人教小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊集體備課

1、科 目： 數(shù)學(xué) 班 級：五 年 級 任課教師：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教案編寫時間：2014年 2 月22日教學(xué)課題五下第一單元 圖形的變換學(xué)案編寫者 教師教學(xué)用課時 3教學(xué)目標(biāo)課（章節(jié)）教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。2. 進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn), 探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90o。3. 使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。4. 讓學(xué)生在上述活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)發(fā)展

2、空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。教學(xué)準(zhǔn)備與手段課件集體備課共性意見1重視學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)。在二年級學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了日常生活中的對稱現(xiàn)象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進(jìn)一步認(rèn)識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設(shè)計(jì)了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認(rèn)識，從而讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上探索新知識。2. 注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)。本單元聯(lián)系具體情境,讓學(xué)生觀察鐘

3、表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認(rèn)識這些實(shí)物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),再讓學(xué)生學(xué)會在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90o。3通過大量的活動，幫助學(xué)生理解圖形的對稱和旋轉(zhuǎn)變換，增強(qiáng)空間觀念。本單元不僅設(shè)計(jì)了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測和推理進(jìn)行探究的活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如，讓學(xué)生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進(jìn)行“折疊”，并將最后的結(jié)果與下面的剪法對應(yīng)起來。而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。

4、4注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動和探究。由于本單元知識是在學(xué)生已有的關(guān)于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的，學(xué)生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨(dú)立探究出來。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動和回答代替每一位學(xué)生的親自動手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。 5恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)。這一部分內(nèi)容教學(xué)需要特殊注意的是，我們不要求學(xué)生說出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，只要學(xué)生能用自己的語言描述出他發(fā)現(xiàn)的特征和性質(zhì)就可以了。6注意知識的科學(xué)性。這部分知識雖然不要求

5、用精確的語言描述變換的特征，但也要注意知識的科學(xué)性，避免學(xué)生在操作和畫圖時出現(xiàn)不規(guī)范的情況。第一課時：軸對稱圖形教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動一、觀察圖形，分析圖形特點(diǎn)二、探索認(rèn)識軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)三、折一折、剪一剪。一、觀察圖形，分析圖形特點(diǎn)師出示主題圖：大家看這些漂亮的圖案，你知道它們是怎么設(shè)計(jì)出來的嗎？看一下這些圖案有什么特點(diǎn)？ 二、探索認(rèn)識軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)師：同學(xué)們觀察的都很仔細(xì)，老師這里就有很多軸對稱圖形，想一想，你們還能說出哪些對稱圖形呢？問題：這些圖形的對稱軸是什么？大家還記得嗎？（讓學(xué)生回憶并獨(dú)立畫出蜻蜓的對稱軸，教師在前面做示范。）索發(fā)現(xiàn)圖形成

6、軸對稱的性質(zhì)師：我們畫出了這些圖形的對稱軸，老師這里有一個對稱圖形，上面畫的是什么？仔細(xì)看看， 虛線是？（圖形的對稱軸）A和A，B和B，C和C字母對應(yīng)的位置有什么特點(diǎn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生從整體上概括出軸對稱的特征）演示：沿虛線折疊，兩個“小草”圖案，也將完全重合?？偨Y(jié)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。1 活動：畫出對稱圖形師：我們看了這么多漂亮的圖案，也掌握了軸對稱圖形的特征，下面，我們就來畫一畫。你能畫出小房子的另一半嗎？怎樣能又快又準(zhǔn)確的畫出來呢？出示例題2，畫出下面圖形的對稱圖形！看哪位同學(xué)畫的又快又好！總結(jié)：利用圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)找關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)。三、折一折、剪一剪。師：我們把一張紙連續(xù)對折

7、三次，畫上一個圖形，想一想，剪出的會是什么圖案？（學(xué)生思考并給出答案，教師引導(dǎo)）師：下面我們就自己來試一試！自己設(shè)計(jì)一個圖形，想一下，剪一剪，是自己想要的圖案嗎？學(xué)生自己在下面活動，并展示自己的作品，大家共同討論。學(xué)生觀察，可能會根據(jù)圖形的變換把這些圖形分成幾類，教師引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。 活動：大家試一試畫出其它圖形的對稱軸?。▽W(xué)生自己在書上畫出圖案的對稱軸，教師巡視，給出指導(dǎo)）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，如果學(xué)生有困難，提示學(xué)生只要找到左邊圖形的幾個關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再連線就可以了學(xué)生自己在下面活動，并展示自己的作品，大家共同討論。第二課時：旋轉(zhuǎn)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動一、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，探索

