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1、試卷一一、填空(每小題2分，共10分)1設(shè)Ai B, C是三個(gè)隨機(jī)事件，則B, C至少發(fā)生兩個(gè)可表示為 2 .擲一顆骰子，/表示“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)” ，5表示“點(diǎn)數(shù)不大于3 ”, 則A-S 表示_3.已知互斥的兩個(gè)事件£ B滿足P(蟲)二P'二尸，則_4.設(shè)£B為兩個(gè)隨機(jī)事件，P(4)二0E，P(蟲1町二0.2，則F®卜5 .設(shè)£則£乩C是三個(gè)隨機(jī)事(滬屮)胡二廠阿飛,Bi C至少發(fā)生一個(gè)的概率為 。=0=0(每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確答案，請(qǐng)將正確答案的番號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題1. 從裝有2只紅球，2只白球的袋中任取兩球，記 A-(A)

2、取到2只紅球(C)沒有取到白球2. 對(duì)擲一枚硬幣的試驗(yàn)，“出現(xiàn)正面”稱為(A)隨機(jī)事件(C)不可能事件3. 設(shè)A、B為隨機(jī)事件，則(肪+ AB)A +畫=(A) A(B)(C) AB(D)二、單項(xiàng)選擇2分，共20分)“取到2只白球”，則Hs (B)(D)取到1只白球 至少取到1只紅球(B)(D)必然事件樣本空間(B©4.設(shè)/和5是任意兩個(gè)概率不為零的互斥事件，則下列結(jié)論中肯定正確的是(A) 乂與互斥(B) A與 不互斥(C)P卜PM叭B)(D) PA-B) = P設(shè)蟲,B為兩隨機(jī)事件，且 BcA， 則下列式子正確的是()。P(ZUR卜咆(B) PW=P(S5.(A)(C)P(BM)

3、= P(B)(D) P(S-A = PS)-PA6.設(shè)Ai Bi C相互獨(dú)立 陀)二巴)胡6二!則 p(MUC)二2 1(B) 97.(D) 27_.nr川占nC，F(xiàn)()= A9, Ffsu = os設(shè)£乩C是三個(gè)隨機(jī)事件，且有I丿 7 )( )(A) 0.1(C) 0.8(C) 27，則 P ("二(B) 0.6(D) 0.78. 進(jìn)行一系列獨(dú)立的試驗(yàn)，每次試驗(yàn)成功的概率為P,則在成功2次之前已經(jīng)失敗3次的概率為(A) P 2(1 -P )33(B) 4 P 21 -P )：(C) 5 P (1 -P)(D) 4 P (1 -P)9. 設(shè)A、B為兩隨機(jī)事件，且 Be.A，

4、則下列式子正確的是(A)(B) Pg(C)10.設(shè)事件(A)(C)(D)A與B同時(shí)發(fā)生時(shí)，事件 C 一定發(fā)生，則()。P(A B) = P (C)(B) P (A) + P (B) -P (C) < 1P (A) + P (B) -P (C) > 1(D) P (A) + P (B) < P (C)三、計(jì)算與應(yīng)用題(每小題 8分，共64分)1.袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)黑球。從中一次任取兩個(gè)。求取到的兩個(gè)球顏色不同的概率。2. 10把鑰匙有3把能把門鎖打開。今任取兩把。 求能打開門的概率。3. 一間宿舍住有6位同學(xué)，求他們中有4個(gè)人的生日在同一個(gè)月份概率。4. 50個(gè)產(chǎn)品中有46

5、個(gè)合格品與4個(gè)次品，從中一次抽取 3個(gè), 求至少取到一個(gè)次品的概率。5.加工某種零件，需經(jīng)過三道工序，假定第一、二、三道工序的次品率分別為 次品與其它各道工序無(wú)關(guān)。求該種零件的次品率。0.2 , 0.1 , 0.1，并且任何一道工序是否出6.已知某品的合格率為0.95，而合格品中的一級(jí)品率為 求該產(chǎn)品的一級(jí)品率。0.65。7.一箱產(chǎn)品共100件,其中次品個(gè)數(shù)從0到2是等可能的。開箱檢驗(yàn)時(shí)，從中隨機(jī)抽取10件，如果發(fā)現(xiàn)有次品，則認(rèn)為該箱產(chǎn)品不合要求而拒收。若已知該箱產(chǎn)品已通過驗(yàn)收，求其中確實(shí)沒有次品的概率。8.某廠的產(chǎn)品，80%按甲工藝加工，20%按乙工藝加工，兩種工藝加工出來的產(chǎn)品的合格率分別

