生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

1、第八節(jié)第八節(jié) 生活中的圓周運(yùn)動(dòng)第五章第五章 曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)高中物理新課標(biāo)人教版物理必修高中物理新課標(biāo)人教版物理必修2賽道的設(shè)計(jì)點(diǎn)擊播放你觀察過高速公路你觀察過高速公路轉(zhuǎn)彎處的路面情況轉(zhuǎn)彎處的路面情況嗎嗎? 一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng):火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎內(nèi)外軌道一樣高時(shí)內(nèi)外軌道一樣高時(shí)rvmFN2向心力由外側(cè)軌道向心力由外側(cè)軌道對(duì)車輪輪緣的擠壓對(duì)車輪輪緣的擠壓力提供力提供.車輪介紹車輪介紹例與練例與練1 1、火車以半徑、火車以半徑r r= 900 m= 900 m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8 810105 5kg kg ，火車的速度為，火車的速度為30m/s,30m/s,

2、哪一側(cè)車輪哪一側(cè)車輪輪緣受到擠壓？壓力是多大？輪緣受到擠壓？壓力是多大？rvmFN2當(dāng)內(nèi)外軌道一樣高時(shí)：當(dāng)內(nèi)外軌道一樣高時(shí)：向心力向心力 由外側(cè)軌道對(duì)由外側(cè)軌道對(duì)鐵軌的壓力提供鐵軌的壓力提供Frvm2向心力由重力向心力由重力G和和支持力支持力FN的合力的合力提供提供.tangrv tanmgF GGF FN NF F一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng):火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎當(dāng)外軌略高于內(nèi)軌時(shí)當(dāng)外軌略高于內(nèi)軌時(shí)FNmgF例與練例與練2 2、火車以半徑、火車以半徑r r= 900 m= 900 m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8 810105 5kg kg ，軌道寬為，軌道寬為l=1.4m1

3、.4m，外軌比內(nèi)軌高，外軌比內(nèi)軌高h(yuǎn)=14cmh=14cm，火車的火車的速度應(yīng)為多大？速度應(yīng)為多大？rvm2tangrv tanmgF 1 . 0/sintanlh又smv/30lh在外軌略高于內(nèi)軌時(shí)，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度在外軌略高于內(nèi)軌時(shí)，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 v GNF火車的向心力：火車的向心力：(1)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 規(guī)定vv車輪對(duì)內(nèi)外軌都無壓力。車輪對(duì)內(nèi)外軌都無壓力。由由G和和FN的合力提供的合力提供火車行駛速率火車行駛速率vv規(guī)定規(guī)定（2）當(dāng)火車行駛速率）當(dāng)火車行駛速率vv規(guī)定規(guī)定時(shí)，時(shí)， （3）當(dāng)火車行駛速率）當(dāng)火車行駛速率vv規(guī)定規(guī)定時(shí)，時(shí)，GNN火車行駛速率火車行駛速率vv規(guī)定規(guī)定時(shí)時(shí)G

4、NN外軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力；外軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力；內(nèi)軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力。內(nèi)軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力。例與練例與練3 3、火車在某個(gè)彎道按規(guī)定運(yùn)行速度、火車在某個(gè)彎道按規(guī)定運(yùn)行速度40m/s40m/s轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌對(duì)車輪皆無側(cè)壓力，時(shí)，內(nèi)、外軌對(duì)車輪皆無側(cè)壓力， 若火車在該若火車在該彎道實(shí)際運(yùn)行速度為彎道實(shí)際運(yùn)行速度為30m/s30m/s，則下列說法中正確，則下列說法中正確的是（的是（ ）A.A.僅內(nèi)軌對(duì)車輪有側(cè)壓力僅內(nèi)軌對(duì)車輪有側(cè)壓力B.B.僅外軌對(duì)車輪有側(cè)壓力僅外軌對(duì)車輪有側(cè)壓力C.C.內(nèi)、外軌對(duì)車輪都有側(cè)壓力內(nèi)、外軌對(duì)車輪都有側(cè)壓力D.D.內(nèi)、外軌對(duì)車輪均無側(cè)壓力內(nèi)、外軌對(duì)車輪均無側(cè)壓力圓周運(yùn)動(dòng)的基

5、本規(guī)律：圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律：v=r = =2nT2an= = r2 = v =v 2rrT224Fn= m =m r2=v 2rrTm224處理處理勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般步驟：?jiǎn)栴}的一般步驟：（1）明確對(duì)象，找出圓周平面，確定圓心及半徑）明確對(duì)象，找出圓周平面，確定圓心及半徑；（2）進(jìn)行受力分析，畫出受力圖；）進(jìn)行受力分析，畫出受力圖；（3）求出指向圓心方向的合力，即向心力；）求出指向圓心方向的合力，即向心力；（4）用牛頓第二定律）用牛頓第二定律 結(jié)合勻速圓周運(yùn)結(jié)合勻速圓周運(yùn)的特點(diǎn)列方程求解。的特點(diǎn)列方程求解。rvmmaF2合（一）自行車轉(zhuǎn)彎（一）自行車轉(zhuǎn)彎1、自行車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心

