第六章-土壓力計算理論

1、第七章 土壓力計算理論內(nèi)容提要概述靜止土壓力計算朗肯土壓力理論庫侖土壓力理論土壓力問題的討論工程中擋土墻的土壓力計算第1節(jié) 概述在港口、水利、路橋及房屋建筑等工程中，擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）是一種常見的建筑物。擋土結(jié)構(gòu)物的作用是用來擋住墻后的填土并承受來自填土的壓力。土體作用在擋土結(jié)構(gòu)物上的壓力稱為土壓力本章的任務(wù)是討論土壓力的大小和分布規(guī)律的確定方法。位移對土壓力的影響及三種土壓力主動被動v擋土墻不向任何方向發(fā)生位移和轉(zhuǎn)動時，墻擋土墻不向任何方向發(fā)生位移和轉(zhuǎn)動時，墻后土體處于后土體處于彈性平衡狀態(tài)彈性平衡狀態(tài)，作用在墻背上的土，作用在墻背上的土壓力稱為壓力稱為靜止土壓力靜止土壓力。v擋墻沿墻趾向

2、離開填土方向轉(zhuǎn)動或平行移動，擋墻沿墻趾向離開填土方向轉(zhuǎn)動或平行移動，且位移達(dá)到一定量時，墻后土體達(dá)到且位移達(dá)到一定量時，墻后土體達(dá)到主動極限主動極限平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)，填土中開始出現(xiàn)滑動面，填土中開始出現(xiàn)滑動面 ，這時擋，這時擋土墻上的土壓力稱為土墻上的土壓力稱為主動土壓力主動土壓力。v擋墻在外力作用下向墻背填土方向轉(zhuǎn)動或平擋墻在外力作用下向墻背填土方向轉(zhuǎn)動或平行移動時，土壓力逐漸增大，當(dāng)位移達(dá)到一定行移動時，土壓力逐漸增大，當(dāng)位移達(dá)到一定量時，潛在滑動面上的剪應(yīng)力等于土的抗剪強(qiáng)量時，潛在滑動面上的剪應(yīng)力等于土的抗剪強(qiáng)度，墻后土體達(dá)到度，墻后土體達(dá)到被動極限平衡狀態(tài)被動極限平衡狀態(tài)，填土內(nèi)，填土

3、內(nèi)開始出現(xiàn)滑動面開始出現(xiàn)滑動面 ，這時作用在擋土墻上的土，這時作用在擋土墻上的土壓力增加至最大，稱為壓力增加至最大，稱為被動土壓力被動土壓力。第2節(jié) 靜止土壓力計算靜止土壓力只發(fā)生在擋土墻為剛性，墻體不發(fā)生靜止土壓力只發(fā)生在擋土墻為剛性，墻體不發(fā)生任何位移的情況，實(shí)際工程中，作用在深基礎(chǔ)側(cè)任何位移的情況，實(shí)際工程中，作用在深基礎(chǔ)側(cè)墻或者墻或者U形橋臺上土壓力，可近似看作靜止土壓形橋臺上土壓力，可近似看作靜止土壓力。力。按照水平向自重應(yīng)力的計算公式確定。按照水平向自重應(yīng)力的計算公式確定。l若墻后填土為均勻體，則單位面積上靜止若墻后填土為均勻體，則單位面積上靜止土壓力為土壓力為若墻后填土中有地下水

4、，則計算靜止土壓若墻后填土中有地下水，則計算靜止土壓力時，水中土的重度應(yīng)取浮重度力時，水中土的重度應(yīng)取浮重度靜止土壓力計算的關(guān)鍵是靜止側(cè)壓力系數(shù)的靜止土壓力計算的關(guān)鍵是靜止側(cè)壓力系數(shù)的確定。確定。K0可由室內(nèi)的或現(xiàn)場的靜止側(cè)壓力試可由室內(nèi)的或現(xiàn)場的靜止側(cè)壓力試驗(yàn)來測定。驗(yàn)來測定。對于砂或正常固結(jié)的粘土，可根據(jù)有效內(nèi)摩對于砂或正常固結(jié)的粘土，可根據(jù)有效內(nèi)摩擦角來確定擦角來確定習(xí)題：計算下圖的靜止土壓力第2節(jié) 朗肯土壓力理論1857年英國學(xué)者朗肯（Rankine）從研究彈性半空間體內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)土的極限平衡理論，得出計算土壓力的方法，又稱極限應(yīng)力法。一、基本原理和基本假設(shè)一、基本原理和基本假設(shè)

