生產(chǎn)決策分析

1、第4章 生產(chǎn)決策分析 4.14.1生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)4.1.14.1.1生產(chǎn)要素：經(jīng)濟資源生產(chǎn)要素：經(jīng)濟資源1 1、勞動：勞動：是指人們從事生產(chǎn)活動時在體力和智力方面是指人們從事生產(chǎn)活動時在體力和智力方面的能力消耗。的能力消耗。2 2、土地：土地：可以理解為生產(chǎn)活動能夠利用的稀缺性自然可以理解為生產(chǎn)活動能夠利用的稀缺性自然資源。資源。3 3、資本：資本：它是指生產(chǎn)活動中所使用的人們過去勞動的它是指生產(chǎn)活動中所使用的人們過去勞動的產(chǎn)物。產(chǎn)物。4 4、企業(yè)家才能：企業(yè)家才能：它是指經(jīng)營管理企業(yè)的能力和創(chuàng)新的它是指經(jīng)營管理企業(yè)的能力和創(chuàng)新的能力。能力。 4.1.24.1.2生產(chǎn)函數(shù)（生產(chǎn)函數(shù)（Prod

2、uction function）：）：生產(chǎn)函數(shù)表示在一定的技術(shù)條件下，生產(chǎn)要素的投入量生產(chǎn)函數(shù)表示在一定的技術(shù)條件下，生產(chǎn)要素的投入量與它所能生產(chǎn)出來的與它所能生產(chǎn)出來的最大最大產(chǎn)量之間的一種函數(shù)關(guān)系。產(chǎn)量之間的一種函數(shù)關(guān)系。 單一產(chǎn)品：單一產(chǎn)品：Q=f(xQ=f(x1 1,x,x2 2,x,xn n) )多種產(chǎn)品：多種產(chǎn)品：Q(yQ(y1 1,y,y2 2,y,yn n)= f(x)= f(x1 1,x,x2 2,x,xn n) ) 式中：式中：Q Q 產(chǎn)量；產(chǎn)量；x xi i 各種投入的生產(chǎn)要素；各種投入的生產(chǎn)要素；y yi i 各種產(chǎn)品。各種產(chǎn)品。注意：注意：生產(chǎn)函數(shù)中的產(chǎn)量指的是最大產(chǎn)

3、量，假定所有的生產(chǎn)函數(shù)中的產(chǎn)量指的是最大產(chǎn)量，假定所有的投入要素均得到有效利用，無絲毫浪費和閑置。投入要素均得到有效利用，無絲毫浪費和閑置。 4.1.24.1.2生產(chǎn)函數(shù)（生產(chǎn)函數(shù)（Production function）：（續(xù)）：（續(xù)1 1）假定投入的生產(chǎn)要素只有資本和勞動，產(chǎn)出則假定為一假定投入的生產(chǎn)要素只有資本和勞動，產(chǎn)出則假定為一種產(chǎn)品，可得到：種產(chǎn)品，可得到：短期生產(chǎn)函數(shù)：短期生產(chǎn)函數(shù)： Q=f(l,kQ=f(l,k0 0) )或或 Q=f(l)Q=f(l)它表示在短期，資本它表示在短期，資本K K的投入量不變（即生產(chǎn)規(guī)模既的投入量不變（即生產(chǎn)規(guī)模既定），而勞動定），而勞動L L投入

4、量可變，產(chǎn)量隨著勞動投入量的變動而投入量可變，產(chǎn)量隨著勞動投入量的變動而變動。變動。 長期生產(chǎn)函數(shù)長期生產(chǎn)函數(shù) ： Q=f(l,k)Q=f(l,k)它表示在長期，資本它表示在長期，資本K K的投入量與勞動的投入量與勞動L L的投入量均可變的投入量均可變（即生產(chǎn)規(guī)?？烧{(diào)整），產(chǎn)量隨著要素投入量的變動而變動。（即生產(chǎn)規(guī)?？烧{(diào)整），產(chǎn)量隨著要素投入量的變動而變動。4.24.2單一可變投入要素的生產(chǎn)過程單一可變投入要素的生產(chǎn)過程4.2.14.2.1總產(chǎn)量，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的相互關(guān)系：總產(chǎn)量，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的相互關(guān)系：1 1總產(chǎn)量曲線總產(chǎn)量曲線(TP(TP：Total product) Total

