2011高三第一次調(diào)研文科數(shù) 常州市橫山橋高級(jí)中學(xué)

1、橫山橋高級(jí)中學(xué)2010-2011學(xué)年第一學(xué)期第一次調(diào)研測(cè)試高三數(shù)學(xué)（文科）一、填空題（共70分，每題5分）1、化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)= 2、已知全集U= 則= 3已知向量則實(shí)數(shù)= 4、已知數(shù)列中，則= 5、已知函數(shù)，則= 6、數(shù)列滿足前n項(xiàng)和為，則 7、已知函數(shù)的值域?yàn)?，則b-a的取值范圍是 8、函數(shù)既有極大值又有極小值，則a的取值范圍是 9.三角形ABC中，若=4,則邊AB的長(zhǎng)等于 10、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則= 11、已知是非零向量，且它們的夾角為若= 12、設(shè)函數(shù)，其中，則導(dǎo)數(shù)（1）的取值范圍是 13、若函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)且則m= 14、三角形ABC中，D為邊BC上任一點(diǎn)（D不與B.C重合），且,則=

2、二、解答題：本大題共6小題，共90分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）15（本大題滿分14分）已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為（）求及；（）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和16（本大題滿分14分）在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且（）求的大??；（）若，試判斷的形狀.17（本大題滿分15分）已知（1）求的最小正周期（2）若，求f(x)的值域 （3）三角形ABC中，A，的對(duì)邊，=3， c=1 ，且a>b，求a,b的值。18（本大題滿分15分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知（I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列 （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。19（本大題滿分16分）某工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投入生產(chǎn)，已知該廠連續(xù)生產(chǎn)n個(gè)月的累計(jì)產(chǎn)量為噸，但如果月產(chǎn)量超過96噸，將會(huì)給環(huán)境造成危害。（1）請(qǐng)你代表環(huán)保部門給該廠擬定最長(zhǎng)的生產(chǎn)周期（2）若該廠在環(huán)保部門的規(guī)定下生產(chǎn)，但需要每月交納a萬元的環(huán)保稅，已知每噸的產(chǎn)品售價(jià)0萬元，第n個(gè)月的工人工資為萬元，若每月都贏利，求出a的范圍。20（本大題滿分16分）已知函數(shù)（I