8、旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)二、多種方法運(yùn)用三、數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)鑲嵌圖案。一、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)1認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)師：我們已經(jīng)認(rèn)識的軸對稱圖形，還有一些圖案是利用某個圖形旋轉(zhuǎn)得來的，就好像時鐘的指針，（出示教具鐘表）你們能說出時鐘的指針是怎么運(yùn)行的嗎？師：老師這里就有一個風(fēng)車， 它是由四個顏色的三角形組成的，在風(fēng)的吹動下，風(fēng)車是如何旋轉(zhuǎn)的。（學(xué)生可以說清楚風(fēng)車發(fā)生了怎樣的變換）問題：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，每個三角形有什么變化？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)風(fēng)車上的每個三角形都繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)了90°；旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。）注意：進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生

9、可能會發(fā)現(xiàn)每個三角形的邊都繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)了90°；每個頂點(diǎn)都繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)了90°；對應(yīng)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都相等；對應(yīng)點(diǎn)與O點(diǎn)所連線段的夾角都是90°等。必要時，可借助學(xué)具操作幫助學(xué)生理解。2活動：畫一畫師：（出示例題4）在方格紙上把一個圖形按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°提示：只要找到三角形AOB的幾個頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，再連線就可以了；在確定對應(yīng)點(diǎn)的位置的時候，可以利用已經(jīng)掌握的圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)方面的知識。如“對應(yīng)點(diǎn)與O點(diǎn)所連線段的夾角都是90°；對應(yīng)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都相等”等，再借助方格紙、三角板等，來確定頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的位置。無論學(xué)生用哪種方法

10、，只要能按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，都是可以的。必要時，可借助學(xué)具操作幫助學(xué)生理解。3欣賞并設(shè)計(jì)（1）欣賞并分析師：我們已經(jīng)知道了什么是旋轉(zhuǎn)，下面這些漂亮的圖案就是利用圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出來的，你能說一說它們是利用什么圖形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的嗎？注意：分析時要讓學(xué)生說清：是哪個圖形繞哪個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，是向什么方向旋轉(zhuǎn)。（2）自己畫一畫：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一朵小花二、多種方法運(yùn)用師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了在方格紙上將圖形平移、對稱和旋轉(zhuǎn)的方法。我們可以利用這些方法設(shè)計(jì)各種美麗的圖案。此時，教師應(yīng)鼓勵獨(dú)立完成設(shè)計(jì)圖案的任務(wù)，再在全班展示交流。學(xué)生可能分別運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)圖案；也可能綜合運(yùn)用不同方法

11、設(shè)計(jì)圖案。教師不必作統(tǒng)一要求，同時注意對學(xué)生的設(shè)計(jì)要多給予肯定和贊賞。三、數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)鑲嵌圖案。年級學(xué)生初步了解了圖形的密鋪（鑲嵌）現(xiàn)象，本單元在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)游戲拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學(xué)生用圖形變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖案，進(jìn)一步感受圖形變換帶來的美感以及在生活中的應(yīng)用。觀察鐘表的表針旋轉(zhuǎn)的過程，思考并理解相應(yīng)的問題：（1）指針從“12”到“1”是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（2）指針是繞哪個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)？（3）向什么方向旋轉(zhuǎn)？轉(zhuǎn)動了多少度？學(xué)生分小組合作完成學(xué)生利用基本圖形繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)畫出圖形。題中沒有給出旋轉(zhuǎn)的角度和方向，學(xué)生完全可以根據(jù)所設(shè)計(jì)圖案的需要自行確定?？梢赃M(jìn)行交流。在設(shè)計(jì)圖案的過程中，要讓學(xué)生在動手

12、實(shí)踐中，進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性質(zhì)，體會旋轉(zhuǎn)所創(chuàng)造的美本活動可放手讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)，再進(jìn)行交流。分析交流豐富多彩的鑲嵌圖案時，不管運(yùn)用了什么變換，其本質(zhì)都是把可鑲嵌的基本幾何圖形進(jìn)行分割后再經(jīng)過圖形變換拼組而成的鑲嵌圖形。第三課時：欣賞 設(shè) 計(jì)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動一、情境導(dǎo)入二、學(xué)習(xí)新三、多種方法運(yùn)用四、數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)圖案。一、情境導(dǎo)入利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。 二、學(xué)習(xí)新(一)圖案欣賞：1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。(二)說一說： 1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？ 2上面

