達(dá)測試成績(分?jǐn)?shù))708090將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項測試成績按5: 3: 2的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是77分.【分析】根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績=創(chuàng)新能力X所占的比值+綜合知識X所占的比值+語言表達(dá)X所占的比值即可求得.【解答】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績是：70X魯+80X磊+90X弓=77(分)， 故答案為：77.【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計算方法.18

44、. (2016?深圳)已知一組數(shù)據(jù)X1, X2, X3, X4的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)xi+3,2+3, X3+3, X4+3的平均數(shù)是 8 .【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求X1+3, X2+3, X3+3, X4+3的平均數(shù)，只要把 數(shù)Xi, X2, X3 , X4的和表示出即可.【解答】解：.X1, X2, X3, X4的平均數(shù)為5二 X1+X2+X3+X4=4x 5=20,X1+3, X2+3, X3+3, X4+3 的平均數(shù)為：=(X1+3 +X2+3 +X3+3 +X4+3) +4=(20+12) +4二8,故答案為：8.【點評】本題考查的是算術(shù)平均數(shù)的求法. 解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)

45、據(jù)的平均 數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).19. (2016?金華)為監(jiān)測某河道水質(zhì)，進(jìn)行了 6次水質(zhì)檢測，繪制了如圖的氨氮 含量的折線統(tǒng)計圖.若這6次水質(zhì)檢測氨氮含量平均數(shù)為1.5mg/L,則第3次檢 測得到的氨氮含量是1 mg/L.水度險測中氨氮含量統(tǒng)計圖含量( D1S1) = -*!s 【分析】根據(jù)題意可以求得這6次總的含量，由折線統(tǒng)計圖可以得到除第3次的 含量，從而可以得到第3次檢測得到的氨氮含量.【解答】解：由題意可得，第 3 次檢測得到的氨氮含量是：1.5X 6- (1.6+2+1.5+1.4+1.5) =9-8=1mg/L, 故答案為：1.【點評】本題考查算術(shù)平均數(shù)、折線統(tǒng)計圖，解題的

46、關(guān)鍵是明確題意，找出所求 問題需要的條件.第25頁(共47頁)20. （2016?巴中）兩組數(shù)據(jù) m, 6, n與1 , m, 2n, 7的平均數(shù)都是6,若將這 兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7 .【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出 m、n的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可得 出答案.【解答】解：:組數(shù)據(jù)m, 6, n與1, m, 2n, 7的平均數(shù)都是6, 即畸源,1 l+/2n+7=24n二4若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為1, 4, 6, 7, 8, 8,8,一共7個數(shù)，第四個數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7;故答案為：7.【點評】本題考查了中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)的

47、中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有 關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑?順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一 個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平 均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).21. （2016?德陽）一組數(shù)據(jù)10, 10, 9, 8, x的平均數(shù)是9,則這列數(shù)據(jù)的極差是 2 .【分析】先根據(jù)平均數(shù)求出x,再根據(jù)極差定義可得答案.【解答】解：由題意知1計10+9+8+工=9,5解得：x=8,這列數(shù)據(jù)的極差是10-8=2,故答案為：2.【點評】本題主要考查平均數(shù)和極差，熟練掌握平均數(shù)的計算得出x

48、的值是解題 的關(guān)鍵.22. （2016?百色）一組數(shù)據(jù)2, 4, a, 7, 7的平均數(shù)7=5,則方差S2= 3.6 .【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式：二"先求出a的值，再代入方x n差公式S2（X1-工）2+（X2-G）2+-+ （xn -Q ） 2進(jìn)行計算即可.【解答】解：.數(shù)據(jù)2, 4, a, 7, 7的平均數(shù)X=5,2+4+a+7+7=25,解得a=5,.方差 s2=1- （2-5） 2+ （45） 2+ （5-5） 2+ （7-5） 2+ （75） 2 =3.6;故答案為：3.6.【點評】本題主要考查的是平均數(shù)和方差的求法，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，X1,X2,K的平均數(shù)為 M,則方

