第八章 數(shù)字地形模(DTM)與地形分析

1、第八章：數(shù)字地形模（第八章：數(shù)字地形模（DTMDTM）與地形分析與地形分析 w1 1概述概述w2 2DEMDEM的主要表示模型的主要表示模型w3 3DEMDEM模型之間的相互轉(zhuǎn)換模型之間的相互轉(zhuǎn)換w4 4DEMDEM的建立的建立w5 5DEMDEM的分析和應(yīng)用的分析和應(yīng)用第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 DEM和DTM主要用于描述地面起伏狀況，可以用于提取各種地形參數(shù)，如坡度、坡向、粗糙度等，并進(jìn)行通視分析、流域結(jié)構(gòu)生成等應(yīng)用分析。因此，DEM在各個(gè)領(lǐng)域中被廣泛使用。 DEM可以有多種表達(dá)方法，包括網(wǎng)格、等高線、三角網(wǎng)等，本章同時(shí)介紹了這些表達(dá)方法之間的相互轉(zhuǎn)換算法，如由三角網(wǎng)生成等高線，網(wǎng)格 DEM生

2、成三角網(wǎng)等等。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 一、一、數(shù)字地形模型（數(shù)字地形模型（DTM, Digital Terrain ModelDTM, Digital Terrain Model）的提出及應(yīng)用的提出及應(yīng)用 數(shù)字地形模型最初是為了高速公路的自動(dòng)設(shè)計(jì)提出來(lái)的（Miller，1956）。此后，它被用于各種線路選線（鐵路、公路、輸電線）的設(shè)計(jì)以及各種工程的面積、體積、坡度計(jì)算，任意兩點(diǎn)間的通視判斷及任意斷面圖繪制。在測(cè)繪中被用于繪制等高線、坡度坡向圖、立體透視圖，制作正射影像圖以及地圖的修測(cè)。在遙感應(yīng)用中可作為分類的輔助數(shù)據(jù)。它還是地理信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可用于土地利用現(xiàn)狀的分析、合理規(guī)劃及洪水險(xiǎn)情預(yù)

3、報(bào)等。在軍事上可用于導(dǎo)航及導(dǎo)彈制導(dǎo)、作戰(zhàn)電子沙盤等。對(duì)DTM的研究包括DTM的精度問(wèn)題、地形分類、數(shù)據(jù)采集、DTM的粗差探測(cè)、質(zhì)量控制、數(shù)據(jù)壓縮、DTM應(yīng)用以及不規(guī)則三角網(wǎng)DTM的建立與應(yīng)用等。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 二、二、DTMDTM和和DEMDEM 1 1、數(shù)字地形模型（、數(shù)字地形模型（DTM, Digital Terrain ModelDTM, Digital Terrain Model ） DTM是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述 。 2 2、數(shù)字高程模型（、數(shù)字高程模型（DEMDEM， Digital Elevation Digital E

4、levation ModelModel） DTM模型中地形屬性為高程時(shí)稱為數(shù)字高程模型(DEM)。 DEM通常用地表規(guī)則網(wǎng)格單元構(gòu)成的高程矩陣表示，廣義的DEM還包括等高線、三角網(wǎng)等所有表達(dá)地面高程的數(shù)字表示。 在地理信息系統(tǒng)中，DEM是建立DTM的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其它的地形要素可由DEM直接或間接導(dǎo)出，稱為“派生數(shù)據(jù)”，如坡度、坡向。 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 三、三、DEMDEM的表示法的表示法 1、數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法 用數(shù)學(xué)方法來(lái)表達(dá)，可以采用整體擬合方法，也可用局部擬合方法。 2、圖形方法圖形方法 （1）線模式 等高線是表示地形最常見(jiàn)的形式。其它的地形特征線也是表達(dá)地面高程的重要信息源，如山脊線