13、哪幅圖是對稱的？先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行交流。鞏固練習(xí)（一）反饋練習(xí)：完成第8頁3題。1、這個圖案我們應(yīng)該怎樣畫？2、仔細(xì)觀察這幾個圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？ （二）拓展練習(xí)：1、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。2、交流并欣賞。說一說好在哪里？ 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。 布置作業(yè)：教材第9頁第5題。   板書設(shè)計(jì)： 欣賞和設(shè)計(jì)圖案1  圖案2圖案3 圖案4對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用。一）嘗試創(chuàng)造：讓學(xué)生做第8頁第1、2題。1、鼓勵學(xué)生

14、用學(xué)過的圖形設(shè)計(jì)圖案，對不同的學(xué)生提出不同的要求。2、交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予表揚(yáng)和激勵。（二）設(shè)計(jì)圖案：做第10頁“實(shí)踐活動”7題。1、 提出三個步驟：（1）先選擇一個喜歡的圖形；（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法；（3）動手繪制圖案。2、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案后，全班交流。鞏固練習(xí)（一）反饋練習(xí)： 1、制作“雪花”：取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁?？梢越?jīng)過多次練習(xí)，直到會剪一朵美麗的“雪花”。2作品展示。3、獨(dú)立觀察并嘗試做第9頁第5題。四、全課總結(jié)全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。交流并

15、欣賞作業(yè)設(shè)計(jì)1、如圖：（1）指針從“1”繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60°后指向“（   ）”。（2）指針從“1”繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后指向“（   ）”。（3）指針從“1”繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)180°后指向“（   ）”。2、畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。3、畫一畫（1）繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°（2）繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°教學(xué)反思教學(xué)課題五上冊第二單元 因數(shù)與倍數(shù)學(xué)案編寫者 教師教學(xué)用課時4教學(xué)目標(biāo)課（章節(jié)）教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

16、2使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)因數(shù)和倍數(shù)的意義，理解除盡和整除，因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握能被2、5整除數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)的概念。掌握能被2 和5 同時整除的數(shù)的特征。教學(xué)準(zhǔn)備與手段課件集體備課共性意見1精簡概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。 2注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。數(shù)論知識本身具有抽象性。

17、學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。3、注意以下幾點(diǎn)：（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。（2）因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。（3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。（4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。 第一課時：因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動一、創(chuàng)設(shè)情境二、探索研究三、實(shí)踐延伸四、課堂小結(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境，通過除法算式來引出整除的概念。1計(jì)算下面三組

18、題。（1）23÷7   （2）6÷5    （3）15÷3     11÷3       ÷3        24÷22觀察并回答。問題：（1）上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？（2）在什么情況下，才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”？（3）如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b（b0）表示除數(shù)，可以怎樣說？3

19、區(qū)別除盡與整除。像6÷  ÷3=0.6我們只能說第一個數(shù)能被第二個數(shù)除盡。4引入課程內(nèi)容師：一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的是兩個整數(shù)之間的一種關(guān)系，它們還有另一種關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)的意義）二、探索研究1小組學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的意義。（1）師出示場景圖例1：問題：根據(jù)圖中顯示的飛機(jī)架數(shù)，你能列出什么算式？（6×212，2×612）師講述：在2×612這個算式中，2和6都是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，它也是6的倍數(shù)。（2）師出示場景圖例2：現(xiàn)在飛機(jī)的隊(duì)列發(fā)生了變化，看看圖，你還能列出什么算

20、式？師講述：這里3、4和12是什么關(guān)系？它們誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)呢？（3）師：我們知道了12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12共六個，而12分別是這些數(shù)的倍數(shù)。 那么老師要提出一個問題：兩個數(shù)在什么情況下才有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？（學(xué)生小組討論）總結(jié)：如果a×bc，那么：a、b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。2思考并討論總結(jié)5×0.84，能說5和0.8是4的因數(shù)，或4是5和0.8的倍數(shù)嗎？2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，能不能說“2是因數(shù)，12是倍數(shù)”。乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別?！氨稊?shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別?？偨Y(jié)：我們這里說的因

21、數(shù)和倍數(shù)是以“整除”為基礎(chǔ)，如5×0.84，雖然等式成立，但不能說5和0.8是4的因數(shù)，或4是5和0.8的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。a是b的因數(shù)，反過來b就是a的倍數(shù)?！?是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)”而不是“2是因數(shù)，12是倍數(shù)”。區(qū)分乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。3例題分析鞏固出示例題1：18的因數(shù)有哪幾個？你是怎么知道的？引導(dǎo)學(xué)生利用算式，分析18可以由兩個數(shù)相乘，得到18的因數(shù)。注意說法的規(guī)范。三、課堂實(shí)踐并延伸1完成“做一做”。30的因數(shù)有哪些？36呢？一個數(shù)的最小因數(shù)是什么？最大的因數(shù)呢？2你能找出多少個2的倍數(shù)

