尺規(guī)作線段和角

1、膠州市第七中學(xué)膠州市第七中學(xué) 朱明霞朱明霞不以規(guī)矩，不成方圓不以規(guī)矩，不成方圓 “規(guī)”就是圓規(guī)圓規(guī)，是用來畫圓的工具，在我國古代甲骨文中就有“規(guī)”這個字.“矩”就像現(xiàn)在木工使用的角尺角尺，由長短兩尺相交成直角而成。 春秋時期，在墨子卷中說：“木匠的祖師之巧，不以規(guī)矩，不能成方不以規(guī)矩，不能成方圓圓.”當(dāng)時，規(guī)規(guī)和矩矩已被廣泛地用于作圖、制作器具了. 今天我們所說的“尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖”是起源于古希臘的數(shù)學(xué)課題：是指使用是指使用 ( (沒有刻度沒有刻度的）直尺和圓規(guī)，來解決平面幾何中的作的）直尺和圓規(guī)，來解決平面幾何中的作圖問題。圖問題。 當(dāng)大水退去后，就露出了某村原有的表示邊界的木樁A，胡夫家的

2、土地從木樁A起沿河畔向東長度為a,你能模仿古埃及人的辦法，用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，在河畔上找到另外一個記號，幫農(nóng)民恢復(fù)原有的土地長度嗎？A尼羅河尼羅河a北東BC點點就是所求作的另一個記號就是所求作的另一個記號. 走進生活走進生活 在一條筆直的馬路上，有小明的家，銀行，在一條筆直的馬路上，有小明的家，銀行，郵局，學(xué)校，各地點的距離如圖所示：郵局，學(xué)校，各地點的距離如圖所示：小小明明家家銀銀行行郵郵局局學(xué)學(xué)校校 米米 c 米米 米米討論：討論：1、小明家到學(xué)校的距離應(yīng)該怎樣表示？、小明家到學(xué)校的距離應(yīng)該怎樣表示？ 2、銀行到郵局的距離應(yīng)該怎樣表示？、銀行到郵局的距離應(yīng)該怎樣表示？ 3、小明家到郵

3、局的距離應(yīng)該怎樣表示？、小明家到郵局的距離應(yīng)該怎樣表示？ 給你兩條線段給你兩條線段 和和 , 你能畫出一條線段來表示你能畫出一條線段來表示 它們的和嗎？表示它們的和嗎？表示 差的呢？差的呢？ 心有靈犀一點通心有靈犀一點通已知：線段已知：線段 和線段和線段 ，且，且 2.2.求作線段求作線段，使，使= = . .1.1.求作線段求作線段，使，使= = + + . . 大水退去后，露出某村原有的表示邊界的木樁大水退去后，露出某村原有的表示邊界的木樁 ， , ,胡夫家的土地從木樁胡夫家的土地從木樁 起沿河畔向東長度為起沿河畔向東長度為2 2 + , ,拉美西拉美西斯家的土地是從木樁斯家的土地是從木樁 起沿河畔向西起沿河畔向西2 2 - - , ,請同學(xué)們用尺規(guī)請同學(xué)們用尺規(guī) 作圖，按照已有的長度在河畔上打樁做記號，幫他們恢作圖，按照已有的長度在河畔上打樁做記號，幫他們恢 復(fù)原有的土地長度。復(fù)原有的土地長度。尼尼 羅羅 河河北北東東 著名的數(shù)學(xué)王著名的數(shù)學(xué)王子高斯的