第一章-半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一章第一章-半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子(dinz)狀態(tài)狀態(tài)第一頁(yè)，共109頁(yè)。第1頁(yè)/共109頁(yè)第二頁(yè)，共109頁(yè)。第2頁(yè)/共109頁(yè)第三頁(yè)，共109頁(yè)。第3頁(yè)/共109頁(yè)第四頁(yè)，共109頁(yè)。第4頁(yè)/共109頁(yè)第五頁(yè)，共109頁(yè)。第5頁(yè)/共109頁(yè)第六頁(yè)，共109頁(yè)。固態(tài)固態(tài)(gti)電子學(xué)分支電子學(xué)分支之一之一微電子學(xué)微電子學(xué)光電子學(xué)光電子學(xué)研究在固體（主要是半導(dǎo)體材料上構(gòu)成的微小研究在固體（主要是半導(dǎo)體材料上構(gòu)成的微小型化器件、電路、及系統(tǒng)型化器件、電路、及系統(tǒng)(xtng)的電子學(xué)分支的電子學(xué)分支學(xué)科學(xué)科微電子學(xué)簡(jiǎn)介微電子學(xué)簡(jiǎn)介(jin ji):第6頁(yè)/共109頁(yè)第七頁(yè)，共10

2、9頁(yè)。微電子學(xué)研究微電子學(xué)研究(ynji)領(lǐng)域領(lǐng)域半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理集成電路集成電路(jchng-dinl)工藝工藝集成電路集成電路(jchng-dinl)設(shè)計(jì)和測(cè)試設(shè)計(jì)和測(cè)試微電子學(xué)發(fā)展微電子學(xué)發(fā)展(fzhn)的特點(diǎn)的特點(diǎn)向高集成度、低功耗、向高集成度、低功耗、高性能高可靠性電路方高性能高可靠性電路方向發(fā)展向發(fā)展與其它學(xué)科互相滲透，形與其它學(xué)科互相滲透，形成新的學(xué)科領(lǐng)域：成新的學(xué)科領(lǐng)域： 光電集光電集成、成、MEMS、生物芯片生物芯片半導(dǎo)體概要半導(dǎo)體概要第7頁(yè)/共109頁(yè)第八頁(yè)，共109頁(yè)。固體材料分成固體材料分成(fn chn)：超導(dǎo)體、導(dǎo)體、半導(dǎo)：超導(dǎo)體、導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體體

3、、絕緣體什么什么(shn me)是半導(dǎo)體？是半導(dǎo)體？第8頁(yè)/共109頁(yè)第九頁(yè)，共109頁(yè)。第9頁(yè)/共109頁(yè)第十頁(yè)，共109頁(yè)。第10頁(yè)/共109頁(yè)第十一頁(yè)，共109頁(yè)。 第一章 半導(dǎo)體中的電子態(tài)1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)(xngzh)1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶1.3 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng) 有效質(zhì)量1.4 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 孔穴1.6 硅、鍺的能帶結(jié)構(gòu)1.7 -族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)1.8 -族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)1.9 Si1-xGex合金的能帶結(jié)構(gòu)第11頁(yè)/共109頁(yè)第十二頁(yè)，共109頁(yè)。1.1 半導(dǎo)體的晶格(jn )結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)第12頁(yè)/共109頁(yè)第十三頁(yè)，共109

4、頁(yè)。1.6 硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)第13頁(yè)/共109頁(yè)第十四頁(yè)，共109頁(yè)。無(wú)定型無(wú)定型(dng xng)多晶多晶單晶單晶1.1 半導(dǎo)體的晶格(jn )結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)在幾個(gè)原子或分子在幾個(gè)原子或分子(fnz)范圍內(nèi)有范圍內(nèi)有序序在多個(gè)原子或分子范圍內(nèi)有序在多個(gè)原子或分子范圍內(nèi)有序晶粒：尺度晶粒：尺度微米的量級(jí)微米的量級(jí)晶界晶界在整個(gè)晶體范圍內(nèi)有序在整個(gè)晶體范圍內(nèi)有序第14頁(yè)/共109頁(yè)第十五頁(yè)，共109頁(yè)。1.1 半導(dǎo)體的晶格(jn )結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)第15頁(yè)/共109頁(yè)第十六頁(yè)，共109頁(yè)。1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合(jih)性質(zhì)晶體主要特征晶體主要特征-有序性有序性第16頁(yè)/共109頁(yè)第十七頁(yè)