22、呢？（出示例題2）結(jié)論：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，倍數(shù)的個數(shù)是無限的。四、課堂小結(jié)：學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？總結(jié)：被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0，商必須是整數(shù)且商的后面沒有余數(shù)。總結(jié)：除盡被除數(shù)和除數(shù)（不等于0），不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。整除被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。（學(xué)生分組討論）問題：你還能找出12的其它因數(shù)么？教師引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式1×12=12或12×1=12，概括出“1和12都是12的因數(shù)，12是1和它本身的倍數(shù)”。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)

23、，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，與以前所說的“約數(shù)”同義，說“誰是誰的因數(shù)”時，兩者都只能是整數(shù)。區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。如我們可以說“15是3的5倍”，也可以說“”，但我們只能說“15是3的倍數(shù)”，卻不能說“”。 結(jié)論：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，因數(shù)的個數(shù)是有限的。習(xí)題精選一、填空：15×7=35，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。29×10=90，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。323×1=23，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。4在8

24、和48中，能被整除，是的倍數(shù)，是的因數(shù)。5在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因數(shù)，是2的倍數(shù)。二、判斷題1任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身()2一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)( )÷0.6=2，所以1.2能夠被0.6整除()4一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的()55是因數(shù)，8是倍數(shù)()636的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個()7因?yàn)?8÷9=2，所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)()825÷10=2.5，商沒有余數(shù)，所以25能被10整除()9任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)()10一個數(shù)如果能被24整除，則這

25、個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)()1115的倍數(shù)有15、30、45 ()12一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)個數(shù)就越多( )第二課時：能被2、5整除的數(shù)的特征教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)引入二、探索研究三、課堂實(shí)踐四、課堂小結(jié)一、復(fù)習(xí)引入1請你說出整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義。2出示情境圖：師：看一下圖中的同學(xué)在做什么（在電影院準(zhǔn)備看電影），你們知道電影票上的單號和雙號是什么意思嗎？那么什么座位號的同學(xué)應(yīng)該從雙號入口進(jìn)？338970這個數(shù)能否被2整除？你是怎樣判斷的？師：要判斷一個數(shù)是否能被另一個數(shù)整除，可根據(jù)整除的含義進(jìn)行判斷，但比較慢，我們可以根據(jù)數(shù)的特征來進(jìn)行判斷，今天我們就來學(xué)習(xí)能被2、5整除的

26、數(shù)的特征。二、探索研究1學(xué)生動手操作。學(xué)習(xí)能被2整除的數(shù)的特征。（1）寫出2的倍數(shù)：1×22；2×24；3×26；4×28；5×210（2）觀察并總結(jié)特征師：自己去觀察2的倍數(shù)，看他們有什么特征？教師讓學(xué)生自己觀察，如觀察有困難，可作提示：看他們的個位有什么特征。2小組合作學(xué)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)?？偨Y(jié)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（包括0），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（1）偶數(shù)的個位上是： 0、2、4、6、8。（2）奇數(shù)的個位上是： 1、3、5、7、9。3能被5整除的數(shù)的特征。師：知道了2的倍數(shù)的特征，那么你們還能找到哪些倍數(shù)的特征呢？（10：各位

27、是0）那么能被5整除數(shù)的特征是什么呢？要想研究能被5整除的數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？（2）老師這里有一個表格，你們看一下這些數(shù)中哪些是5的倍數(shù)，用彩筆標(biāo)記出來！教師讓學(xué)生自己涂色，觀察這些倍數(shù)，概括觀察的特征，然后進(jìn)行檢驗(yàn)。三、課堂實(shí)踐1聽要求舉起手師：學(xué)號是5的倍數(shù)的同學(xué)請舉手？學(xué)號是2的倍數(shù)的同學(xué)請舉手？2討論研究首先讓學(xué)生分小組討論?！凹饶鼙?整除又能被5整除的數(shù)”，這個數(shù)一定具有什么特征？為什么？ 再讓學(xué)生去找并檢驗(yàn)討論的結(jié)論。集體訂正。四、課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。通過電影院里“雙號”的概念，使學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念，判斷出這些“雙數(shù)”都是2的倍數(shù)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察這些座位號的個