6、為 該廠的產(chǎn)品中有放回地取 5件來檢驗(yàn)，求其中最多有一件次品的概率。0.8與0.9?，F(xiàn)從四、證明題(共6分)設(shè)PU)=a，P卩)“仏踴大刊。證明/ + A-1b試卷一參考答案一、填空AB)BC3AC 或 ABCABC3ABCUABC出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)恰為5r1.2.3.與5互斥P(4UB) = P0)+P(B)則 P(B) = PA3S-PJi = r-p4. 0.6P(A-B) = PA-PAS) pab)=pA-p(a-s= 0.6-0.2二 04故P両1-P)= 1-0.45. 24:& 8、C至少發(fā)生一個(gè)，即為L(zhǎng)JUC又由 ABC C AB 得 P(a) = 0故 PUU5UO=K)+

7、P(B)+PQ-P(A5)-P(AC)-P(BC)+P(朋C)3 1二4 67"12二、單項(xiàng)選擇1. D2. A3. A利用集合的運(yùn)算性質(zhì)可得.4. D:'與5互斥.F(AS)二 0P(A-B) = P(A-PAB = P(蟲)? EcA.AB-EP(屈)二 P©)7.D蟲J Bj C相互獨(dú)立P(4JBUC)亠呂1回519"方小止CAjEC 且 MUSp(陀 7=0.3則 Az-BC)= /v)-p(BC)= 0.9-0.2二 0,7V III1 III8.9.B朋cC:P(AB二 +P(A) + P(8卜 P(蟲U 5) < P(C) 故 P (A

8、) + P (B) -P (C) < 1三、計(jì)算與應(yīng)用題1.10.4 III解:2.故解:設(shè)/表示“取到的兩球顏色不同”，則幵£ = g 而樣本點(diǎn)總數(shù)科=_g_15莎3.故解:設(shè)/表示“能把門鎖打開”，則叫二C心+Gj，而就=GoP（A）二直二 勺:°；二善4.故解:4個(gè)人的生日在同一月份”，則 叫二1F71 = 12"生=翌理=0畑'« 12°設(shè)表示"有而樣本點(diǎn)總數(shù)為5.故解:/表示“至少取到一個(gè)次品”，因其較復(fù)雜，考慮逆事件 A= “沒有取到次品” /包含的樣本點(diǎn)數(shù)為"a= C46。而樣本點(diǎn)總數(shù)為 * -

9、C：（iPM = l-f（L4） = 1-= 0.22556.于是解:設(shè)/二“任取一個(gè)零件為次品”由題意要求，但較復(fù)雜，考慮逆事件 刁二“任取一個(gè)零件為正品” ，2表示通過三道工序都合格, 則 P（刁）珂-22）（1弋1）（1-0）"648（刁上1弋648弐3北設(shè)/表示“產(chǎn)品是一極品” ，5表示“產(chǎn)品是合格品”AcB ,則 jU于是 P（& 二 PAB） = PB）PA B） = 0.95X 0.65 二 0.6175 即該產(chǎn)品的一級(jí)品率為 06175解：顯然設(shè)如“箱中有i件次品”，由題設(shè)，有P吋i h 2） 又設(shè) 5二“該箱產(chǎn)品通過驗(yàn)收”，由全概率公式，有7.P(B)二 E

10、pP 加)i-O于是8.解:-iL空+醞Li-X1二 _2.710引依題意，該廠產(chǎn)品的合格率為， 尸 80%xQ8+2 酬 XO4（I64+CU8 詡 82 于是，次品率為 "1-g 二 1-0.82 二設(shè)/表示“有放回取5件，最多取到一件次品”P（蟲）二 cyr+c；訶= （O.82f+5x0J8x（0.82）* = 0.78四、證明題 證明一屮)，屮H，屮M由概率的性質(zhì)知AScJl 則PAB<PA)=aT PAB) = PA P-P且 0纖j1u5)|<1PAB>a+b-試卷二一、填空（每小題2分，共10分）1.若隨機(jī)變量X的概率分布為心匕，（0 2、3），則J

