人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材修訂情況

1、人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（1-6年級）教材修訂情況人民教育出版社 課程教材研究所 盧江各位老師，大家好！很高興有這樣一個機會向大家介紹人教版義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)（一至六年級）的總體情況，與大家共同探討和交流有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革與發(fā)展的一些經(jīng)驗和體會。第一部分：本套教材實驗版的實驗與使用總體情況義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)（一至六年級）是以全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（實驗稿）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)原九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫的。這套實驗教材于2001年9月進入基礎(chǔ)教育課程改革實驗區(qū)開始使用。從10年多所收集到的各種反饋信息看，這套教材受到廣大教師

2、、學(xué)生和家長的普遍好評。經(jīng)過國家級實驗區(qū)和省級實驗區(qū)實驗使用證明，這是一套我國廣大城鄉(xiāng)地區(qū)普遍適用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。一、本套實驗教材的實驗與使用情況2001年有8個省的8個國家級實驗區(qū)，山東、重慶、遼寧等省市的4個志愿參加的實驗區(qū)以及河南省的部分學(xué)校使用了這套實驗教材。    人民教育出版社課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)室對首輪實驗區(qū)進行了每年2次的教材培訓(xùn)，受訓(xùn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師約2萬人次。利用每次教材培訓(xùn)的機會，我們在國家級實驗區(qū)召開座談會，了解實驗教材的使用效果，收集教師對教材的意見與建議。同時我們還進行了多次問卷調(diào)查，了解教師、學(xué)生、家長對實驗教材適用性的滿意度。

3、0;   從2002年2007年，我們每年舉行大型研討會，即“義務(wù)教育課程標(biāo)準小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材經(jīng)驗交流會”，共召開了6屆，2010年5月召開了第7屆。通過經(jīng)驗交流、問題研討等形式獲得教研員、教師對實驗教材的意見，以及修改建議。從2002年開始，各省級課改實驗區(qū)也逐步使用這套實驗教材，在以后9年中，使用這套實驗教材的地區(qū)和使用量逐年增加。到2011年秋季，使用這套小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材的地區(qū)和數(shù)量均達到同類教材之首。二、有關(guān)各方對本套實驗教材的總體評價（一）“全國中小學(xué)教材審定委員會”的審查意見義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)（16年級）共12冊，系根據(jù)教育部頒布的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)

4、課程標(biāo)準（實驗稿）編寫。經(jīng)審查，本教材基本符合全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（實驗稿）的理念與要求，并有以下主要特點：（1）較好地處理了繼承傳統(tǒng)與發(fā)展創(chuàng)新之間的關(guān)系，努力體現(xiàn)教材的基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性，積極探索與時代發(fā)展相適應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)新思想和新方法。（2）較好地處理了新理念與具體實施之間的關(guān)系。教材的整體結(jié)構(gòu)注意不同內(nèi)容的交錯安排，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點。教材的呈現(xiàn)形式注意體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。    （3）注重反映數(shù)學(xué)知識的形成過程，積極為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供生動活潑、主動求知的材料與環(huán)境，在教材的創(chuàng)新、實用等方面都進行了比較有成效的嘗試。（二）實驗研究得出的關(guān)于本套

5、實驗教材的主要優(yōu)勢2007年夏季，國家級實驗區(qū)小學(xué)階段完成了整整一輪的課程改革實驗。12月召開了義務(wù)教育課程標(biāo)準小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材經(jīng)驗總結(jié)交流會。會上，教材研制組提交了總結(jié)經(jīng)驗，鞏固成果，推進小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的深入發(fā)展義務(wù)教育課程標(biāo)準小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材實驗工作總結(jié)報告，該報告指出：這套實驗教材的主要優(yōu)勢有：（1）較好地處理了繼承傳統(tǒng)與發(fā)展創(chuàng)新之間的關(guān)系。在總結(jié)原義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)與時代發(fā)展相適應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)新思想和新方法。（2）較好地處理了倡導(dǎo)新理念與具體措施可行性之間的關(guān)系，使所采取的改革舉措具有可操作性。    （3）具有比較嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)

6、知識結(jié)構(gòu)體系。    （4）教材的結(jié)構(gòu)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和兒童的年齡特征，關(guān)注學(xué)生的興趣和經(jīng)驗，反映數(shù)學(xué)知識的形成過程，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供生動活潑、主動求知的材料與環(huán)境，注意滲透思想道德教育。    （5）文字敘述準確、圖文并茂，可讀性強。    （6）具有新穎實用的立體化教學(xué)支持系統(tǒng)。除教科書、教師教學(xué)用書外，配有較高質(zhì)量的各類教學(xué)輔助用品，開發(fā)了遠程教育教學(xué)光盤，為農(nóng)村及經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)的教學(xué)提供了有力的支持。    （7）最后，具有經(jīng)驗豐富、制作水平較高的教材研制隊伍。