5、，共109頁(yè)。1.1 半導(dǎo)體的晶格(jn )結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)1、三維立方晶格(jn )-簡(jiǎn)單立方圖圖1.1 簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單(jindn)立方堆積立方堆積 簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單(jindn)立方結(jié)構(gòu)單元立方結(jié)構(gòu)單元一、 晶格結(jié)構(gòu)的基本概念晶格常數(shù)晶格常數(shù)aa第17頁(yè)/共109頁(yè)第十八頁(yè)，共109頁(yè)。1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)(jigu)和結(jié)合性質(zhì)圖圖1.2 體心體心(t xn)立方堆積立方堆積體心體心(t xn)立方結(jié)構(gòu)單元立方結(jié)構(gòu)單元2、三維立方晶格(jn )-體心立方aa晶格常數(shù)晶格常數(shù)第18頁(yè)/共109頁(yè)第十九頁(yè)，共109頁(yè)。1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合(jih)性質(zhì)3、三維立方(lfng)晶格-面心立方(l

6、fng)圖圖1.3 面心立方面心立方(lfng)結(jié)構(gòu)單元結(jié)構(gòu)單元aa晶格常數(shù)晶格常數(shù)第19頁(yè)/共109頁(yè)第二十頁(yè)，共109頁(yè)。a第20頁(yè)/共109頁(yè)第二十一頁(yè)，共109頁(yè)。4.晶面與晶向晶面與晶向晶面可以用平面與晶格晶面可以用平面與晶格(jn )坐標(biāo)軸的截距來(lái)坐標(biāo)軸的截距來(lái)表達(dá)。表達(dá)。截距：截距：l=2, m=1, n=3乘以最小公分母：（乘以最小公分母：（3, 6, 2）倒數(shù)倒數(shù)(do sh)：（：（1/2, 1, 1/3）該平面該平面(pngmin)成為：成為：(362)面面這組整數(shù)字稱(chēng)為：這組整數(shù)字稱(chēng)為：密勒指數(shù)（密勒指數(shù)（hkl）密勒密勒指數(shù)指數(shù) hkl 所表示的是一系列相互平行的所表

7、示的是一系列相互平行的晶面族晶面族第21頁(yè)/共109頁(yè)第二十二頁(yè)，共109頁(yè)。1 0 0abcl晶向晶向: 可以用三個(gè)互質(zhì)可以用三個(gè)互質(zhì)(h zh)的整數(shù)來(lái)表示，它們是的整數(shù)來(lái)表示，它們是該方向某個(gè)矢量的三個(gè)坐標(biāo)該方向某個(gè)矢量的三個(gè)坐標(biāo)分量。分量。l用方括號(hào)來(lái)表示，即：用方括號(hào)來(lái)表示，即：hkll等效晶向用等效晶向用表示。表示。4.晶面與晶向晶面與晶向第22頁(yè)/共109頁(yè)第二十三頁(yè)，共109頁(yè)。圖圖1.4 常用常用(chn yn)的密勒指數(shù)示意圖（的密勒指數(shù)示意圖（a）晶面）晶面 （b）晶）晶向向4. 晶面和晶向第23頁(yè)/共109頁(yè)第二十四頁(yè)，共109頁(yè)。1.1 半導(dǎo)體的晶格(jn )結(jié)構(gòu)和結(jié)

8、合性質(zhì)二、半導(dǎo)體的晶格(jn )結(jié)構(gòu)第24頁(yè)/共109頁(yè)第二十五頁(yè)，共109頁(yè)。2.金金 剛剛 石石 晶晶 體體 結(jié)結(jié) 構(gòu)和共價(jià)鍵構(gòu)和共價(jià)鍵（ Si：a=5.43A; Ge:a=5.66A ; -SiC:a=4.35A， 金剛石金剛石 a=3.567A等）等） 每一個(gè)每一個(gè)Si(或或Ge)原子有四個(gè)近鄰原子有四個(gè)近鄰(jn ln)原子，構(gòu)成四個(gè)共原子，構(gòu)成四個(gè)共價(jià)鍵。價(jià)鍵。金剛石結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu)(jigu)共價(jià)鍵共價(jià)鍵1.1 半導(dǎo)體的晶格半導(dǎo)體的晶格(jn )結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)第25頁(yè)/共109頁(yè)第二十六頁(yè)，共109頁(yè)。1 1、在室溫下、在室溫下SiSi的晶格常數(shù)的晶格常數(shù)a=5.43

