(完整版)北師大版八年級(jí)下第一章_三角形的證明練習(xí)題__培優(yōu)訓(xùn)練

1、八年級(jí)下冊(cè)第一章三角形的證明培優(yōu)訓(xùn)練1 .在 ABC中，/ BAC=130 ,若PM QN分別垂直平分 AB和AC,那么/ PAQ=度.72 .在等腰三角形 ABC中，AB=AC=5 BC=q D是BC上一點(diǎn)，作D已AB, DF,AC,貝U DE+DF=3 .如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使 A與B重合，/ B=30° , AC=J3,則折痕DE等4 .如圖， ABe AD BC的延長線交 DE于 F, / B=/ D=25° , / ACB4 E=105（3題圖）（4題圖）（5題圖）5 .如圖所示，在 ABC 中，AB=AC , / BAC=120 

2、6;, D、F分別為 AB、AC 的中點(diǎn)，DE AB，F(xiàn)G ACE、G在BC上，BC=15cm ,求EG的長度 6、如圖，/AOB是一鋼架，且/AOB=10，為了使鋼架更加牢固， 需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG GH-添加的鋼管長度都與 OE相等，則最多能添加這樣的鋼管 根。o F H 47 .兩個(gè)三角形如果具有下列條件:三邊對(duì)應(yīng)相等；兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等；兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等；三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；其中一定全等的有（） 個(gè)A. 2B. 3C. 4D. 58 .在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出一個(gè)問題：“如圖，在四邊形 ABCEDK / B=Z C=90°

3、, M是BC的中點(diǎn)，DM平分/ ADC / CMD=35 ,則/ MA呢多少度?了正確結(jié)論，你知道他說的是 （）A. 20°B. 35°10.如圖，在等邊三角形C . 22D . 2 42ABC的三邊上有三點(diǎn)D E、F,且 DEF也是等邊三角形，其中BD=3 CF=1,貝 ABC的高等于（）（10題圖）A. 3B . 2 V3C . 109 .從邊長為1的等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)分別向三邊作垂線，三條垂線段長的和為（）11 .在四邊形 ABCD43, AC平分/ BAD 過 C 作 CEL AB于 E,且 AE= - ( AB+ AD),求/ ABO / ADC的度（11題圖）12

4、 .如圖1、圖2, 4AOB, COD均是等腰直角三角形，/ AOB = / COD = 90。，（1）在圖1中，AC與BD相等嗎？請(qǐng)說明理由（4分）（2）若4 COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后， 到達(dá)力2的位置，請(qǐng)問AC與BD還相等嗎？為什么?（8分）BA C O 圖1圖213 .在/ABC中，點(diǎn)。是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) O作直線 MN/ BC ,與/ ACB的角平分線交于點(diǎn)E,與/ ACB的外角平分線交于點(diǎn) F,求證：OE=OFN14.如圖2-5所示.在等邊三角形ABC中，AE=CD AD, BE交于 P 點(diǎn)，BQ! AD于 Q 求證:BP=2PQDGL CE于 G.15 .如圖，在 AB

5、C中，AD是高，CE是中線，DC=BE求證：G是CE的中點(diǎn)./ B=2Z BCE16 .如圖，美伊戰(zhàn)爭(zhēng)中，特種兵在C處發(fā)現(xiàn)E, F處各有一股伊軍，電傳 A, B兩處的美軍，此時(shí)， ABC為等邊三角形，F(xiàn), E點(diǎn)恰好在BA, BC的延長線上，由于伊軍分布情況，A股美軍抵F后分化一部分向CE中點(diǎn)D行軍，經(jīng)測(cè)量，AF=BE,試判斷FD能為F到CE的最近距離嗎？并說明理由。(15分)17 .在中，AB=AC , AB的垂直平分線交 AB于點(diǎn)N,交BC的延長線于點(diǎn) M ,若 A 400 .(1)求 NMB的度數(shù)；(2)如果將(1)中 A的度數(shù)改為70°,其余條件不變，再求NMB的度數(shù)；(3)你

6、發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；(4)若將(1)中的 A改為鈍角，你對(duì)這個(gè)規(guī)律性的認(rèn)識(shí)是否需要加以修改?18、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明.已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn) A在DE上，且/ BAE= / CDE .求證：AB=CD分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題 中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等.因此，要證 AB=CD ,必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形.現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法提示，請(qǐng)任意選擇其中一種，對(duì)原題進(jìn)行證明.19、如圖，已知：等邊 ABC點(diǎn) 巳 設(shè)點(diǎn)P到4ABC三邊AB AC BC的距離分別為hi、h2、h3,則 ABC 高為ho(1)若點(diǎn)P在一邊BC上如圖(1),請(qǐng)問hi、h2、h3、h之間有何關(guān)系？(2)若點(diǎn)P在 ABC內(nèi)如圖(2),上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，hi、h2、h3與h之間又有怎樣的關(guān)系？20、已知：三角形ABC 中，/A=90° , AB = AC, D 為 BC 的中點(diǎn),(1)如圖，E