勾股定理的引入（課堂PPT）

1、.1關(guān)于關(guān)于“勾股定理勾股定理”的引入的引入.2方法一方法一: 從欣賞圖片引入從欣賞圖片引入.3.4 數(shù)學(xué)的最高獎(jiǎng)項(xiàng)是菲爾茲獎(jiǎng)數(shù)學(xué)的最高獎(jiǎng)項(xiàng)是菲爾茲獎(jiǎng),這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)每四這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)每四年在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒發(fā)一次。年在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒發(fā)一次。2002年在北年在北京召開(kāi)了第京召開(kāi)了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。它是最高水屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的的“奧運(yùn)會(huì)奧運(yùn)會(huì)”。這次大會(huì)是首次在中國(guó)，發(fā)展。這次大會(huì)是首次在中國(guó)，發(fā)展中國(guó)家召開(kāi)。這個(gè)圖案就是本屆大會(huì)會(huì)徽。中國(guó)家召開(kāi)。這個(gè)圖案就是本屆大會(huì)會(huì)徽。 同學(xué)們同學(xué)們,我們大家都了解諾

2、貝爾獎(jiǎng)吧我們大家都了解諾貝爾獎(jiǎng)吧,那有沒(méi)那有沒(méi)有數(shù)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)呢有數(shù)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)呢?.5（1）你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎）你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎 ？（？（此時(shí)可讓學(xué)生看書(shū)的封面）此時(shí)可讓學(xué)生看書(shū)的封面）這個(gè)圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用這個(gè)圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的圖案，被稱(chēng)為到的圖案，被稱(chēng)為“趙爽弦圖趙爽弦圖”。（2）你聽(tīng)說(shuō)過(guò)）你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理勾股定理”嗎？嗎？（此時(shí)學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出此時(shí)學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出”勾三勾三 股四弦五股四弦五“）相信通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定會(huì)對(duì)這句話有所相信通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定會(huì)對(duì)這句話有所 了解了解.6 在很早以前在很早以前,很多國(guó)家都對(duì)勾股定理

3、有過(guò)研究很多國(guó)家都對(duì)勾股定理有過(guò)研究.現(xiàn)在我現(xiàn)在我跟大家介紹一位大家熟悉的數(shù)學(xué)家跟大家介紹一位大家熟悉的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯.他特別他特別善于從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題善于從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,相傳相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯在朋年前，畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種特性三角形三邊的某種特性現(xiàn)在請(qǐng)你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)？現(xiàn)在請(qǐng)你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)？.7畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯(公元前公元前572前前492),古希古希臘著名的哲學(xué)家臘著名的哲學(xué)家,數(shù)數(shù)學(xué)家學(xué)家,天文學(xué)家天文學(xué)家朋友家的地磚朋友家的地磚

4、.8引入的意義：引入的意義： 通過(guò)會(huì)徽的引入，讓學(xué)生了解我國(guó)古代輝煌的數(shù)學(xué)成通過(guò)會(huì)徽的引入，讓學(xué)生了解我國(guó)古代輝煌的數(shù)學(xué)成就，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷。就，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷。會(huì)徽的出現(xiàn)為學(xué)生探究勾股定理的證明提供了依據(jù)會(huì)徽的出現(xiàn)為學(xué)生探究勾股定理的證明提供了依據(jù) 通過(guò)設(shè)置和圖片相關(guān)的問(wèn)題的層層遞進(jìn)，大大激發(fā)通過(guò)設(shè)置和圖片相關(guān)的問(wèn)題的層層遞進(jìn)，大大激發(fā)了學(xué)生探究的欲望和積極性，從而體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)性了學(xué)生探究的欲望和積極性，從而體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)性科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無(wú)奇的現(xiàn)象中科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無(wú)奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來(lái)的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該

5、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和研究出來(lái)的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待生活。觀察、思考，用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待生活。 .9方法二：從問(wèn)題引入方法二：從問(wèn)題引入.10 如圖，要登上如圖，要登上8米米高的建筑物高的建筑物AC，為了安全需要，需使梯子底端離建筑為了安全需要，需使梯子底端離建筑物距離物距離BC為為6米米，至少需要多長(zhǎng)的梯，至少需要多長(zhǎng)的梯子？子？8m6mBCA.11 引入的意義引入的意義: 此種引入課題法是利用學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)不能解決而此種引入課題法是利用學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)不能解決而 有待解決的新問(wèn)題，而解決此新問(wèn)題又必須用到本新有待解決的新問(wèn)題，而解決此新問(wèn)題又必須用到本新 授課的內(nèi)容

