2011年四川達(dá)州中考試題版含答案

1、達(dá)州市2011年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)1至2頁，第n卷本試卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.第I卷3至10頁.考試時間100分鐘，滿分100分.第I卷（選擇題共24分）注意事項：1 .答第I卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目按要求填涂在答題卡上.2 .每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題號的答案標(biāo)號涂黑，不能將答案答在試題卷上.3 .考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：（本題8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、-5的相反數(shù)是1A、-5B、5C、-5D、-一52、圖中所示的幾個圖形是國際通用的交

2、通標(biāo)志.其中不是軸對稱圖形的是ABCD3、圖1是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是蘿小田田可函1aB.C.D.4、已知樣本數(shù)據(jù)1,2,4,3,5,下列說法不止期.的是A、平均數(shù)是3B、中位數(shù)是4C、極差是4D、方差是25、如圖2,在DABCM,E是BC的中點，且/AEC=/DCE,則下列結(jié)論不正確的是A、SaAFD=2SaEFBB、BF=-DF2C、四邊形AECD是等腰梯形D、/AEB=ZADC6、如圖3,AB是。O的直徑，弦CD,AB,垂足為E,如果AB=10,CD=8,那么線段OE的長為A、5B、4C、3D、27、如圖4,國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成，在這個圖案中

3、反映出的兩圓位置關(guān)系有A.、內(nèi)切、相交B、外離、相交C、外切、外離D、外離、內(nèi)切8、如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)X的范圍是3.A、一sin30<x<sin60,23,C、tan30:x<tan452EA“3B、cos30:xcos452_3D、一cot45：x:cot302達(dá)州市2011年高中教育階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)注意事項1、用藍(lán)黑色鋼筆或藍(lán)黑色圓珠筆直接答在試卷上。2、答卷前將密封線內(nèi)各項目填寫清楚。3、題號一三總分總分人（一）（二）（三）（四）得分得分評卷人第II卷（非選擇題共76分）二、填空題（本題7小題，每小題3分，共21分）把最后答案直接填在題中的橫線上.

4、9、據(jù)報道，達(dá)州市2010年全年GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）約為819.2億元，請把這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為元（保留兩個有效數(shù)字）210、已知關(guān)于x的萬程xmx+n0的兩個根是0和3,則圖511、如圖5,在梯形ABCD中，AB/CD,對角線AC、BD交于點O,則5AAODSaboc.（填A(yù)、=或）12、我市某中學(xué)七年級甲、乙、丙三個班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為60名，某次數(shù)學(xué)考試的成績統(tǒng)計如下：（每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值）1812甲崢學(xué)成維賢敬分布白方圖人敬乙既值咸接密分旗段人咽國5%23%5g60分5%分?jǐn)?shù)506060707080809090100人數(shù)29181714丙班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)統(tǒng)計表根據(jù)以上

5、圖、表提供的信息，則8090分這一組人數(shù)最多的班是13、如圖6,在等腰直角三角形ABC中，/C=90°,點D為AB的中點，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點A、點B,且AC=2,則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果不去近似值）14、用同樣大小的小圓按下圖所示的方式擺圖形，第圖形需要1個小圓，第2個圖形需3個小圓，第3個圖形需要6個小圓，第4個圖形需要10個小圓,按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要小圓個（用含n的代數(shù)式表示）OOOOOOOOQOOOOOOO15、若-3a12_i,2,1,+b+2b+1=0,則a+2-b=a三、解答題:解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（5

6、5分)評卷人（一）（本題2小題，共14分）16、（分8分）(1)(4分)計算：(.2011-2011)0-(-2010)(2)(4分)先化簡，再求值:2a26a92a617、（6分）我市某建筑工地，欲拆除該工地的一危房AB（如圖），準(zhǔn)備對該危房實施定向爆破.已知距危房AB水平距離60米（BD=60米）處有一居民住宅樓，該居民住宅樓CD高15米，在該該住宅樓頂C處測得此危房屋頂A的仰角為30。，請你通過計算說明在實施定向爆破危房AB時，該居民住宅樓有無危險？（在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域，參考數(shù)據(jù)：應(yīng)定1.414,<3&1,732）得分評卷人（二）（本題