7、由長期從事教材研究和編寫工作的專業(yè)人士與具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗的小學(xué)數(shù)學(xué)教研員、特級教師共同研究編寫教材。    （三）對各方面信息的概括    為了了解本套實驗教材的使用情況，2002年以來，我們進行了廣泛的調(diào)研活動，收集了大量關(guān)于實驗教材使用效果的信息。概括所收集到的多方面的信息，并經(jīng)過10年的教育教學(xué)實踐檢驗證明，這套義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)（16年級），體現(xiàn)了全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（實驗稿）所提倡的教育教學(xué)理念，體現(xiàn)了近年來國際數(shù)學(xué)教育改革的基本觀點，同時注意繼承我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)，在采取改革措施時反映我國現(xiàn)有的教

8、育教學(xué)條件；在促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個性化發(fā)展和全面發(fā)展方面都做出了有益的嘗試，并且得到了較好的效果。特別是在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，落實情感、態(tài)度價值觀培養(yǎng)目標(biāo)方面都起到了突出的作用。實驗教材既實現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的豐富性，又保證了知識結(jié)構(gòu)的嚴密性；既關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗，又重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)；并且體現(xiàn)了靈活多樣教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式，有利于教師的教學(xué)。重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)文化的滲透，注意環(huán)境保護意識的教育，可行性和適應(yīng)性普遍評價較好。所以，我們認為，這套義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)（16年級）可以滿足當(dāng)前我國基礎(chǔ)教育課程的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的需要，為我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育提供了基本的、有效的課程資源。第二部

9、分：實驗教材修訂過程及修訂后教材義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（1-6年級）介紹一、教材修訂的總體思路從教材投入使用之始，我們就對這套實驗教材的使用情況進行了全程跟蹤，并開展了一系列教材實驗的行動研究。而對于這套實驗教材的修訂研究始于2008年，即在這套實驗教材使用了6年，完成了課程改革教學(xué)一輪的實驗后，我們開始著手進行教材修訂的研究。我們認真總結(jié)了教材實驗經(jīng)驗，充分搜集了對實驗教材的意見與建議信息，整理和分析了實驗數(shù)據(jù)；與此同時，密切關(guān)注義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準的修訂情況，研讀所獲得的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（修改稿）的征求意見稿，分析其理念、要求等方面的變化，深入領(lǐng)會其精神實質(zhì)，等等。逐步形成對實驗教材的修訂

10、方案。（一）教材修訂的指導(dǎo)思想以“三個面向”為指針，以唯物辯證法為基本指導(dǎo)思想，以現(xiàn)代教學(xué)論和心理學(xué)為依據(jù)；貫徹基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（20102020年）的精神，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力為重點；適應(yīng)21世紀知識經(jīng)濟時代和信息科技發(fā)展的需要，體現(xiàn)義務(wù)教育的普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性；處理好數(shù)學(xué)的邏輯順序和兒童的心理發(fā)展順序、社會需要與學(xué)生發(fā)展、共同要求與因材施教之間的關(guān)系。注重應(yīng)用意識、數(shù)學(xué)思想方法、解決問題能力的培養(yǎng)和學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗。力求使教材具有中國社會主義特色，適應(yīng)我國城鄉(xiāng)廣大地區(qū)對教育發(fā)展的需要。本套實驗教材的編寫是以全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（

11、實驗稿）的基本理念和內(nèi)容目標(biāo)為具體依據(jù)。本套教材的修訂編寫則是在總結(jié)實驗教材10年實驗研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，認真貫徹義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）精神，注意將課程標(biāo)準所提倡的教育教學(xué)新理念落到實處，體現(xiàn)本次課程標(biāo)準修訂提出的新要求；同時，注意廣泛聽取并吸收小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教研人員的意見和建議，增強教材的適宜性。使得修訂后教材突顯基礎(chǔ)性、豐富性和開放性，促進學(xué)生主動發(fā)展。根據(jù)學(xué)生的年齡特征，關(guān)注學(xué)生的興趣和經(jīng)驗，努力為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供生動活潑、主動求知的材料與環(huán)境，反映數(shù)學(xué)知識的形成過程，使學(xué)生在獲得作為一個社會公民所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、

12、提出、分析和解決問題的能力。同時，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)新意識、實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和信心，受到思想品德教育。通過對高質(zhì)量教材的實踐探索，逐步形成體現(xiàn)時代發(fā)展需求和素質(zhì)教育精神的小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材體系，進而促進教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、改革教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量，滿足我國社會發(fā)展對數(shù)學(xué)教育改革的要求。   （二）教材修訂的目標(biāo)1.通過教材修訂研究，使本套義務(wù)教育課程標(biāo)準小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容質(zhì)量得到全面提升，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，體現(xiàn)時代精神與科技進步，滲透社會主義核心價值體系。2. 通過教材修訂研究，使本套義務(wù)教育課程標(biāo)準小學(xué)數(shù)學(xué)教材的結(jié)構(gòu)更為科學(xué)合理，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

