青島版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)-《整式的加減》復(fù)習(xí)學(xué)案(2)

1、初中-數(shù)學(xué)打印版第六章 整式的加減 復(fù)習(xí)學(xué)案課題:整式的加減課型：復(fù)習(xí)課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。（2）理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化 規(guī)律，能正確進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并和去括號(hào)；在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類(lèi) 項(xiàng)的基礎(chǔ)上，能進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。（3）能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示出來(lái)。二、自主復(fù)習(xí)（一）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式1整式：定義：只含有_、運(yùn)算的代數(shù)式叫做整式。例如：0.5b-0.35a ab+3b 等等2. 單項(xiàng)式：定義：不含_、運(yùn)算的整式叫單項(xiàng)式。 系數(shù)： 次數(shù)：例如：?jiǎn)雾?xiàng)式3x中，系數(shù)是_

2、,次數(shù)是，稱(chēng)3x為一次單項(xiàng)式；ab的系 數(shù)是，次數(shù)，稱(chēng)ab為二次單項(xiàng)式單項(xiàng)式的注意點(diǎn)： 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式比如0, m,等都是單項(xiàng)式. 單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0,比如3的次數(shù)是0.3 多項(xiàng)式及相關(guān)概念 叫多項(xiàng)式。 叫多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，叫常數(shù)項(xiàng)，叫多項(xiàng)式的次數(shù)。 整式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的關(guān)系？對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1. 單項(xiàng)式一匸2的系數(shù)是，次數(shù)是。8 說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)-5 X3 xy*一a一 1234 /C2. 代數(shù)式Qy , T 9 0 Xy T Q , 2x +1中不是整式的仃,a 25單項(xiàng)式有,多項(xiàng)式有o3. 多項(xiàng)式-5x2y2+3x-是次項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是,四次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是O指岀下列

3、多項(xiàng)式每一項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)，分別是兒次兒項(xiàng)式 3a-2b+l 2x2-3x+5 2aab2 1x+x4 觀察下面一列單項(xiàng)式：-X, 2x2, -4x3, 8,v合并下列各項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)：(1) 13x-3x-10x;(2) x2y-4x2y+2x2y;(3) 2m2+1 -3m-7-3m2+5(4) 5ab-4a2b-8ab2+3ab-ab2-4a2bo 先化簡(jiǎn)，再求值：(1) 2x2-5xy+2y2+x2-xy-2y2,其中 x=-l, y=2； , -16,根據(jù)其中的規(guī)律，得出第十個(gè)單項(xiàng)式是5 把多項(xiàng)式疋+_/）,_1 + 3以按項(xiàng)的次數(shù)由高到低排列（二）同類(lèi)項(xiàng)1定義：所含相同，并且也相同的項(xiàng)

4、，叫做同類(lèi)項(xiàng)。常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。（要牢記?。?概念：叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。3合并同類(lèi)項(xiàng)的法則對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1. 判別下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)。（l）-2a2b3 與 3 b3 a2 （2）-2yz 與-S33（3）-6 O （4）5xy-5yx （5）8 以與七 y2（6）-2y（7）-302. 單項(xiàng)式2x2y和（）是同類(lèi)項(xiàng)：5xy 卜勿 x2yz 2a2b-3. 合并下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)：（1）3a+（-5a）（2）4m2 n+ m2 n（3）-O.3ab+O.3ab(2) 皿b+ab3Zab2,其中 a b=-o(三) 去括號(hào)1. 去括號(hào)法則：(1)括號(hào)前面是+”號(hào)時(shí)(2) 括號(hào)前面是“一”號(hào)時(shí)

5、 2添括號(hào)法則：(1)所添括號(hào)前面是“+呻寸，(2) 所添括號(hào)前面是時(shí)，對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1、判斷：下列去括號(hào)有沒(méi)有錯(cuò)誤?若有錯(cuò)，請(qǐng)改正：(1 )a2-(2a-b+c)= a2-2a-b+c ；(2) -(x-y)+(xy-l) =-x-y+xy-l.2、根據(jù)去括號(hào)法則，在上填上屮號(hào)或3號(hào):(1 )a(-b+c)=a-b+c(2) a(b-c-d)=a-b+c+d(3) (a-b)(c+d)=c+d-a+b3、去括號(hào)：(1) a+ (bc)；(2) a- (bc)；(3) a ( b+c)；(4) a- (bc).(四) 整式的加減1. 概括：整式的加減運(yùn)算是，有括號(hào)，先去括號(hào)，有同類(lèi)項(xiàng)再合并同類(lèi)項(xiàng)。2