5、、谷底線、海岸線及坡度變換線等。（2）點(diǎn)模式 用離散采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)建立DEM是DEM建立常用的方法之一。數(shù)據(jù)采樣可以按規(guī)則格網(wǎng)采樣，可以是密度一致的或不一致的；可以是不規(guī)則采樣，如不規(guī)則三角網(wǎng)、鄰近網(wǎng)模型等；也可以有選擇性地采樣，采集山峰、洼坑、隘口、邊界等重要特征點(diǎn)。點(diǎn)。 圖8-1：DEM的表示方法 第二節(jié)第二節(jié) DEMDEM的主要表示模型的主要表示模型 一、一、規(guī)則格網(wǎng)模型規(guī)則格網(wǎng)模型 1 1、表示方法：、表示方法： 規(guī)則網(wǎng)格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等規(guī)則網(wǎng)格。規(guī)則網(wǎng)格將區(qū)域空間切分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，每個(gè)格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)值。數(shù)學(xué)上可以表示為一個(gè)矩陣，在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)中則是一個(gè)二維數(shù)組

6、。每個(gè)格網(wǎng)單元或數(shù)組的一個(gè)元素，對(duì)應(yīng)一個(gè)高程值，如圖8-2。 2 2、優(yōu)缺點(diǎn)：、優(yōu)缺點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)是可以很容易地用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，還可以很容易地計(jì)算等高線、坡度坡向、山坡陰影和自動(dòng)提取流域地形，使得它成為DEM最廣泛使用的格式。 缺點(diǎn)是不能準(zhǔn)確表示地形的結(jié)構(gòu)和細(xì)部。為避免這些問(wèn)題，可采用附加地形特征數(shù)據(jù)，如地形特征點(diǎn)、山脊線、谷底線、斷裂線，以描述地形結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)量過(guò)大，給數(shù)據(jù)管理帶來(lái)了不方便，通常要進(jìn)行壓縮存儲(chǔ)。 。 圖8-2：格網(wǎng)DEM 第二節(jié)第二節(jié) DEMDEM的主要表示模型的主要表示模型 二、等高線模型二、等高線模型 圖8-3：等高線第二節(jié)第二節(jié) DEMDEM的主要表示模型的主要表示模型 三

7、、三、不規(guī)則三角網(wǎng)（不規(guī)則三角網(wǎng)（TINTIN）模型）模型 TIN模型根據(jù)區(qū)域有限個(gè)點(diǎn)集將區(qū)域劃分為相連的三角面網(wǎng)絡(luò)，區(qū)域中任意點(diǎn)落在三角面的頂點(diǎn)、邊上或三角形內(nèi)。如果點(diǎn)不在頂點(diǎn)上，該點(diǎn)的高程值通常通過(guò)線性插值的方法得到（在邊上用邊的兩個(gè)頂點(diǎn)的高程，在三角形內(nèi)則用三個(gè)頂點(diǎn)的高程）。所以TIN是一個(gè)三維空間的分段線性模型，三維空間的分段線性模型，在整個(gè)區(qū)域內(nèi)連續(xù)但不可微。 不規(guī)則三角網(wǎng)數(shù)字高程由連續(xù)的三角面組成，三角面的形狀和大小取決于不規(guī)則分布的測(cè)點(diǎn)，或節(jié)點(diǎn)的位置和密度。不規(guī)則三角網(wǎng)與高程矩陣方法不同之處是隨地形起伏變化的復(fù)雜性而改變采樣點(diǎn)的密度和決定采樣點(diǎn)的位置，因而它能夠避免地形平坦時(shí)的數(shù)

8、據(jù)冗余，又能按地形特征點(diǎn)如山脊、山谷線、地形變化線等表示數(shù)字高程特征 圖8-4：三角網(wǎng)的一種存儲(chǔ)方式 第三節(jié)第三節(jié) DEMDEM模型之間的轉(zhuǎn)換模型之間的轉(zhuǎn)換 一、一、不規(guī)則點(diǎn)集成不規(guī)則點(diǎn)集成TINTIN 將該點(diǎn)集轉(zhuǎn)成TIN，最常用的方法是Delaunay三角剖分方法。生成TIN的關(guān)鍵是Delaunay三角網(wǎng)的產(chǎn)生算法，下面先對(duì)Delaunay三角網(wǎng)和它的偶圖Voronoi圖作簡(jiǎn)要的描述。 圖8-5：Delaunay三角網(wǎng)與Voronoi圖 第三節(jié)第三節(jié) DEMDEM模型之間的轉(zhuǎn)換模型之間的轉(zhuǎn)換二二、格網(wǎng)格網(wǎng)DEMDEM轉(zhuǎn)成轉(zhuǎn)成TINTIN 格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN可以看作是一種規(guī)則分布的采樣點(diǎn)生成