13、的認知規(guī)律，減輕學(xué)生課業(yè)負擔(dān)，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)和會用數(shù)學(xué)的信心，獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，初步形成發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。3.通過教材修訂研究，使本套義務(wù)教育課程標(biāo)準小學(xué)數(shù)學(xué)教材的風(fēng)格和特色更加鮮明，將數(shù)學(xué)學(xué)科體系嚴謹性與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的開放性有機結(jié)合，更好地促進教育教學(xué)活動，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴謹求實又勇于探索創(chuàng)新的科學(xué)精神，更加符合實施素質(zhì)教育的要求。4. 通過教材修訂研究和精心制作工作，形成一套文字表述準確，易懂、可讀性強，版面設(shè)計清爽美觀，圖文并茂配合切當(dāng)，裝幀精美，學(xué)生喜歡的教材。   （三）教

14、材修訂的依據(jù)1.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（實驗稿）的教育教學(xué)理念、內(nèi)容和要求，特別是本次課程標(biāo)準修訂提出的新理念、新要求。從2001年實施的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（實驗稿），到目前新修訂的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（修訂稿），經(jīng)過10年的探索和實驗，人們不斷思考和探索數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)課程問題，形成了許多新的認識。這些新觀點將推進數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革不斷深化。新修訂的課程標(biāo)準主要有兩個方面的變化，一個是在理念上的變化：對數(shù)學(xué)及其功能做了重新闡述，明確提出培養(yǎng)學(xué)生的“四基”，提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力；提出培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及

15、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等10個核心概念。二是在內(nèi)容的選擇上，根據(jù)10年實驗和廣泛征求意見與建議的結(jié)果，在具體內(nèi)容的安排做了適當(dāng)調(diào)整，三個學(xué)段的內(nèi)容都有所增刪。例如，在第一、二學(xué)段中的統(tǒng)計與概率內(nèi)容有所減少，有些內(nèi)容移到第三學(xué)段。本套實驗教材的編寫以全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（實驗稿）的基本理念和內(nèi)容目標(biāo)為具體依據(jù)，本次課程標(biāo)準修訂提出的新理念、新要求將作為此次教材修訂的最重要的依據(jù)。2.實驗教材10年實驗研究和使用經(jīng)驗的總結(jié)成果。2001年6月基礎(chǔ)教育課程改革進入試點階段，此時本套教材的主要研究編寫者正在開展“十五”課題“新基礎(chǔ)教育課程教材開發(fā)的研究與實驗”。隨著本套小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準實驗教材在全國

16、部分省、市、自治區(qū)的部分市、縣進行實驗，上述“十五”課題的子課題“新基礎(chǔ)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材開發(fā)的研究與實驗”同期展開?！靶禄A(chǔ)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材開發(fā)的研究與實驗”課題研究于2001年1月正式啟動，以本套教材的主要研究編寫者為核心成員的課題組，組織了全國17個省、市、自治區(qū)的17位省級小學(xué)數(shù)學(xué)教研員參與了課題研究。并以8個國家級實驗區(qū)、4個志愿參加的實驗區(qū)以及由河南省部分學(xué)校組成的河南實驗點為基本單位開展實驗研究。實驗研究圍繞著使用新教材這一核心載體，展開了數(shù)學(xué)教育教學(xué)新觀念的建立，課堂教學(xué)新模式的探索、學(xué)生學(xué)業(yè)評價方式改革、教師教研活動的創(chuàng)新，教師專業(yè)成長途徑的探索，等等涉及小學(xué)數(shù)學(xué)教育教

17、學(xué)多方面的研究。從2001年9月至2005年12月期間，課題組和各實驗區(qū)的研究工作在各地教師和教研員的積極參與下，順利的完成了課題研究的大部分實驗工作，并于2007年9月完成了課題的總結(jié)，形成課題成果集小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的研究與實踐。教材實驗與課題研究并行7年，獲得了豐富的關(guān)于教材使用、數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展等多方面的經(jīng)驗成果和觀點，這些將成為此次教材修訂的重要的依據(jù)。3近年來社會各界對實驗教材提出的意見和修改建議。本套實驗教材使用的時間長、范圍大，我們采用了兩種途徑收集教材實驗的資料數(shù)據(jù)。一種途徑是針對所確定的實驗樣本定期、系統(tǒng)地收集教材實驗信息，對收集到的信息進行深入的定量和定

18、性分析；使用的資料收集方法包括問卷調(diào)查、教師和專家訪談、課堂觀察、測驗等。另一種途徑是針對所有教材使用地區(qū)，大面積地、不定期地收集教材實驗信息，收集信息的方法更加多樣靈活；使用的資料收集方法包括實驗區(qū)回訪、召開教師和教研人員的座談會、聽課、培訓(xùn)交流、讀者來信，等等。對于通過不同渠道收集到的關(guān)于實驗教材的意見與建議，我們進行了分類、歸納整理，并逐條進行了分析研究。社會各界對實驗教材提出的意見和修改建議將成為此次教材修訂的重要的依據(jù)。4實驗教材的編寫者、研究人員多年來的專題研究的成果。近年來，本套教材的主要研究編寫者進行了多項課題研究，為教材的修訂做了許多基礎(chǔ)工作，這些專題研究的成果將成為此次教材