5、 product) ：TP = Q =f(LTP = Q =f(L，K K0 0)=f(L)=f(L) )假定：假定：固定要素固定要素K K具有某種程度的不可分性。所謂不具有某種程度的不可分性。所謂不可分性是指固定要素是以整體的形式投入生產(chǎn)過程的。可分性是指固定要素是以整體的形式投入生產(chǎn)過程的。TPTP的變化規(guī)律是：的變化規(guī)律是：先遞增地增加，接著遞減地增加，先遞增地增加，接著遞減地增加，在勞動投入達到某一水平時達到最大，然后下降。在勞動投入達到某一水平時達到最大，然后下降。 4.2.14.2.1總產(chǎn)量，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的相互關(guān)系：（續(xù)總產(chǎn)量，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的相互關(guān)系：（續(xù)1 1）TPA

6、BCL1L2L3L0總產(chǎn)量曲線總產(chǎn)量曲線OAOA段（段（ O OL L1 1） ：TPTP呈遞增趨勢增加呈遞增趨勢增加 ；ACAC段（段（L L1 1L L3 3 ）：）：TPTP呈遞減趨勢增加呈遞減趨勢增加 ；C C點以后（點以后（L L3 3）：）：TPTP呈遞減趨勢。呈遞減趨勢。原因：原因：變動要素的投入變動要素的投入數(shù)量與固定要素的投入數(shù)量數(shù)量與固定要素的投入數(shù)量之間不同的組合關(guān)系。之間不同的組合關(guān)系。 4.2.14.2.1總產(chǎn)量，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的相互關(guān)系：（續(xù)總產(chǎn)量，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的相互關(guān)系：（續(xù)2 2）LTPMPdLTPdLTPMPoL)(lim2 2勞動的邊際產(chǎn)量曲線勞動

7、的邊際產(chǎn)量曲線(MP(MP：marginal product)marginal product)：MPMP表示當勞動投入增加表示當勞動投入增加1 1個單位時，總產(chǎn)量的增個單位時，總產(chǎn)量的增加量，即：加量，即：假設勞動的投入變動非常小，則邊際產(chǎn)量為：假設勞動的投入變動非常小，則邊際產(chǎn)量為：4.2.14.2.1總產(chǎn)量，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的相互關(guān)系：（續(xù)總產(chǎn)量，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的相互關(guān)系：（續(xù)3 3）3 3勞動的平均產(chǎn)量曲線勞動的平均產(chǎn)量曲線(AP(AP：Average product)Average product)： APAP表示單位勞動投入所生產(chǎn)的產(chǎn)量，即：表示單位勞動投入所生產(chǎn)的產(chǎn)量，即：

8、 LTPAP 4.2.14.2.1總產(chǎn)量，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的相互關(guān)系：（續(xù)總產(chǎn)量，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的相互關(guān)系：（續(xù)4 4）APAP曲線與曲線與MPMP曲線的關(guān)系曲線的關(guān)系APAP極大的極大的必要條件必要條件是：是： 0)(dLAPd01)(1/()(2TPLdLTPdLdLLTPddLAPd）LTPdLTPd)(0)(1LTPdLTPdLTPABCL1L2L3L0L3L1L20LAPMPQ即：即：MP=APMP=AP0dLdAP0dLdAP4.2.14.2.1總產(chǎn)量，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的相互關(guān)系：（續(xù)總產(chǎn)量，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的相互關(guān)系：（續(xù)5 5）1 1、MPMP是是TPTP曲線的各點切

9、線的斜率；曲線的各點切線的斜率；2 2、APAP是是TPTP曲線的各點與原點連線的斜率；曲線的各點與原點連線的斜率；3 3、當、當MPAPMPAP時，時，APAP必然上升；（必然上升；（ ） 當當MP=APMP=AP時，時，APAP達到最大值，與達到最大值，與MPMP相相 交；交； 當當MPAPMPAP時，時，APAP必然下降。（必然下降。（ ）總結(jié)：總結(jié)：4.2.24.2.2邊際收益遞減規(guī)律：邊際收益遞減規(guī)律：如果技術(shù)不變，增加生產(chǎn)要素中某個要素的投入量，如果技術(shù)不變，增加生產(chǎn)要素中某個要素的投入量，而其他要素的投入量不變，增加的投入量起初會使該要素而其他要素的投入量不變，增加的投入量起初會

10、使該要素的邊際產(chǎn)量增加，增加到一定點之后，再增加投入量就會的邊際產(chǎn)量增加，增加到一定點之后，再增加投入量就會使產(chǎn)量遞減。使產(chǎn)量遞減。在理解這個規(guī)律時，要注意兩個重要的在理解這個規(guī)律時，要注意兩個重要的限制條件：限制條件：1 1、其他生產(chǎn)要素投入量不變；、其他生產(chǎn)要素投入量不變；2 2、技術(shù)水平不變。、技術(shù)水平不變。4.2.34.2.3生產(chǎn)的三個階段：生產(chǎn)的三個階段： QTCQTVCTFCAVCAFCACLLLLAPPLQPQLPQTVCAVC/TPTFCQTFCAFC第一階段（第一階段（0 0L L2 2）：）：TPTP，APAP，MPMP先升后降。先升后降。AFCAFC，AVCAVC，ACA