9、A; Gea=5.43A; Ge的晶格常數(shù)的晶格常數(shù) a=5.66A a=5.66A，分別計(jì)算每立方厘米內(nèi)硅、鍺的原子個(gè)數(shù)，分別計(jì)算每立方厘米內(nèi)硅、鍺的原子個(gè)數(shù)2 2、分別計(jì)算、分別計(jì)算SiSi（100100），（），（110110），（），（111111）面每平方厘）面每平方厘 米內(nèi)的原子個(gè)數(shù)，即原子面密度（提示米內(nèi)的原子個(gè)數(shù)，即原子面密度（提示(tsh)(tsh)：先畫(huà)出：先畫(huà)出各各 晶面內(nèi)原子的位置和分布圖）晶面內(nèi)原子的位置和分布圖）3 3、計(jì)算硅、計(jì)算硅, , 和和111111晶向上單位長(zhǎng)度內(nèi)晶向上單位長(zhǎng)度內(nèi) 的原子數(shù)，即原子線(xiàn)密度的原子數(shù)，即原子線(xiàn)密度1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合半

10、導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合(jih)性質(zhì)性質(zhì)第26頁(yè)/共109頁(yè)第二十七頁(yè)，共109頁(yè)。383)1043. 5(88aGe; 383)1066. 5(88aSi:1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)(jigu)和結(jié)合性質(zhì)和結(jié)合性質(zhì)第27頁(yè)/共109頁(yè)第二十八頁(yè)，共109頁(yè)。（100），（），（110）和（）和（111）晶面上的原子）晶面上的原子(yunz)分布分布1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合(jih)性質(zhì)性質(zhì)第28頁(yè)/共109頁(yè)第二十九頁(yè)，共109頁(yè)。221422142822342232212414/1059. 92422124142/1078. 6)1043. 5(22

11、4141aaacmatomaaacmatomaa（100）（110）（111）1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)(jigu)和結(jié)合性質(zhì)和結(jié)合性質(zhì)第29頁(yè)/共109頁(yè)第三十頁(yè)，共109頁(yè)。1781084. 11043. 511212cmaa178106 . 21043. 541. 12221212cmaa178101 . 21043. 515. 13232211cmaa: : : 1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合(jih)性質(zhì)性質(zhì)第30頁(yè)/共109頁(yè)第三十一頁(yè)，共109頁(yè)。1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)(jigu)和結(jié)合性質(zhì)aa金剛石結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu)(jigu)閃鋅礦閃鋅礦結(jié)構(gòu)

12、結(jié)構(gòu)(jigu)第31頁(yè)/共109頁(yè)第三十二頁(yè)，共109頁(yè)。釬鋅礦結(jié)構(gòu)(jigu)1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合(jih)性質(zhì)4、部分(b fen)-族化合物（如ZnS、SeS、CrS、CrSe）可以是閃鋅礦結(jié) 構(gòu)，也可以是釬鋅礦結(jié)構(gòu)第32頁(yè)/共109頁(yè)第三十三頁(yè)，共109頁(yè)。ZnS閃鋅礦晶體結(jié)構(gòu)ZnS纖鋅礦晶體結(jié)構(gòu)第33頁(yè)/共109頁(yè)第三十四頁(yè)，共109頁(yè)。1.2 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子(dinz)狀態(tài)和能帶狀態(tài)和能帶 第34頁(yè)/共109頁(yè)第三十五頁(yè)，共109頁(yè)。1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶 原子原子(yunz)的能級(jí)和晶體的能帶的能級(jí)和晶體的能帶 孤立原子

13、孤立原子(yunz)的的能級(jí)能級(jí)定態(tài)條件：電子只能處于一些分立的軌道上繞核轉(zhuǎn)動(dòng)，這些定態(tài)條件：電子只能處于一些分立的軌道上繞核轉(zhuǎn)動(dòng)，這些(zhxi)定態(tài)的軌道即所謂的電子殼層。定態(tài)的軌道即所謂的電子殼層。不同原子的相似殼層的交疊使得電子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)不同原子的相似殼層的交疊使得電子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)第35頁(yè)/共109頁(yè)第三十六頁(yè)，共109頁(yè)。原子的能級(jí)原子的能級(jí)(nngj)和晶體的能帶和晶體的能帶第36頁(yè)/共109頁(yè)第三十七頁(yè)，共109頁(yè)。考慮N個(gè)原子組成(z chn)的晶體（1）越靠近內(nèi)殼層的電）越靠近內(nèi)殼層的電子，共有化運(yùn)動(dòng)弱，能子，共有化運(yùn)動(dòng)弱，能帶窄。帶窄。（2）各分裂能級(jí)間能