28、位上的數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出2的倍數(shù)的特征。特征：讓學(xué)生說出觀察的特征。檢驗(yàn)：讓學(xué)生說出幾個較大的數(shù)對觀察的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)看是否正確?？偨Y(jié)：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。讓學(xué)生舉例分別說出幾個奇數(shù)和偶數(shù)。比較奇數(shù)和偶數(shù)個位的特征。 習(xí)題精選1在15、26、32、15、51、24、47、30中：（1）能被2整除的有（）；（2）能被5整除的有（）；（3）能同時被2、5整除的有（）；2123456789能不能被2整除？96543210能不能被5整除？第三課時：能被3整除的數(shù)的特征教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)并引入二、探索研究三、探究活動一、復(fù)習(xí)并引入1問題：能被2、5整除的數(shù)有

29、什么特征？2能同時被2 和5整除的數(shù)有什么特征？引入課題：我們已經(jīng)知道了能被2、5整除的數(shù)的特征，那么能被3整除的數(shù)有什么特征呢？現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)和研究能被3整除的數(shù)的特征。二、探索研究1小組合作學(xué)習(xí)：能被3整除的數(shù)的特征。（1）思考并回答：什么樣的數(shù)能被3整除？你有什么猜想？怎樣檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪肽?？要想研究能?整除的數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？（2）學(xué)生提出自己的猜想：（個位數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)？或者沒有規(guī)律？）（3）觀察3的倍數(shù)、6的倍數(shù)和9的倍數(shù)（4）檢驗(yàn)：由學(xué)生 和老師任意報(bào)一個較大的數(shù)讓學(xué)生檢驗(yàn)觀察它的特征。如：8057921。因?yàn)椋?+0+5+7+9+2+1=32  32不

30、能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=26859401。三、探究活動?？凑l算得又快又對我們學(xué)過了2、3、5的倍數(shù)的特征，實(shí)際上還有一些數(shù)的倍數(shù)特征也是可以歸納出來的（看擴(kuò)展資料），那么，我們首先來看一下7和11的倍數(shù)的特征：17的倍數(shù)的特征：若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗(yàn)差的過程，直到能清楚判斷為止。211的倍數(shù)的特征若一個整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個數(shù)能被11整除。11的倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢

31、查7的割尾法處理！過程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1！學(xué)過了這些，我們就來比一比吧！【活動內(nèi)容】比一比誰掌握的最快并能很好的應(yīng)用相關(guān)規(guī)律【活動目標(biāo)】幫助學(xué)生快速掌握幾個常用數(shù)的倍數(shù)特征，了解倍數(shù)特征研究過程中使用的方法?！净顒有问健?5人活動小組，【活動過程】1公平原則，每個小組隨機(jī)抽取不同的數(shù)字組。2各小組每人根據(jù)預(yù)先提供的數(shù)字，根據(jù)2、3、5、7、11等倍數(shù)的特征，判斷各數(shù)是什么數(shù)的倍數(shù)，每人可以負(fù)責(zé)檢驗(yàn)一項(xiàng)，然后交叉檢查。3看哪個小組做的又快有好。4提出自己在分析這些數(shù)字特征時需要注意的問題。現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)和研究能被3整除的數(shù)的特征。形成猜想：各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)

32、。 例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：133×27，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：6139×2595 ， 595×249，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。 習(xí)題精選1在15、26、32、15、51、24、47、30中：（1）能被2整除的有（ ）；（2）能被3整除的有（ ）；（3）能同時被3、5整除的有（ ）；（4）能同時被2、3、5整除的有（ ）。2123456789能不能被3整除？96543210能不能被3整除？第四課時：質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)引入二、例題講解三、探究活動一、復(fù)習(xí)引入質(zhì)數(shù)和合數(shù)概

33、念問題：1什么是因數(shù)？2你自己的學(xué)號有幾個因數(shù)？3教師請120學(xué)號的學(xué)生報(bào)出自己學(xué)號的因數(shù)分別是什么？出示表格：教師在分類的基礎(chǔ)上，引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，說明只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，有兩個以上因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。學(xué)生掌握了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念以后，教師可以出示幾個數(shù)，讓學(xué)生判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，也可以由學(xué)生自己分別寫出幾個質(zhì)數(shù)和幾個合數(shù)。二、例題講解出示例題圖：找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)1引導(dǎo)學(xué)生看表，想一下該怎樣找出質(zhì)數(shù)？2引導(dǎo)學(xué)生采用 “篩法”，即劃掉每個質(zhì)數(shù)的所有倍數(shù)（它本身除外）剩下的都是質(zhì)數(shù)。3分別找到不同同學(xué)說出要劃掉的某個質(zhì)數(shù)的倍數(shù)。如2的倍數(shù)，采取讓學(xué)生

