231圖形的旋轉(zhuǎn)(1)概念

1、屯昌思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 符芳海1、了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題 2、通過(guò)復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活、通過(guò)復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開(kāi)始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一中的數(shù)學(xué)開(kāi)始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問(wèn)題些實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): : 重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用難點(diǎn)：從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念難點(diǎn)：從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念平移變換平移變換平移的定義平移的定義

2、: :在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向某個(gè)方向移動(dòng)一定的移動(dòng)一定的距離距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。平移不改變圖形的形狀和大小。平移前后圖形是平移前后圖形是全等全等的。的。平移的特征平移的特征: :溫故而知新：溫故而知新：轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針蕩秋千蕩秋千（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？的特征？（）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程（）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？這個(gè)定點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn)

3、O O叫做叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)沿某個(gè)方向方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。AoBPP如果圖形上的如果圖形上的點(diǎn)點(diǎn)P P經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)點(diǎn)PP，那么，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。對(duì)應(yīng)點(diǎn)。OPOPOPOP對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段兩條線段兩條線段 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個(gè)個(gè)地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的

4、轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng)鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng). .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí): :CB BOA450點(diǎn)繞點(diǎn)繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn)度到點(diǎn)順時(shí)針順時(shí)針45 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) PBAB/ /A/ /900線段線段AB繞繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到線段度到線段ABP逆時(shí)針逆時(shí)針90BA 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) BACCO100 0旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :ABCABC繞繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了

5、方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到度到ABCABC 順時(shí)針順時(shí)針100 找一找找一找ABOCD點(diǎn)點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_; ;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_; ;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ; (1)(1)如圖如圖, ,ABOABO繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到CDO,CDO,則則: :點(diǎn)點(diǎn)C C點(diǎn)點(diǎn)O OAOC,AOC,BODBOD旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角BAEDCFM 找一找找一找如圖如圖,ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得旋轉(zhuǎn)得到到 DEF,則則:點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_;_;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_; ;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ;點(diǎn)點(diǎn)F點(diǎn)點(diǎn)MAMD，BME，CMF旋轉(zhuǎn)方

6、向是旋轉(zhuǎn)方向是_; ;順時(shí)針順時(shí)針 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBCAOBC，它繞，它繞O O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： （1 1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? ? （2 2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A A、B B分別移動(dòng)到什么位置？分別移動(dòng)到什么位置？ （3 3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置AODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角例例1:1: 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí): : 如圖如圖, , ABCABC是等邊三角形，是等邊三

7、角形，D D是是BCBC上一上一點(diǎn)，點(diǎn)， ABDABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACEACE的位置。的位置。（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2 2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？解解: :（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;A; （2 2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60600 0; ;（3 3）點(diǎn)）點(diǎn)M M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了ACAC的中點(diǎn)位置上的中點(diǎn)位置上. .動(dòng)態(tài)演示動(dòng)態(tài)演示OPP 鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分分.

8、.（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過(guò)（）經(jīng)過(guò)2020分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？例例2:2:解：解：（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分鐘，因此旋轉(zhuǎn)分鐘，因此旋轉(zhuǎn)2020分鐘，分針旋轉(zhuǎn)的角度為分鐘，分針旋轉(zhuǎn)的角度為1202060360課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)沿某個(gè)方向方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)的概念：、

9、旋轉(zhuǎn)的概念：2 2、旋轉(zhuǎn)三要素、旋轉(zhuǎn)三要素: :旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向. . 3 3、旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小、旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小不改變不改變 。 鞏固練習(xí) 時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從上午時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從上午6 6時(shí)到時(shí)到上午上午9 9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午上午9 9時(shí)到上午時(shí)到上午1010時(shí)呢？時(shí)呢？鞏固練習(xí)(1)(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? ?(2)(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度旋轉(zhuǎn)角是多少度? ? 如圖如圖, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延長(zhǎng)線上一延長(zhǎng)線上一

10、點(diǎn)點(diǎn), ,ABEABE經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到ADF,ADF,請(qǐng)按圖回答請(qǐng)按圖回答: :A AB BF FC CE EGD DH(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn), ,點(diǎn)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)E E分別分別轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若點(diǎn)若點(diǎn)G G是線段是線段BEBE的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn) 后后, ,點(diǎn)點(diǎn)G G轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到了什么位置到了什么位置? ?請(qǐng)?jiān)趫D形請(qǐng)?jiān)趫D形 上作出上作出. .點(diǎn)點(diǎn)A 900900點(diǎn)點(diǎn)D、點(diǎn)、點(diǎn)F 鞏固練習(xí)如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成,它是由其中一個(gè)花瓣經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每

11、次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？解：經(jīng)過(guò)解：經(jīng)過(guò)4次次旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)每次旋轉(zhuǎn)720可以得到可以得到鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)： 本本圖案可以看做是由一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋圖案可以看做是由一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？解：可以看作是由一個(gè)棱形解：可以看作是由一個(gè)棱形通過(guò)通過(guò)5 5次旋轉(zhuǎn)得到的，每次次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)60600 0作業(yè) 課后基礎(chǔ)訓(xùn)練之23.1.1教學(xué)效果檢測(cè)題一、選擇題一、選擇題1在26個(gè)英文大寫字母中，通過(guò)旋轉(zhuǎn)180后能與原字母重合的有（ ） A6個(gè) B7個(gè) C8個(gè) D9個(gè)2從5點(diǎn)15分到5點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（ ） A20 B26 C30 D363如圖1，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，其中A、B分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊AB上，直角邊CA交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ）A70 B80 C60 D50 (1) (2) (3)二、填空題二、填空題1在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角