簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單(jindn)隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣第一頁(yè)，共24頁(yè)。問題問題1 :1 :為了了解全國(guó)為了了解全國(guó)(qun u)(qun u)高高中生的視力情況，需要將全中國(guó)所有中生的視力情況，需要將全中國(guó)所有高中生逐一進(jìn)行檢查嗎？高中生逐一進(jìn)行檢查嗎？問題問題2 :2 :要檢查某超市銷售要檢查某超市銷售(xioshu)(xioshu)的牛奶含菌量是否合格，的牛奶含菌量是否合格，需要將該超市的所有牛奶的包裝袋需要將該超市的所有牛奶的包裝袋都打開逐一檢查嗎？都打開逐一檢查嗎？容量容量(rngling)大！大！有破壞性！有破壞性！第1頁(yè)/共24頁(yè)第二頁(yè)，共24頁(yè)。問題問題3：假設(shè)你作

2、為一名食品衛(wèi)生：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生(wishng)工作工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生生(wishng)達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎么做？達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎么做？ 將這批小包裝餅干放入一個(gè)不透明將這批小包裝餅干放入一個(gè)不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回的的袋子中，攪拌均勻，然后不放回的摸?。ㄟ@樣摸?。ㄟ@樣(zhyng)可以保證每一可以保證每一袋餅干被抽取的機(jī)會(huì)相等），這樣袋餅干被抽取的機(jī)會(huì)相等），這樣(zhyng)我們就可以得到一個(gè)簡(jiǎn)單我們就可以得到一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，相應(yīng)的抽樣方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，相應(yīng)的抽樣方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。隨機(jī)抽樣。

3、第2頁(yè)/共24頁(yè)第三頁(yè)，共24頁(yè)。 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，從中逐個(gè)(zhg)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為一個(gè)樣本，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單(jindn)隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣n/N問題：每個(gè)個(gè)體問題：每個(gè)個(gè)體(gt)被抽到的幾率為多少？被抽到的幾率為多少？說明：說明：（1）被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)）被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限有限； （2）從總體中）從總體中逐個(gè)逐個(gè)進(jìn)行抽??；進(jìn)行抽??； （3）一種）一種不放回的不放回的抽樣；抽樣；（4）每個(gè)個(gè)體能被選入樣本的）每個(gè)個(gè)體能被選入樣本的可能性是相同可能性是相同的的。第3頁(yè)/共24頁(yè)第四頁(yè)

4、，共24頁(yè)。下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？（1）某班）某班45名同學(xué)，指定個(gè)子名同學(xué)，指定個(gè)子(g zi)最高的最高的5名同學(xué)參名同學(xué)參加加 學(xué)校組織的某項(xiàng)活動(dòng)；學(xué)校組織的某項(xiàng)活動(dòng)；（2）從）從20個(gè)零件中一次性抽出個(gè)零件中一次性抽出3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；（3）一兒童從玩具箱中的）一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件玩具中隨意拿出一 件來件來玩，玩后放回再拿下一件，連續(xù)玩了玩，玩后放回再拿下一件，連續(xù)玩了5件。件。 (1)不是不是(b shi)(2)不是不是(b shi)(3)不是不是第4頁(yè)/共24頁(yè)第五頁(yè)，共24頁(yè)。1.1.

5、抽簽抽簽(chu qin)(chu qin)法法( (抓鬮法抓鬮法) ) 把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上，將號(hào)簽放在同一個(gè)容器里，攪拌均勻后，每次從中抽出1 個(gè)號(hào)簽，連續(xù)(linx)抽取n次，得到一個(gè)容量為n的樣本。簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單(jindn)隨機(jī)隨機(jī)抽樣抽樣第5頁(yè)/共24頁(yè)第六頁(yè)，共24頁(yè)。抽抽簽簽(chu qin)法法開始(kish)42名同學(xué)名同學(xué)(tng xu)從從1到到42編號(hào)編號(hào)制作制作1到到42個(gè)號(hào)簽個(gè)號(hào)簽將將42個(gè)號(hào)簽攪拌均勻個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束例例1.1.為了解高一（為了解高一（9