34、自己完成任務(wù)的方法，自己在下面先劃好在一起演示。4劃完后，體會一下劃到幾的倍數(shù)就可以了三、探究活動。找朋友同學(xué)們你們都學(xué)習(xí)了分解質(zhì)因數(shù)吧？有些數(shù)的因數(shù)會由幾個2或者幾個3構(gòu)成，或者由幾個5構(gòu)成，今天我們便來玩一個游戲【游戲目的】通過游戲，鍛煉學(xué)生的心算能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體觀念?！居螒虻毒摺坑每ㄆ谱鲾?shù)字標(biāo)牌：2、3、5，每個標(biāo)牌要做多個，數(shù)字越小數(shù)量越多。另外用小紅旗作出6、8、15、10、9、4、25、27、30、50、125等數(shù)字旗?！居螒蛉藛T安排】2-3個學(xué)生做裁判,【游戲過程】1裁判隨機(jī)選擇1個數(shù)字紅旗，譬如選擇數(shù)字旗8。2下面的同學(xué)要快速的找到自己的朋友，3個數(shù)字標(biāo)牌是2的同學(xué)要在數(shù)

35、字旗下面集合。其它不是8的因數(shù)的同學(xué)要到另一個裁判身邊集合！3游戲中帶有2標(biāo)牌的同學(xué)如果沒有找到朋友，就要給大家表演一個小節(jié)目！并選擇一個數(shù)字朋友，如3，構(gòu)成6，拿到一個數(shù)字旗6，進(jìn)行下一輪游戲。4所有2和3的號牌同學(xué)再次組隊(duì)，站在數(shù)字旗6的隊(duì)伍中。5游戲中可以找多個朋友，譬如：同時找兩個2或者兩個5或者一個3一個5等等。6一個裁判在場邊負(fù)責(zé)秩序！教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同（有的數(shù)只有一個因數(shù)，有的數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，有的數(shù)有3個以上的因數(shù)），提出可以怎樣分類。提示：既然要找出質(zhì)數(shù)，就是把所有的合數(shù)都劃掉，我們可以怎樣呢？讓學(xué)生運(yùn)用質(zhì)數(shù)的概念找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)注意：由于小

36、學(xué)用到的質(zhì)數(shù)比較少，讓熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)還是有必要的。習(xí)題精選一、填空1最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ），最小的奇數(shù)是（ ）。220以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（ ）。二、判斷148的全部因數(shù)是2、3、4、6、8、12、16、24和48，共有9個，所以是合數(shù)。( )2任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。( )3一個數(shù)如果能被11整除，則這個數(shù)一定合數(shù)。( )4一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)個數(shù)就越多。( )教學(xué)課題五下 第三單元 長方體和正方體學(xué)案編寫者 教師教學(xué)用課時 7學(xué)案使用者 第 周星期 用教學(xué)目標(biāo)課（章節(jié)）教學(xué)目標(biāo)1通過觀察和操作，認(rèn)識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2通過實(shí)例，了解體積（包括容積）

37、的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進(jìn)行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實(shí)際意義。3結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。4探索某些實(shí)物體積的測量方法教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)建立體積概念 長正方體體積公式的推導(dǎo) 幾何知識與一般應(yīng)用題的綜合題教學(xué)準(zhǔn)備與手段課件集體備課共性意見1注意聯(lián)系生活實(shí)際。（1）結(jié)合學(xué)生熟悉的事物認(rèn)識圖形和概念。（2）注意用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。（3）選取具有鮮明時代特征的素材。2更加重視對概念的理解。先通過 “烏鴉喝水”的故事，以形象生動的方式，讓學(xué)生初步感知

38、物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)物體確實(shí)占有空間，為引出體積概念做充分的感知準(zhǔn)備。計(jì)算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對體積概念的認(rèn)識。3加強(qiáng)動手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。本單元一些概念和計(jì)算方法都是通過學(xué)生動手操作、自主探索來學(xué)習(xí)的。如，長方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué)生用1cm3的正方體拼擺出不同的長方體，通過對這些長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在關(guān)系，從而總結(jié)出長方體體積的計(jì)算公式。4對一些內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。不再安排對體積和表面積進(jìn)行對比

39、的例題1注意所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。在長方體和正方體的認(rèn)識，可以從現(xiàn)實(shí)生活情景引入，通過對一些建筑物、生活用品形狀的觀察，抽象出長方體和正方體的圖形，使學(xué)生了解到生活中很多物體的形狀是長方體或正方體的，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識在日常生活中也會經(jīng)常接觸到，教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決這些實(shí)際問題的過程中，加深對所學(xué)知識的理解，同時培養(yǎng)解決問題的意識。2在動手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知?？臻g觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過多種感官協(xié)同作用，教學(xué)中可以讓學(xué)生