19、修訂的必要依據(jù)。主要科研項目有：（1）國內(nèi)外教材的比較研究。 從2006年開始，本套實驗教材的研究編寫者參與了全國教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題“新課改后各類教材特點的比較研究”的其子課題新課改后各類小學(xué)數(shù)學(xué)教材特點的比較研究”的研究，課題通過對我國當(dāng)前使用面較廣的三套小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準實驗教材在體現(xiàn)新理念、目標(biāo)、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)等方面進行比較系統(tǒng)的比較研究，總結(jié)本套實驗教材的優(yōu)點和不足，為本套實驗教材的修訂完善提供依據(jù)。目前這項研究已經(jīng)完成，正在結(jié)題之中。 從2009年開始，本套實驗教材的主要研究編寫者參與了 “各科教材橫向縱向銜接研究”，該課題重點研究和處理各科教材橫向縱向銜接問題。例如，各科教材與生

20、活的聯(lián)系問題；各科教材中探究活動的設(shè)計問題；強調(diào)學(xué)科體系與關(guān)照學(xué)生經(jīng)驗、學(xué)習(xí)心理之間的相互關(guān)系問題；研究目標(biāo)是，通過審視教材，發(fā)現(xiàn)橫向縱向銜接上存在的疏漏，在教材修訂時加以完善。 本套實驗教材的主要研究編寫者從2008年開始進行了中外教材的比較研究。研究者收集了目前可以找到的美國、日本、新加坡教材和我國的臺灣、香港地區(qū)的較新版本的多套教材進行研究。分別對各套教材在教材結(jié)構(gòu)、內(nèi)容選擇、呈現(xiàn)方式、欄目設(shè)置、滲透思想、敘述風(fēng)格、對學(xué)習(xí)和教學(xué)的指導(dǎo)等各方面進行歸納和提煉，分析了特色和優(yōu)勢。（2）針對本套實驗教材初次研制時，未能深入研究或是當(dāng)時尚有爭議的問題等疑難問題的攻關(guān)研究。即關(guān)于“解決問題”的研究

21、；關(guān)于估算教學(xué)安排的研究。例如，關(guān)于解決問題的研究。在收集、分析對教材意見與建議的基礎(chǔ)上，重新領(lǐng)會課程標(biāo)準關(guān)于“解決問題”的理念，利用國內(nèi)外教材比較研究的成果，研究并提出教材中落實“解決問題”課程目標(biāo)的處理方案，征求部分一線教師和各個層次教研員的意見，部分內(nèi)容設(shè)計送到學(xué)校去試教，等等，在反復(fù)研討修改的基礎(chǔ)上確定教材修訂方案。（3）實驗教材修訂研究。在上述各項研究的基礎(chǔ)上，對有關(guān)實驗教材的所有問題因素進行評估，對每一問題或主題進行廣泛而深入的研討，之后提出對整套教材的修訂方案和對每冊教材的具體修訂方案。   （四）教材修訂的內(nèi)容    這套實驗教

22、材已經(jīng)使用了10年，隨著社會的發(fā)展，人們對數(shù)學(xué)教育教學(xué)規(guī)律的不斷探索，認識不斷更新；也隨著在實驗教材使用之后，不斷獲得廣大教師提出的意見和建議；我們認識到，由于時間過于倉促，實驗教材在如何體現(xiàn)教育教學(xué)新理念方面，體現(xiàn)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認知規(guī)律方面，所設(shè)計的教材結(jié)構(gòu)、所安排的教學(xué)節(jié)奏、所采取的呈現(xiàn)方式、所選擇的具體素材，等等，都還存在或多或少的不足。有的處理方式比較生硬，有的層次安排不夠合理，有的素材選擇比較牽強，等等。需要根據(jù)根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）的課程理念、內(nèi)容和要求的變化，對實驗教材進行全面的認真的修訂。修訂的主要內(nèi)容有：    1.為落實義務(wù)

23、教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）精神進行修訂，為學(xué)生獲得“四基”、形成“四能”提供有效而豐富的素材。2.根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）的課程內(nèi)容和要求的變化，對教材結(jié)構(gòu)進行調(diào)整和內(nèi)容修訂。例如，根據(jù)“統(tǒng)計與概率”部分第一、二學(xué)段內(nèi)容和要求的變化，對“統(tǒng)計與概率”部分的教學(xué)順序進行重新設(shè)計，并對具體內(nèi)容的進行修訂。又如，根據(jù)“圖形與幾何”部分對第一學(xué)段“圖形與位置”要求的變化，進行具體內(nèi)容的修訂；等等。3.針對實驗教材初次研制時，未能深入研究或是當(dāng)時尚有爭議的問題進行完善性處理。例如，對估算教學(xué)的處理，如何讓學(xué)生體會到估算的價值，如何培養(yǎng)學(xué)生的估算意識；又如，對如何體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

