奶制品的生產(chǎn)與加工

1、實(shí)驗(yàn)名稱 奶制品的生產(chǎn)與銷售 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn) 完成日期 成績 （一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求目的：建立數(shù)學(xué)模型來解決企業(yè)在無深加工和可深加工的情況下生產(chǎn)與銷售最優(yōu)的計(jì)劃方案。要求：1）學(xué)習(xí)掌握決策變量、約束條件并能運(yùn)用；2）建立模型解決實(shí)際優(yōu)化問題；3）會(huì)用數(shù)學(xué)軟件求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。（二）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一奶加工廠用牛奶生產(chǎn)A1,A2兩種奶制品，1桶牛奶可以在甲設(shè)備上用12小時(shí)生產(chǎn)成3公斤A1，或者在乙設(shè)備上用8小時(shí)加工成4公斤A2。根據(jù)市場(chǎng)需求，生產(chǎn)的A1,A2全部可以銷售出去。每公斤A1可獲利24元，每公斤A2獲利16元?，F(xiàn)在加工廠每天可以有50桶牛奶，每天正式工人總勞動(dòng)時(shí)間為480小時(shí)，且

2、甲類設(shè)備每天至多加工100公斤A1，乙類設(shè)備的加工能力沒有上限。為該廠制定一個(gè)加工計(jì)劃，進(jìn)一步討論下列問題：（1）無深加工的情況下，制定生產(chǎn)計(jì)劃使獲利最大。（2）可深加工的情況下，制定生產(chǎn)計(jì)劃使獲利最大。（3）分析兩種情況下，原料和勞動(dòng)時(shí)間的影子價(jià)格。（三）實(shí)驗(yàn)具體步驟解題思路：假設(shè)：每天生產(chǎn)A1的桶數(shù)為x1 每天生產(chǎn)A2的桶數(shù)為x2每天生產(chǎn)B1的桶數(shù)為x3每天生產(chǎn)B2的桶數(shù)為x4每天的利潤為z 目標(biāo)函數(shù)：x1桶牛奶可生產(chǎn)3 x1公斤A1，獲利24乘以3 x1；x2桶牛奶可生產(chǎn)34乘以x2公斤A2，獲利16乘以4x2，故z=72 x1+64 x2。 約束條件：原料的供應(yīng) 生產(chǎn)A1,A2兩種奶制

3、品的原料不可以超過每天的供應(yīng)量，即x1+x2=50桶； 勞動(dòng)時(shí)間 生產(chǎn)A1,A2的總加工時(shí)間不得超過每天正式工人的工作時(shí)間，即12x1+8x2=480小時(shí)； 設(shè)備能力 A1的產(chǎn)量不得超過甲類設(shè)備每天的加工能力，即3x1=100； 非負(fù)約束條件 x1x2均不能為負(fù)數(shù)，即x1 =0，x1=0。綜上可得(1)無深加工的情況下為： Max z=72x1+64x2 s.t. x1+x2=50 12x1+8x2=480 3x1=100 x1=0x2=0（2）可深加工的情況下為：Max z=24(3x1-x3)+16(4x2-x4)+35.2x3+24x4 s.t. x1+x2=5012x1+8x2+2x3

4、+2x4=4803x1=04x2-x4=0 代碼一：clearclcm=50;T=480;G=100;g1=3;g2=4;t1=12;t2=8;p1=24;p2=16;p3=44;p4=32;b1=0.8;b2=0.75;t3=2;t4=2;a1=3;a2=3;c=-p1*g1;p2*g2;A=1,1;t1,t2;g1,0;b=m;T;G;lb=zeros(size(c);x,z,ef,op,lmd=linprog(c,A,b,lb)代碼二：clearclcm=50;T=480;G=100;g1=3;g2=4;t1=12;t2=8;p1=24;p2=16;p3=44;p4=32;b1=0.8;b2=0.75;t3=2;t4=2;a1=3;a2=3;d=-p1*g1;p2*g2;p3*b1-p1;p4*b2-p2;B=1,1,0,0;t1,t2,t3,t4;g1,0,0,0;g1,0,-1,0;0,g2,0,-1;h=m;T;G;0;0;lh=zeros(size(d);x,z=linprog(d,B,h,lh)（四）實(shí)驗(yàn)結(jié)果無深加工的情況：可深加工的情況：（五）收獲與體會(huì)通過本章學(xué)習(xí)，初步了解了linprog的使用方法，學(xué)會(huì)對(duì)問題的目標(biāo)