鄭州楓楊外國語學校小升初數(shù)學試題及答案

1、楓楊 2015 年 3 月 10 日數(shù)學考試題6. 如圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A,B,C,D ，請按照圖中箭頭所示方向從 A 開始連續(xù)的正整數(shù) 1、2、3、4、5、6、 ，A B C D C B A B C 當字母 C 第 201 次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是 _7. 一只電子跳蚤在 ABCDE五點之間跳躍， 有兩種跳躍方法， 一種是一次蹦一格，另一種是一次蹦兩格，問總共有 種不同的跳法。（A、B、C、D、E 是一條直線上等間距的五個點）8. 某道路一側(cè)原有路燈 106 盞，相鄰兩盞燈的距離為 36 米，現(xiàn)計劃全部更換為新型的路燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?70 米，則需更換的新型節(jié)能燈

2、有 _盞。9. 在長為 10 米，寬為 8 米的矩形空地中， 沿平行于矩形各邊的方向分割出三個完全相同的小矩形花圃，其示意圖如圖所示，則花圃的面積 _平方米。10米8米10. 如圖，甲、乙兩人沿著邊長為70 米的邊長，按逆時針的方向行走，甲從A以 65 米/ 分的速度行走，乙從 B 以 72 米/ 分的速度行走，當乙第一次追上甲時，是在正方形的邊 _（ AB、BC、CD或 DA）上。ADBC11. 2011 年 4 月 25 日，全國人大常委會公布中華人民共和國個人所得稅法修正案（草案），向社會公開征集意見。草案規(guī)定，公民全月工薪不超過 3000 元的部分不必納稅，超過 3000 元的部分為全

3、月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累進計算。級數(shù)全月應納稅所得額稅率1不超過 1500 元的部分5%2超過 1500 元至 4500 元的部分10%3超過 4500 元至 9000 元的部分20%依據(jù)草案規(guī)定，解答下列問題：李工程師的月工薪8000 元，則他每月應當納稅 _元。12. 將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如圖 5，在圖 6 中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°，則完成一次變換，若骰子的初始位置為圖5 所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成16 次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是_13. 一

4、項工程，甲先單獨做 2 天，然后與乙合作 7 天，這樣才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比為 3:2 ，如果這件工作由乙單獨做，需要多少天才能完成？14. 如圖所示，并排放著兩個正方形，大正方形的邊長為 5，小正方形的邊長為3，求三角形 BEF的面積是多少？AFGEBCD15. 甲、乙、丙三個試管中各盛有 10 克、 20 克、 30 克水，把某種濃度的鹽水10 克倒入甲管中，混合后取出 10 克倒入乙管中，再混合后，從乙管中取出 10 克倒入丙管中?，F(xiàn)在丙管中的鹽水濃度為 0.5%。最早倒入甲管中的鹽水的濃度是多少？16. 某市百貨商場 1 月 1 日搞促銷活動， 若所購物品的總價不超

5、過 200 元，則不參加優(yōu)惠活動；若所購物品總價超過 200 元，則參加優(yōu)惠活動： 若所購物品總價超過 200 元而不超過 500 元，則 200 部分不優(yōu)惠，超過 200 元而不超過 500 元的部分優(yōu)惠 10%；若所購物品的總價超過 500 元，則其中 500 元按 9 折優(yōu)惠，超過 500 元部分 8 折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134 元和 452 元。求（ 1）此人兩次所購物品不打折共值多少錢？（ 2）在這次活動中他共節(jié)省了多少？17. 郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到 A 村投遞，途中遇到縣城中學的學生李明從 A 村步行返校。小王在 A 村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便

6、用自行車載上李明， 一起到達縣城， 結(jié)果小王比預計時間晚到 1 分鐘。二人與縣城間的距離（千米）和小王從縣城出發(fā)后所用時間 （分）之間的關系如圖所示，假設二人之間交流的時間忽略不計，求：a. 小王和李明第一次遇到時，距縣城多少千米？b. 小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用時間是多少？c. 李明從 A 村到縣城共用多長時間？s/千米6541O20306080t/分參考答案71.9752.13.6.444.36185.5.51【解析】 41=4×4-2 × 1+2（ 4× 1）=161x（ 41） = x16=4 x-2× 16+2 x ×16=12 x

