簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣學習教案

1、會計學1簡單簡單(jindn)隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣第一頁，共24頁。問題問題1 :1 :為了了解全國為了了解全國(qun u)(qun u)高高中生的視力情況，需要將全中國所有中生的視力情況，需要將全中國所有高中生逐一進行檢查嗎？高中生逐一進行檢查嗎？問題問題2 :2 :要檢查某超市銷售要檢查某超市銷售(xioshu)(xioshu)的牛奶含菌量是否合格，的牛奶含菌量是否合格，需要將該超市的所有牛奶的包裝袋需要將該超市的所有牛奶的包裝袋都打開逐一檢查嗎？都打開逐一檢查嗎？容量容量(rngling)大！大！有破壞性！有破壞性！第1頁/共24頁第二頁，共24頁。問題問題3：假設你作

2、為一名食品衛(wèi)生：假設你作為一名食品衛(wèi)生(wishng)工作工作人員，要對某食品店內的一批小包裝餅干進行衛(wèi)人員，要對某食品店內的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生生(wishng)達標檢驗，你準備怎么做？達標檢驗，你準備怎么做？ 將這批小包裝餅干放入一個不透明將這批小包裝餅干放入一個不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回的的袋子中，攪拌均勻，然后不放回的摸取（這樣摸?。ㄟ@樣(zhyng)可以保證每一可以保證每一袋餅干被抽取的機會相等），這樣袋餅干被抽取的機會相等），這樣(zhyng)我們就可以得到一個簡單我們就可以得到一個簡單隨機樣本，相應的抽樣方法就是簡單隨機樣本，相應的抽樣方法就是簡單隨機抽樣。隨機抽樣。

3、第2頁/共24頁第三頁，共24頁。 一般地，設一個總體的個體數(shù)為N，從中逐個(zhg)不放回地抽取n個個體作為一個樣本，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。簡單簡單(jindn)隨機抽樣隨機抽樣n/N問題：每個個體問題：每個個體(gt)被抽到的幾率為多少？被抽到的幾率為多少？說明：說明：（1）被抽取樣本的總體的個體數(shù)）被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限有限； （2）從總體中）從總體中逐個逐個進行抽取；進行抽??； （3）一種）一種不放回的不放回的抽樣；抽樣；（4）每個個體能被選入樣本的）每個個體能被選入樣本的可能性是相同可能性是相同的的。第3頁/共24頁第四頁

4、，共24頁。下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎？為什么？下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎？為什么？（1）某班）某班45名同學，指定個子名同學，指定個子(g zi)最高的最高的5名同學參名同學參加加 學校組織的某項活動；學校組織的某項活動；（2）從）從20個零件中一次性抽出個零件中一次性抽出3個進行質量檢驗；個進行質量檢驗；（3）一兒童從玩具箱中的）一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件玩具中隨意拿出一 件來件來玩，玩后放回再拿下一件，連續(xù)玩了玩，玩后放回再拿下一件，連續(xù)玩了5件。件。 (1)不是不是(b shi)(2)不是不是(b shi)(3)不是不是第4頁/共24頁第五頁，共24頁。1.1.

5、抽簽抽簽(chu qin)(chu qin)法法( (抓鬮法抓鬮法) ) 把總體中的N個個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，將號簽放在同一個容器里，攪拌均勻后，每次從中抽出1 個號簽，連續(xù)(linx)抽取n次，得到一個容量為n的樣本。簡單簡單(jindn)隨機隨機抽樣抽樣第5頁/共24頁第六頁，共24頁。抽抽簽簽(chu qin)法法開始(kish)42名同學名同學(tng xu)從從1到到42編號編號制作制作1到到42個號簽個號簽將將42個號簽攪拌均勻個號簽攪拌均勻隨機從中抽出隨機從中抽出10個簽個簽對號碼一致的學生檢查對號碼一致的學生檢查結束例例1.1.為了解高一（為了解高一（9

6、 9）班）班4242名同學的視力，從中抽取名同學的視力，從中抽取1010名同學進行檢查。名同學進行檢查。第6頁/共24頁第七頁，共24頁。抽簽法的一般抽簽法的一般(ybn)步步驟：驟：（1）將總體中的）將總體中的N個個體編號個個體編號(bin ho)(號碼從號碼從1到到N)；（2）將這）將這N個號碼個號碼(hom)寫在形狀、大小相同的號寫在形狀、大小相同的號簽上；簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻攪拌均勻；（4）從箱中每次）從箱中每次抽抽出出1個個號簽號簽，并記錄其編號，并記錄其編號,連續(xù)連續(xù)抽出抽出n次；次；（總體個數(shù)（總體個數(shù)N，樣本容量，樣本容量n）第7頁