5、基本原理：認(rèn)為墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，基本原理：認(rèn)為墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，與墻背接觸的任一土單元體都處于極限平衡狀態(tài)，與墻背接觸的任一土單元體都處于極限平衡狀態(tài)，然后根據(jù)土單元體處于極限平衡狀態(tài)時應(yīng)力所滿然后根據(jù)土單元體處于極限平衡狀態(tài)時應(yīng)力所滿足的條件來建立土壓力的計算公式。足的條件來建立土壓力的計算公式?；炯僭O(shè)：基本假設(shè)：1、墻本身是剛性的，不考慮墻身、墻本身是剛性的，不考慮墻身的變形；的變形；2、墻后填土延伸到無限遠(yuǎn)處，填土、墻后填土延伸到無限遠(yuǎn)處，填土表面水平（表面水平（ =0）；）；3、墻背垂直光滑。、墻背垂直光滑。AO主動狀態(tài)主動狀態(tài)xmin=eax=K0zzxmax=

6、ep被動狀態(tài)被動狀態(tài)表面水平的均質(zhì)彈性半空間體的極限平衡狀態(tài)圖表面水平的均質(zhì)彈性半空間體的極限平衡狀態(tài)圖二、朗肯主動土壓力計算用1，3作摩爾應(yīng)力圓，如圖中應(yīng)力圓I所示。 使擋土墻向左方移動，則右半部分土體有使擋土墻向左方移動，則右半部分土體有伸張的趨勢，此時豎向應(yīng)力伸張的趨勢，此時豎向應(yīng)力 v v不變，墻面的法不變，墻面的法向應(yīng)力向應(yīng)力 h h減小。減小。 v v 、 h h仍為大小主應(yīng)力。當(dāng)擋仍為大小主應(yīng)力。當(dāng)擋土墻的位移使得土墻的位移使得 h h減小到土體已達(dá)到極限平衡減小到土體已達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，則狀態(tài)時，則 h h減小到最低限值減小到最低限值p pa a，即為所求的，即為所求的朗肯主

7、動土壓力強(qiáng)度。朗肯主動土壓力強(qiáng)度。（一）基本計算公式朗肯理論的主動土壓力系數(shù)朗肯理論的主動土壓力系數(shù)（二）無粘性土的主動土壓力計算（三）粘性土的主動土壓力計算ea=0有均布荷載時粘性土的主動土壓力有荷載出現(xiàn)拉力區(qū)不出現(xiàn)拉力區(qū)三、朗肯被動土壓力計算同計算主動土壓力一樣用1、3作摩爾應(yīng)力圓，如下圖。使擋土墻向右方移動，則右半部分土體有壓縮的趨勢，墻面的法向應(yīng)力h增大 。h、 v為大小主應(yīng)力。當(dāng)擋土墻的位移使得h增大到使土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，則h達(dá)到最高限值pp ，即為所求的朗肯被動土壓力強(qiáng)度。（一）基本計算公式朗肯理論的被動土壓力系數(shù)朗肯理論的被動土壓力系數(shù)（二）無粘性土的被動土壓力計算（三）粘

8、性土的被動土壓力計算四、填土中有地下水時的土壓力計算當(dāng)墻后填土中有水時，需考慮地下水位以下的填土由于浮力作用使有效重量減輕引起的土壓力減小，水下填土部分采用浮容重進(jìn)行計算。在計算作用在墻背上的總壓力中應(yīng)包括水壓力的作用。五、填土為成層土?xí)r的土壓力計算由于各層填土重度不同，使得填土豎向應(yīng)力分布在土層交界面上出現(xiàn)轉(zhuǎn)折由于各層填土粘聚力和內(nèi)摩擦角不同，所以在計算主動或被動土壓力系數(shù)時，需采用計算點(diǎn)所在土層的粘聚力和內(nèi)摩擦角習(xí) 題q=100kPa第4節(jié) 庫侖土壓力理論 一、基本原理和基本假定一、基本原理和基本假定 基本原理：庫倫土壓力理論是根據(jù)墻后土體處基本原理：庫倫土壓力理論是根據(jù)墻后土體處于極限平

