12矩形的性質(zhì)與判定(1)_第1頁
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1、【學習目標】：1、掌握矩形的定義和性質(zhì)。2、能熟練利用性質(zhì)進行計算。【導學一】：矩形形的定義和性質(zhì)看課本P11上面的圖片，回答下列問題：1. 圖中的平行四邊形有什么共同特征？_2. 矩形的定義：_的平行四邊形叫做矩形 這說明矩形是特殊的平行四邊形，它具有一般這說明矩形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)平行四邊形的所有性質(zhì)有一個角是直角3矩形的性質(zhì)： （1）一般性質(zhì)：矩形的對邊_，對角_， 對角線_, 對稱性_（2）矩形的特殊性質(zhì)是：定理：矩形的四個角是都是直角定理：矩形的四個角是都是直角.用數(shù)學符號表示為：用數(shù)學符號表示為： 矩形矩形ABCD， _ 定理：矩形的對角線相等定理：

2、矩形的對角線相等. 用數(shù)學符號表示為：用數(shù)學符號表示為： 矩形矩形ABCD， _ 相等相等相等相等相等相等是軸對稱圖形是軸對稱圖形A=B=C=D=900AC=BD（3）定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半邊的一半.(請你完成這個定理的證明請你完成這個定理的證明)4如圖，RtABC中，ACB=90，D為AB的中點.（1）若CD=6cm，則AB=_cm.（2）若AB=6cm，則CD=_cm. 5、 如圖，RtABC中，B=90，C=30，AC=6cm，則AB=_cm.BC=_cm.123333【導學二】：矩形性質(zhì)的應(yīng)用6如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O

3、，已知AOD=120，AB=2.5cm. 求對角線AC、BD的長度. 7、如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于點O，AB=6，OA=4。求BD與AD的長。8、如圖，已知矩形ABCD的對角線長為6cm，AOB=60，則AB=_cm，矩形的面積是_ *9、如圖，ABC中，BD為AC邊上的中線，且 求證： ABC是直角三角形.ACBD213391 一個矩形的對角一個矩形的對角 線長為線長為 6， 對角線與一對角線與一邊的夾角是邊的夾角是 45 ， 求這個矩形的各邊長求這個矩形的各邊長2 一個矩形的兩條對角線的一個夾角為一個矩形的兩條對角線的一個夾角為60 ， 對角線長為對角線長為 15， 求這個矩形較短邊的長求這個矩形較短邊的長3如圖，在如圖，在 Rt ABC 中，中，ACB = 90， D為為AB的中點，的中點，AECD，CEAB，試判斷四，試判斷四邊形邊形 ADCE 的形狀，的形狀， 并證明你的結(jié)論并證明你的結(jié)論4 證明：如果一個三角形一邊上的中線等于證明：

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