14、量）各分裂能級(jí)間能量相差小，看作相差小，看作(kn zu)準(zhǔn)連續(xù)準(zhǔn)連續(xù)（3）有些能帶被電子占）有些能帶被電子占滿(mǎn)（滿(mǎn)帶），有些被部滿(mǎn)（滿(mǎn)帶），有些被部分占滿(mǎn)（半滿(mǎn)帶），未分占滿(mǎn)（半滿(mǎn)帶），未被電子占據(jù)的是空帶。被電子占據(jù)的是空帶。 原子能級(jí)原子能級(jí) 能帶能帶原子原子(yunz)的能級(jí)和晶體的能的能級(jí)和晶體的能帶帶第37頁(yè)/共109頁(yè)第三十八頁(yè)，共109頁(yè)。例：半導(dǎo)體Si的能帶結(jié)構(gòu)(jigu)的形成孤立Si原子(yunz)的能級(jí)示意圖Si的14個(gè)電子中的10個(gè)都處于靠近核的深層能級(jí)，其余(qy)4個(gè)價(jià)電子相對(duì)來(lái)說(shuō)受原子的束縛較弱原子的能級(jí)和晶體的能帶原子的能級(jí)和晶體的能帶第38頁(yè)/共109頁(yè)第三

15、十九頁(yè)，共109頁(yè)。半導(dǎo)體半導(dǎo)體Si的能帶形成的能帶形成(xngchng)示意圖示意圖滿(mǎn)帶滿(mǎn)帶空帶空帶禁帶寬度禁帶寬度(kund)晶格常數(shù)晶格常數(shù) a0導(dǎo)帶導(dǎo)帶價(jià)帶價(jià)帶禁帶寬度禁帶寬度第39頁(yè)/共109頁(yè)第四十頁(yè)，共109頁(yè)。n=1和n=2的兩個(gè)較深的能帶是滿(mǎn)帶?？紤]n=3的能帶，3s有兩個(gè)量子態(tài)，3p有6個(gè)量子態(tài)，N個(gè)Si原子形成固體時(shí)，隨著原子間距的減少，3s和3p互相作用并產(chǎn)生(chnshng)交迭，在平衡態(tài)的原子間距位置產(chǎn)生(chnshng)能帶分裂，但每個(gè)原子中有四個(gè)量子態(tài)處于較底能帶，4個(gè)量子態(tài)則處于較高能帶。T=0k時(shí)，能量較低的價(jià)帶是滿(mǎn)帶，能量較高的導(dǎo)帶是空帶。原子的能級(jí)原子的

16、能級(jí)(nngj)和晶體的能帶和晶體的能帶第40頁(yè)/共109頁(yè)第四十一頁(yè)，共109頁(yè)。價(jià)帶：價(jià)帶：0K條件下被電子填充條件下被電子填充(tinchng)的能量最高的能的能量最高的能帶帶導(dǎo)帶：導(dǎo)帶： 0K條件下未被電子填充條件下未被電子填充(tinchng)的能量最低的能量最低的能帶的能帶禁帶：導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂之間能帶禁帶：導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂之間能帶帶隙：導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂之間的能量差帶隙：導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂之間的能量差導(dǎo)帶、價(jià)帶、禁帶及寬度導(dǎo)帶、價(jià)帶、禁帶及寬度(kund)禁禁 帶帶第41頁(yè)/共109頁(yè)第四十二頁(yè)，共109頁(yè)。 ttxitxxVxtxm,2222tx,其中：其中： 為表述粒子為表述粒子(電子電

17、子)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù) V(x) 為與時(shí)間為與時(shí)間(shjin)無(wú)關(guān)的勢(shì)函數(shù)無(wú)關(guān)的勢(shì)函數(shù) m 為粒子為粒子(lz)(電子電子)質(zhì)量質(zhì)量第42頁(yè)/共109頁(yè)第四十三頁(yè)，共109頁(yè)。 采用分離變量法可以將波函數(shù)寫(xiě)成分別(fnbi)與時(shí)間和坐標(biāo)有關(guān)的函數(shù)。 代入薛定諤方程，經(jīng)過(guò)(jnggu)整理，可得： titEieet txtx,其中：E為分離常量，代表粒子(lz)(電子)能量 E同時(shí)，也得到與時(shí)間無(wú)關(guān)的薛定諤方程： 02222xxVEmdxxd第43頁(yè)/共109頁(yè)第四十四頁(yè)，共109頁(yè)。 02222xmEdxxd 0 xV22mEk ikxAxexp沿沿+x方向方向(fngxing