7、-32x（ 41） =34，即 12 x-32=34 ， x =5.5.6.60【解析】字母出現(xiàn)的順序為 C B 可以發(fā)現(xiàn)字母的出現(xiàn)是6 次一循環(huán)，一個循環(huán)里面C 出現(xiàn)2次，當C第 201 次出現(xiàn)的時候，循環(huán)了100 次出現(xiàn)了 600個字母（其中C 出現(xiàn) 200次），再加上 ABC 三個字母， C 出現(xiàn)了第201次，對應的自然數(shù)位 600+3=6037. 【解析】從A 到 B 只有一種方法，從A 到 C 有兩種方法，從A 到 D 有三種方法，從到 E有五種方法，既裴波那契數(shù)列。（裴波那契數(shù)列：11235813A21 從第三項開始， 每一項都是前兩項的和， 用于解決上樓梯問題、 拿蘋果問題以及這

8、道題的跳躍問題。 ）8.55【解析】 106 盞燈， 105 個間距， 總長 105×36 米 =3780 米。新間距為3780 ÷ 70=54（個） ，需要節(jié)能燈 54+1=55 （盞）9.24【解析】 小矩形長 a寬 b ，2a+b=10, 2b+a=8，a=4, b=2,三個矩形花圃面積為4 × 2× 3=24平方米10.DA【解析】甲乙速度差為72-65=7米 / 分，甲乙路程差為 70 × 3=210 米，乙追上甲用時 210÷7=30 分鐘，甲從 A 地出發(fā)， 30 分鐘走了 30 × 65=1950 米， 19

9、50=27×70+60 米， 27=4×6+3，也就是甲從 A 地出發(fā)，走了 3圈，再多走了 3條邊加 60 米被乙追上，此時甲在DA 邊上。11.475【解析】超過 3000的部分為8000-3000=5000 元， 5000 元里面， 5000=1500+3000+500 ；不超過1500 元的部分為 1500，應納稅 1500 × 5%=75 元，超過1500 元的部分為 3000 ，應納稅3000 × 10%=300 元，超過 4500元的部分為 500元，應納稅 500× 20%=100 元， 共納稅 75+300+100=475 元

10、。12.5【解析】骰子向右翻滾90 °?在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90 ° ?向右翻滾 90 ° ?在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90 ° ?向右翻滾90° ?在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,變換 3 次后發(fā)現(xiàn)骰子回到初始位置，3 次變換 =1 次循環(huán)，所以連續(xù)變換16 次后，經(jīng)歷了5 次循環(huán)，再加 1 次變換，所以骰子朝上一面的點數(shù)是5。13. 【解析】甲先單獨做 2 天，然后與乙合作 7 天，這樣才完成全工程的一半。說明甲共做 9 天，由于甲、乙工作效率的比為3:2 ，工作時間比甲：乙 =2:3 ，所以甲共做 9 天相當于乙做 9

11、15;（ 3/2 ）=13.5 天，所以乙需要 13.5+7=20.5 天完成工程的一半，完成這件工作乙需要 20.5 × 2=41 天。14.12.5AFGEBCD【解析】如圖，連接CE， CE 平行于FB ，三角形BFE面積等于三角形BFC，等于5 ×5÷2=12.515.12%【解析】現(xiàn)在丙管中鹽水的質(zhì)量為（30+10）× 0.5%=0.2 克。此前 B 管中鹽水的質(zhì)量為0.2 ÷10×（ 20+10） =0.6 克此前 A 管中鹽水的質(zhì)量為0.6 ÷10×（ 10+10） =1.2 克最早倒入 A中的鹽水濃

12、度為12%16.【解析】情況一： 134 元屬于“所購物品的總價不超過200 元，則不參加優(yōu)惠活動”；452 元屬于 “若所購物品的總價超過500 元，則其中 500 元按 9 折優(yōu)惠， 超過500 元部分8 折優(yōu)惠“500× 90%=450 元， 452-450=2元， 2÷ 80%=2.5 元， 452 元買了原價值500+2.5=502.5元的東西。這些東西不優(yōu)惠共134+502.5=636.5元優(yōu)惠了 502.5-452=50.5元情況二： 134 元屬于“所購物品的總價不超過200 元，則不參加優(yōu)惠活動” ；452 元屬于 “若所購物品總價超過 200元而不超過

13、500 元，則 200部分不優(yōu)惠， 超過 200元而不超過500 元的部分優(yōu)惠 10%“，452-200=252元，252÷ 90%=280 元，452 元買了價值 200+280=480元的東西。這些東西不優(yōu)惠共134+480=614 元優(yōu)惠了 480-452=28元17.【解析】如圖，小王從縣城到A村用時 30分鐘， A 村距縣城6千米小王和李明第一次遇到時，小王如圖走了4千米，距縣城4 千米。小王從縣城出發(fā)到A 村30分鐘，在A 村待了 30 分鐘。小王返回 A村走 6-1=5千米時，用時20分鐘，小王回縣城的速度為5 ÷20=0.25千米 /分。小王預計最后1 千米用時