6、. 求單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和或多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和差，在列式時(shí)，都要,把每個(gè)多項(xiàng)式分別括起來(lái)，再用連接。運(yùn)算時(shí)，按 ,先再.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1、五個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間的一個(gè)是2n+l (n為整數(shù))，那么這五個(gè)數(shù)的和是()A 10n+10B.10n+5C.5n+5D.5n-52、化簡(jiǎn)m-n-(m+n)的結(jié)果是()A.0B.2mC.-2nD.2m-2n3、多項(xiàng)式8x2-3x+5與多項(xiàng)式3x+2mx2-5x+3相加后，不含二次項(xiàng)，則m等于()A.2B.-2C.-4D.-84、多項(xiàng)式 2ab-ab2+3 與 2ab2+3ab-1 的差為()A.3ab2+ab-4B.-3ab2+5ab+2C.-3ab2-ab+4D.3a

7、b2-ab+45、若A和B都是三次多項(xiàng)式，你認(rèn)為下列關(guān)于A+B的說(shuō)法正確的是()A仍是三次多項(xiàng)式B.是六次多項(xiàng)式C不小于三次多項(xiàng)式D不大于三次多項(xiàng)式6個(gè)多項(xiàng)式減去7a2-3ab-2等于5a2+3,則這個(gè)多項(xiàng)式是7某同學(xué)計(jì)算“15+2ab”的值時(shí)，把中間的運(yùn)算符號(hào)“+”看成從而得出其值為7, 那么，它的正確值應(yīng)為8、化簡(jiǎn)(1) (3ab) +(5a+2bH7a+4b)(2)3a-l三、當(dāng)堂檢測(cè)1. 計(jì)算：(2) (3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)(2) la0, b0, b0, l6-5bl-l3a-2bl-l6b-ll (2) la3, Il-al+l3-al+la-5l(3)

8、當(dāng) a=l, b=-3, C=I 時(shí),求代數(shù)式 a2b-5abc 的值。(4) 當(dāng)代數(shù)式-(3x+6)2+2取得最大值時(shí)，求代數(shù)式5x-的值。(5) x2-3xy=-5, xy+y2=3,求 x2-2xy+y2 的值。三、自學(xué)指導(dǎo)及對(duì)應(yīng)訓(xùn)練(-)復(fù)習(xí)鞏固1 等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí),所得的結(jié)果仍是等式。2等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí),所得的結(jié)果仍是等式。(二)學(xué)習(xí)實(shí)踐1利用等式基本性質(zhì)解下列方程(1) 4X - 15 = 9(2)2x = 5X -214x=9+_2x-5x=-21從上面解方程過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么？(1) 什么是移項(xiàng)(2) 移項(xiàng)時(shí)注意事項(xiàng)(3) 移項(xiàng)的依據(jù)對(duì)應(yīng)練習(xí)判斷下列

9、移項(xiàng)是否正確，如果不正確請(qǐng)改正。(1) .x-2=5 移項(xiàng)得 x=5-2(2) 2x=x+3 移項(xiàng)得 2x+x=3(3) 3x+7=2-2;移項(xiàng)得 3-2-2-72 利用等式基本性質(zhì)解下列方程6x=24Gx 246=6X=4這個(gè)方程是ax=b的形式，為了化成X=C的形式，就要設(shè)法使左邊未知數(shù)系數(shù)化為1,運(yùn)用的是等式的基本性質(zhì)2, 對(duì)應(yīng)練習(xí)(l)-2x=l(2) -3y=-15(3) 3x=4(4) -23x=6四典型例題例1.解方程5x+l=4x-2(JTn移項(xiàng)法)3例2.解方程-二x=6解移項(xiàng)，得解.方程的兩邊都乘-2得35x-4x=-2-l355 x(-)=(-6) ( )533合并同類(lèi)項(xiàng)

10、，得X=3即 X=IO對(duì)應(yīng)練習(xí)：解下列方程d)2x+l=7(2) 3y- 1 = |(3) x-8=2x+7(4) 2x=5x-l五、對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1下列移項(xiàng)是否有錯(cuò)誤，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正過(guò)來(lái)(1) 由 X1二9 得 x=9-l(2) 2x=3-X 得 2x+x=3(3) 由 4-2X=X 得 4=2X-X(4) 由 8-5x=2+3x 得 8+2=-5x+3x2. 下列方程中，系數(shù)化為1錯(cuò)誤的是()A由 2x=l,得 X= 1/2B由-l2x=2,得 x= 1C.由 3x=l3 得，X= 1/9 D.由-x+1=2,得 X=-I3. 把方程3x-4=5x-7變形為3x-5x=7+4,稱(chēng)為()A.移

