圖形與變換中考復(fù)習(xí)建議

1、圖形與變換中考復(fù)習(xí)建議圖形與變換中考復(fù)習(xí)建議湖州市第五實(shí)驗(yàn)初中顧捷湖州市第五實(shí)驗(yàn)初中顧捷一、軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)一、軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn) （1）關(guān)于圖形的對(duì)稱變換）關(guān)于圖形的對(duì)稱變換 關(guān)于軸對(duì)稱圖形：關(guān)于軸對(duì)稱圖形：有關(guān)這一考點(diǎn)的試有關(guān)這一考點(diǎn)的試題非常多，主要涉及軸對(duì)稱圖形及其對(duì)題非常多，主要涉及軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的識(shí)別稱軸的識(shí)別 關(guān)于軸對(duì)稱的性質(zhì)與作圖關(guān)于軸對(duì)稱的性質(zhì)與作圖:主要考查能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形主要考查能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形, ,經(jīng)過(guò)一次或幾次軸對(duì)稱后的圖形經(jīng)過(guò)一次或幾次軸對(duì)稱后的圖形( (折疊問(wèn)折疊問(wèn)題）題） 關(guān)于現(xiàn)實(shí)生活中軸對(duì)稱圖形的欣賞（鏡關(guān)于現(xiàn)實(shí)生活中軸對(duì)稱圖形的欣

2、賞（鏡面對(duì)稱）與利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)面對(duì)稱）與利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) （2）關(guān)于圖形的平移變換）關(guān)于圖形的平移變換 能夠識(shí)別平移變換，探索它的變換規(guī)律能夠識(shí)別平移變換，探索它的變換規(guī)律 簡(jiǎn)單圖形平移的作圖簡(jiǎn)單圖形平移的作圖 會(huì)運(yùn)用平移變換進(jìn)行簡(jiǎn)單圖案的設(shè)計(jì)會(huì)運(yùn)用平移變換進(jìn)行簡(jiǎn)單圖案的設(shè)計(jì) （3）關(guān)于圖形的旋轉(zhuǎn)變換）關(guān)于圖形的旋轉(zhuǎn)變換 能夠識(shí)別旋轉(zhuǎn)變換（包括中心對(duì)稱變能夠識(shí)別旋轉(zhuǎn)變換（包括中心對(duì)稱變換），探索它的變換規(guī)律換），探索它的變換規(guī)律 簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)變換的作圖簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)變換的作圖 會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì)會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì) （4 4）用坐標(biāo)來(lái)確定位置）用坐標(biāo)來(lái)確定位置

3、例例1、（、（2004，成都）某供電部門準(zhǔn)備在輸電主，成都）某供電部門準(zhǔn)備在輸電主干線干線l上連接一個(gè)分支線路，分支點(diǎn)為上連接一個(gè)分支線路，分支點(diǎn)為M，同時(shí)，同時(shí)向新落成的向新落成的 A、B兩個(gè)居民小區(qū)送電已知兩個(gè)居民小區(qū)送電已知居民小區(qū)居民小區(qū)A、B分別到主干線分別到主干線l的的距離為距離為AA12千米千米,BB11千米，千米，且且A1B14千米千米(1)如果居民小區(qū)如果居民小區(qū)A、B在主干在主干線線l的兩旁，如圖的兩旁，如圖(1)，那么分支點(diǎn)，那么分支點(diǎn)M在什么地方在什么地方時(shí)總線路最短？最短線路的長(zhǎng)度是多少千米時(shí)總線路最短？最短線路的長(zhǎng)度是多少千米?(2)如果居民小區(qū)如果居民小區(qū)A、B在

4、主干線在主干線l的同旁，如圖的同旁，如圖(2) ，那么分支點(diǎn)，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短在什么地方時(shí)總線路最短?此此時(shí)分支點(diǎn)時(shí)分支點(diǎn)M與與A1的距離是多少千米的距離是多少千米? F (N) (M) E例例2、（、（2004年年,江西）如圖，在矩形江西）如圖，在矩形ABCD中，中，AB=3，AD=2，點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在分別在AB、DC上，上，AE=DF=2，現(xiàn)有一塊直徑為，現(xiàn)有一塊直徑為2的量角器（圓心為的量角器（圓心為O）放置在圖形上，使）放置在圖形上，使其其0線線MN與與EF重合；若將量角器重合；若將量角器0線線上的端點(diǎn)上的端點(diǎn)N固定在點(diǎn)固定在點(diǎn)F上，再把量角器繞點(diǎn)上，再把量角器繞點(diǎn)

