三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)串講

1、三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)串講第一單元：位置和方向。1、八個(gè)方向：東、南、西、北、 （ 按順時(shí)針方向東-南-西-北）東南、東北、西南、西北。2、 （ 東與西 ） 相對(duì)， （ 南與北 ） 相對(duì)， （ 東南一西北） 相對(duì)， （ 西南一東北） 相對(duì) .3、 地圖通常是按（ 上北、下南、左西、右東） 來繪制的。 （ 做題時(shí)先標(biāo)出北南西東 .）4、 指南針是用來指示方向的， 它的一個(gè)指針永遠(yuǎn)指向 （ 南方 ）. 另一端永遠(yuǎn)指 向 （ 北方 ）.5、生活中的方位知識(shí)：北斗星永遠(yuǎn)在北方.影子與太陽的方向相對(duì)6. 誰在誰的什么方向，以第二個(gè)誰為觀察點(diǎn)或中心點(diǎn)來進(jìn)行判斷。第二單元：除數(shù)是一位數(shù)的除法。1、口算時(shí)要

2、注意： （ 1 ） 0 除以任何不是0 的數(shù)都等于0；（ 2） 0乘以任何數(shù)都得0；（ 3） 0 加任何數(shù)都得任何數(shù)本身； （ 4） 任何數(shù)減 0都得任何數(shù)本身 。（ 5） 任何數(shù)乘以 1 或除以 1 都得任何數(shù)本身； （ 6）0 不能作除數(shù)。2、平均分就用 （ 除法 ） 計(jì)算。3、除數(shù)是一位數(shù)的除法估算：一般想口訣估算 ：想一位數(shù)乘幾最接近或 等于被除數(shù)的最高位或前兩位，那么幾百或幾十就是所要估算的商。4、筆算除法順序：確定商的位數(shù), 試商 , 檢查 , 驗(yàn)算 . （ 1）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在

3、那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來再繼續(xù)除。（2）驗(yàn)算：沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商X除數(shù)=被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商X除數(shù)+余數(shù)=除數(shù)。第三單元：復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。1、 把兩個(gè)或兩個(gè)以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計(jì)表合編成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表, 這個(gè)統(tǒng)計(jì)表就是復(fù)式統(tǒng)計(jì)表.2、觀察、分析復(fù)式統(tǒng)計(jì)表要先看表頭（橫欄類別 / 豎欄類別 / 表中數(shù)據(jù)） ,弄清每一項(xiàng)的內(nèi)容, 再根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析, 比較，回答問題。第四單元：兩位數(shù)乘兩位數(shù)。1. 口算： 用兩位數(shù)乘整十 /整百 /整千數(shù) 0前面的數(shù)， 再在積的后面添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的 0；2:筆算：先用第二個(gè)因

4、數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)因數(shù)的每一位，得數(shù)末尾與第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位對(duì)齊。 再用第二個(gè)因數(shù)的十位去乘第一個(gè)因數(shù)， 得數(shù)末位與第一個(gè)因數(shù)的十位對(duì)齊。 然后把兩次乘得的積加起來。3：解決問題：分析題意，確定先求什么，再求什么；最后可以把分步計(jì)算改寫成綜合計(jì)算。第五單元：面積：1、常用的面積單位有： （ 平方厘米 ） 、 （ 平方分米 ） 、 （ 平方米 ） 。2、 理解面積的意義和面積單位的意義。 面積： 物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。 邊長是 1 米的正方形， 它的面積是1 平方米。 邊長是 1 分米的正方形， 它的面積是1 平方分米。 邊長是 1 厘米的正方形， 它的面積是1 平方厘米。3、