24、、提出問題、分析問題、解決問題能力，如何為培養(yǎng)“四能”提供合適的素材、清晰的線索和有效的途徑，等等；4.針對在實驗教材使用過程中，發(fā)現(xiàn)的一些教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的問題、內(nèi)容選擇和要求上的問題進行調(diào)整并對具體內(nèi)容進行修訂。例如，“長方形、正方形的周長”的教學(xué)安排在了“多位數(shù)乘一位數(shù)”之前，而長方形周長計算的題目，特別是聯(lián)系實際的計算題目，往往涉及多位數(shù)乘一位數(shù)，這就給教師教學(xué)和自己出題帶來不便。又如，“有余數(shù)的除法”安排在了“萬以內(nèi)數(shù)的認識”與“萬以內(nèi)的加法和減法（一）之后，此時學(xué)生已經(jīng)認識了三、四位數(shù)和相關(guān)的加減法，接下來的“有余數(shù)的除法”單元又只能涉及兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算，使得數(shù)的認識與運算

25、教學(xué)層次不夠合理?！皵?shù)學(xué)廣角”是本套實驗教材嘗試有步驟地向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法的探索，受到廣大教師和教研員的充分肯定，但在內(nèi)容選取、安排的順序等方面都需要加以完善。5.針對在實驗教材使用過程中，廣大教師、教研員提出的不適用的教學(xué)素材；例題設(shè)置中的一些不合適的呈現(xiàn)方式；練習(xí)題編制中的有難度或效率低的題目；等等，進行細致地修改。例如，一年級下冊的“認識時間”單元，教學(xué)內(nèi)容包括認識幾時幾分。根據(jù)一線教師、教研員的反應(yīng)，一年級學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難。經(jīng)分析我們認為，對于一年級小學(xué)生來說，精確地區(qū)分幾時幾分是有一定難度的；同時也認識到在日常生活中精確地表達時間（精確到幾時幾分）的機會并不多，要求

26、小學(xué)一年級學(xué)生做到是不合適的。又如，在一年級下冊的“認識人民幣”單元中，介紹了用小數(shù)表示商品的價格，廣大農(nóng)村教師認為由于缺少購物經(jīng)驗一年級小學(xué)生學(xué)習(xí)起來有困難。在素材的選擇方面，部分農(nóng)村教師認為選用農(nóng)村素材比較少；低年級學(xué)生特別是農(nóng)村學(xué)生對體育館內(nèi)里的“人山人?！睕]有體驗；“申奧成功”素材已經(jīng)比較陳舊了，應(yīng)該換用其他素材；等等。6.針對由于社會發(fā)展和科技進步產(chǎn)生的觀念、素材、數(shù)據(jù)的落后進行修訂，引進新觀念、新技術(shù)的應(yīng)用、新數(shù)據(jù)、新素材等，使教材充分體現(xiàn)時代的發(fā)展與進步。二、修訂后教材的變化情況（一） 整套教材的主要變化1. 教材的結(jié)構(gòu)發(fā)生了一定的變化，使教學(xué)內(nèi)容的編排更為科學(xué)合理，符

27、合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認知規(guī)律，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。    根據(jù)課程標(biāo)準內(nèi)容與要求的變化和教材實驗的結(jié)果，以及相關(guān)的教材修訂研究，我們對教學(xué)內(nèi)容的編排順序和教材的結(jié)構(gòu)進行了調(diào)整，使教材的結(jié)構(gòu)發(fā)生了一定變化。修訂后的教材，數(shù)學(xué)知識的出現(xiàn)、教學(xué)的順序更具邏輯性，更符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯順序。例如：（1）數(shù)與代數(shù)在二年級下冊增加“混合運算”單元；將“有余數(shù)的除法”遷移至“萬以內(nèi)數(shù)認識”之前（從三上移至二下）；將“倍的認識”后移至三年級上冊并且單獨成為一個單元；等等。（2）圖形與幾何  圖形的認識：在一年級直觀認識平面圖形時，安排了認識平行四邊形；而在三上的“

28、四邊形”不再單獨安排平行四邊形的認識，而是安排了對長方形正方形特性的認識。角的認識，在初步認識角的概念后，接著讓學(xué)生直觀認識了直角、銳角、鈍角。  觀察物體的教學(xué)安排了三個層次，分別安排在二上、四下、五下。  圖形的運動：對“圖形的變換”降低了要求。（3）統(tǒng)計與概率  第一學(xué)段調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，降低教學(xué)要求。只分別在一下、二下、三下安排統(tǒng)計的教學(xué)。一下：讓學(xué)體現(xiàn)分類與統(tǒng)計的關(guān)系，了解分類計數(shù)的思想，體會分類標(biāo)準與分類結(jié)果的關(guān)系。二下：讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)整理方法。三下：讓學(xué)生學(xué)習(xí)對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會數(shù)據(jù)所包含信息的作用。 第二學(xué)段才開始