11、C。第二階段（第二階段（L L2 2L L3 3）：）：TPTP， APAP且且0MPAP0MPAP。AFCAFC，AVCAVC，ACAC先先后后。第三階段（第三階段（L L3 3）：）： MP0MPQQB B，矛盾。，矛盾。 Q Q1 1、Q Q2 2不相交。不相交。4.3.14.3.1等產(chǎn)量曲線等產(chǎn)量曲線（IsoquantIsoquant curve curve）：（續(xù)）：（續(xù)5 5）0KLQ1Q0KK0L0L0Q01 1）直線型等產(chǎn)量曲線：直線型等產(chǎn)量曲線：投入要素之間可以投入要素之間可以完全互相替代，即完全互相替代，即MRTSMRTS為常數(shù)。為常數(shù)。 2 2）直角型等產(chǎn)量曲線：直角型等

12、產(chǎn)量曲線： 投入要素之間完全投入要素之間完全不能互相替代，即具有不能互相替代，即具有固定比例的生產(chǎn)函數(shù)。固定比例的生產(chǎn)函數(shù)。 4 4、兩種特殊的等產(chǎn)量曲線兩種特殊的等產(chǎn)量曲線等成本曲線表示，在資本和勞動這兩種生產(chǎn)要素價等成本曲線表示，在資本和勞動這兩種生產(chǎn)要素價格既定的條件下，花費一定量總成本所能購買到的兩種格既定的條件下，花費一定量總成本所能購買到的兩種生產(chǎn)要素的各種組合點的軌跡。生產(chǎn)要素的各種組合點的軌跡。 生產(chǎn)的總成本：生產(chǎn)的總成本： C=Pk kK+PL LL C C一定，可化為：一定，可化為： 4.3.24.3.2等成本曲線等成本曲線（isocostisocost curve cur

13、ve）：LPPPCKKLKKPCK0LLPC4.3.34.3.3最優(yōu)投入要素組合的確定：最優(yōu)投入要素組合的確定：兩曲線的切點兩曲線的切點0KCLQ2Q1Q3AL*K*Q0LKC1C2C3AL*K*1 1、圖解法：圖解法：1 1）總成本一定，使產(chǎn)量最大；）總成本一定，使產(chǎn)量最大；2 2）總產(chǎn)量一定，使總成本為最小。）總產(chǎn)量一定，使總成本為最小。 4.3.34.3.3最優(yōu)投入要素組合的確定：（續(xù)最優(yōu)投入要素組合的確定：（續(xù)1 1）xnxnxxxxxxPMPPMPPMPPMP332211KLMPMPKLPPKLKLPPMPMPKLLLPMPPMPxnxnxxxxxxPMPPMPPMPPMP33221

14、1KAQL0證明：假設只有證明：假設只有K K、L L兩種投入要素，兩種投入要素，A A為切點，是最優(yōu)為切點，是最優(yōu)投入要素組合。投入要素組合。 A A在在Q Q上的斜率上的斜率= =A A在在C C上的斜率上的斜率= = 以此類推：以此類推：2 2、一般原理：一般原理：4.3.44.3.4價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響：價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響： K0LQ1L0K1K0L1Q0假設：假設：C C、P PK K不變，而不變，而P PL L變小，變小，則：則：最優(yōu)組合點下移，最優(yōu)組合點下移，K K0 0減小為減小為K K1 1， L L0 0增加為增加為L L1 1。結(jié)論：結(jié)論： 優(yōu)先

15、使用價格便宜的優(yōu)先使用價格便宜的要素。要素。4.3.54.3.5技術(shù)進步對投入要素最優(yōu)組合的影響：技術(shù)進步對投入要素最優(yōu)組合的影響：QQQK0L技術(shù)進步的類型技術(shù)進步的類型 ：1.1.勞動節(jié)約型技術(shù)進步勞動節(jié)約型技術(shù)進步2.2.資本節(jié)約型技術(shù)進步資本節(jié)約型技術(shù)進步3.3.中立型（中性）技術(shù)進中立型（中性）技術(shù)進步步 4.44.4規(guī)模收益規(guī)模收益4.4.1規(guī)模收益的三種類型（規(guī)模收益的三種類型（Returns to scale）：規(guī)模收益問題要探討的是規(guī)模收益問題要探討的是 ：若若L+KQ L+KQ ，那么，那么aL+aKaL+aK? ? aL+ak=bQaL+ak=bQ1 1規(guī)模收益遞增規(guī)模收