11、項(xiàng)B.去分母C.去括號(hào) D.系數(shù)化為14在解方程4x+l=3x-2時(shí)，下列移項(xiàng)正確的是()A.4x+3x= 1 -2B.4x-3x=-2-lC.4x-3x=2-1D.4x+3x=-2-l5.解方程時(shí)，移項(xiàng)得根據(jù)是()A 加法交換律B 乘法分配律C等式的基本性質(zhì)1D等式的基本性質(zhì)26. 解下列方程，并寫(xiě)出方程變形的依據(jù)(1) x+1.6=0(2)-2.8y-0.7=1.47解方程(1) x-3=-12(2)1.5x+4.5=0(3)5-2x=9(4)-3y=-15小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？(1)移項(xiàng)(2)移項(xiàng)依據(jù)(3)系數(shù)化為1(4)解方程的步驟六、拓展提升1. 若關(guān)于X的方程，3x+2m+l=

12、x-3m-2的解為X=0,求m的值。2. 已知2x-3=l,試求X的值發(fā)現(xiàn)：字母可以表示某個(gè)范圉內(nèi)的數(shù)，它能把數(shù)、數(shù)量關(guān)系、法則和變化規(guī)律表達(dá)出來(lái)，為敘述和研究問(wèn)題帶來(lái)方便。（二）學(xué)習(xí)實(shí)踐用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系（1）加工一批玩具，每位工人每天生產(chǎn)X個(gè)，那么20位工人y天可生產(chǎn)玩具_(dá) _個(gè)；（2）三角形的一條邊長(zhǎng)為n,這條邊上的高為h,那么三角形的面積為；（3）若圓的半徑為r, 一個(gè)正方形的面積為圓面積的1丄倍則這個(gè)正方形的面積為3（4）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，購(gòu)買(mǎi)3本練習(xí)簿和5支圓珠筆 的價(jià)格為 歸納岀書(shū)寫(xiě)規(guī)范：（1）數(shù)和表示數(shù)的字母相乘或字母和字母相乘，（2）兒個(gè)字母相乘時(shí)，

13、（3）除以_個(gè)數(shù)寫(xiě)成（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘通常化為（5）兀表示確定的數(shù)，與字母相乘時(shí)寫(xiě)在字母_（6）后面有單位的和式要加括號(hào)特別注意1：當(dāng)數(shù)字1或-1與字母相乘時(shí)，1可以省略不寫(xiě)例 In寫(xiě)成-In寫(xiě)成特別注意2：在同一題目中，不同字母表示不同的量例 如果練習(xí)本售價(jià)每本18元，鉛筆售價(jià)每支0.5元，那么買(mǎi)X本練習(xí)本和y 支鉛筆共需多少元？這里的X、y就表示不同的量。（三）例題解析例1 下列用字母表示數(shù)的書(shū)寫(xiě)是否規(guī)范？原因？1. 小林用a元錢(qián)買(mǎi)5千克蘋(píng)果，則蘋(píng)果單價(jià)為a5元2. 溫度由t度下降15度后是t-15度3. 小明每小時(shí)走V千米，2丄小時(shí)走2（2）小海兩次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)分別為a和b,則兩次

14、考試的平均成績(jī)?yōu)槎嗌?？千?34. 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m,寬為n,則周長(zhǎng)為（m+n） 2,面積為nm.四、當(dāng)堂檢測(cè)1. （!）七年級(jí)一班有學(xué)生人，其中男生有7人，那么女生有多少人？（3）李大爺承包了 15公頃土地，其中8公頃種糧，其余種瓜果，去年糧食每公頃收入a元，瓜果每公頃收入b元，則去年李大爺一共收入多少元？2. 說(shuō)出一個(gè)可以用2x-y表示結(jié)果的實(shí)際問(wèn)題3. （I） a的相反數(shù)可以表示為（2）a的絕對(duì)值可以表示為（3）加法交換律用字母可以表示為（4）乘法交換律用字母可以表示為（5）一個(gè)奇數(shù)可以表示為小組討論，把用字母表示的數(shù)學(xué)規(guī)律，法則，計(jì)算公式寫(xiě)出來(lái)！五、拓展提升1 填空（1）某地7時(shí)的氣溫是3度，12時(shí)的氣溫的氣溫比7時(shí)的氣溫高m度，12 時(shí)的氣溫是多少度？（2）買(mǎi)b千克蘋(píng)果用了 8元錢(qián)，買(mǎi)一千克蘋(píng)果需要多少元？2三角形三條邊長(zhǎng)的長(zhǎng)分別是a厘米、b厘米和C厘米，它的周長(zhǎng)是多少？3天泉村現(xiàn)有村民n人，耕地160公頃，人均占有耕地多少公頃？4. 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a,則邊長(zhǎng)增加1后的面積是（）2 2 2A、Cl +1 B、a -1 C、a+1D、（Q + l）5. 用2n-l表示奇數(shù)，則它的下一個(gè)奇數(shù)表示為（）A、2nB、2n+lC、2n-lD、2n+36. 十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,則這個(gè)兩位數(shù)是（