11、2.設(shè)隨機(jī)變量3.設(shè)隨機(jī)變量4.5.設(shè)隨機(jī)變量若隨機(jī)變量X服從陀P),且0也刈飛，則尸X服曲(-1, 4),則 PX+1< 0 = _丫服從砒)，則站2 =。X的概率分布為1,3a-, b 二- (B)221,3a-, o-(D)20<z<-2其匕，則小j4cos X2.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為兀(A) 2(C)打3.下列函數(shù)為隨機(jī)變量分布密度的是 (Isinx ? 0<2其它(B) 1(D) 0sinx , 0(A)(B)3開< 2其它sin X , 0 W X < 兀 0,其它4.下列函數(shù)為隨機(jī)變量分布密度的是(1 円KF(A)(C)(D)anx I 0

12、，其它)。(B)5.6.設(shè)丫服從二項(xiàng)分布 雎，則(A)EQX-Zp(D)，y s -X.，則y的概率密度為(D)(B)(B) D(2X1上伽(1*)+10JTIP0.20.50.3則 D(sm /)=二、單項(xiàng)選擇(每題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確答案，請(qǐng)將正確答案的番號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共20分)1.設(shè)與巧(X)分別是兩個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，為使F何二碼匕卜鳩(M是某一隨機(jī)變量的分 布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)取(2(3 二一7 U (A)333 .2a-, b-一(C)55(C) E(2X+1)二 4+17.設(shè) Y服脅7(0, 4)，則 £ X(無(wú)-2)=(D)(A)。(B

13、) 4(C)(D)血X)=8 .設(shè)隨機(jī)變量JT的分布密度為(A) 2(B) 1(C) 1/2(D) 49 .對(duì)隨機(jī)變量 X來說，如果 EXtDX ，則可斷定X不服從( (B)指數(shù)分布 (D)泊松分布£(2八1)=(6-3(A)二項(xiàng)分布(C)正態(tài)分布10 .設(shè)X為服從正態(tài)分布(A)9(C) 4)的隨機(jī)變量，則(B)(D)三、計(jì)算與應(yīng)用題(每小題1.盒內(nèi)有12個(gè)乒乓球， 求抽取次數(shù)X的概率分布。8分，共64分)其中9個(gè)是新球，3個(gè)是舊球。采取不放回抽取,每次取一個(gè)，直到取到新球?yàn)橹埂?.車間中有6名工人在各自獨(dú)立的工作，已知每個(gè)人在1小時(shí)內(nèi)有12分鐘需用小吊車。求(1)在同一時(shí)刻需用小吊

14、車人數(shù)的最可能值是多少？(2)若車間中僅有2臺(tái)小吊車，則因小吊車不夠而耽誤工作的概率是多少？3.某種電子元件的壽命X是隨機(jī)變量，其概率密度為4 >100X0x<100求(1)常數(shù)C ；(2)若將3個(gè)這種元件串聯(lián)在一條線路上，試計(jì)算該線路使用150小時(shí)后仍能正常工作的概率。4.250小時(shí)以上的概率;某種電池的壽命(單位：小時(shí))是一個(gè)隨機(jī)變量X，且 X35 )。5.6.(2) fl，使電池壽命在設(shè)隨機(jī)變量7求y二嚴(yán)概率密度內(nèi)的概率不小于0.9。若隨機(jī)變量X服從泊松分布，即 求P洗4)。，且知用護(hù)二2。求(1)這樣的電池壽命在px) = -e#科(一00 <x <他)7.設(shè)隨

15、機(jī)變量X的概率密度為28.求EV和DX。一汽車沿一街道行使，需要通過三個(gè)均沒有紅綠燈信號(hào)燈的路口，每個(gè)信號(hào)燈為紅或綠與其他信號(hào)燈為紅或綠相互獨(dú)立，求紅或綠兩種信號(hào)燈顯示的時(shí)間相等。以X表示該汽車未遇紅燈而連續(xù)通過的路口數(shù)。求（1） X的概率分布；/ 1 E(2)ll+Q。2的指數(shù)分布。e 1） 上，服從均勻分布。四、證明題（共6分） 設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為證明:在區(qū)間試卷二參考答案一、填空1. 6由概率分布的性質(zhì)有1 2 3弄皿胡=1U1即 C C C1 = 6。2. 34 IIIp),則 PX“r 時(shí)九-P廠仗=0,1,2) ?>l = l-fy=0 = l-(l-7)'3.

