全等三角形專題培優(yōu)(帶答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上全等三角形專題培優(yōu)考試總分： 110 分 考試時間： 120 分鐘卷I（選擇題）一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 2 分 ，共 20 分 ） 1.如圖為個邊長相等的正方形的組合圖形，則 A.B.C.D. 2.下列定理中逆定理不存在的是（ ）A.角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等B.在一個三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對的角也相等C.同位角相等，兩直線平行D.全等三角形的對應(yīng)角相等 3.已知：如圖，則不正確的結(jié)論是（ ）A.與互為余角B.C.D. 4.如圖，是的中位線，延長至使，連接，則的值為（ ）A.B.C.D.

2、60;5.如圖，在平面直角坐標系中，在軸、軸的正半軸上分別截取、，使；再分別以點、為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧交于點若點的坐標為，則與的關(guān)系為（ ）A.B.C.D. 6.如圖，是等邊三角形，于點，于點，則下列結(jié)論：點在的角平分線上； ； ； 正確的有（ ）A.個B.個C.個D.個 7.如圖，直線、表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計劃建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）A.一處B.二處C.三處D.四處 8.如圖，是的角平分線，則等于（ ）A.B.C.D. 9.已知是的中線，且比的周長大，則與的差為（

3、 ）A.B.C.D. 10.若一個三角形的兩條邊與高重合，那么它的三個內(nèi)角中（ ）A.都是銳角B.有一個是直角C.有一個是鈍角D.不能確定卷II（非選擇題）二、填空題（共 10 小題 ，每小題 2 分 ，共 20 分 ） 11.問題情境：在中，點為邊上一點（不與點，重合），交直線于點，連接，將線段繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段（旋轉(zhuǎn)角為），連接特例分析：如圖若，則圖中與全等的一個三角形是_，的度數(shù)為_類比探究：請從下列，兩題中任選一題作答，我選擇_題：如圖，當(dāng)時，求的度數(shù)；：如圖，當(dāng)時，猜想的度數(shù)與的關(guān)系，用含的式子表示猜想的結(jié)果，并證明猜想；在圖中將“點為邊上的一點”改為“點

4、在線段的延長線上”，其余條件不變，請直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示，不必證明） 12.如圖，正方形紙片的邊長為，點、分別在邊、上，將、分別沿、折疊，點、恰好都落在點處，已知，則的長為_ 13.在中，為的平分線，于，于，面積是，則的長為_ 14.在中，的垂直平分線與所在的直線相交所得到銳角為，則等于_ 15.如圖，平分，于，于，則圖中有_對全等三角形 16.如圖，在中，點從點出發(fā)沿射線方向，在射線上運動在點運動的過程中，連結(jié)，并以為邊在射線上方，作等邊，連結(jié)當(dāng)_時，；請?zhí)砑右粋€條件：_，使得為等邊三角形；如圖，當(dāng)為等邊三角形時，求證：；如圖，當(dāng)點

5、運動到線段之外時，其它條件不變，中結(jié)論還成立嗎？請說明理由 17.如圖，從圓外一點引圓的兩條切線，切點分別為，如果，那么弦的長是_ 18.如圖，在中，是的平分線，平分交于，則_ 19.閱讀下面材料：小聰遇到這樣一個有關(guān)角平分線的問題：如圖，在中，平分，求的長小聰思考：因為平分，所以可在邊上取點，使，連接這樣很容易得到，經(jīng)過推理能使問題得到解決（如圖）請回答：是_三角形的長為_參考小聰思考問題的方法，解決問題：如圖，已知中，平分，求的長 20.如圖，在和中，若要用“斜邊直角邊”直接證明，則還需補充條件：_三、解答題（共 7 小題 ，每小題 10 分 ，共

6、70 分 ） 21.如圖，已知為等邊三角形，為延長線上的一點，平分，求證：為等邊三角形 22.尺規(guī)作圖（不要求寫作法，保留作圖痕跡）如圖，作的平分線；    邊上的中線；22.一塊三角形形狀的玻璃破裂成如圖所示的三塊，請你用尺規(guī)作圖作一個三角形，使所得的三角形和原來的三角形全等（不要求寫作法，保留作圖痕跡不能在原圖上作三角形）22.如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個，按要求進行下列畫圖（只能借助于網(wǎng)格）：畫出中邊上的高（需寫出結(jié)論）畫出先將向右平移格，再向上平移格后的 23.平行四邊形中，點為邊上一點，連結(jié)，點在邊所在直線上，過點作

7、交于點如圖，若為邊中點，交延長線于點，求；如圖，若點在邊上，為中點，且平分，求證：；如圖，若點在延長線上，為中點，且，問中結(jié)論還成立嗎？若不成立，那么線段、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論 24.如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點，直線與直線關(guān)于軸對稱，已知直線的解析式為，求直線的解析式；過點在的外部作一條直線，過點作于，過點作于，請畫出圖形并求證：；沿軸向下平移，邊交軸于點，過點的直線與邊的延長線相交于點，與軸相交于點，且，在平移的過程中，為定值；為定值在這兩個結(jié)論中，有且只有一個是正確的，請找出正確的結(jié)論，并求出其值 25.如圖：，過點，于，于， 求證：

8、60;26.如圖，點，在上，與交于點求證：；試判斷的形狀，并說明理由 27.如圖，已知點是平分線上一點，垂足為、嗎？為什么？是的垂直平分線嗎？為什么？答案1.B2.D3.D4.A5.B6.D7.D8.A9.B10.B11. “”, “” “” 12. “” 13. “” 14. “或” 15. “” 16. “；” "添加一個條件，可得為等邊三角形；故答案為：；與是等邊三角形，即，在與中，；成立，理由如下；與是等邊三角形，即，在與中，" 17. “” 18. “” 19. "解：是等腰三角形，在與中，是等腰三角形；" "的長為，中，平

9、分，在邊上取點，使，連接，則，在邊上取點，使，連接，則，" "go題庫"20. “” 21.證明：為等邊三角形，即，平分，在和中，又，為等邊三角形22.解：如圖所示：；如圖所示：即為所求；如圖所示：即為所求；如圖所示：即為所求；23.解：如圖，在平行四邊形中，在中，為的中點，又，故可設(shè)，則中，解得，又，為的中點，；如圖，延長交的延長線于點，則，又平分，是等腰直角三角形，又，又為的中點，；若點在延長線上，為中點，且，則中的結(jié)論不成立，正確結(jié)論為：證明：如圖，延長交的延長線于點，則，又，又為的中點，24.解：直線與軸、軸分別交于、兩點，直線與直線關(guān)于軸對稱，直線的解析式為：；如圖直線與直線關(guān)于軸對稱，與為象限平分線的平行線，與為等腰直