7、/共24頁第八頁，共24頁。思考思考(sko)：你認為抽簽你認為抽簽(chu qin)法有什么優(yōu)點法有什么優(yōu)點和缺點？和缺點？優(yōu)點：抽簽法能夠保證每個個體入選優(yōu)點：抽簽法能夠保證每個個體入選(rxun)樣本的機會都相等，且簡單易樣本的機會都相等，且簡單易行。行。缺點缺點：（1 1）當總體的個數(shù)較多時，制作號簽當總體的個數(shù)較多時，制作號簽的的成本成本將會增加。將會增加。（2 2）號簽很多時）號簽很多時, ,“攪拌均勻攪拌均勻”比較困難比較困難，結果很難保證每個個體入選樣本的可能性結果很難保證每個個體入選樣本的可能性相同。相同。第8頁/共24頁第九頁，共24頁。簡單簡單(jindn)隨機隨機抽樣抽

8、樣2.2.隨機數(shù)法隨機數(shù)法利用隨機數(shù)表、利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子、隨機數(shù)骰子、計算機產(chǎn)生計算機產(chǎn)生(chnshng)的隨機數(shù)的隨機數(shù)進行抽樣。進行抽樣。第9頁/共24頁第十頁，共24頁。第10頁/共24頁第十一頁，共24頁。將總體中的所有個體編號（每個號碼將總體中的所有個體編號（每個號碼(hom)位數(shù)一位數(shù)一致）；致）；在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；從選定的數(shù)開始按一定方向讀下去，得到的數(shù)碼若不從選定的數(shù)開始按一定方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號中，則跳過；若在編號中則取出，得到的數(shù)碼若在編號中，則跳過；若在編號中則取出，得到的數(shù)碼若在前面已經(jīng)取出，也跳過。如

9、此進行下去，直到取滿為在前面已經(jīng)取出，也跳過。如此進行下去，直到取滿為止；止；根據(jù)選定的號碼根據(jù)選定的號碼(hom)抽取樣本。抽取樣本。隨機數(shù)表法抽取隨機數(shù)表法抽取(chu q)樣本的步驟：樣本的步驟：第11頁/共24頁第十二頁，共24頁。說明： （1）. 關于(guny)編號：位數(shù)相同 （2）.關于選首數(shù)：隨意(su y)選取 （3）.關于讀數(shù)：方向(fngxing)事先設定好第12頁/共24頁第十三頁，共24頁。例例3:高一高一(9)班有班有42名學生名學生,學號從學號從01到到42,數(shù)學老數(shù)學老師在上統(tǒng)計課時師在上統(tǒng)計課時,應用隨機數(shù)表法選應用隨機數(shù)表法選5名學生名學生,先選先選定隨機數(shù)

10、表中第定隨機數(shù)表中第21行第行第29個數(shù)個數(shù)2,得到一個兩位數(shù)得到一個兩位數(shù)26,然后依次提問然后依次提問,那么那么(n me)被提問的被提問的5個學生個學生是是_.隨機數(shù)表的第隨機數(shù)表的第21行和第行和第22行如下行如下68 34 30 13 70 55 74 30 77 40 44 22 78 84 26 04 33 46 09 52 68 07 97 06 5774 57 25 65 76 59 29 97 68 60 71 91 38 67 54 13 58 18 24 76 15 54 55 95 5226號號04號號33號號09號號07號號第13頁/共24頁第十四頁，共24頁。問題

11、問題4: 某學校為了了解高一年級學生對教師教學某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級的意見，打算從高一年級500名學生中抽取名學生中抽取50名名進行調查進行調查(dio ch)。除了用簡單隨機抽樣獲取。除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？第14頁/共24頁第十五頁，共24頁。分析：我們按這樣的方法來抽樣：首先將這名分析：我們按這樣的方法來抽樣：首先將這名學生從開始進行編號，然后按號碼順序以一定的間學生從開始進行編號，然后按號碼順序以一定的間隔隔(jin g)進行抽取。由于，這個間隔進行抽取。由于，這個間隔(jin

12、 g)可以定為，即從號碼為的第一可以定為，即從號碼為的第一個間隔個間隔(jin g)中隨機地抽取一個號碼，假如抽到中隨機地抽取一個號碼，假如抽到的是號，然后從第號開始，每隔個號碼抽取的是號，然后從第號開始，每隔個號碼抽取一個，得到一個，得到，。，。這樣就得到一個容量為的樣本這樣就得到一個容量為的樣本50050這種抽取這種抽取(chu q)方法是系統(tǒng)抽樣。方法是系統(tǒng)抽樣。第15頁/共24頁第十六頁，共24頁。系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 當總體不能被樣本容量整除時怎么辦當總體不能被樣本容量整除時怎么辦當總體的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣太麻煩當總體的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時將總體平均分成

13、幾個部分，這時將總體平均分成幾個部分(b fen)，然后按，然后按照預先定出的規(guī)則，從每個部分照預先定出的規(guī)則，從每個部分(b fen)中抽取一中抽取一個個體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系個個體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）。統(tǒng)抽樣（等距抽樣）。第16頁/共24頁第十七頁，共24頁。按按照照事事先先確確定定的的規(guī)規(guī)則則抽抽取取樣樣本本（通通常常是是將將l加加上上間間隔隔 k k，得得到到第第 2 2個個編編號號l+ +k k, ,第第 3 3 個個編編號號l+ +2 2k k，這這樣樣繼繼續(xù)續(xù)下下去去，直直到到獲獲取取整整個個樣樣本本） 系統(tǒng)抽樣的步驟系統(tǒng)抽樣