5、 在生活中的例子： 1 平方厘米 （ 指甲蓋 ） 、 1 平方分米 （ 電腦光盤或電線插4、 、 1 平方米 （教室側(cè)面的小展板，教室里的地板磚 ） 。4、區(qū)分長度單位和面積單位的不同。長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。5、 正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進(jìn)率。 進(jìn)率100： 1 平方米 =100平方分米， 1 平方分米 =100 平方厘米相鄰兩個(gè)常用的長度單位之間的進(jìn)率是（10） 。相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（100） 。6、背熟公式周長公式：長方形的周長 =（長+寬）*2 ，長=周長+2-寬，或者：（周長-長X2） +2=寬，寬=周長+2-長，或者：（周長-寬x2）

6、 +2=<正方形的周長=邊長x4 ，正方形的邊長=周長+ 4面積公式：長方形面積=長乂寬，正方形的面積=邊長 *邊長，已知面積求長：長=面積+寬注： 面積和周長是不能相比較的 ； 能正確進(jìn)行面積單位間的換算； 分清楚什么時(shí)候填長度單位，什么時(shí)候填面積單位。7、單位之間的互化：先 判斷是有大單位到小單位還是小單位到大單位。大單位到小單位是乘以進(jìn)率，也就是在后面添加 0 進(jìn)率是 10 的，就在后面加一個(gè)0， 如果是 100， 就在后面加兩個(gè)0。 小單位到大單位是除以進(jìn)率， 也就是去掉0，進(jìn)率是 10 的，去掉一個(gè)0，進(jìn)率是100 的，去掉兩個(gè)0。舉例：4 平方米 =() 平方分米，首先想，有

7、平方米到平方分米是大單位到小單位，是乘以進(jìn)率，應(yīng)該添加 0；再想，1 平方米 =100 平方分米，進(jìn)率是100，應(yīng)該添加兩個(gè)0 所以 4 平方米=400平方分米。 80000平方分米 =() 平方米。想：由平方分米到平方米，是小單位到大單位，應(yīng)該除以進(jìn)率，去掉0。再想1 平方米 =100 平方分米，進(jìn)率是100，應(yīng)該去掉2 個(gè) 0。所以結(jié)果是80000平方分米 =8平方米。8、從一個(gè)長方形中剪下一個(gè)最大的正方形，最大的正方形的邊長就是長方形的寬。9、求鋪地磚塊數(shù)的基本方法：要鋪地面的面積：每塊地磚的面積x地磚的塊數(shù)。10、面積相等的兩個(gè)圖形，周長不一定相等；周長相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。

8、11、長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。如： 邊長是 4 分米的正方形，周長和面積相等。(X)12、周長相等的兩個(gè)長方形，面積不一定相等；面積相等的兩個(gè)長方形，周長不一定相等。 13、周長相等的兩個(gè)正方形，面積一定相等；面積相等的兩個(gè)正方形，周長也一定相等。14、 周長相等的長方形和正方形， 正方形面積大； 面積相等的長方形和正方形，正方形周長短；15、 一個(gè)正方形的邊長擴(kuò)大或縮小幾倍， 周長也擴(kuò)大或縮小 n 倍， 面積卻擴(kuò) 大或縮幾x幾倍。專題：長方形、正方形的面積計(jì)算1、歸類：什么樣的問題是求周長?（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等） 什么樣的問題

9、是求面積?或與面積有關(guān)?（課本等封面大小、 刷墻、 花壇周圍小路面積、 給餐桌配玻璃、 給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、 某物品占地面積、 買玻璃、 買鏡子、 買布、 買地毯、 鋪地磚、裁手帕等等）2、 長方形或正方形紙的剪或拼。 有兩個(gè)或兩個(gè)以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長。從一個(gè)圖形中 （ 通常是長方形） 剪掉一個(gè)圖形（ 最大的正方形等 ） 求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計(jì)算。3、刷墻的（ 有的中間有黑板、窗戶等） ：求要用到的面積等于大面積減去小面積。第六單元：年月 日1、常用的時(shí)間單位有： （ 年、月、日 ） 和 （ 時(shí)