18、)傳傳播的平面波播的平面波 k為波矢 mEhPh2方程(fngchng)的解為： 方程(fngchng)簡(jiǎn)化為： 波矢波矢k具有量子數(shù)的作用，可以標(biāo)志電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具有量子數(shù)的作用，可以標(biāo)志電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由于 第44頁(yè)/共109頁(yè)第四十五頁(yè)，共109頁(yè)。電子(dinz)具有波粒二象性ph德布羅意關(guān)系式02202mkEmkv0202mpEvmp自由(zyu)粒子的E-k關(guān)系為拋物曲線(xiàn) kE0第45頁(yè)/共109頁(yè)第四十六頁(yè)，共109頁(yè)。k),(zyxkkkkkkk第46頁(yè)/共109頁(yè)第四十七頁(yè)，共109頁(yè)。)()(aGrVrV第47頁(yè)/共109頁(yè)第四十八頁(yè)，共109頁(yè)。1.晶體中薛定諤方程(fngch

19、ng)及其解的形式 （1）（2） xExxVxxm2222ikxkexux)()()()(naxuxukk考慮一維情況： 勢(shì)場(chǎng)： V（x）=V（x+sa）， a為晶格(jn )常數(shù)，s 為整數(shù)第48頁(yè)/共109頁(yè)第四十九頁(yè)，共109頁(yè)。把自由電子波函數(shù)：與晶體(jngt)中電子波函數(shù)：比較其共同點(diǎn)：均代表一個(gè)波長(zhǎng)為2k沿K方向傳播的平面波K描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不同K標(biāo)志不同的共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)ikxAex )(ikxkexux)()(第49頁(yè)/共109頁(yè)第五十頁(yè)，共109頁(yè)。)()(naxuxukk)()(*xuxukk2*A第50頁(yè)/共109頁(yè)第五十一頁(yè)，共109頁(yè)。2.布里淵區(qū)與能帶第51頁(yè)/共10

20、9頁(yè)第五十二頁(yè)，共109頁(yè)。在同一能帶中，E（k）也是k的周期性函數(shù)，周期為2/a。 k和 表示相同的狀態(tài)。 對(duì)于無(wú)限大的晶體，K可以連續(xù)取值，但在布里淵區(qū)邊界E（k）發(fā)生突變，所以(suy)可以只取第一布里淵區(qū)中的k值來(lái)描述電子的能量狀態(tài)，在這一區(qū)域內(nèi)，E為k的多值函數(shù)。必須用En（k）來(lái)表示是第幾個(gè)能帶。)2()(ankEkEank2第52頁(yè)/共109頁(yè)第五十三頁(yè)，共109頁(yè)。LnLnknkLkLikLeLxuxueeeeLxuexuLxNaxxikLkkikLikxikxLxikkikxkkkk22211)sin()cos()()()()()()()()(對(duì)于有限對(duì)于有限(yuxin)晶

21、體，晶體，k 不能連續(xù)不能連續(xù)取值。取值。第53頁(yè)/共109頁(yè)第五十四頁(yè)，共109頁(yè)。LnkLnkLnkzzyyxx222第54頁(yè)/共109頁(yè)第五十五頁(yè)，共109頁(yè)。E-K關(guān)系(gun x)圖E-K關(guān)系(gun x)圖的簡(jiǎn)約布里淵區(qū)第55頁(yè)/共109頁(yè)第五十六頁(yè)，共109頁(yè)。半導(dǎo)體硅的能帶圖半導(dǎo)體硅的能帶圖第56頁(yè)/共109頁(yè)第五十七頁(yè)，共109頁(yè)。半導(dǎo)體半導(dǎo)體(dot)(dot)、導(dǎo)體、導(dǎo)體(dot)(dot)、絕緣體的能、絕緣體的能帶帶1.43eV0.67eV第57頁(yè)/共109頁(yè)第五十八頁(yè)，共109頁(yè)。n絕緣體禁帶寬度大，常溫下激發(fā)到導(dǎo)帶的電子很少，導(dǎo)電性差。 n半導(dǎo)體禁帶寬度小，常溫下已