40、通過對長方體實(shí)物或模型進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識長方體的面、棱、頂點(diǎn)和空間位置關(guān)系，從而對長方體有一個比較全面的認(rèn)識。在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動手去做實(shí)驗(yàn)，感受到物體占空間，不同物體所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜測、歸納、推理出長方體的計(jì)算公式。第一課時：長方體和正方體的認(rèn)識教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課二、操作實(shí)驗(yàn)，探究新知三、鞏固練習(xí)，拓展新知四、課堂小結(jié)一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1、分類比較。師：今天。老師給同學(xué)們帶來了一袋禮物，你們想不想知道是什么？請同學(xué)們倒出來看一看。你們

41、愿意玩嗎？為了玩的方便，你能把這些物品按照一定的特征分分類嗎？ 師：哪位同學(xué)愿意上來展示一下，你是怎樣分的，根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來分的？師：在這些立體圖形中，有一些物體的形狀是長方體，你能把它找出來嗎？2、揭示課題。師：這些物體，它們的大小高矮都不一樣，為什么都是長方體？長方體究竟有什么特征呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究。（板書課題：長方體的認(rèn)識）二、操作實(shí)驗(yàn)，探究新知1、初步感知長方體的特征。舉例說出生活中還有哪些物體的形狀是長方體的？2、抽象概括長方體的特征（1）自主學(xué)習(xí)讓學(xué)生從自己的學(xué)具中挑選一個長方體形狀的物體。通過看一看，數(shù)一數(shù)，量一量，想一想等方法，從長方體的面、棱、頂點(diǎn)三個方面深入探討長方

42、體的特征。（2）小組討論、匯報(bào)、交流辯論 師：哪一個小組愿意向全班同學(xué)交流一下你的發(fā)現(xiàn)？其他同學(xué)可以補(bǔ)充、糾正、質(zhì)疑、辯論?？赡馨l(fā)生爭執(zhí)的有：.對“相對”的理解；.一組相對的棱是4條，而不是2條。長方體每個面的形狀一般都是長方形，特殊情況有一組相對的面是正方形。（4）驗(yàn)證特征。同學(xué)們說的特別精彩，老師很佩服，但是你們是怎樣知道長方體相對的面完全相同？提問：你是怎樣驗(yàn)證長方體相對的棱長度相等的，用尺子量、用筆桿沿棱比較等。（5）師生合作，抽象概括。師小結(jié)：剛才我們從長方體的面、棱、頂點(diǎn)三個方面研究了長方體的特征。長方體有6個面，每個面的形狀都是長方形，特殊情況有一組相對的面是正方形，相

43、對的面完全相同。（課件演示：二組相對的面分別重合）； 長方體有12條棱，相對的棱長度相等（課件演示：三組相對的棱長度分別相等）；長方體還有8個頂點(diǎn)。3、認(rèn)識長方體的長、寬、高（1）認(rèn)識長、寬、高。師：我們把相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，把水平方向的棱的長度作為長，把前后方向棱的長度作為寬，豎著的棱的長度作為高。（2）練習(xí)。請同學(xué)們從學(xué)具袋2中自己選擇材料，動手插一個長方體框架。同桌指出自己所制作長方體的長、寬、高。抽一名學(xué)生到臺上指給大家看。發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。4、認(rèn)識立體圖。認(rèn)識透視立體圖（屏幕出現(xiàn)）（3）加強(qiáng)空間想象能力的培養(yǎng)出示下圖，想象出與之對應(yīng)的長方體

44、出示一組長方體，讓學(xué)生說出所想象的長方體是其中的哪一個電腦將長方體補(bǔ)充完整，讓學(xué)生再次感知所想象的正確的長方體三、鞏固練習(xí)，拓展新知1、基本練習(xí)。（1）說出這個長方體的長、寬、高。（2）改變長方體擺放的位置，分別說出它們的長、寬、高。（3）說出前面、左面、上面各是什么形狀及它們的長、寬。上面沒有標(biāo)明數(shù)據(jù)，你們是怎么知道它的長、寬？2、變式練習(xí)。（1）把一個長方體模型切成兩個小長方體，一共有幾個面？幾個頂點(diǎn)？為什么？（2）下面是一個殘缺的長方體，你能想象出它左面原來是什么形狀，面積是多少？（單位：厘米）四、課堂小結(jié)讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？（生分類）（讓學(xué)生直觀感受平面圖形與立體圖形