7、2小題，共12分）18、（6分）給出下列命題:1命題1:直線y=x與雙曲線y=有一個交點是（1,1）；x21命題2：直線y=8x與雙曲線y=有一個交點是（一，4）；x2命題3：直線y=27x與雙曲線y=3有一個交點是（1，9）；x341命題4：直線y=64x與雙曲線y=一有一個交點是（一，16）;x4（1）請你閱讀、觀察上面命題，猜想出命題n（n為正整數(shù)）；（2）請驗證你猜想的命題n是真命題.19（6分）在AABC和ADEF中，/C=/F=90°.有如下五張背面完全相同的紙牌、，其正面分別寫有五個不同的等式，小民將這五張紙牌背面朝上洗勻后先隨機(jī)摸出一張（不放回），再隨機(jī)摸出一張.請結(jié)

8、合以上條件，解答下列問題.（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用、表示）；（2）用兩次摸牌的結(jié)果和/C=/F=90°作為條件,求能滿足AABC和4DEF全等的概率.評卷人（三）（本題2個小題，共12分）20、（6分）如圖，那BC的邊BC在直線m上，AC±BC,且AC=BC,4DEF的邊FE也在直線m上，邊DF與邊AC重合，且DF=EF.（1）在圖（1）中，請你通過觀察、思考，猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（不要求證明）（2）將4DEF沿直線m向左平移到圖（2）的位置時，DE交AC于點G,連結(jié)AE,BG.猜想BCG與ACE能否通過旋

9、轉(zhuǎn)重合？請證明你的猜想.A（D）圖21、(6分)如圖，在4ABC中，ZA=90°,ZB=60°,AB=3,點D從點A以每秒1個單位長度的速度向點B運動(點D不與B重合)，過點D作DE/BC交AC于點E.以DE為直徑作。O,并在。O內(nèi)作內(nèi)接矩形ADFE,設(shè)點(1)用含t的代數(shù)式表示ADEF的面積S;(2)當(dāng)t為何值時，OO與直線BC相切？D的運動時間為t秒.A物資種類ABC得分評卷人（四）（本題2小題，共17分）每輛汽車運載量（噸）12108每噸所需運費（元/噸）24032020022、（7分）我市化工園區(qū)一化工廠，組織20輛汽車裝運A、B、C三種化學(xué)物資共200噸到某地.按

10、計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種物資且必須裝滿.請結(jié)合表中提供的信息，解答下列問題：（1）設(shè)裝運A種物資的車輛數(shù)為x,裝運B種物資的車輛數(shù)為y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運A種物資的車輛數(shù)不少于5輛，裝運B種物資的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應(yīng)采用哪種安排方案？請求出最少總運費.23、(10分)如圖，已知拋物線與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點，與y軸交于點0(0,3),拋物線的頂點為P,連結(jié)AC.(1)求此拋物線的解析式；(2)在拋物線上找一點D,使得DC與AC垂直，且直線DC與X軸交于

11、點Q,求點D的坐標(biāo);(3)拋物線對稱軸上是否存在一點M,使得Samap=2Saacp,若存在，求出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.達(dá)州市2011年高中教育階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見、選擇題：（本題8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號12345678答案BCDBACBD二、填空題（本題7小題，每小題3分，共21分）把最后答案直接填在題中的橫線上.io19、8.2父10；10、m=3,n=0；11、=；12、甲班；13、2-兀；2.121,1,14、（-n+n）（或一n（n+1）；15、6.222三、解答題：解答時應(yīng)寫出必要的文字說

12、明、證明過程或演算步驟（55分）（一）（本題2小題，共14分）16、（分8分）011解：(1)“20112011)-(-)2010=1-(-2010),2分=12010,3分=2011,4分2_解:(2)a-4.a-2a26a92a6(a2)(a-2)2(a3)入2(a3)a-22a4a3當(dāng)a=5時2(-5)4-原式=,3分-53_-104-2_6-2=3,17、（6分）解：沒有危險，理由如下：，,，1分.AE在4AEC中，./AEC=90,tan/ACE=CE /ACE=30°,CE=BD=60, .AE=20J3定34.64（米）,3分又,.AB=AE+BE,BE=CD=15,