10、、分、秒） 。2、熟記每個(gè)月的天數(shù)：知道大月一個(gè)月有31 天，小月一個(gè)月有30 天，平年二月 28 天，閏年二月 29 天，二月既不是大月也不是小月。一年有12 個(gè)月 （7大 4 小 1 特殊 ）; 一年有 4 個(gè)季度。 （123 月為第 1 季度、 456月為第 2 季度、 789 月為第 3 季度、 10、 11、 12月為第 4季度 ）記大小月的方法： 1、 3、 5、 7、 8、 10、臘，31 天永不差 ;4 、 6、 9、 11， 30天整，只有2 月有變化。3、 熟記全年天數(shù)： 平年 2 月 28 天， 閏年 2 月 29 天。 平年 365 天， 閏年 366 天。 上半年多少

11、天（平年 181 天， 閏年 182天） ， 下半年多少天（所有年份都是184天）。4、經(jīng)過的天數(shù)的計(jì)算：公式：結(jié)束時(shí)間一開始時(shí)間十1二經(jīng)過的天數(shù)5、給出一個(gè)人出生的年份，會(huì)計(jì)算這個(gè)人多少周歲；給出一個(gè)人的年齡會(huì)計(jì)算他是哪一年出生的。 計(jì)算周年的方法是： 現(xiàn)在的年份-原來的年份=幾周年或幾歲 。如：到 2008 年 10 月 1 日，是中國成立（59） 周年。用 2008-1949=59 周年6、 通常 每 4 年里有 （1） 個(gè)閏年， （3） 個(gè)平年。不一定每連續(xù)4 年中就肯定有一個(gè)閏年 （如 1896 年是閏年，1897、 1898、 1899、 1900、 1901、 1902、 190

12、3 連續(xù) 7 年都不是閏年，因?yàn)?900是整百年份，必須是400 的倍數(shù)才是國年） ，公歷年份是4 的倍數(shù)的一般都是閏年; 但 公歷年份是整百數(shù)的，必須是400 的倍數(shù)才是閏年 。如：1900、2100 等不是閏年，而1600、 2000、 2400 等是閏年。一個(gè)人今年20 歲，但只過了 5 個(gè)生日，他是2 月 29 日出生的。7、連續(xù)兩個(gè)月共62 天的是： 7 月和 8 月， 12 月和第二年的 1月； 一年中連續(xù)兩個(gè)月共62 天的是： 7 月和 8 月。8、 24 計(jì)時(shí)法（在一日里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，共24 小時(shí)。所以，經(jīng)常采用從 0 時(shí)到 24 時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24 時(shí)計(jì)時(shí)法。

13、 ）9、普通計(jì)時(shí)法又叫12 時(shí)計(jì)時(shí)法，就是把一天分成兩個(gè)12 時(shí)表示，普通計(jì)時(shí)法一定要加上“上午” 、下午”等。 （ 如凌晨 3 時(shí)、早上 8 時(shí)、上午 10 時(shí)、下午 2 時(shí)、晚上 8 時(shí)） ， 24 時(shí)計(jì)時(shí)法：就是把一天分成24 時(shí)表示，不加前綴10、 普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成24 時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)， 超過下午 1 時(shí)的時(shí)刻用 24 時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來的時(shí)刻加上12，去掉前綴。11、反過來要把24 時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過13時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午，晚上等字在時(shí)刻前面。12、計(jì)算經(jīng)過時(shí)間，就是用結(jié)束時(shí)刻減開始時(shí)刻。結(jié)束時(shí)刻 - 開始時(shí)刻=時(shí)間段（ 經(jīng)過時(shí)間 ） 另外注意計(jì)