45、的區(qū)別）自主學(xué)習(xí)小組討論、匯報(bào)、交流辯論 學(xué)生回答可能出現(xiàn)如下情況：1、看出來的；2、量出來的；3、將長方體物體放在紙上用鉛筆描出一個面的輪廓，再用相對的面去比較；4、用剪刀將長方體盒子的一個面剪下跟對面比較。5、用稍大的紙蒙在長方體物體的一個面上，四周壓下痕跡，再跟其他的面比較等等。（正面的同學(xué)只能看到一個面，還有能看到兩個面的，最多也只能看到三個面）（1）讓學(xué)生在各自的座位上觀察講臺上的長方體紙盒，（紙盒上各個面分別標(biāo)上數(shù)字16）如圖：教科書29頁透視圖。問：最多你能看到幾個面？（讓學(xué)生報(bào)出所看到的面的號）（2）師：我們把這個長方體如果從右前方觀察，所看到的這個長方體如果畫出來就是這樣的屏

46、幕顯示立體圖師：這個圖中你們看到了哪幾個面？哪幾個面看不到？教師結(jié)合多媒體的演示告訴學(xué)生，看不到的面我們用虛線表示第二課時：長方體和正方體的表面積教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)二、演示操作、形成表象、建立概念三、大膽猜想、動手測量、探索求法四、遷移類推五、質(zhì)疑問難、六、歸納知識一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)師：（用課件出示實(shí)物圖，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體和正方體的表面積”，當(dāng)你看了課題以后

47、，你想知道什么？生1：什么叫長方體、正方體的表面積？生2：怎樣計(jì)算長方體、正方體的表面積？二、演示操作、形成表象、建立概念1初步認(rèn)識長方體的表面積。師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。2初步認(rèn)識正方體的表面積。師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正

48、方形組成的。3認(rèn)識長方體、正方體表面積的含義。師：說得對！請你拿出學(xué)具袋中的長方體或正方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個面。師：從學(xué)生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實(shí)物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。生3：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。三、大膽猜想

49、、動手測量、探索求法師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實(shí)物模型學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨(dú)立完成，有困難的合作完成。師：你計(jì)算的很準(zhǔn)確！你的長方體學(xué)具是一個特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計(jì)算方法，很值得學(xué)習(xí)。生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法師：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？師：利用正方體學(xué)具快速計(jì)算它的表面積。五、質(zhì)疑問難、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用師：關(guān)于長方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算大家還有問題嗎？請仔細(xì)閱讀教材，有問題提出來。

50、師：出示長方體牙膏盒，能計(jì)算出它的表面積嗎？師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？師：請拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計(jì)算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？師：拿出你準(zhǔn)備的長方體藥盒，計(jì)算出制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。師：請你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板？師：請拿出學(xué)具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)匣和外殼的表面積。這道題有點(diǎn)難，同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。六、歸納知識、總結(jié)學(xué)法、促進(jìn)提高師：這節(jié)課

51、你有什么收獲？從生活實(shí)際引入，還數(shù)學(xué)的原始本來面目，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，根據(jù)題目設(shè)問，既能達(dá)到以問促學(xué)的目的，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。既提出了研究問題，又使學(xué)生學(xué)有方向，學(xué)有目標(biāo) 電腦課件使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時動靜結(jié)合的畫面使觀察的重點(diǎn)更突出，有利于提高學(xué)生的專注能力，有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過觀看剪開、展開的實(shí)物課件及動手操作剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、貼一貼的實(shí)物模型，讓學(xué)生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念知道長方體表面積的計(jì)算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)

52、學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展因此，教師讓學(xué)生通過看實(shí)物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動手測量，探索嘗試計(jì)算等。生1：我列式是6×56×56×36×35×35×3，分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。生2：我列式為6×5×26×3×25×3×2。我用6×5×2求上下兩個面的面積；用6×3×2求出前后兩個面的面積；用5×3×

53、;2求出左右兩個面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。生3：我列式是（6×56×35×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個面的總面積。因?yàn)殚L方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。生4：我列式是（5353）×65×3×2。我用5353求的是長方體展開后大長方形的長，再乘以6就求出上下、前后4個面的面積；5×3×2求的是左右兩個面的面積。最后再求出它們的和。如圖：生5：我的長方體學(xué)具和他們的不一樣，因?yàn)樽笥覂蓚€面是正方形，所以我列式是：6×3×43×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四個面的面積；用3×3×2求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。不僅學(xué)生自己主動參與了獲取知識的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好方式生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認(rèn)為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。生2