6、 9）班）班4242名同學(xué)的視力，從中抽取名同學(xué)的視力，從中抽取1010名同學(xué)進(jìn)行檢查。名同學(xué)進(jìn)行檢查。第6頁(yè)/共24頁(yè)第七頁(yè)，共24頁(yè)。抽簽法的一般抽簽法的一般(ybn)步步驟：驟：（1）將總體中的）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)(bin ho)(號(hào)碼從號(hào)碼從1到到N)；（2）將這）將這N個(gè)號(hào)碼個(gè)號(hào)碼(hom)寫在形狀、大小相同的號(hào)寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻攪拌均勻；（4）從箱中每次）從箱中每次抽抽出出1個(gè)個(gè)號(hào)簽號(hào)簽，并記錄其編號(hào)，并記錄其編號(hào),連續(xù)連續(xù)抽出抽出n次；次；（總體個(gè)數(shù)（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量，樣本容量n）第7頁(yè)

7、/共24頁(yè)第八頁(yè)，共24頁(yè)。思考思考(sko)：你認(rèn)為抽簽?zāi)阏J(rèn)為抽簽(chu qin)法有什么優(yōu)點(diǎn)法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？和缺點(diǎn)？?jī)?yōu)點(diǎn)：抽簽法能夠保證每個(gè)個(gè)體入選優(yōu)點(diǎn)：抽簽法能夠保證每個(gè)個(gè)體入選(rxun)樣本的機(jī)會(huì)都相等，且簡(jiǎn)單易樣本的機(jī)會(huì)都相等，且簡(jiǎn)單易行。行。缺點(diǎn)缺點(diǎn)：（1 1）當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，制作號(hào)簽當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，制作號(hào)簽的的成本成本將會(huì)增加。將會(huì)增加。（2 2）號(hào)簽很多時(shí)）號(hào)簽很多時(shí), ,“攪拌均勻攪拌均勻”比較困難比較困難，結(jié)果很難保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的可能性結(jié)果很難保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的可能性相同。相同。第8頁(yè)/共24頁(yè)第九頁(yè)，共24頁(yè)。簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單(jindn)隨機(jī)隨機(jī)抽樣抽

8、樣2.2.隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法利用隨機(jī)數(shù)表、利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子、隨機(jī)數(shù)骰子、計(jì)算機(jī)產(chǎn)生計(jì)算機(jī)產(chǎn)生(chnshng)的隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。進(jìn)行抽樣。第9頁(yè)/共24頁(yè)第十頁(yè)，共24頁(yè)。第10頁(yè)/共24頁(yè)第十一頁(yè)，共24頁(yè)。將總體中的所有個(gè)體編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼將總體中的所有個(gè)體編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼(hom)位數(shù)一位數(shù)一致）；致）；在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始；在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始；從選定的數(shù)開始按一定方向讀下去，得到的數(shù)碼若不從選定的數(shù)開始按一定方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號(hào)中，則跳過；若在編號(hào)中則取出，得到的數(shù)碼若在編號(hào)中，則跳過；若在編號(hào)中則取出，得到的數(shù)碼若在前面已經(jīng)取出，也跳過。如

9、此進(jìn)行下去，直到取滿為在前面已經(jīng)取出，也跳過。如此進(jìn)行下去，直到取滿為止；止；根據(jù)選定的號(hào)碼根據(jù)選定的號(hào)碼(hom)抽取樣本。抽取樣本。隨機(jī)數(shù)表法抽取隨機(jī)數(shù)表法抽取(chu q)樣本的步驟：樣本的步驟：第11頁(yè)/共24頁(yè)第十二頁(yè)，共24頁(yè)。說明： （1）. 關(guān)于(guny)編號(hào)：位數(shù)相同 （2）.關(guān)于選首數(shù)：隨意(su y)選取 （3）.關(guān)于讀數(shù)：方向(fngxing)事先設(shè)定好第12頁(yè)/共24頁(yè)第十三頁(yè)，共24頁(yè)。例例3:高一高一(9)班有班有42名學(xué)生名學(xué)生,學(xué)號(hào)從學(xué)號(hào)從01到到42,數(shù)學(xué)老數(shù)學(xué)老師在上統(tǒng)計(jì)課時(shí)師在上統(tǒng)計(jì)課時(shí),應(yīng)用隨機(jī)數(shù)表法選應(yīng)用隨機(jī)數(shù)表法選5名學(xué)生名學(xué)生,先選先選定隨機(jī)數(shù)