22、有不少電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中，所以具有(jyu)一定的導(dǎo)電能力。如si的Eg=1.12eV,Ge的Eg=0.67eV. 半導(dǎo)體中導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶的空穴都參與導(dǎo)電，金屬中只有電子做定向運(yùn)動(dòng)導(dǎo)電。n 金屬和半導(dǎo)體的差別：n金屬中只有一種載流子電子，數(shù)目巨大。n半導(dǎo)體中有兩種載流子電子和空穴，數(shù)目少。半導(dǎo)體半導(dǎo)體(dot)(dot)、導(dǎo)體、導(dǎo)體(dot)(dot)、絕緣體的能、絕緣體的能帶帶第58頁(yè)/共109頁(yè)第五十九頁(yè)，共109頁(yè)。第59頁(yè)/共109頁(yè)第六十頁(yè)，共109頁(yè)。的關(guān)系就足夠了。第60頁(yè)/共109頁(yè)第六十一頁(yè)，共109頁(yè)。 掌握半導(dǎo)體中求掌握半導(dǎo)體中求E（k）與）與k的關(guān)系的關(guān)系(gun x

23、)的方法：晶體中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)要比自由電子復(fù)雜得多，要得到它的的方法：晶體中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)要比自由電子復(fù)雜得多，要得到它的E（k）表達(dá)式很困難。但在半導(dǎo)體中起作用地是位于導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂附近的電子。因此，可采用級(jí)數(shù)展開(kāi)的方法研究帶底或帶頂）表達(dá)式很困難。但在半導(dǎo)體中起作用地是位于導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂附近的電子。因此，可采用級(jí)數(shù)展開(kāi)的方法研究帶底或帶頂E（k）-k關(guān)系關(guān)系(gun x)。第61頁(yè)/共109頁(yè)第六十二頁(yè)，共109頁(yè)。220021( )(0)()().2kkdEd EE kEkkdkdk0k k( )E k0k 22021( )(0)()2kd EE kEkdk第62頁(yè)/共109頁(yè)第六十三頁(yè)

24、，共109頁(yè)。22021( )(0)()2kd EE kEkdk2022*11()knd Edkm22*( )(0)2nkE kEm令令 代入上式得代入上式得E(0)：導(dǎo)帶底能量(nngling)第63頁(yè)/共109頁(yè)第六十四頁(yè)，共109頁(yè)。第64頁(yè)/共109頁(yè)第六十五頁(yè)，共109頁(yè)。第65頁(yè)/共109頁(yè)第六十六頁(yè)，共109頁(yè)。第66頁(yè)/共109頁(yè)第六十七頁(yè)，共109頁(yè)。第67頁(yè)/共109頁(yè)第六十八頁(yè)，共109頁(yè)。*)()nnmkvmkEkEdkdEvvdkddkdEE20（因?yàn)闉?220020002212)(mkdkdEvvmkdkdEmkmpvmkkE（2）半導(dǎo)體中電子）半導(dǎo)體中電子(din

25、z)的平均速度：波包的群速度：的平均速度：波包的群速度： dkdv第68頁(yè)/共109頁(yè)第六十九頁(yè)，共109頁(yè)。0000所以帶以帶底，0因?yàn)関kvkmn,*0000所以?xún)r(jià) 帶以?xún)r(jià)帶，0因?yàn)関kvkmn,*價(jià)帶頂部?jī)r(jià)帶頂部(dn b)導(dǎo)帶底部導(dǎo)帶底部第69頁(yè)/共109頁(yè)第七十頁(yè)，共109頁(yè)。NoImagedtdkfdtdkdEffvdtfdsdE1第70頁(yè)/共109頁(yè)第七十一頁(yè)，共109頁(yè)。dtdva dtdkkdEd1 dtdkdkdkkdEd1 dtdkdkkEd221 dtdkdkkEd2221*nextmF第71頁(yè)/共109頁(yè)第七十二頁(yè)，共109頁(yè)。第72頁(yè)/共109頁(yè)第七十三頁(yè)，共109

26、頁(yè)。速度(sd)：dkdEh1dkdE1222*dkEdm有效(yuxio)質(zhì)量第73頁(yè)/共109頁(yè)第七十四頁(yè)，共109頁(yè)。nm半導(dǎo)體中的電子需要同時(shí)響應(yīng)內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)和外加場(chǎng)的作用，有效(yuxio)質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)對(duì)電子的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。 還可以由實(shí)驗(yàn)直接測(cè)定 并不代表電子的動(dòng)量，稱(chēng)為電子的準(zhǔn)動(dòng)量vmkn第74頁(yè)/共109頁(yè)第七十五頁(yè)，共109頁(yè)。222dkEdmn*有效(yuxio)質(zhì)量：l在半導(dǎo)體同一能帶的不同位置（k不同），有效(yuxio)質(zhì)量可能不同。l在同一半導(dǎo)體中k相同的不同能帶處，（k相同，En不同）