16、0.5一 => p = -93八舊4)PK+1 < = FX<-1+nwi 二(0*0呼(二I 24.2Er Dr貝I渥護(hù)=場(chǎng)+（盛尸5. 0.25由題設(shè)，可設(shè) y = sin/ 尸=0)=尸伽區(qū)=0=尸吐0)+伽乂呵=02+03= 0.5 開PY = i = PmX=Yj = P< X = -> = Q5r01p0.50.5即LS(Y = 0-PY = Q+-PY = =0.5 ff(y) = o<fr = o)+i<?r = i = o.5 D(牛£)(& = 05-0.5=0.25二、單項(xiàng)選擇1.（C）2.(由分布函數(shù)的性質(zhì)，知

17、耳他）二的（松）二F （松）=1 則 a-b= ，經(jīng)驗(yàn)證只有C滿足，；選CB）3.(由概率密度的性質(zhì)，有丄）衛(wèi)(»辦二1 n 卩丄曲=1=> A = 00J 04.(由概率密度的性質(zhì)，有5）p(x)必=1=smx必h-coMp =1p（x）= r*嚴(yán)哪必=4 尹 2叫（2乳+1）=1 p J開小5.(6.(由密度函數(shù)的性質(zhì)，有C）:尸7是單減函數(shù)，其反函數(shù)為X二g（M = -y，求導(dǎo)數(shù)得gy） = T ；由公式n的密度為眉小兀亂力血仞胡MD）由已知X服從二項(xiàng)分布驅(qū)P），則加=砂卜0）又由方差的性質(zhì)知，D（2X-1X 4諷-M5）7.(8.(9.(V X服從列0, 4):助M,恥

18、4于是 SXX-2) =-2EX = DX+EX'-2EX=AP（X）= f- ®A）由正態(tài)分布密度的定義，有7歆口(-conco)由處店H-ggn 2幾心幾2D)泊陽(yáng)布,則盛二阪“如果 SXDX 時(shí), 只能選擇泊松分布.D)/ X為服從正態(tài)分布 N (-1,2), EX = -1/. E(2X - 1) = -3三、計(jì)算與應(yīng)用題1.解：設(shè)X為抽取的次數(shù)T只有3個(gè)舊球，所以X的可能取值為：Ij 23,4由古典概型，有93PX = 1=- k J 12 4? = 2 = -xl = k丿121144卄m3299?A = 3= X X = 一L"121110220卄N3

19、2191PX = 4 = XX x-=LJ121110922010.(2.解:X1234P3991444220220則設(shè)e同一時(shí)刻需用小吊車的人數(shù)，則X是一隨機(jī)變量，由題意有X服財(cái)卜弓，Z / Sftf（1）尤的最可能值為，即概率P*胡達(dá)到最大的勾） pSffiSIft二 PX2 = 1-PXM21-021-0 =0.09893.解:4.5.6.(1)(2)-KOf+K) Cp(x)必二 1 n Ic 1AAVJy可得 C 二 100而這里三個(gè)元件的工作是相互獨(dú)立的，因此，若用由串聯(lián)線路正常工作的充要條件是每個(gè)元件都能正常工作, A表示“線路正常工作”，則廠而心町諸8二刁故阿解：S 300)

20、"35珂X > 250 = -PX <250 = 1一 (1) <250-300>曠>"X劊(-小-的)?Z>250i = l-(l-$(k428)= (1.428)(查正態(tài)分布表)=0.9236P"<goo+M沁嚴(yán)+如(2)由題意I35-7f3Q(i-a-3QQ35丿I夯丿1122.0.952查表得-二=2宙一1岀丿= 0.9存二 57.75。2昴Y -嚴(yán)對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=單調(diào)增加，其反函數(shù)為X=g仞二訓(xùn)2 ，求導(dǎo)數(shù)得pji W 二”又由題設(shè)知<x<2其它內(nèi)卜卜滋冷仞3) = 2JV故由公式知:解：0,其它護(hù)光服

21、從泊松分布屮)則刊X胡二丁 而蘊(yùn)二加=2-J7.解:故8.解:由題設(shè)知加二2即加+ （斷=玄+護(hù)=2可得Jl = l尸（/工4）二1-戶（蠱同二1-£1查泊松分布表得,= 1-0.981二 0.019BX - 矽必二丄f由數(shù)學(xué)期望的定義知，山2山E護(hù)二廣丹必二1廣FgT%二”廠必二2而2DX二昭畫二2（1）X的可能取值為0,1,2,3且由題意，可得X0123P11112433即（2）由離散型隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，有u+x 丿屮也胡+苗“PM2 2 4 3 8 4 867四、證明題證明：由已知y服從扌鐵分布球）則A<096又由 y=i-嚴(yán) 得y=i-產(chǎn) 連續(xù)，單調(diào)，存在反函數(shù)r

