初中數(shù)學(xué)-如何用二元一次方程組解應(yīng)用題

1、初中數(shù)學(xué)-如何用二元一次方程組解應(yīng)用題二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟1. 審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系.（審題，尋找等量關(guān)系）2. 考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組（設(shè)未知數(shù)，列方程組）3. 列出方程組并求解，得到答案（解方程組）4. 檢查和反思解題過(guò)程，檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意（檢驗(yàn),答）列方程組解應(yīng)用題的常見(jiàn)題型和差倍總分問(wèn)題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)×倍量產(chǎn)品配套問(wèn)題：加工總量成比例速度問(wèn)題：速度×時(shí)間=路程航速問(wèn)題：此類(lèi)問(wèn)題分為水中航速和風(fēng)中航速兩類(lèi)順流（風(fēng)）：航速=靜水（無(wú)風(fēng)）中的速度+水（風(fēng)）速逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無(wú)風(fēng)）

2、中的速度-水（風(fēng)）速工程問(wèn)題：工作量=工作效率×工作時(shí)間一般分為兩種，一種是一般的工程問(wèn)題；另一種是工作總量是單位一的工程問(wèn)題增長(zhǎng)率問(wèn)題：原量×（1增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后的量，原量×（1減少率）=減少后的量濃度問(wèn)題：溶液×濃度=溶質(zhì)銀行利率問(wèn)題：免稅利息=本金×利率×時(shí)間，稅后利息=本金×利率×時(shí)間本金×利率×時(shí)間×稅率利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)×100%盈虧問(wèn)題：關(guān)鍵從盈（過(guò)剩）、虧（不足）兩個(gè)角度把握事物的總量數(shù)字問(wèn)題：首先要正確掌握自然數(shù)、

3、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示幾何問(wèn)題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積等計(jì)算公式（13）年齡問(wèn)題：抓住人與人的歲數(shù)是同時(shí)增長(zhǎng)的（14）行程問(wèn)題：速度×時(shí)間=路程1、常見(jiàn)的行程問(wèn)題可分為四種情況，它們分別是：平路；上、下坡路；環(huán)路；水路。常見(jiàn)的行程問(wèn)題分成兩大類(lèi)型：相遇問(wèn)題和追擊問(wèn)題。（1）相遇問(wèn)題：兩人從不同地點(diǎn)出發(fā)，相向而行，直到相遇，其等量關(guān)系是：兩人所走路程之和等于總路程。（2）追擊問(wèn)題：兩人同地不同時(shí)，同向而行，直到后者追上前者，其等量關(guān)系是：兩人所走路程相等，（兩人所用時(shí)間不同）兩人同時(shí)不同地，同向而行，直到后者追上前者，其等量關(guān)系是：兩人所走的路程之差等于已知兩地

4、距離。（兩人所用時(shí)間相同）兩人不同時(shí)不同地，同向而行，直到后者追上前者，其等量關(guān)系是：兩人所走路程之差等于兩地的距離。（兩人所用時(shí)間不同）注意環(huán)路與直路的區(qū)別，例如在環(huán)路問(wèn)題中，若兩人同時(shí)同地出發(fā)，同向而行，當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤鰰r(shí)，兩人所走路程差為一周長(zhǎng)。解行程問(wèn)題的應(yīng)用題時(shí)，通常采用線(xiàn)段圖或列表進(jìn)行分析，能正確地找出等量關(guān)系，列出方程組解決問(wèn)題。例題講解（分配調(diào)運(yùn)問(wèn)題）某校師生到甲、乙兩個(gè)工廠參加勞動(dòng)，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個(gè)工廠的人數(shù)各是多少？（金融分配問(wèn)題）小華買(mǎi)了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角，問(wèn)10分與20

5、分的郵票各買(mǎi)了多?。拷?；設(shè)共買(mǎi)x枚10分郵票，y枚20分郵票（做工分配問(wèn)題）小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車(chē)用去3小時(shí)42分，做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車(chē)用去3小時(shí)37分，平均做1個(gè)小狗、1個(gè)小汽車(chē)各用多少時(shí)間？（分配問(wèn)題）某幼兒園分萍果，若每人3個(gè)，則剩2個(gè)，若每人4個(gè)，則有一個(gè)少1個(gè)，問(wèn)幼兒園有幾個(gè)小朋友？解：設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，萍果有y個(gè)（濃度分配問(wèn)題）要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？解：設(shè)含鹽10%的鹽水有x千克，含鹽85%的鹽水有y千克。題中的兩個(gè)相等關(guān)系：（材料分配問(wèn)題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面5

6、0張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問(wèn)應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？（幾何分配問(wèn)題）如圖：用8塊相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)寬為48厘米的大長(zhǎng)方形，每塊小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米，寬是y厘米（分配調(diào)運(yùn)）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車(chē)，已知過(guò)去租用這兩種汽車(chē)運(yùn)貨的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車(chē)和6輛乙種貨車(chē)，一次剛好運(yùn)完這批貨物，問(wèn)這批貨物有多少?lài)?？（和差倍?wèn)題）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)的一半還少9，求這個(gè)兩位數(shù)？（倍數(shù)問(wèn)題）某市現(xiàn)

7、有42萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8，農(nóng)村人口增加工廠1.1,這樣全市人口將增加1，求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？（和差倍問(wèn)題）一次籃、排球比賽，共有48個(gè)隊(duì)，520名運(yùn)動(dòng)員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名，求籃、排球各有多少隊(duì)參賽？（行程問(wèn)題）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇。二人的平均速度各是多少？（行程問(wèn)題）甲乙兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過(guò)中點(diǎn)50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達(dá)乙、甲兩地后立即反身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。（行程問(wèn)題）甲,乙兩人分別從甲,乙兩地同時(shí)相向出發(fā),在甲超過(guò)中點(diǎn)50米處甲,乙兩人第一次相遇,甲,乙到達(dá)乙,甲兩地后立即返身往回走,結(jié)果甲,乙兩人在距甲地100米處第二次相遇,求甲,乙兩地的路程.（行程問(wèn)題）兩列火車(chē)同時(shí)從相距910千米的兩地相向出發(fā),10小時(shí)后相遇,如果第一列車(chē)比第1二列車(chē)早出發(fā)4小時(shí)20分,那么在第二列火車(chē)出發(fā)8小時(shí)后相遇,求兩列火車(chē)的速度.（金融問(wèn)題）某廠買(mǎi)進(jìn)甲,乙兩種材料共56噸,用去9860元.若甲種材料每噸190元,乙種材料每噸160元,則兩種材料各買(mǎi)多少?lài)?？（金融?wèn)題）某人用24000元買(mǎi)進(jìn)甲,乙兩種股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%時(shí)賣(mài)出,共獲利1350元,試問(wèn)某人買(mǎi)的甲,乙兩股