(完整word)人教版八年級上冊三角形培優(yōu)卷

1、三角形單元測試題一、選擇題（每空3分，共30分）1、如果三角形的兩邊分別為3和5,那么這個(gè)三角形的周長可能是（）A. 15B. 16C. 8D. 72、下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）三角形的三條高都在三角形內(nèi)，且都相交于一點(diǎn).三角形的中線都是過三角形的某一個(gè)頂點(diǎn)，且平分對邊的直線 .1 1在 ABC中，若/ A= 2 /B= - /C,則 ABC是直角三角形.一個(gè)三角形的兩邊長分別是8和10,那么它的最短邊的取值范圍是 2<b<18.A. 1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，則這個(gè)交點(diǎn)的位置（）A.在三角形外B .在三角形內(nèi) C .在三角形邊上 D.

2、要根據(jù)三角形的形狀才能定4、有五條線段，長度分別為1、4、5、6、8,從中任取3條，一定能構(gòu)成三角形的可能性是（）A 20%B. 30%C. 40%D. 50%5、如圖，將矩形ABCD氏片沿又t角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C'處，BC交ADT E,若/ DBC=22.5 , 則在不添加任何輔助線的情況下，圖中 45。的角（虛線也視為角的邊）有（）A. 6個(gè) B.5個(gè)C.4個(gè) D.3個(gè)6、在 ABC中，AB=q AC=3則/ B的最大值為（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7、希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：他們研究

3、過圖1中的1, 3, 6, 10,，由于這 些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地， 稱圖2中的1, 4, 9, 16這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下 列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（）A.289B.1024C.1225D.1378I iQ)68、圖是一塊邊長為1,周長記為Pl的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為 3的正三角 形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長的5）后，得圖，,（n >3）塊紙板的周長為Pn,則Pn-Pn-1的值為（t掉】L史圖，A飛尸B .% C（產(chǎn) D .今9、如圖，已知 ABC是等腰直角三

4、角形，/A=90° , BD是/ABC的平分線,DHBC于E,若BC=10cm貝UDEC勺周長為（）A. 8cmB . 10cm C . 12cm D . 14cm10、如圖，在邊長為4的等邊三角形ABCt, AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F 是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（）A. 4 ；B. 3C 2 |，-:D.、填空題（每空3分，共18分）11、如圖，三角形紙片 AB/, /A= 65° , / B= 75° ,將紙片的一角折疊，使點(diǎn) C落在4ABC內(nèi)，若/ 1 = 20° ,貝2=12、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45。，則其頂角為1

5、3、如圖，AD是ABC勺中線，CE是ACD勺中線，&abe=3chi,則 &abc=14、如圖：已知BE CF是4ABC的角平分線，BE、CF相交于D,若/ A=500015、如圖，每個(gè)小方格都是邊長為l的正方形，點(diǎn)A, B是方格紙的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)） 在這個(gè)6X6的方格紙中，找出格點(diǎn)C,使ABC勺面積為l個(gè)平方單位的直角三角形的個(gè)數(shù)16、 ABC中，若/ A:/B:/C=1:2:7 ,則ABC勺形狀 17、如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10 m,向右轉(zhuǎn)15° ,再前進(jìn)10 m,又右轉(zhuǎn)15° 這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn) A時(shí)，一共走了 m.18、把

6、邊長為3的正三角形各邊三等分，分割得到圖，圖中含有 1個(gè)邊長是1的正六邊形；把邊長為4的正三角形各邊四等分，分割得到圖，圖中含有 3個(gè)邊長是1的正六邊形;圖中含有 6個(gè)邊長是1的正六邊形;把邊長為5的正三角形各邊五等分，分割得到圖,依此規(guī)律，把邊長為7的正三角形各邊七等分， 并按同樣的方法分割，得到的圖形中含有 個(gè)邊長是1的正六邊形.三、解答題（每題12分，共72分）/ A=45° , / D=30° ,余斗邊 AB=6cm19、把一副三角板如圖甲放置，其中/ ACBW DEC=90 , CD=7crme三角板DC歐點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到DCE（如圖乙）.這時(shí)A

7、B與CD相交于點(diǎn)° ,與DE1相交于點(diǎn)F.（1）求/ OFE的度數(shù)；（2）求線段AD的長；（3）若把三角形DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得 D2CE,這時(shí)點(diǎn)B在ADCE的內(nèi)部、外部、還是邊上？說明理由.20、如圖，CD是AABCM邊AB上的高，將 BCDft CD折疊，B點(diǎn)恰好落在 AB的中點(diǎn)E處.（1）求/A的度數(shù)；（2）若2=心，求4AEC的面積.21、如下圖所示，P為ABCft一點(diǎn)。(1)求證：/ APC >/ B;(2)若/ B= 40° , AP平分/ BAC CP平分/ACB求/ APC的度數(shù)22、一個(gè)同學(xué)在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計(jì)算時(shí)， 求得的內(nèi)角和為11250 ,當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯了之后，重新檢查, 發(fā)現(xiàn)少加了一個(gè)內(nèi)角，問這個(gè)內(nèi)角是多少度？他求的是幾邊形的內(nèi)角和？23、 ABC內(nèi)部共有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及 ABC勺頂點(diǎn)，把原三角形分割成一些三角形(如 圖).(1)填寫下表： ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234n分成的三角形的個(gè)數(shù)35(2)原ABCfg否分成2008個(gè)三角形，若能，此時(shí) ABCft部有多少個(gè)點(diǎn)；若不能，請說明理由.24、規(guī)定，滿足(1)各邊