29、讓學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖表知識，形成數(shù)據(jù)整理和分析能力，學(xué)習(xí)如何利用數(shù)據(jù)分析、判斷、預(yù)測去解決問題。 “可能性”的教學(xué)后移，安排在五年級上冊。（4）綜合與實踐調(diào)整或重新設(shè)計“綜合與實踐”活動，努力體現(xiàn)課標(biāo)的要求和理念。每冊只編排了一個“綜合與實踐”的主題活動，加強了活動的綜合性和實踐性。加強了對探索解決問題方法的引導(dǎo)，滲透數(shù)學(xué)思想方法。例如，將“數(shù)字編碼”從”數(shù)學(xué)廣角“的內(nèi)容變?yōu)椤熬C合與實踐”的主題活動；重新設(shè)計“量一量 比一比”（二上）“小小設(shè)計師”（二下）“樹影”（六下），等等。2. 系統(tǒng)處理“解決問題”，為實現(xiàn)“解決問題”的課程目標(biāo)提供教學(xué)思路、發(fā)展線索和可操作的案例。 在每一單元教學(xué)內(nèi)容中

30、都安排了有關(guān)“解決問題”的教學(xué)例題，試圖把“結(jié)合各部分知識安排應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的內(nèi)容”落到實處。 去掉原有的兩個“解決問題”單元（二下、三下）。 為培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力提供教學(xué)思路、清晰的線索和可操作的案例。3. 系統(tǒng)調(diào)整“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，使所出現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容更符合學(xué)生的思維發(fā)展特點、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點，更有利于學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法。例如，將“植樹問題”后移至五年級上冊，新設(shè)計了關(guān)于“邏輯推理”的內(nèi)容，等等。4. 各部分具體教學(xué)內(nèi)容的編排，均根據(jù)實驗教學(xué)的經(jīng)驗和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，對教學(xué)順序和節(jié)奏做了一定的調(diào)整，更利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)能力。（二）一年級教材的主要變化一年級

31、修訂后的上下冊教材已經(jīng)通過教育部組織的審查，其內(nèi)容與編排結(jié)構(gòu)的變化如下：1.“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容與編排結(jié)構(gòu)與原實驗教材的基本相同。2.“圖形與幾何”的內(nèi)容基本沒有變化，但編排結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大的變化。（1）將實驗教材一年級下冊第一單元“位置”提前到一年級上冊作為第二單元，保留了其中的“上下、前后、左右”，體現(xiàn)了準備性。（2）對實驗教材一年級上冊第四單元“認識物體和圖形”和一年級下冊第三單元“圖形的拼組”進行整合并重新編排，把認識立體圖形及立體圖形的拼組安排在一年級上冊，將認識平面圖形移到一年級下冊，分散了難點。3.“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容和編排結(jié)構(gòu)都做了調(diào)整，變化較大。（1）將實驗教材一年級上冊“分類”

32、單元的教學(xué)內(nèi)容移到一年級下冊，將分類與統(tǒng)計結(jié)合編排為“分類與整理”，體現(xiàn)分類與統(tǒng)計的關(guān)系。（2）將實驗教材一年級下冊“統(tǒng)計”單元的內(nèi)容后移。4.“綜合與實踐”的編排有所調(diào)整。根據(jù)一年級學(xué)生學(xué)習(xí)和所學(xué)內(nèi)容的特點以及實踐經(jīng)驗，每冊只編排了一個“綜合與實踐”的主題活動，一上加強了活動的綜合性和實踐性。一下加強了探索方法的引導(dǎo)，滲透數(shù)學(xué)思想方法。5.根據(jù)教材實驗結(jié)果和教師們的普遍意見對教學(xué)內(nèi)容進行了調(diào)整。去掉實驗教材一年級下冊中第七單元認識時間，降低了對一年級小學(xué)生認識時間的要求。6.每冊教學(xué)單元的數(shù)量發(fā)生了變化。將實驗教材的10個教學(xué)內(nèi)容單元整合為9個單元，安排了一個“綜合與實踐”的主題活動。如將實

33、驗教材一年級上冊中的第一、二單元合并為第一單元“準備課”，更好地體現(xiàn)了準備性。將一年級下冊的位置移至一年級上冊，去掉原第七單元認識時間，將實驗教材的10個教學(xué)內(nèi)容單元整合為8個單元。三、修訂后教材的特點修訂后的教材，還將具有原實驗教材的主要特點。即1.各部分教學(xué)內(nèi)容編排體現(xiàn)課程標(biāo)準提倡的數(shù)學(xué)教育教學(xué)理念。數(shù)與運算的教學(xué)重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體現(xiàn)算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生運算能力；提供關(guān)于物體空間關(guān)系的更豐富的內(nèi)容和素材，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；加強對統(tǒng)計意義和作用的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的觀念；設(shè)計內(nèi)容豐富又生動有趣的綜合實踐活動，以利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，逐步形成應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識和解決問題能力。2以