14、算經(jīng)過時(shí)間時(shí)，一定把不同的計(jì)時(shí)法變成相同的計(jì)時(shí)法再計(jì)算。如：火車11： 00 出發(fā)， 21 時(shí) 30 分到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是（10 小時(shí) 30分） ， 注意不要寫成（10 ： 30）。 正確的列式格式為： 21 時(shí) 30分一 11 時(shí)=10小時(shí) 30 分， 不能用電子表的形式相減。 再如：火車19 時(shí)出發(fā)，第二天8 時(shí)到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是（13 小時(shí) ） 。像這種跨越兩天的，可以先計(jì)算第一天行駛了多長時(shí)間： 24 一 19=5（小時(shí) ） ，再加上第二天行駛的 8 個(gè)小時(shí)：5+8=13（小時(shí) ）又如：一場球賽，從19 時(shí) 30 分開始，進(jìn)行了 155 分鐘，比賽什么時(shí)候結(jié)束?先換算， 155分=

15、2時(shí) 35分，再計(jì)算。13、認(rèn)識(shí)時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別：（ 時(shí)間是一個(gè)時(shí)間段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn) ）14、時(shí)間單位進(jìn)率：1 世紀(jì) =100年， 1 年=12個(gè)月， 1 天（ 日）=24 小時(shí)， 1 小時(shí)=60分鐘，1 分鐘 =60秒鐘， 1 周=7天第七單元：小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)1、小數(shù)的意義：像3.45 ， 0.85 ， 2.60 ， 36.6 ， 1.2 和 1.5 這樣的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。2、 小數(shù)的組成： 小數(shù)由小數(shù)點(diǎn)、 整數(shù)部分 （ 小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)） 和小數(shù)部分（ 小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)） 組成。3、小數(shù)的認(rèn)、讀、寫：先讀整數(shù)部分，再讀小數(shù)點(diǎn)，最后讀小數(shù)部分。整數(shù)部分的讀法與整數(shù)的讀法相

16、同，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)” ，小數(shù)部分依次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字， 有幾個(gè) 0 就讀幾個(gè)零。4、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系、互換。小數(shù)不同表示的分?jǐn)?shù)就不同。5、 把“單位 1” 平均分成 10 份， 每份是它的十分之一， 也就是 0.1 ， 把“單位 1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01 。6、分母是10 的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)（0.1） ，分母是 100 的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.01） 。7、比較兩個(gè)小數(shù)的大?。合缺容^小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點(diǎn)后最高位比起。8、比大小的兩種情況：跑步是數(shù)越少越好； 跳遠(yuǎn)、跳高是數(shù)越大越好。9、計(jì)

17、算小數(shù)加、減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊 ，再按照整數(shù)加、減法的計(jì)算法則相加、減。得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要與橫線上的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。10、小數(shù)不一定比整數(shù)小。（如： 5.1>5 ； 1.3>1 等）11、小數(shù)不一定比 1 小，但小數(shù)一定大于0。 （現(xiàn)階段）第八單元：數(shù)學(xué)廣角 -搭配 （二）1、簡單的排列：有序排列才能做到不重復(fù)、不遺漏。簡單的組合：組合問題可以用連線的方法來解決。組合與排列的區(qū)別：排列與事物的順序有關(guān)，而組合與事物的順序無關(guān)。2、搭配（分步乘法計(jì)算原理） ：做一件事，完成它需要分成幾個(gè)步驟，第一步有A種不同的方法，第二步有B種不同的方法，那么完成這件事共有 AX BX種不同的方法。如： 2 件不同的上衣和 3 條不同的褲子共有幾種搭配方法?計(jì)算法：完成衣褲的搭配要分二個(gè)步驟完成，第一步可以先選衣服，有2種選法，再選褲子，有3種選法，共有2X3=6種搭配。也可以采用連線法固定 法。3、 總結(jié) ：一般排隊(duì)、排數(shù)字的題是排列問題，握手、打乒乓球、打電話、踢足球的題目是組合問題， 衣褲搭配、 早餐搭配、 過交叉橋或路是分步乘法計(jì)算的搭配問題。 是什么情況要依題目而定， 而且還有一些其它形式的搭配問題， 需要我們同學(xué)開動(dòng)腦筋， 但固定法是解決