22、 =且恥-刃當(dāng)工>0時(shí)，111(1-y<0 則 0<y<l故p/y卜Pxsy)_QgV)=<防叫其它I 0 <y<i1)=k其它即F服從（0,1的均勻分布SG一、填空（請(qǐng)將正確答案直接填在橫線上。每小題1.設(shè)二維隨機(jī)變量（X'）的聯(lián)合分布律為,0 1耳口/X110a42111b-32試卷三2分，共10分）則 a 二, b 二.2. 設(shè)隨機(jī)變量X和y相互獨(dú)立，其概率分布分別為,則 PX = Y =X-11P1122Y-11P12203. 若隨機(jī)變量*討相互獨(dú)立，且刃嘰 9），瀕朋卩則*+y 服從分布.4. 已知 7與7 相互獨(dú)立同分布，且P 0.

23、1 0.9則E卜.5. 設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為、方差DXcP，則由切比雪夫不等式有?|Z-u|>2a)2分，共20分)二、單項(xiàng)選擇(在每題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確答案，請(qǐng)將正確答案的番號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題壬匕、)二2若二維隨機(jī)變量(尤y)的聯(lián)合概率密度為(1+X)(x>° °)，則系數(shù)肛(1.2.3.(A)(A)(C)JT(B) 7?2設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 X和y分別服從正態(tài)分布?jr+r<o = -(A)2(/5 叫(-0)(D) 開M(0,1)和M(L 1)，則下列結(jié)論正確的是(冷+8#(B)PX-Y<(D)、 P(xj)二圧 2設(shè)隨機(jī)向

24、量(X，丫)的聯(lián)合分布密度為2開(X , Y)服從指數(shù)分布(C) X與Y相互獨(dú)立(D)4.設(shè)隨機(jī)變量 XY相互獨(dú)立且都服從區(qū)間0,1上的均勻分布，則下列隨機(jī)變量中服從均勻分布的有(B) 7+7(D) /-/ 吃=-1)=昭-1)丄2,則(B) X與Y不獨(dú)立cov(X , Y)工 0(C)5.設(shè)隨機(jī)變量X與隨機(jī)變量y相互獨(dú)立且同分布，且吃=1) = F(F=1) = 12,則下列各式中成立的是(戸3胡七 砒_門_1p(x+y=o)=7(A)2 (B) 口A1 (C)46 .設(shè)隨機(jī)變量/,/的期望與方差都存在，則下列各式中成立的是(A)5(x+y)二羽+冊(cè)(B) q府卜眈 駆(C)D(x+F卜 D

25、X+刃(D)D(/y)二加仞若隨機(jī)變量y是X的線性函數(shù),y=+b(Q>(i)且隨機(jī)變量X存在數(shù)學(xué)期望與方差，則X與y的相關(guān)系數(shù)7.Pti8.( ).(A)(J(B)/(C) 0(D) 1憶/) 是二維隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量 U 二 X+Y 與V 二 X-Y 不相關(guān)的充要條件是().SXSYSX-EXf = EY-EYf加+ (站)2 =臚+障設(shè)(A)(B)(C)(D)9.設(shè) Xp是;j個(gè)相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，筋有?X-U則對(duì)于訊i_i，有1i（）.44<<_(A)9?s(B)945>1- > _(C)9丹(D)9設(shè)X，血fA，為獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列，且 Xi

26、( i =1,2,）服從參數(shù)為入的指數(shù)分布，正態(tài)分布N （ 0,1 ）的10.2兀-i.l(D) lim P <MT®=(X)三、計(jì)算與應(yīng)用題（每小題1.2.8分，共64分）將2個(gè)球隨機(jī)地放入3個(gè)盒子，設(shè) X表示第一個(gè)盒子內(nèi)放入的球數(shù), 求二維隨機(jī)變量（X'）的聯(lián)合概率分布.設(shè)二維隨機(jī)變量 （兀/）的聯(lián)合概率密度為Y表示有球的盒子個(gè)數(shù).3.4.0,7>0, y>Q其它（1）確定乂的值；（2）求 p05肌 1，叱y糾.設(shè)的聯(lián)合密度為15xb，0,（1）求邊緣密度Px（M和Py仞；（2）判斷 *與丫 是否相互獨(dú)立. 設(shè)伍n 的聯(lián)合密度為0 <z<y