10、表中第定隨機(jī)數(shù)表中第21行第行第29個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)2,得到一個(gè)兩位數(shù)得到一個(gè)兩位數(shù)26,然后依次提問然后依次提問,那么那么(n me)被提問的被提問的5個(gè)學(xué)生個(gè)學(xué)生是是_.隨機(jī)數(shù)表的第隨機(jī)數(shù)表的第21行和第行和第22行如下行如下68 34 30 13 70 55 74 30 77 40 44 22 78 84 26 04 33 46 09 52 68 07 97 06 5774 57 25 65 76 59 29 97 68 60 71 91 38 67 54 13 58 18 24 76 15 54 55 95 5226號(hào)號(hào)04號(hào)號(hào)33號(hào)號(hào)09號(hào)號(hào)07號(hào)號(hào)第13頁(yè)/共24頁(yè)第十四頁(yè)，共24頁(yè)。問題

11、問題4: 某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí)的意見，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取50名名進(jìn)行調(diào)查進(jìn)行調(diào)查(dio ch)。除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取。除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？第14頁(yè)/共24頁(yè)第十五頁(yè)，共24頁(yè)。分析：我們按這樣的方法來抽樣：首先將這名分析：我們按這樣的方法來抽樣：首先將這名學(xué)生從開始進(jìn)行編號(hào)，然后按號(hào)碼順序以一定的間學(xué)生從開始進(jìn)行編號(hào)，然后按號(hào)碼順序以一定的間隔隔(jin g)進(jìn)行抽取。由于，這個(gè)間隔進(jìn)行抽取。由于，這個(gè)間隔(jin

12、 g)可以定為，即從號(hào)碼為的第一可以定為，即從號(hào)碼為的第一個(gè)間隔個(gè)間隔(jin g)中隨機(jī)地抽取一個(gè)號(hào)碼，假如抽到中隨機(jī)地抽取一個(gè)號(hào)碼，假如抽到的是號(hào)，然后從第號(hào)開始，每隔個(gè)號(hào)碼抽取的是號(hào)，然后從第號(hào)開始，每隔個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè)，得到一個(gè)，得到，。，。這樣就得到一個(gè)容量為的樣本這樣就得到一個(gè)容量為的樣本50050這種抽取這種抽取(chu q)方法是系統(tǒng)抽樣。方法是系統(tǒng)抽樣。第15頁(yè)/共24頁(yè)第十六頁(yè)，共24頁(yè)。系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 當(dāng)總體不能被樣本容量整除時(shí)怎么辦當(dāng)總體不能被樣本容量整除時(shí)怎么辦當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體平均分成

13、幾個(gè)部分，這時(shí)將總體平均分成幾個(gè)部分(b fen)，然后按，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個(gè)部分照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個(gè)部分(b fen)中抽取一中抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）。統(tǒng)抽樣（等距抽樣）。第16頁(yè)/共24頁(yè)第十七頁(yè)，共24頁(yè)。按按照照事事先先確確定定的的規(guī)規(guī)則則抽抽取取樣樣本本（通通常常是是將將l加加上上間間隔隔 k k，得得到到第第 2 2個(gè)個(gè)編編號(hào)號(hào)l+ +k k, ,第第 3 3 個(gè)個(gè)編編號(hào)號(hào)l+ +2 2k k，這這樣樣繼繼續(xù)續(xù)下下去去，直直到到獲獲取取整整個(gè)個(gè)樣樣本本） 系統(tǒng)抽樣的步驟系統(tǒng)抽樣

14、的步驟(bzhu)：確定分段確定分段(fn dun)的間隔的間隔k,對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段(fn dun)。當(dāng)當(dāng)N/n（N為總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù)，為總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)為樣本容量）是整數(shù)時(shí)，時(shí)，k= N/n;當(dāng)當(dāng)N/n不是整數(shù)時(shí)，通過從總體中剔除一些個(gè)不是整數(shù)時(shí)，通過從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)體使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)N被被n整除，這時(shí)整除，這時(shí)k=N/n.第17頁(yè)/共24頁(yè)第十八頁(yè)，共24頁(yè)。例例4 4、某中學(xué)有高一學(xué)生、某中學(xué)有高一學(xué)生322322名，為了了解名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個(gè)容量為學(xué)生的身體狀況，要抽取一個(gè)容量為4040的的樣