6、、自行車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力由靜摩擦力提供。力由靜摩擦力提供。FNmgFf mg =FNFf=mV2r一、轉(zhuǎn)彎問題一、轉(zhuǎn)彎問題rVFf = mV2r想一想：想一想： 若一個(gè)人騎自行車以速度若一個(gè)人騎自行車以速度V=5m/s轉(zhuǎn)彎，此轉(zhuǎn)彎，此過程可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知此處路面與輪過程可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知此處路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，這個(gè)人轉(zhuǎn)彎的半徑，這個(gè)人轉(zhuǎn)彎的半徑R最小是多最小是多大大？ （最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力）（最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力） mg= mV2rr= = m=5mV2 g520.510賽車轉(zhuǎn)彎賽車轉(zhuǎn)彎思考 在高速公路的拐彎處，路面造

7、得外高內(nèi)低是什么原因？ （第11題）如圖所示，汽車在傾斜的彎道上拐如圖所示，汽車在傾斜的彎道上拐彎，彎道的傾角為彎，彎道的傾角為，半徑為，半徑為r，則，則汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是是 ?（生活中的圓周運(yùn)動(dòng)-豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)汽車過汽車過拱形橋拱形橋h 例、質(zhì)量為例、質(zhì)量為m 的汽車以恒定的速率的汽車以恒定的速率v通過半徑為通過半徑為r的拱橋，如圖所示，求汽車在橋頂時(shí)對(duì)路面的壓力是的拱橋，如圖所示，求汽車在橋頂時(shí)對(duì)路面的壓力是多大？多大？解：汽車通過橋頂時(shí)，受力情況如圖：解：汽車通過橋頂時(shí)，受力情況如圖：汽車通過橋頂時(shí)：汽車通過橋頂時(shí)：rvmFm

8、gN2mgrvmmgFN2FNFNrvmmgFFNN2由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：由牛頓第三定律：由牛頓第三定律：Or注意：注意：汽車過拱型橋的速度不宜過大汽車過拱型橋的速度不宜過大,否則否則FN將消失將消失,汽車將飛離汽車將飛離 橋面。橋面。生活中的圓周運(yùn)動(dòng)-豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)例題例題: 質(zhì)量是質(zhì)量是1103kg的汽車駛過一座拱的汽車駛過一座拱橋，已知橋頂點(diǎn)橋面的圓弧半徑是橋，已知橋頂點(diǎn)橋面的圓弧半徑是90m，g=10m/s2。 求：求：（1）當(dāng)）當(dāng)汽車以汽車以15 m/s的速度駛過橋頂時(shí)，的速度駛過橋頂時(shí)，汽車對(duì)橋面的壓力；汽車對(duì)橋面的壓力；（2）汽車以多大的速度駛過

9、橋頂時(shí)，汽車）汽車以多大的速度駛過橋頂時(shí)，汽車對(duì)橋面的壓力為零？對(duì)橋面的壓力為零？例與練例與練4 4、汽車在拱橋的最高點(diǎn)，若速度很大，會(huì)發(fā)生、汽車在拱橋的最高點(diǎn)，若速度很大，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？什么現(xiàn)象？mgmgF FN NNFmg rvm2rvmmgFN20grv 時(shí)當(dāng)grv 汽車將飛離橋面汽車將飛離橋面 平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)5 5、地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋，橋面的半、地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑。會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：速?gòu)骄褪堑厍虻陌霃健?huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時(shí)，地面對(duì)車的支持力是零？這度大到一定程度時(shí)，地面對(duì)車的支持力是零？這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力

10、是多少？時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力是多少？例與練例與練時(shí)當(dāng)grv 汽車將飛離橋面汽車將飛離橋面 平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)mgFNrvmFmgN2根據(jù)牛頓第二定律：根據(jù)牛頓第二定律： 地球可以看作一個(gè)巨大的拱型橋，其半徑就地球可以看作一個(gè)巨大的拱型橋，其半徑就是地球半徑是地球半徑R（R=6400km），），若汽車不斷加速，若汽車不斷加速，則地面對(duì)它的支持力就會(huì)變小，汽車速度多大時(shí)，則地面對(duì)它的支持力就會(huì)變小，汽車速度多大時(shí)，支持力會(huì)變成支持力會(huì)變成零零？Rvmmg20 skmsmsm/9 . 7/7900/100064008 . 9 此時(shí)司機(jī)處于此時(shí)司機(jī)處于完全失重狀態(tài)。完全失重狀態(tài)。gRv 思考思考：汽

11、車不在拱形橋的最高點(diǎn)或最：汽車不在拱形橋的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)能用上面的方法求低點(diǎn)時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)能用上面的方法求解嗎？解嗎？ mgcosFN=maN所以FN=mgcosmaN橋面支持力與夾角、車速v都有關(guān)。 （你見過凹形的橋嗎？你見過凹形的橋嗎？瀘定橋2、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（1）汽車過橋）汽車過橋mgmgF FN NmgFNrvm2rvmmgFN2mg超超 重重h由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：GrvmmgFN2FNrvmmgFFNN2FN 汽車以恒定的速率汽車以恒定的速率v通過半徑為通過半徑為r的凹型的凹型橋面，如圖所示，求汽車在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面橋面，如圖所示，求汽車在