34、學(xué)生的已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)設(shè)計活動內(nèi)容和學(xué)習(xí)素材，注重學(xué)生對知識的體驗，獲得對知識的理解。3教學(xué)內(nèi)容的展開盡量體現(xiàn)知識的形成過程，為學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法提供機會。4注意體現(xiàn)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。5注意體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法，為教師創(chuàng)造性地組織教學(xué)提供豐富的資源。6.設(shè)置“數(shù)學(xué)廣角”，安排滲透數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容，使學(xué)生逐步學(xué)會數(shù)學(xué)思維，提高解決問題能力。7. 結(jié)合各部分教學(xué)內(nèi)容進行對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。通過本次修訂將使得教材呈現(xiàn)出一些新的特色。以一年級兩冊修訂后教材為例，主要有：1.根據(jù)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，體現(xiàn)合理的教學(xué)順序和節(jié)奏，更利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)能力。根

35、據(jù)實驗教材使用中獲得的對教材編排的意見和建議，我們認真分析了每一部分內(nèi)容的出現(xiàn)順序、例題設(shè)置、呈現(xiàn)方式和習(xí)題設(shè)計等，對教學(xué)的順序和節(jié)奏進行了調(diào)整。例如，對一年級上下冊的教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)順序進行了調(diào)整，將“位置”調(diào)到一年級上冊，將“分類”調(diào)到一年級下冊作為“統(tǒng)計”的教學(xué)內(nèi)容。又如，對一些知識的具體教學(xué)也做了更符合學(xué)習(xí)規(guī)律的安排，如對一年級上冊“10的加減法”的教學(xué)，進行了新的編排，使之更符合學(xué)習(xí)規(guī)律，有利于知識的遷移和促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。下面的圖一為實驗教材“10的加減法”內(nèi)容，圖二為修訂本“10的加減法”內(nèi)容。       （圖一）&

36、#160;            （圖二）2. 加大滲透數(shù)學(xué)思想方法的力度，更加注重使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。本次教材修訂非常注重落實義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（修改稿）提出的“四基”課程目標(biāo)，特別是加強了對學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”的落實。其中“獲得數(shù)學(xué)的基本思想”，本套教材采取的措施有兩個方面：一是在各個內(nèi)容領(lǐng)域結(jié)合各部分知識的教學(xué)滲透各種思想方法；二是在二至六年級的每冊教材中單獨設(shè)置“數(shù)學(xué)廣角”單元，利用操作直觀等手段滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法，例如，簡單的集合思想、簡單的

37、模型思想、簡單的推理思想、簡單的分類討論思想、簡單的運籌思想，等等。在小學(xué)低年級的教材中，我們一般采用滲透的方式讓學(xué)生對一些數(shù)學(xué)思想有所感受和體會。在一年級修訂后教材中每一部分知識學(xué)習(xí)中都滲透了數(shù)學(xué)思想，如符號思想、模型思想、化歸思想、推理思想、函數(shù)思想、統(tǒng)計思想、集合思想（包括一一對應(yīng)）。例如，一年級上冊第三單元“15的認識和加減法”中的“比大小”的教學(xué)。（圖三）情境圖中小猴和各種水果是散亂放置的，先進行分類，將相同的東西放在一起，并一一對應(yīng)豎直排成一列，統(tǒng)計出數(shù)量，然后再比較數(shù)的大小。在這里呈現(xiàn)了簡單的象形統(tǒng)計圖，滲透了統(tǒng)計思想和一一對應(yīng)思想。接著引出數(shù)學(xué)符號“”“”“”，介紹如何用數(shù)學(xué)符

38、號“”“”“”來表示數(shù)的大小的比較結(jié)果。讓學(xué)生從具體到抽象，經(jīng)歷了符號化的過程。又如，一年級上冊第八單元“20以內(nèi)的進位加法”整理和復(fù)習(xí)第1題，設(shè)計了開放式的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生先在卡片上寫出20以內(nèi)的進位加法算式，然后自行整理成有規(guī)律的表。教材給出了晶晶同學(xué)整理的加法表的一部分，讓學(xué)生觀察并找出規(guī)律，再把表格填寫完整。通過讓學(xué)生進行計算，一方面鞏固了20以內(nèi)進位加法，另一方面讓學(xué)生計算第一列算式并觀察加數(shù)與和的關(guān)系，體會一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)不斷變化，和也隨之變化，滲透了函數(shù)思想。（圖四）    又如，一年級下冊第七單元“找規(guī)律”例3，結(jié)合圖形的變化規(guī)律來探索數(shù)的