49、差 S2 （X1-x） 2+（X2 - X）2+- -+ （Xn- H）2.23. （20167#B州）如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況，則射擊成績的方差較小的是甲 （填甲”或乙”）.個射擊成績環(huán)）109 £76 尸靛癡1s c5 612 3 4+舸擊成績（環(huán)）2 3 4 5 fi甲的射擊成績乙的射擊成誄【分析】從一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況得出甲乙的 射擊成績，再利用方差的公式計算.【解答】解：由圖中知，甲的成績?yōu)?, 8, 8, 9, 8, 9, 9, 8, 7, 7,乙的成績?yōu)?6, 8, 8, 9, 8, 10, 9, 8, 6,

50、 7,7= (7+8+8+9+8+9+9+8+7+7) +10=8,7= (6+8+8+9+8+10+9+8+6+7) +10=7.9,甲的方差 S甲2=3X (78) 2+4X (8-8) 2+3X (9-8) 2 - 10=0.6,乙的方差 S 乙2=2X (6-7.9) 2+4X (8-7.9) 2+2X (97.9) 2+ (10 7.9) 2+（77.9） 2 +10=1.49,則S2甲<S2乙，即射擊成績的方差較小的是甲.故答案為：甲.【點評】本題考查方差的定義與意義，熟記方差的計算公式是解題的關(guān)鍵，它反 映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.24. （2

51、016?黃岡）需要對一批排球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測， 其中質(zhì)量超過 標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，現(xiàn)抽取8個排球，通過檢測所 得數(shù)據(jù)如下（單位：克）：+1, - 2, +1, 0, +2, -3, 0, +1,則這組數(shù)據(jù)的方 差是 2.5 .【分析】先求出平均數(shù)，再利用方差的計算公式解答即可.【解答】解：平均數(shù)J-2+1+0+2T+0+1二g,2方差=-：: 一一二250故答案為：2.5【點評】本題考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記公式并能熟練運用， 此題比較 簡單，易于掌握.25. （2016?南京一模）小軍的期末總評成績由平時、期中、期末成績按權(quán)重比2:3: 5組成，現(xiàn)小軍

52、平時考試得 90分，期中考試得75分，要使他的總評成績不 低于85分，那么小軍的期末考試成績x不低于 89分.【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)列出不等式，然后求解即可.【解答】解：由題意得，2乂3計3> 75；5工學(xué)85, 243+ 5不等式兩邊都乘以10得，180+225+5x>850,解得x>89,所以，小軍的期末考試成績x不低于89分.故答案為：89.【點評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，要注意權(quán)的重要性.26. （2016?膠州市一模）質(zhì)檢部門從甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）：甲廠：3, 4, 5, 6, 8,

53、8, 8, 10乙廠：4, 6, 6, 6, 8, 9, 12, 13已知兩個廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是 8年，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠 家在廣告中分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種特征數(shù)？ 甲：眾數(shù)乙:平均數(shù) .【分析】分析8在兩個廠家的數(shù)據(jù)中是眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)中的哪一個數(shù).【解答】解：對甲分析：8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故運用了眾數(shù)；對乙分析：8既不是眾數(shù)，也不是中位數(shù)，求數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得，平均數(shù) =（4+6+6+6+8+9+12+13） +8=8,故運用了平均數(shù).故答案為眾數(shù)；平均數(shù).【點評】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反 映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng) 計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用.27. （2016春?蔚縣期末）已知一組數(shù)據(jù)x1, x2, x3, x4, x5的平均數(shù)是2,那么 另一組數(shù)據(jù) 3x1-2, 3x2-2, 3x3 -2, 3x4-2, 3x5-2 的平均數(shù)是.【分析】平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和， 然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù).先求 數(shù)據(jù)x1，x2, x3, x4, x5的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù).【解答】解：一組數(shù)據(jù)x1 , x2, x3, x