16、益遞增（increasing returns to scaleincreasing returns to scale）：）： baba，即產(chǎn)量增加的倍數(shù)大于投入要素增加的倍數(shù)。，即產(chǎn)量增加的倍數(shù)大于投入要素增加的倍數(shù)。2 2規(guī)模收益不變規(guī)模收益不變（constant returns to scaleconstant returns to scale） ：b=ab=a，即產(chǎn)量增加的倍數(shù)等于投入要素增加的倍數(shù)。，即產(chǎn)量增加的倍數(shù)等于投入要素增加的倍數(shù)。3 3規(guī)模收益遞減規(guī)模收益遞減（diminishing returns to scalediminishing returns to scale）

17、：babh，表明該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益遞增；，表明該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益遞增；h=h=，表明該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益不變；，表明該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益不變；hh1, n1, 說明規(guī)模收益遞增（說明規(guī)模收益遞增（hkhk）；）； n=1n=1，說明規(guī)模收益不變（，說明規(guī)模收益不變（h=kh=k）；）； n1n1，說明規(guī)模收益遞減（，說明規(guī)模收益遞減（hkhk）。）。復習思考題復習思考題7 7、佼佼啤酒公司的生產(chǎn)管理部門估計在目前的生產(chǎn)狀、佼佼啤酒公司的生產(chǎn)管理部門估計在目前的生產(chǎn)狀態(tài)下增加一個工人可以增加態(tài)下增加一個工人可以增加400400瓶的產(chǎn)量，如果不增加瓶的產(chǎn)量，如果不增加工人而增加一臺設備則每天可

18、以增加工人而增加一臺設備則每天可以增加12001200瓶的產(chǎn)量。設瓶的產(chǎn)量。設備每天的租金為備每天的租金為400400元，工人的每天工資為元，工人的每天工資為3535元。元。1 1）勞動與資本的邊際產(chǎn)量各為多少？）勞動與資本的邊際產(chǎn)量各為多少？2 2）勞動對資本的邊際技術(shù)替代率為多少？）勞動對資本的邊際技術(shù)替代率為多少？3 3）目前勞動與資本的組合是否達到最佳狀態(tài)？如）目前勞動與資本的組合是否達到最佳狀態(tài)？如果不是，應該怎樣進行調(diào)整？果不是，應該怎樣進行調(diào)整？復習思考題（續(xù)）復習思考題（續(xù)）解解：1 1）MPMPL L=400(=400(瓶瓶) )，MPMPK K=1200 (=1200 (瓶

19、瓶) )2 2）MPMPL L/MP/MPK K=400/1200=1/3=400/1200=1/33 3）MPMPL L/P/PL L=400/35=80/7=400/35=80/7， MPMPK K/P/PK K=1200/400=3=1200/400=3， MPMPL L/P/PL LMPMPK K/P/PK K 不是最佳狀態(tài)，應增加不是最佳狀態(tài)，應增加L L的投入量。的投入量。復習思考題（續(xù)復習思考題（續(xù)2）8 8、永泰石材有限公司生產(chǎn)一種建筑用的石材，其產(chǎn)量、永泰石材有限公司生產(chǎn)一種建筑用的石材，其產(chǎn)量是投入的勞動數(shù)量的函數(shù)，生產(chǎn)函數(shù)的形式為：是投入的勞動數(shù)量的函數(shù)，生產(chǎn)函數(shù)的形式為

20、：Q=6L+0.03LQ=6L+0.03L2 20.0006L0.0006L3 3式中：式中：Q Q為每周產(chǎn)量（為每周產(chǎn)量（m m3 3），），L L為投入的勞動量為投入的勞動量（人）。已知該種石材的市場價格為（人）。已知該種石材的市場價格為90/m90/m3 3，工人的工資，工人的工資標準為標準為240/240/周。周。1 1）為了使平均產(chǎn)量達到最大，應使用多少工人？）為了使平均產(chǎn)量達到最大，應使用多少工人？2 2）為了達到利潤最大，應使用多少工人？）為了達到利潤最大，應使用多少工人？解：根據(jù)解：根據(jù)Q=6LQ=6L 0.03L0.03L2 20.0006L0.0006L3 3，得：，得：AP=6AP=60.03L0.03L0.0006L0.0006L2 2MP=6MP=60.06L0.06L0.0018L0.0018L2 21 1）令）令AP=0AP=0，則：，則：6 60.03L0.03L0.0006L0.0006L2 20 0，L=25L=252 2）MPPMPPQ Q=P=PL L (6(60.06L0.06L0.0018L0.0018L2 2) )90=24090=240 L63(L63(人人) )復習思考題（續(xù)復習思考題（續(xù)3 3）復習思考題（續(xù)復習思考題（續(xù)4）9.9.已知一生產(chǎn)函數(shù)為：已知一生產(chǎn)函數(shù)為：Q