27、，有效(yuxio)質(zhì)量可能不同。l 能帶越窄，有效(yuxio)質(zhì)量越大（內(nèi)層電子），能帶越寬，有效(yuxio)質(zhì)量越?。ㄍ鈱与娮樱?。與E(k)曲線(xiàn)的曲率(ql)半徑成正比第75頁(yè)/共109頁(yè)第七十六頁(yè)，共109頁(yè)。第76頁(yè)/共109頁(yè)第七十七頁(yè)，共109頁(yè)。1.一維晶格能量E與波矢k的關(guān)系如圖所示。分別討論下列問(wèn)題： 2. 1）假設(shè)電子能譜和自由電子一樣，寫(xiě)出與簡(jiǎn)約 波 矢k=1/4a對(duì)應(yīng)的A（第I能帶），B (第II能帶)和 C (第III能帶)三點(diǎn)處的能量E。3.2) 圖中哪個(gè)(n ge)能帶上的電子有效質(zhì)量最??？4.3）第II能帶上空穴的有效質(zhì)量mp*比第III能帶上5. 的電子有

28、效質(zhì)量mn*大還是??？(同一個(gè)K)6.4) 當(dāng)k為何值時(shí)，能帶I和能帶II之間，能帶II和能7. 帶III之間發(fā)生躍遷需要的能量最??？第77頁(yè)/共109頁(yè)第七十八頁(yè)，共109頁(yè)。圖1圖2第78頁(yè)/共109頁(yè)第七十九頁(yè)，共109頁(yè)。1.4 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電(dodin)機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu) 空空穴穴本征半導(dǎo)體：本征半導(dǎo)體：n=p=ni價(jià)帶頂部激發(fā)電子到導(dǎo)帶相價(jià)帶頂部激發(fā)電子到導(dǎo)帶相當(dāng)于共價(jià)鍵上缺少一個(gè)電子當(dāng)于共價(jià)鍵上缺少一個(gè)電子而出現(xiàn)一個(gè)空位置，而在晶而出現(xiàn)一個(gè)空位置，而在晶格間隙出現(xiàn)一個(gè)導(dǎo)電格間隙出現(xiàn)一個(gè)導(dǎo)電(dodin)電子。電子。 空狀態(tài)帶有正電荷，叫空狀態(tài)帶有正電荷，叫“空穴空穴”。

29、空穴能導(dǎo)電?？昭軐?dǎo)電(dodin)，具有有效質(zhì)量，具有有效質(zhì)量。*npmm*npmm第79頁(yè)/共109頁(yè)第八十頁(yè)，共109頁(yè)。導(dǎo)帶價(jià)帶沒(méi)有(mi yu)自由載流子（不導(dǎo)電）導(dǎo)帶價(jià)帶自由載流子：電子(dinz)，空穴（導(dǎo)電）電子(dinz)空穴*npmm第80頁(yè)/共109頁(yè)第八十一頁(yè)，共109頁(yè)。電子：電子：Electron，帶負(fù)電的導(dǎo)電載流子，是價(jià)電子脫，帶負(fù)電的導(dǎo)電載流子，是價(jià)電子脫離原子束縛離原子束縛 后形成的自由電子，對(duì)應(yīng)于導(dǎo)后形成的自由電子，對(duì)應(yīng)于導(dǎo)帶中占據(jù)帶中占據(jù)(zhnj)的電子的電子空穴：空穴：Hole，帶正電的導(dǎo)電載流子，是價(jià)電子脫離原，帶正電的導(dǎo)電載流子，是價(jià)電子脫離原子束

30、縛子束縛 后形成的電子空位，對(duì)應(yīng)于價(jià)帶中后形成的電子空位，對(duì)應(yīng)于價(jià)帶中的電子空位的電子空位第81頁(yè)/共109頁(yè)第八十二頁(yè)，共109頁(yè)?？諔B(tài)出現(xiàn)在能帶頂部A點(diǎn)，除A點(diǎn)外，所有(suyu)K狀態(tài)均被電子占據(jù)。在外電場(chǎng)作用下，dtdkEqf電子的k態(tài)不斷隨時(shí)間(shjin)變化，在電場(chǎng)作用下所有電子都以相同的速率向左運(yùn)動(dòng)。當(dāng)價(jià)帶有一個(gè)空穴時(shí)，價(jià)電子的總電流，等于一個(gè)帶正電的空穴以與電子相同的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電流。把價(jià)帶中空著的狀態(tài)看成是帶正電的粒子，稱(chēng)為空穴第82頁(yè)/共109頁(yè)第八十三頁(yè)，共109頁(yè)。導(dǎo)帶低附近(fjn)價(jià)帶頂附近第83頁(yè)/共109頁(yè)第八十四頁(yè)，共109頁(yè)。能帶極值(j zh)在K