14、的步驟(bzhu)：確定分段確定分段(fn dun)的間隔的間隔k,對編號進行分段對編號進行分段(fn dun)。當當N/n（N為總體中的個體的個數(shù)，為總體中的個體的個數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)為樣本容量）是整數(shù)時，時，k= N/n;當當N/n不是整數(shù)時，通過從總體中剔除一些個不是整數(shù)時，通過從總體中剔除一些個體使剩下的總體中個體的個數(shù)體使剩下的總體中個體的個數(shù)N被被n整除，這時整除，這時k=N/n.第17頁/共24頁第十八頁，共24頁。例例4 4、某中學有高一學生、某中學有高一學生322322名，為了了解名，為了了解學生的身體狀況，要抽取一個容量為學生的身體狀況，要抽取一個容量為4040的的樣

15、本，用系統(tǒng)抽樣法如何樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何(rh)(rh)抽樣？抽樣？第一步，隨機剔除第一步，隨機剔除2 2名學生，把余下名學生，把余下(yxi)(yxi)的的320320名學生編號為名學生編號為1 1，2 2，3 3，320.320.第四步，從該號碼起，每間隔第四步，從該號碼起，每間隔8 8個號碼抽取個號碼抽取1 1個號碼，個號碼，就可得到一個就可得到一個(y (y )容量為容量為4040的樣本的樣本. .第三步，第三步，在第在第1 1部分用抽簽法確定起始編號部分用抽簽法確定起始編號. .第二步，第二步，把總體分成把總體分成4040個部分，每個部分有個部分，每個部分有8 8個個個個體體. .

16、 第18頁/共24頁第十九頁，共24頁。說明說明(shumng)：(1)適用于總體適用于總體(zngt)中個體數(shù)較大切個體差異不明顯的情況中個體數(shù)較大切個體差異不明顯的情況（2）剔除多余個體）剔除多余個體(gt)及第一段抽樣都用簡單隨機抽樣，及第一段抽樣都用簡單隨機抽樣，因而與簡單隨機抽樣有密切聯(lián)系因而與簡單隨機抽樣有密切聯(lián)系 (3)是等可能抽樣，每個個體被抽到的可能性相等是等可能抽樣，每個個體被抽到的可能性相等,為為n/N問題：例例4中每個學生被抽到的概率都是多少？中每個學生被抽到的概率都是多少？ 40/322第19頁/共24頁第二十頁，共24頁。系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣比較系統(tǒng)抽樣與簡單隨機

17、抽樣比較,有何優(yōu)、缺有何優(yōu)、缺點點(qudin)？ (1)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施,可節(jié)約抽樣成本可節(jié)約抽樣成本; (2)系統(tǒng)抽樣的效果會受個體編號的影響，系統(tǒng)抽樣的效果會受個體編號的影響，而簡單隨機抽樣的效果不受個體編號的影而簡單隨機抽樣的效果不受個體編號的影響；系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的響；系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關編號有關,而簡單隨機抽樣所得樣本的代表而簡單隨機抽樣所得樣本的代表性與個體的編號無關性與個體的編號無關. (3)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣的應用范圍更系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣的應用范圍更廣廣.第20頁/共24頁第二十一頁，共

18、24頁。 2.從已編號為從已編號為150的的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取(chu q)5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能為（枚導彈的編號可能為（ ）A、5,10,15,20,25 B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32B 1.為了了解某地區(qū)參加數(shù)學競賽的為了了解某地區(qū)參加數(shù)學競賽的1005名學生的名學生的數(shù)學成績數(shù)學成績,打算打算(d sun)從中抽取一個容量為從中抽取一個容量

19、為50的的樣本樣本,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法,需要需要_方方法先從總體中剔除法先從總體中剔除_ 個個體個個體,然后按編號順序每然后按編號順序每間隔間隔_個號碼抽取一個個號碼抽取一個.簡單(jindn)隨機抽樣520第21頁/共24頁第二十二頁，共24頁。3.以下最適合用簡單隨機抽樣方法抽樣的是以下最適合用簡單隨機抽樣方法抽樣的是 （ ） A. 某電影有某電影有32排座位，每排有排座位，每排有40個座位，座位號從個座位，座位號從140，有一次報告會坐滿了報告會結束以后聽取觀眾的意見，要留有一次報告會坐滿了報告會結束以后聽取觀眾的意見，要留下下32名觀眾進行座談；名觀眾進行座談； B. 從十臺冰箱中抽取從十臺冰箱中抽取3臺進行質量檢驗；臺進行質量檢驗； C. 某學校有在編人員某學校有在編人員160人，其中行政人員人，其中行政人員16人，教師人，教師112人，后勤人員人，后勤人員32人人.教育部門為了解大家