9、衡狀態(tài)并形成一滑動楔體時，從楔體的于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動楔體時，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計算理論。靜力平衡條件得出的土壓力計算理論。 基本假設(shè)：基本假設(shè)： 墻后的填土是理想的散粒體墻后的填土是理想的散粒體( (粘聚力粘聚力c c0)0)； 墻背傾斜、粗糙、墻后填土面傾斜；墻背傾斜、粗糙、墻后填土面傾斜；滑動破壞面為一平面（墻背滑動破壞面為一平面（墻背AB和土和土體內(nèi)滑動面體內(nèi)滑動面BC）；）；剛體滑動。不考慮滑動楔體內(nèi)部的應(yīng)剛體滑動。不考慮滑動楔體內(nèi)部的應(yīng)力和變形條件；力和變形條件；楔體楔體ABC整體處于極限平衡狀態(tài)。在整體處于極限平衡狀態(tài)。在AB和和BC滑動面上，抗剪強(qiáng)度均已充分

10、滑動面上，抗剪強(qiáng)度均已充分發(fā)揮。即剪應(yīng)力發(fā)揮。即剪應(yīng)力均已達(dá)抗剪強(qiáng)度均已達(dá)抗剪強(qiáng)度f。填土填土ABDCE二、無粘性土主動土壓力的計算正弦定律計算自重主動土壓力是假定一系列破壞面計算出的土壓力中的最大值三、無粘性土被動土壓力的計算W代入當(dāng)擋土墻向填土方向擠壓時，最危險滑動面上的P值一定是最小的，因?yàn)榇藭r滑動土體所受阻力最小，最容易被向上推出，所以作用在墻背上的被動土壓力EP值，應(yīng)是假定一系列破壞面上計算出的土壓力最小值Pmin四、庫爾曼圖解法上述的庫侖土壓力計算是基于填土表面為平面的假定建立的，若填土的表面不是平面，而是折線或曲線時，就不能應(yīng)用前述解析解直接計算，此時可以用圖解法。填土填土FAL

11、90-0C1W1n1m1五、有超載所用時的土壓力計算在建立滑動土體的主動或被動極限平衡條件時，需增加一個方向豎直向下的力的作用，其大小等于q與滑塊表面長度的乘積六、粘性填土、地下水對土壓力的影響（一）粘性填土粘性填土與無粘性填土相比，抗剪強(qiáng)度中包括粘聚力的貢獻(xiàn)，因此采用庫侖土壓力理論對滑動塊體進(jìn)行受力分析時，當(dāng)墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，力矢多邊形需考慮墻背面和滑動面上粘聚力。粘性填土的庫侖土壓力確定可采用試算圖解法。對于工程實(shí)際中粘性填土問題，往往采用等代內(nèi)摩擦角法，不直接考慮粘性填土粘聚力的影響，而是用一個等代內(nèi)摩擦角來代替粘土的兩個強(qiáng)度指標(biāo)，然后再按無粘性填土問題求解。（二）填土中有地下

12、水在計算水下土體重量時，應(yīng)采用浮容重進(jìn)行計算考慮水的存在引起土的抗剪強(qiáng)度的降低；考慮水壓力的作用；如果墻后填土中有穩(wěn)定滲流，那么在建立滑動土體靜力平衡條件時，還應(yīng)考慮滲流力的作用。第5節(jié) 土壓力問題的討論朗肯理論基于土單元體的應(yīng)力極限平衡條件來建立，采用的假定是墻背豎直光滑，填土面為水平，其計算結(jié)果偏于保守。庫侖土壓力理論基于滑動塊體的靜力平衡條件來建立，采用的假定是破壞面為平面。但當(dāng)墻背與填土的摩擦角較大時，在土體中產(chǎn)生的滑動面往往是一個曲面，會產(chǎn)生較大的誤差;被動土壓力的計算常采用朗肯理論。一、朗肯與庫侖土壓力理論存在的主要問題在實(shí)際工程中，當(dāng)墻背傾斜角較大超過一定范圍后，滑動塊體不會沿墻背滑動，而是沿著途中某一平面滑動，即產(chǎn)生所謂的第二滑裂面。二、三種典型土壓力在實(shí)際工程中的應(yīng)用三、擋土墻位移對土壓力分布的影響 擋土墻下端不動，上端向外移動，無論位移多少，作用在墻背上的壓力都按直線分布。當(dāng)墻上端的移動達(dá)到一定數(shù)值后，墻后填土?xí)l(fā)生主動破壞，此時作用在墻上的土壓力稱為主動土壓力。 擋土墻上端不動，下端向外移動，無論位移達(dá)到多大，都不能使填土內(nèi)發(fā)生主動破壞，壓力為曲線分布，總壓力