12矩形的性質與判定(2)

1、【學習目標學習目標】：1.掌握矩形的判定掌握矩形的判定2.能熟練利用判定進行證明。能熟練利用判定進行證明。1、矩形的性質：、矩形的性質： _ （邊）（邊） _ （角）（角） _ （對角線）（對角線） _ （對稱性）（對稱性）2、矩形具有而一般的平行四邊形不一定具有的特征是（、矩形具有而一般的平行四邊形不一定具有的特征是（ ）A、對角線互相平分、對角線互相平分 B、對邊相等、對邊相等 C、對角相等、對角相等 D、對角線相等、對角線相等3、以下關于矩形性質，不正確的是（、以下關于矩形性質，不正確的是（ ）A、四個角都是直角、四個角都是直角 B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形、既是軸對稱圖形，也是

2、中心對稱圖形 C、對角線互相垂直、對角線互相垂直 D、對角線互相平分且相等、對角線互相平分且相等對邊相等對邊相等四個角都相等四個角都相等=90度度既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形對角線相等且互相平分對角線相等且互相平分DC【導學一】：矩形的判定【導學一】：矩形的判定4、矩形的定義：、矩形的定義：_5、一個平行四邊形、一個平行四邊形ABCD活動框架，拉動一對不活動框架，拉動一對不相鄰的頂點時，平行四邊形的形狀會發(fā)生變化相鄰的頂點時，平行四邊形的形狀會發(fā)生變化當當ADC= 時，時， AC=BD。 由此你能得由此你能得到一個怎樣的結論？到一個怎樣的結論？結論：對角線結

3、論：對角線_的平行四邊形是矩形。的平行四邊形是矩形。ADCB有一個角是直角的平行四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形900相等相等已知：平行四邊形已知：平行四邊形ABCD中，對角線中，對角線AC與與BD交于交于O ， _ 求證：求證：_證明證明：對角線相等的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形。AC=BD四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形6、 想一想：一個四邊形至少有幾個角是直角時，想一想：一個四邊形至少有幾個角是直角時，這個四邊形是矩形？這個四邊形是矩形？結論：有結論：有_個角是直角的四邊形是矩形個角是直角的四邊形是矩形請證明上述結論。請證明上述結論。三三【自主提升自主提升】

4、：矩形性質的應用：矩形性質的應用7、有什么方法可以檢查門框是不是矩形？、有什么方法可以檢查門框是不是矩形？9、如圖，在矩形、如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線中，兩條對角線AC與與BD相交于點相交于點O，AB=6，OA=4。求求BD與與AD的長。的長。8、在平行四邊形、在平行四邊形ABCD中，對角線中，對角線AC與與BD交于交于O，ABO是等邊三角形，是等邊三角形，AB=4求：求：ABCD的面積的面積9、下列說法成立的是（、下列說法成立的是（ ） A、有一個角是直角的四邊形是矩形；、有一個角是直角的四邊形是矩形；B、對角線相等的四邊形是矩形；、對角線相等的四邊形是矩形； C、有兩條邊相等的四邊

5、形是矩形；、有兩條邊相等的四邊形是矩形； D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形10、判斷題、判斷題（1）矩形的對角線互相平分；）矩形的對角線互相平分； （ ）（2）矩形的對角線相等；）矩形的對角線相等； （ ）（3）對角線相等的）對角線相等的 四邊形是矩形；四邊形是矩形； （ ）（4）矩形具有平行四邊形的一切性質；）矩形具有平行四邊形的一切性質； （ ）D11、 已知：已知：ABCD中，中，M是是AD的中點，且的中點，且MB=MC 求證：四邊形求證：四邊形ABCD是矩形是矩形M1 如圖，如圖， 在在ABC中，中， AD 為為 BC邊上的邊上的中線，中線， 延長延長 AD 至至 E， 使使 DE = AD， 連接連接 BE， CE（1） 試判斷四邊形試判斷四邊形 ABEC 的形狀；的形狀；（2） 當當 ABC 滿足什么滿足什么 條件時，條件時， 四邊形四邊形 ABEC 是矩形？是矩形？2如圖如圖 ，點，點B在在MN上，過上，過AB的中點的中點 O 作作 MN 的平行線，