5、F順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（090），），此時(shí)量角器的一半圓弧與此時(shí)量角器的一半圓弧與EF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P處量角器的讀數(shù)為處量角器的讀數(shù)為n 。（1）用含）用含n代數(shù)式表示代數(shù)式表示 的大小；的大小；（2）當(dāng)）當(dāng)n等于多少時(shí)線段等于多少時(shí)線段PC與與MF平行？平行？（3）在量角器旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)）在量角器旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)M作作MF，交，交AE于于G，交，交AD于于H，設(shè)，設(shè)GE=x，AGH的面積為的面積為S，試求出，試求出S關(guān)于關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量范圍。的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量范圍。 二、圖形的相似與全等二、圖形的相似與全等 由過(guò)去注重相似三角形判定由過(guò)去注重

6、相似三角形判定和性質(zhì)定理及其相關(guān)的證明，轉(zhuǎn)和性質(zhì)定理及其相關(guān)的證明，轉(zhuǎn)向從圖形變換的角度來(lái)認(rèn)識(shí)相似向從圖形變換的角度來(lái)認(rèn)識(shí)相似圖形以及相似在生活中的運(yùn)用。圖形以及相似在生活中的運(yùn)用。例例1 1、（、（20052005，青島）操作：，青島）操作：將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊ABAB的中的中點(diǎn)點(diǎn)P P處，將三角板繞點(diǎn)處，將三角板繞點(diǎn)P P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線別交射線ACAC、CBCB于于D D、E E兩點(diǎn)。圖兩點(diǎn)。圖，是旋轉(zhuǎn)是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的三角板得到的圖形中的3 3種情況。種情況。研究：研究：（1 1）三

7、角板繞點(diǎn)）三角板繞點(diǎn)P P旋轉(zhuǎn)，觀察線段旋轉(zhuǎn)，觀察線段PDPD和和PEPE之間有什之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖2 2進(jìn)行說(shuō)明。進(jìn)行說(shuō)明。（2 2）三角形繞）三角形繞P P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，PBEPBE能否成為等腰三角能否成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出形？若能，指出所有情況（即寫出PBEPBE為等腰三為等腰三角形時(shí)角形時(shí)CECE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3 3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊ABAB上的上的M M處，處，且且AMAM：MBMB1 1：3 3，和前面一樣操作，試問(wèn)線段，和前面一樣操作，試問(wèn)線段

8、MDMD和和MEME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖加以證明。加以證明。 E D C B A P E D C B A P E D C B A P C B A M例例2 2、 (2004(2004，江西省，江西省) )如圖，如圖，ABCABC、DCEDCE、FEGFEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BCBC、 CECE、EGEG在同一直線上，且在同一直線上，且ABAB ，BC=lBC=l，連結(jié)，連結(jié) BFBF，分別交分別交ACAC、DCDC、DEDE于點(diǎn)于點(diǎn)P P、Q Q、R R，(1)(1)求證：求證：BFGBFGFEGFEG，并求出，并求出B

9、FBF的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；(2)(2)觀察圖形，觀察圖形，請(qǐng)你提出一個(gè)與點(diǎn)請(qǐng)你提出一個(gè)與點(diǎn)P P相關(guān)的問(wèn)題，并解答相關(guān)的問(wèn)題，并解答( (根據(jù)提根據(jù)提出問(wèn)題的層次和解答過(guò)程進(jìn)行評(píng)分出問(wèn)題的層次和解答過(guò)程進(jìn)行評(píng)分) )。3A A層次：較淺顯，僅用到層次：較淺顯，僅用到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。例如：一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。例如：求證：求證：PCB=RECPCB=REC，求證：求證：PCREPCRE，等。，等。B B層次：有一定思考性，用到層次：有一定思考性，用到2 23 3個(gè)知識(shí)點(diǎn)。例個(gè)知識(shí)點(diǎn)。例如：如：求證：求證：BPC=BFGBPC=BFG，BP=PRBP=PR；求證：求證：ABPABPCQPCQP，BPCBPCBREBRE

10、，ABPABPDQRDQR；3 3求求BPBP：PFPF的值，等。的值，等。C C層次：有一定思考性，用到層次：有一定思考性，用到4 4個(gè)以上知識(shí)點(diǎn)。例個(gè)以上知識(shí)點(diǎn)。例如：如：求證：求證：ABPABPERFERF，求證：求證：PQPQRQRQ，3 3求證：求證：BPCBPC是等腰三角形，是等腰三角形，求證：求證：PCQPCQRDQRDQ，5 5求求APAP：PCPC的值，的值，求求BPBP的長(zhǎng)，的長(zhǎng)，求求PCPC的長(zhǎng)，等等。的長(zhǎng)，等等。 三、復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題三、復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。 2、重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和基本方法的指、重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和基本方法