邊角邊證明全等三角形

1、三角形全等的判定（三角形全等的判定（1）（1）比如三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為30 ，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的一定全等嗎？3.5cm2.5cm3 30 0ABC3.5cm2.5cm30DEF邊角邊定理邊角邊定理 有兩邊和它們的有兩邊和它們的夾角夾角對(duì)應(yīng)相等的對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等. .可以簡(jiǎn)寫(xiě)成可以簡(jiǎn)寫(xiě)成 “邊角邊邊角邊” 或或“ SAS ” 分別找出各題中的全等三角形分別找出各題中的全等三角形DCAB(2)ADCADCCBA (SAS)CBA (SAS)例題例題解析解析已知已知: 如圖如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證求

2、證: ACB ADB.ABCD證明證明:ACB ADB這兩個(gè)條件夠嗎這兩個(gè)條件夠嗎?已知已知: 如圖如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證求證: ACB ADB.ABCD它既是ACB的一條邊的一條邊,看看線段又是的一條邊的一條邊例題例題解析解析已知已知: 如圖如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證求證: ACB ADB.ABCD證明證明:在在ACB 和和 ADB中中 AC = A D CAB=DAB A B = A B (公共邊）公共邊）ACB ADB（SAS）例題例題解析解析證明三角形全等的步驟：證明三角形全等的步驟： 1. 1.寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中證明全等。寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中證明

3、全等。（注意把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上）（注意把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上）. . 2. 2.按邊、角、邊的順序列出三個(gè)條件，按邊、角、邊的順序列出三個(gè)條件，用大括號(hào)合在一起用大括號(hào)合在一起. . 3. 3.寫(xiě)出結(jié)論寫(xiě)出結(jié)論. .每步要有推理的依據(jù)每步要有推理的依據(jù). .BCDEA如圖，已知如圖，已知ABABACAC，ADADAEAE。求證：求證：B BC CCEABAD證明：在證明：在ABDABD和和ACEACE中中 （已知）（已知）（公共角）（公共角）（已知）（已知）AEADAAACABABDABDACEACE（SASSAS）B BC C（全等三角形（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等

4、）對(duì)應(yīng)角相等）F FE ED DC CB BA A如圖，如圖，B BE E，ABABEFEFBDBDECEC，那么，那么ABCABC與與FEDFED全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？解：全等。解：全等。BD=ECBD=EC（已知）（已知） BDBDCDCDECECCDCD。 即即BCBCEDED在在ABCABC與與FEDFED中中ABCABCFEDFED（SASSAS）ACFDACFD嗎？為什么？嗎？為什么？112 2（）（）334 4（）（）ACFDACFD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行) )4 43 32 21 1如圖，如圖，AOBO，CODO，試問(wèn)試問(wèn) ACO和和 BDO全等嗎？全等嗎？C=D嗎？嗎？解在解在 ACO和和 BDO中，中，AOBO，（已知），（已知）CODO，(已知）已知）AOC BOD，(對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等)， ACO BDO(SAS )C=D（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）一般在圖形中隱含的條件那些一般在圖形中隱含的條件那些 ？思考思考1 1公共邊；公共邊； 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等 公共角；公共角； .