13、AB為49.64（米）,4分60>49.64,即BD>AB，在實施定向爆破危房AB時，該居民住宅樓沒有危險.、一«一,3,.n,*、，一1218、（6分）解：（1）命題n:直線y=nx與雙曲線y=一有一個交點是（一，n）xn3分，J1OQQ1OO（2）將（一，n）代入直線y=nx得：右邊=n父一=n,左邊=n,nn1o，左邊=右邊，點（一，n）在直線y=nx上，n12n同理可證：點（一，n）在雙曲線y=一上，nx3n12，直線y=nx與雙曲線y=一有一個交點是（一，n），6分xn（用其他解法參照給分）19、解：（6分）（1）列表如下；，兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種

14、，3分(用樹狀圖解參照給分)(2)兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種，其中滿足ABCADEF的有18種可能,一1189.P（能滿足AABCZADEF）=,6分201020、解：（6分）（1）AB=AE,ABXAE,2分(2)將ABCG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后能與ACE重合(或?qū)CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后能與BCG重合)，理由如下：,3分-.AC±BC,DF±EF,B、F、C、E共線，/ACB=/ACE=/DFE=90又AC=BC,DF=EF,/DFE=/D=45在CEG中，./ACE=90°,.CGE=/DEF=90CG=CE,4分在BC

15、G和ACE中BC=AC%ACB=/ACECG=CE.BCGQACE（SAS）,A（D）.將BCG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后能與ACE重合(或?qū)CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后能與BCG重合),6分21、（6分）解：（1）.DE/BC,./ADE=/B=60在4ADE中，./A=90°AEtanADE二AD.AD=1Mt=t,.AE=J3t,2分又四邊形ADFE是矩形,_11-39Sadef=Saade=-AD乂AE=一叼父卻3t=12（0<t<3）222.c,3,2_-S=t（0<t<3）,2(2)過點O作OGBC于G,過點D作DH，BC于H,.DE/BC

16、,OG=DH,/DHB=90HGDH在DBH中，sinB=BD./B=60°,BD=AB-AD,AD=t,AB=3,3小、,3,DH=(3t),-0G=(3t),221當(dāng)0G=DE時，OO與BC相切，2.AD1在AADE中，/A=90,AADE=60,.cos/ADE=DE2 .AD=t,DE=2AD=2t,3 2t=(3-1)2,2 .t=6.3-9 當(dāng)t=6j39時，。與直線BC相切,，6分22、（7分）解：（1）根據(jù)題意，得:12x10y8(20-x-y)=20012x10y160-8x-8y=2002xy=20y=202x,2分(2)根據(jù)題意，得：x>5，解之得：5Mx

17、W820-2x>4x取正整數(shù)，x=5,6,7,8,4分.共有4種方案，即ABC力某一5105力某一686力殺二767方案四848(3)設(shè)總運費為M元，則M=12240x10320(20-2x)8200(20-x2x-20)即：M=-1920x64000.M是x的一次函數(shù)，且M隨x增大而減小，當(dāng)x=8時，M最小，最少為48640元,，7分23、(10分)解(1)設(shè)此拋物線的解析式為：y=a(xx1)(xx2).拋物線與x軸交于A(1,0)、B(-3,0)兩點，y=a(x-1)(x3)又.拋物線與y軸交于點C(0,3)a(0-1)(0+3)=3,a3y=-(x-1)(x3)2即y=x-2x+3,3分用其他解法參照給分(2)二點A(1,0),點C(0,3).OA=1,OC=3,.DCXAC,OCXx軸QOCACOA.OQOC日0OQ3-=,即=一OCOA31OQ=9,4分又.點Q在x軸的負(fù)半軸上，Q(-9,0)設(shè)直線DC的解析式為：y=mx+n,則n=3-9mn=01m=解之得：3n-3，直線DC的解析式為:點D是拋物線與直線DC的交點,1°yx3J32-一y=-x2x+3解之得:6分20x2=0y2-3(不合題意，應(yīng)舍去)720、一八、D(一一，)，,39用其他解法參照給分(3)如圖，點M為直線x=1上一點，連結(jié)AM,PC