15、本，用系統(tǒng)抽樣法如何樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何(rh)(rh)抽樣？抽樣？第一步，隨機(jī)剔除第一步，隨機(jī)剔除2 2名學(xué)生，把余下名學(xué)生，把余下(yxi)(yxi)的的320320名學(xué)生編號(hào)為名學(xué)生編號(hào)為1 1，2 2，3 3，320.320.第四步，從該號(hào)碼起，每間隔第四步，從該號(hào)碼起，每間隔8 8個(gè)號(hào)碼抽取個(gè)號(hào)碼抽取1 1個(gè)號(hào)碼，個(gè)號(hào)碼，就可得到一個(gè)就可得到一個(gè)(y (y )容量為容量為4040的樣本的樣本. .第三步，第三步，在第在第1 1部分用抽簽法確定起始編號(hào)部分用抽簽法確定起始編號(hào). .第二步，第二步，把總體分成把總體分成4040個(gè)部分，每個(gè)部分有個(gè)部分，每個(gè)部分有8 8個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)體體. .

16、 第18頁(yè)/共24頁(yè)第十九頁(yè)，共24頁(yè)。說明說明(shumng)：(1)適用于總體適用于總體(zngt)中個(gè)體數(shù)較大切個(gè)體差異不明顯的情況中個(gè)體數(shù)較大切個(gè)體差異不明顯的情況（2）剔除多余個(gè)體）剔除多余個(gè)體(gt)及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因而與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系因而與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系 (3)是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等,為為n/N問題：例例4中每個(gè)學(xué)生被抽到的概率都是多少？中每個(gè)學(xué)生被抽到的概率都是多少？ 40/322第19頁(yè)/共24頁(yè)第二十頁(yè)，共24頁(yè)。系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)

17、抽樣比較,有何優(yōu)、缺有何優(yōu)、缺點(diǎn)點(diǎn)(qudin)？ (1)系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更容易實(shí)施系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更容易實(shí)施,可節(jié)約抽樣成本可節(jié)約抽樣成本; (2)系統(tǒng)抽樣的效果會(huì)受個(gè)體編號(hào)的影響，系統(tǒng)抽樣的效果會(huì)受個(gè)體編號(hào)的影響，而簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的效果不受個(gè)體編號(hào)的影而簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的效果不受個(gè)體編號(hào)的影響；系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的響；系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號(hào)有關(guān)編號(hào)有關(guān),而簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所得樣本的代表而簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所得樣本的代表性與個(gè)體的編號(hào)無關(guān)性與個(gè)體的編號(hào)無關(guān). (3)系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用范圍更系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用范圍更廣廣.第20頁(yè)/共24頁(yè)第二十一頁(yè)，共

18、24頁(yè)。 2.從已編號(hào)為從已編號(hào)為150的的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取(chu q)5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能為（枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能為（ ）A、5,10,15,20,25 B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32B 1.為了了解某地區(qū)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的為了了解某地區(qū)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1005名學(xué)生的名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)學(xué)成績(jī),打算打算(d sun)從中抽取一個(gè)容量為從中抽取一個(gè)容量

19、為50的的樣本樣本,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法,需要需要_方方法先從總體中剔除法先從總體中剔除_ 個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體,然后按編號(hào)順序每然后按編號(hào)順序每間隔間隔_個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè)個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè).簡(jiǎn)單(jindn)隨機(jī)抽樣520第21頁(yè)/共24頁(yè)第二十二頁(yè)，共24頁(yè)。3.以下最適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽樣的是以下最適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽樣的是 （ ） A. 某電影有某電影有32排座位，每排有排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)從個(gè)座位，座位號(hào)從140，有一次報(bào)告會(huì)坐滿了報(bào)告會(huì)結(jié)束以后聽取觀眾的意見，要留有一次報(bào)告會(huì)坐滿了報(bào)告會(huì)結(jié)束以后聽取觀眾的意見，要留下下32名觀眾進(jìn)行座談；名觀眾進(jìn)行座談； B. 從十臺(tái)冰箱中抽取從十臺(tái)冰箱中抽取3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)； C. 某學(xué)校有在編人員某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員人，其中行政人員16人，教師人，教師112人，后勤人員人，后勤人員32人人.教育部門為了解大家