27、<1其它pg y) = *心，y>其它Z =-求Y的概率密度.5.Y服從均為分布鞏2 4，F(xiàn)服從扌鐵分布球），且X與y相互獨(dú)立.6.7.8.求（1）(2)區(qū)y 的聯(lián)合概率密度; 咻+們； D（X-2Y）.（3）設(shè)的聯(lián)合概率密度為0 <a<2, 0<丿<2求回（乂 y）及如.對(duì)敵人陣地進(jìn)行100次炮擊。每次炮擊命中目標(biāo)的炮彈的數(shù)學(xué)期望是4,標(biāo)準(zhǔn)差是1.5.求100次炮擊中有380至420課炮彈命中目標(biāo)的概率.抽樣檢查產(chǎn)品質(zhì)量時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)次品數(shù)多于10個(gè)，則認(rèn)為這批產(chǎn)品不能接受.問應(yīng)檢查多少個(gè)產(chǎn)品才能使次品率為10%勺這批產(chǎn)品不被接受的概率達(dá)09四、證明題（共6

28、分）設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望存在，證明隨機(jī)變量 X與任一常數(shù)i的協(xié)方差是零.試卷三參考解答一、填空1.iJ 二一J b 46由聯(lián)合分布律的性質(zhì)及聯(lián)合分布與邊緣分布的關(guān)系得a 二一2 4 42.2px=Y=px=-, r=-i)+ft/=i y=i)3.T相互獨(dú)立的正態(tài)變量之和仍服從正態(tài)分布且 E（X+Y = EX+EY=+2 = 3DX+DYM6 = 25.X+yOM® 25)0.81V EXY = SXxSY = ECf4.= (0x0.1+lx0.9)'= 0.81<5.4/曠淚2可a二、單項(xiàng)選擇1. (B)X、dx f+®由/x-x- = l 即 22二選

29、擇(B).2. (B)由題設(shè)可知，x+y瞅正態(tài)分枷卩2) 故將x+y標(biāo)準(zhǔn)化得px+y幼二二選擇(B).3. (C)由 P(W)=1e】 亂產(chǎn)0,則佔(zhàn)(疋)=0 2桿故XF相互獨(dú)立.二選擇(C).4. (C)T隨機(jī)變量丫與F相互獨(dú)立且都服從區(qū)間0,1上的均勻分布，則pOj)二 p工 W內(nèi)(y)i1,6其它二選擇(C).5. (A)7 p(x = /)= p(x = i)p(y = i)+p(x = -iw = -1)二選擇(A).6. (A)T由期望的性質(zhì)知E(X+Y) = SX+SY二選擇(A).7.(D)SXY-EXnEY ,.卞二宓D他3)_ SXaXb-SXlSaX+b殛 dJd r+6

30、) aCDXa DXa8.二選擇Td).(B)U二X我與E二X-Y不相關(guān)的充要條件是 沁、y) = Q 即 3+y)(x-y)-E(x+y)Ej>o 則加-傅卜護(hù)(刃F9.二選擇(B).(C)DX-尸護(hù)一 49«二選擇(C).10. (A)'.'Xi ( i = 1,2,)服從參數(shù)為入的指數(shù)分布，則輕二1辱二"井二12/)f JJimBL二選擇(A).三、計(jì)算與應(yīng)用題1.解顯然X的可能取值為0,1,2 ； y的可能取值為1)2注意到將2個(gè)球隨機(jī)的放入3個(gè)盒子共有3,種放法,則有F4 0 , Y=l = |=|21 2PX = Q , Y=2 = = ,

31、 pm 二 1 , y=l = 0U理_ 49PX = 2 , Y=l=l=iW y) 的聯(lián)合分布律為P蘭二2 , Y=2 = 0/1202299410910292.解3.解（1）由概率密度的性質(zhì)有匚匚P仏皿矽=才:爲(wèi)h如卩嚴(yán)農(nóng)=心）就爲(wèi)（-4刃12=1可得j4s12（2）設(shè)D二血刃 0GW1, 0<y<,則pQ<x< , o<r<21 = pf.乃芒d =IJ咖 yjixdy n=J； %亠/彳：4嚴(yán)dy =f 0*%3兀丘"£4丿 =6-鬥（匚巧（M=Cp仏 y妙（0x1）=f 15/勸7 二耳H （1-H）402/it?。?），0 <X<1其它vri/g 加點(diǎn)（0 <y<1氣 F二iWydx二-心二刃（2 ）當(dāng)0,0 P V1其它Orel , OcjkI時(shí)耳rW馭（7）二y故隨機(jī)變量 X與Y 不相互獨(dú)立.4.解2 =- 耐 T2 =-先求 y