6、，這樣開(kāi)課適當(dāng)提出問(wèn)題，能有效地把教授課的內(nèi)容，這樣開(kāi)課適當(dāng)提出問(wèn)題，能有效地把教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。心理學(xué)中認(rèn)為思維過(guò)程通常是從需要應(yīng)付某種困難、心理學(xué)中認(rèn)為思維過(guò)程通常是從需要應(yīng)付某種困難、解決某個(gè)問(wèn)題開(kāi)始的，概括地說(shuō)，思維總是從問(wèn)題開(kāi)解決某個(gè)問(wèn)題開(kāi)始的，概括地說(shuō)，思維總是從問(wèn)題開(kāi)始的，問(wèn)題法引入課題，喚起學(xué)生的自覺(jué)思維，并使始的，問(wèn)題法引入課題，喚起學(xué)生的自覺(jué)思維，并使新授課題集中，目標(biāo)明確，一旦所提問(wèn)題解決了，新新授課題集中，目標(biāo)明確，一旦所提問(wèn)題解決了，新授內(nèi)容也開(kāi)始有所理解了授內(nèi)容也開(kāi)始有所理解了。 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)

7、的生活化和生活的數(shù)學(xué)化體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活化和生活的數(shù)學(xué)化.12方法三：從操作活動(dòng)引入方法三：從操作活動(dòng)引入.13讓學(xué)生自己畫(huà)出幾個(gè)直角三角形，利用直尺測(cè)量三條邊長(zhǎng)讓學(xué)生自己畫(huà)出幾個(gè)直角三角形，利用直尺測(cè)量三條邊長(zhǎng)，并記錄數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算邊長(zhǎng)的平方值，并用測(cè)量，并記錄數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算邊長(zhǎng)的平方值，并用測(cè)量數(shù)據(jù)猜想三邊平方和的關(guān)系，從而引入課題數(shù)據(jù)猜想三邊平方和的關(guān)系，從而引入課題 引入的引入的 意義：意義：能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生充分參與。而測(cè)量和計(jì)能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生充分參與。而測(cè)量和計(jì)算是我們民族文化傳統(tǒng)的特長(zhǎng)，是古人發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解算是我們民族文化傳統(tǒng)的特長(zhǎng)，是古人發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題

8、常用的思路，也是我們學(xué)生很熟悉的學(xué)習(xí)方法。決問(wèn)題常用的思路，也是我們學(xué)生很熟悉的學(xué)習(xí)方法。從學(xué)生構(gòu)造的例子出發(fā)，利用測(cè)量工具進(jìn)行估算，尋從學(xué)生構(gòu)造的例子出發(fā)，利用測(cè)量工具進(jìn)行估算，尋找規(guī)律，提出猜想，符合我們的文化傳統(tǒng)習(xí)慣，符合找規(guī)律，提出猜想，符合我們的文化傳統(tǒng)習(xí)慣，符合從特殊到一般的思維規(guī)律，容易發(fā)揮學(xué)生的主體積極從特殊到一般的思維規(guī)律，容易發(fā)揮學(xué)生的主體積極性。性。.14方法四：從拼圖引入方法四：從拼圖引入.15b aabCabcabcbacabc讓學(xué)生準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形，問(wèn)能否拼成一個(gè)正讓學(xué)生準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形，問(wèn)能否拼成一個(gè)正方形？方形？.16引入的引入的 意義：意義： 在拼圖的過(guò)程中體現(xiàn)學(xué)生的動(dòng)手操作能力在拼圖的過(guò)程中體現(xiàn)學(xué)生的動(dòng)手操作能力在拼圖的過(guò)程中引發(fā)學(xué)生的自覺(jué)思維在拼圖的過(guò)程中引發(fā)學(xué)生的自覺(jué)思維在探究的過(guò)程中學(xué)會(huì)了勾股定理的內(nèi)容和證明方法在探究的過(guò)程中學(xué)會(huì)了勾股定理的內(nèi)容和證明方法在拼圖的過(guò)程中，感受了數(shù)學(xué)美和探究的樂(lè)趣，再次體在拼圖的過(guò)程中，感受了數(shù)學(xué)美和探究的樂(lè)趣，再次體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的思想方法。會(huì)了數(shù)形結(jié)合的思想方法。.17方法五：從學(xué)生查有關(guān)方法五：從學(xué)生查有關(guān)”勾股定理勾股定理“的的數(shù)學(xué)史資料引入數(shù)學(xué)史資料引入.1