39、變化規(guī)律，滲透了模型思想。（圖五）在練習(xí)題的設(shè)計上也注意加大思維含量，滲透數(shù)學(xué)思想方法。例如，一年級上冊第五單元“610的認識和加減法”練習(xí)十三的第12題。（圖六）    這里呈現(xiàn)了一幅小學(xué)生在課外玩耍的情境圖，給出7+10=13的算式，要求學(xué)生根據(jù)算式的含義，找情境中能用此算式表達的具體事物。通過這一練習(xí)讓學(xué)生體會一個算式可以表示不同的含義，體現(xiàn)不同的事情可以用一個算式表示，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的概括性和簡潔性，滲透了數(shù)學(xué)抽象的思想。一年級下冊第四單元“100以內(nèi)數(shù)的認識”練習(xí)八的第1題。（圖七）通過讓學(xué)生數(shù)同樣多數(shù)量但擺放形式不同的夾子，體會以10為單位數(shù)物體的數(shù)量

40、比較準確、方便，體會數(shù)學(xué)方法的簡潔合理。在使學(xué)生“獲得數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗”方面。修訂教材除了提供“綜合與實踐主題活動”外，還注意設(shè)計了更為豐富的教學(xué)活動，希望以此提示教師在課堂上多組織探究性學(xué)習(xí)活動，并盡量讓學(xué)生參與其中，通過動手操作、探究活動等讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。例如，一年級下冊第一單元認識圖形（二）的例3。 （圖八）又如一年級下冊第三單元統(tǒng)計的例1。 （圖九）    3. 加強“四能”的培養(yǎng)，為培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力提供清晰的線索和步驟。從實驗教材使用情況調(diào)研中我們發(fā)現(xiàn)，教師們在如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)小學(xué)生“四能”方面存

41、在著許多的問題或困惑。教師產(chǎn)生這些困惑，甚至在教學(xué)中出現(xiàn)一些偏差，其原因是多方面的。大致可以歸結(jié)為三個方面： 教師沒有準確把握 “解決問題”的教學(xué)理念，進而沒能很好地理解實驗教材為落實“解決問題”課程目標(biāo)而采取的措施。在培養(yǎng)學(xué)生“四能”方面，教師們還缺乏有效的經(jīng)驗。 實驗教材的編排處理比較生硬或幼稚，沒有為教師提供豐富而有效的案例。為此，本次教材修訂，我們將培養(yǎng)學(xué)生的“四能”落實到實處作為重要修訂內(nèi)容之一，并進行了專題研究。形成了基本思路。目前在修訂后教材中的體現(xiàn)是： （1）進一步加強在各個內(nèi)容領(lǐng)域中對解決問題能力的培養(yǎng)，將培養(yǎng)學(xué)生“四能”的教學(xué)與各部分數(shù)學(xué)知識的教學(xué)有機的結(jié)合在一起

42、。例如，在認識圖形、認識數(shù)、找規(guī)律等內(nèi)容的教學(xué)中安排了運用所學(xué)知識解決問題的例題（見下圖十、圖十一），為培養(yǎng)學(xué)生“四能”提供必要的素材和案例。一年級上冊第四單元認識圖形（一）例3   一年級下冊第七單元找規(guī)律例5                               

43、60;             （圖十）                                  （圖十一） （2）循序漸進的提供

44、解決問題的一般步驟，教給學(xué)生解決問題的基本方法。教材從一年級上冊開始逐步的讓學(xué)生學(xué)習(xí)并體會到要解決一個數(shù)學(xué)問題所要經(jīng)歷的步驟。即：理解現(xiàn)實的問題情境，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題（教材一般用“知道了什么？”提示。）分析問題從而找到解決的方案并解決之（教材一般用“怎么解答？”提示。）對解答的結(jié)果和解決的方法進行檢驗和回顧反思（教材一般用“解答正確嗎？”提示。）（見下圖）   （圖十二） （3）提供豐富的解決問題的方法，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性。為了培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，實現(xiàn)“解決問題”的課程目標(biāo)，修訂教材大大豐富了解決問題方法的教學(xué)內(nèi)容。使學(xué)生通過解決不同的問題，學(xué)會根據(jù)

45、不同的問題現(xiàn)實，自主選擇解決問題的方法。例題中呈現(xiàn)不同思維水平、不同思考角度的方法，表達了尊重學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)實，允許學(xué)生用合適于自己的方法解決問題。（見下圖）                   （圖十三)       （4）運用所學(xué)知識解決問題教學(xué)內(nèi)容的編排，注意突破傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容的束縛。解決問題的內(nèi)容除了結(jié)合各部分教學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域安排外，還注意在數(shù)的運算教學(xué)部分安排豐富的案例，破傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容的束縛。例如，“20以內(nèi)的退位減法”和“100以內(nèi)的加法和減法（一）”都注意改變傳統(tǒng)的應(yīng)用題編排內(nèi)容，采用結(jié)合所學(xué)知識，根據(jù)學(xué)生