12、最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力是多大？的壓力是多大？解：汽車通過底部時(shí)，受力情況如圖：解：汽車通過底部時(shí)，受力情況如圖：rvmmgFN2注意：注意：汽車過凹形橋的速度不宜過大汽車過凹形橋的速度不宜過大,否則否則FN過大過大,汽車可能壓壞汽車可能壓壞 凹型橋或者爆胎。凹型橋或者爆胎。r拱型橋：拱型橋：rvmmgFN2rvmmgFN2凹型橋：凹型橋： 無論過拱型橋還是凹型橋，無論過拱型橋還是凹型橋，都應(yīng)當(dāng)減速行駛。都應(yīng)當(dāng)減速行駛。生活中的圓周運(yùn)動(dòng)-豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 4、汽車有無可能做這樣的運(yùn)動(dòng)？若可能、汽車有無可能做這樣的運(yùn)動(dòng)？若可能應(yīng)滿足怎樣的條件？應(yīng)滿足怎樣的條件？ 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

13、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。離心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)1、離心運(yùn)動(dòng)：、離心運(yùn)動(dòng)：2、物體作離心運(yùn)動(dòng)的條件：、物體作離心運(yùn)動(dòng)的條件：20mrFF合合或二、離心運(yùn)動(dòng) 應(yīng)用1、離心干燥器的金屬網(wǎng)籠利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在物體上的水分甩掉的裝置解釋：oFmr2F 當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，水滴跟物體的附著力水滴跟物體的附著力F F 足以足以提供所需的向心力提供所需的向心力F F 使水滴

14、使水滴做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較快時(shí)，附著力較快時(shí)，附著力 F F 不足以提不足以提供所需的向心力供所需的向心力 F F，于是水，于是水滴做離心運(yùn)動(dòng)，穿過網(wǎng)孔，滴做離心運(yùn)動(dòng)，穿過網(wǎng)孔，飛到網(wǎng)籠外面。飛到網(wǎng)籠外面。 2、洗衣機(jī)的脫水筒、洗衣機(jī)的脫水筒3、用離心機(jī)把體溫計(jì)的、用離心機(jī)把體溫計(jì)的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)水銀柱甩回玻璃泡內(nèi) 當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，縮口的阻力縮口的阻力 F F 足以提供所需足以提供所需的向心力，縮口上方的水銀的向心力，縮口上方的水銀柱做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)柱做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得相當(dāng)快時(shí)，阻力得相當(dāng)快時(shí)，阻力 F F 不足以不足以

15、提供所需的向心力，水銀柱提供所需的向心力，水銀柱做離心運(yùn)動(dòng)而進(jìn)入玻璃泡內(nèi)。做離心運(yùn)動(dòng)而進(jìn)入玻璃泡內(nèi)。4、制作、制作“棉花棉花”糖的原理：糖的原理： 內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動(dòng)，從黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動(dòng)，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達(dá)溫度較低的外筒，并絲狀到達(dá)溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，迅速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。像一團(tuán)團(tuán)棉花。要使原來作圓周運(yùn)動(dòng)的物體作離心運(yùn)動(dòng)，該怎么辦？要使原來作圓周

16、運(yùn)動(dòng)的物體作離心運(yùn)動(dòng)，該怎么辦？A、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。B、減小合外力或使其消失、減小合外力或使其消失離心運(yùn)動(dòng)的防止：1、在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)、在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)F mr2F汽車 在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車輪與路彎時(shí)所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，所需向心力時(shí)速度過大，所需向心力F F大于大于最大靜摩擦力最大靜摩擦力FmaxFmax，汽車將做離，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故。因此，心運(yùn)動(dòng)而造

17、成交通事故。因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。超過規(guī)定的速度。2 2、高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等、高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等問題要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？1、減小物體運(yùn)動(dòng)的速度，使物體作圓周運(yùn)動(dòng)、減小物體運(yùn)動(dòng)的速度，使物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力減小時(shí)所需的向心力減小2、增大合外力，使其達(dá)到物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)、增大合外力，使其達(dá)到物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力所需的向心力C、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，它自己會(huì)產(chǎn)生一個(gè)、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，它自己會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向心力，維持其作圓周運(yùn)動(dòng)向心力，維持其作圓周運(yùn)動(dòng)A、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所

18、受合外力突然消、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失時(shí)，將沿圓周半徑方向離開圓心失時(shí)，將沿圓周半徑方向離開圓心B、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失時(shí)，將沿圓周切線方向離開圓心消失時(shí)，將沿圓周切線方向離開圓心D、作離心運(yùn)動(dòng)的物體，是因?yàn)槭艿诫x心力作用、作離心運(yùn)動(dòng)的物體，是因?yàn)槭艿诫x心力作用的緣故的緣故1、下列說法正確的是、下列說法正確的是 ( )鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：B 、為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)、為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑打滑”的現(xiàn)象，可以：的現(xiàn)象，可以：( ) a、增大汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度、增大汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 b、減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度、減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 c、增大汽車與路面間的