利息理論課后答案

1、金融數(shù)學(xué)課后習(xí)題參考答案第3章 收益率1、 某現(xiàn)金流為：元，元，元，元，求該現(xiàn)金流的收益率。解：由題意得： 2、某投資者第一年末投資7000元，第二年末投資1000元，而在第一、三年末分別收回4000元和5500元，計算利率為0.09及0.1時的現(xiàn)金流現(xiàn)值，并計算該現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率。解：由題意得： 當(dāng)時， 當(dāng)時， 令3、某項貸款1000元，每年計息4次的年名義利率為12%，若第一年后還款400元，第5年后還款800元，余下部分在第7年后還清，計算最后一次還款額。解：由題意得： 4、甲獲得100000元保險金，若他用這筆保險金購買10年期期末付年金，每年可得15380元，若購買20年期期末付年

2、金，則每年可得10720元，這兩種年金基于相同的利率，計算。解：由題意得： 5、某投資基金按積累，在時刻0基金中有10萬元，在時刻1基金中有11萬元，一年中只有2次現(xiàn)金流，第一次在時刻0.25時投入15000元，第二次在時刻0.75時收回2萬元，計算k。解：由題意得： 6、某投資業(yè)務(wù)中，直接投資的利率為8%，投資所得利息的再投資利率為4%，某人為在第10年末獲得本息和1萬元，采取每年末投資相等的一筆款項，共10年，求證每年投資的款項為：。證明：7. 某投資人每年初在銀行存款1000元，共5年，存款利率為5%，存款所得利息的再投資利率為4%，證明：V（11）=1250（。V(11)=10005(

3、1+0.05)+0.05(Is) 8. 甲年初投資2000元，年利率為 17%，每年末收回利息，各年收回的利息按某一利率又投資出去，至第10 年末，共得投資本息和7685.48元。乙每年末投資150元，年利率14%，共20年，每年收回的利息按甲的再投資利率投資。計算乙在第20年末的投資本息和。9. 某投資基金年初有投資2萬元，年收益率為12%，3月末又投入資金5000元，9月末贖回資金8000元，假設(shè)1-t it=(1-t)i計算年末基金的資金量。B=A+I+C=22610+5100-8000=1961010. 某投資基金年初賬面投資額為0，基金按 積累，第二年初，有100000元資金投入基金

4、，經(jīng)過k年這筆投資增加一倍，計算k.11. X.Y兩種基金在年初的投資額相等且：（1）X基金按 =5%積累；（2)Y基金按每年計息兩次的年名義利率j積累；（3)第8年末，基金X的積累額是基金Y積累額的1.05倍即Vx(9)=1.05Vy(9) .計算j。 j=0.04412、某人在銀行賬戶中存入1萬元人民幣，年利率為4%，如果在存款未滿5年半以前從銀行支取存款，就會有支取部分的5%的額外罰款金從賬戶中扣除，該儲戶在第4，5，6，7年末從銀行支取款項為K，該賬戶在第10年末存款累積值恰好為1萬元，計算K。解：10000×1.0410k×1.05×(1.04)6k&#

5、215;1.05×(1.04)5k×(1.04)4k×(1.03)3=10000 所以k=979.9913、某人在第1，2年初各投資1000到某基金，第一年末積累額為1200元，第二年末積累額為2200元。（1）根據(jù)投資額加權(quán)法，計算年收益率；（2）根據(jù)時間加權(quán)法計算年收益率。解：(1) 1000(1+i)2+1000(1+i)=2200 i=0.06524 （2）i1=20% i2=0 (1+i1)(1+i2)=(1+i)2 i=0.095 14、某人借款10000元，年利率為4%，分30年還清，后20年每年還款額是前10年每年還款額的2倍，第10年末，該借款人

6、支付完當(dāng)年還款額后，一次性支付10888元，還清貸款。求貸款人的收益率。解： =k+2k× k=377.7 =k+10888× i=0.04515、已知1+ity=(1.08+0.005t)1+0.01y ，1t5，0y10；t，y為整數(shù)，若在第6年初投資1000元，期限為3年，計算該投資的年利率。解： (1+i)3=(1.08+0.005)1.06(1.08+0.01)1.06(1.08+0.005)1.06 i=0.0956416、某人購買一臉舊汽車，他可有2種付款方式：（1）一次性付完，現(xiàn)金5萬元；（2）首次付款24000元，然后每年末付款15000元，共2年。若該買者的最高可接受利率為10%，他會選擇哪種付