31、0處第84頁(yè)/共109頁(yè)第八十五頁(yè)，共109頁(yè)。 物質(zhì)的抗磁性是一些物質(zhì)的原子中電子磁矩互相抵消，合磁矩為零。但是當(dāng)受到外加磁場(chǎng)作用時(shí)，電子軌道運(yùn)動(dòng)會(huì)發(fā)生變化，而且在與外加磁場(chǎng)的相反(xingfn)方向產(chǎn)生很小的合磁矩。 半導(dǎo)體中的載(電)流子在一定的恒定(直流)磁場(chǎng)和高頻磁場(chǎng)同時(shí)作用下會(huì)發(fā)生抗磁共振(常稱(chēng)回旋共振)，由此可測(cè)定半導(dǎo)體中載流子(電子和空穴)的符號(hào)和有效質(zhì)量，從而可求得能帶極值附近的能帶。第85頁(yè)/共109頁(yè)第八十六頁(yè)，共109頁(yè)。第86頁(yè)/共109頁(yè)第八十七頁(yè)，共109頁(yè)。第87頁(yè)/共109頁(yè)第八十八頁(yè)，共109頁(yè)。第88頁(yè)/共109頁(yè)第八十九頁(yè)，共109頁(yè)。Ge：111能谷為

32、導(dǎo)帶底Si：100能谷為導(dǎo)帶底第89頁(yè)/共109頁(yè)第九十頁(yè)，共109頁(yè)。第90頁(yè)/共109頁(yè)第九十一頁(yè)，共109頁(yè)。第91頁(yè)/共109頁(yè)第九十二頁(yè)，共109頁(yè)。禁帶 硅：Eg=1.12eV, 間接(jin ji)帶隙半導(dǎo)體 鍺：Eg=0.67eV, 間接(jin ji)帶隙半導(dǎo)體 KKeVeVEg235/10774. 4743. 0)0(4室溫(sh wn)Eg隨溫度(wnd)增加而減小TTETEgg2)0()(KKeVeVEg636/1073. 4170. 1)0(4硅鍺第92頁(yè)/共109頁(yè)第九十三頁(yè)，共109頁(yè)。第93頁(yè)/共109頁(yè)第九十四頁(yè)，共109頁(yè)。銻化銦銻化銦(InSb)能帶結(jié)構(gòu)能

33、帶結(jié)構(gòu)(jigu)1、導(dǎo)帶極小值在K=0處，有效質(zhì)量(zhling)小，隨能量增加，有效質(zhì)量(zhling)迅速增加。2、價(jià)帶包含三個(gè)能帶，重空穴的極大值稍許偏離布里淵區(qū)中心，自旋-軌道耦合裂距約0.9eV.3、禁帶寬度0.18eV, 近似直接帶隙半導(dǎo)體第94頁(yè)/共109頁(yè)第九十五頁(yè)，共109頁(yè)。砷化鎵（砷化鎵（GaAs)能帶結(jié)構(gòu)能帶結(jié)構(gòu)(jigu)1、導(dǎo)帶極小值位于布里淵區(qū)中心、導(dǎo)帶極小值位于布里淵區(qū)中心，等能面，等能面是球面，導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量是球面，導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量(zhling)為為0.067m0。在。在L和和X點(diǎn)還各有一個(gè)極小值，電子點(diǎn)還各有一個(gè)極小值，電子的有效質(zhì)量的有效質(zhì)量(zhling)分別為分別為0.55m0和和0.85m0. ,L,X三個(gè)極小值與價(jià)帶頂?shù)哪芰坎钊齻€(gè)極小值與價(jià)帶頂?shù)哪芰坎罘謩e為分別為1.424eV,1.708eV,1.90eV。2。有三個(gè)價(jià)帶，重空穴的有效質(zhì)量。有三個(gè)價(jià)帶，重空穴的有效質(zhì)量(zhling) 0.45m0,輕空穴的有效質(zhì)量輕空穴的有效質(zhì)量(zhling)0.082m0, 第三個(gè)能帶的裂距第三個(gè)能帶的裂距0.34eV.3、禁帶寬度、禁帶寬度1.424eV,直接帶隙半導(dǎo)體。直接帶隙半導(dǎo)體。第95頁(yè)/共109頁(yè)第九十六頁(yè)，共1