22.2(4)平行四邊形判定

1、平行四邊形的判定方法：平行四邊形的判定方法：兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等 一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等 平平行行四四邊邊形形從邊看從邊看: 平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的逆平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的逆命題？命題？已知：四邊形已知：四邊形ABCD中中A=C,B=D；求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCD 如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形. .兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理平行四

2、邊形的判定定理3 3幾何幾何語(yǔ)言：語(yǔ)言：ABCDA=CA=C，B=DB=D四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形）四邊形是平行四邊形）BDACO已知：四邊形已知：四邊形ABCD, ACABCD, AC、BDBD交于點(diǎn)交于點(diǎn)OO 且且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形兩條兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形. .四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理平行四邊形判定定理4 4：幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：OA=O

3、COA=OC，OB=ODOB=OD（對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形（對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形）是平行四邊形）ABCDO從邊看從邊看: 平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形 兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等 一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等 從角看從角看: 兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等 從對(duì)角線(xiàn)看從對(duì)角線(xiàn)看: 兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分 請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形? ?請(qǐng)說(shuō)明理由？請(qǐng)說(shuō)明理由？ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.67.6已知：已知：E、F是平行四邊形是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)AC上上 的兩的兩點(diǎn)，并且點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形DOABCEF證明：連接證明：連接BD，交，交AC于點(diǎn)于點(diǎn)O。 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形寄居兩條對(duì)角線(xiàn)寄居兩條對(duì)角線(xiàn)例例1 1已知已知:如圖平行四邊形如圖平行四邊形ABCD中中,AE、CF分分別是別是 的平分線(xiàn)，分別交邊的平