9、TIN的特例，其目的是盡量減少TIN的頂點(diǎn)數(shù)目，同時(shí)盡可能多地保留地形信息，如山峰、山脊、谷底和坡度突變處。規(guī)則格網(wǎng)DEM可以簡(jiǎn)單地生成一個(gè)精細(xì)的規(guī)則三角網(wǎng)，針對(duì)它有許多算法，絕大多數(shù)算法都有兩個(gè)重要的特征： （1）篩選要保留或丟棄的格網(wǎng)點(diǎn)； （2）判斷停止篩選的條件。 其中兩個(gè)代表性的方法,算法是保留重要點(diǎn)法和啟發(fā)丟棄法。第三節(jié)第三節(jié) DEMDEM模型之間的轉(zhuǎn)換模型之間的轉(zhuǎn)換 三、三、等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEMDEM 表示地形的最常見(jiàn)的線模式是一系列描述高程曲線的等高線。 由于現(xiàn)有地圖大多數(shù)都繪有等高線，這些地圖便是數(shù)字高程模型的現(xiàn)成數(shù)據(jù)源，可以將紙面等高線圖掃描后，自動(dòng)獲取DEM數(shù)

10、據(jù)。由于數(shù)字化的等高線不適合于計(jì)算坡度或制作地貌渲染圖等地形分析，因此，必須要把數(shù)字化等高線轉(zhuǎn)為格網(wǎng)高程矩陣。 使用局部插值算法，如距離倒數(shù)加權(quán)平均或克里金插值算法，可以將數(shù)字化等高線數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為規(guī)則格網(wǎng)的DEM數(shù)據(jù)，但插值的結(jié)果往往會(huì)出現(xiàn)一些許多不令人滿意的結(jié)果，而且數(shù)字化等高線時(shí)越小心，采樣點(diǎn)越多，問(wèn)題越嚴(yán)重 第三節(jié)第三節(jié) DEMDEM模型之間的轉(zhuǎn)換模型之間的轉(zhuǎn)換 四、四、利用格網(wǎng)利用格網(wǎng)DEMDEM提取等高線提取等高線 在利用格網(wǎng)DEM生成等高線時(shí)，需要將其中的每個(gè)點(diǎn)視為一個(gè)幾何點(diǎn)，而不是一個(gè)矩形區(qū)域，這樣可以根據(jù)格網(wǎng)DEM中相鄰四個(gè)點(diǎn)組成四邊形進(jìn)行等高線跟蹤。其方法類似于后面描述的利用TI

11、N提取等高線。實(shí)際上，也可以將每個(gè)矩形分割成為兩個(gè)三角形，并應(yīng)用TIN提取等高線算法，但是由于矩形有兩種劃分三角形的方法，在某些情況下，會(huì)生成不同的等高線（圖6-11），這時(shí)需要根據(jù)周圍的情況進(jìn)行判斷并決定取舍 DEM 數(shù)據(jù) 由DEM轉(zhuǎn)為TIN 由DEM提取的等高線等高距100米 由DEM提取的等高線等高距200米 由DEM生成的坡度圖 由DEM生成的坡向圖 由DEM生成的坡向圖及圖例第四節(jié)第四節(jié) DEMDEM的建立的建立一、一、 DEMDEM數(shù)據(jù)采集方法數(shù)據(jù)采集方法 1 1、地面測(cè)量、地面測(cè)量 2 2、現(xiàn)有地圖數(shù)字化、現(xiàn)有地圖數(shù)字化 利用數(shù)字化儀對(duì)已有地圖上的信息（如等高線）進(jìn)行數(shù)字化，如：

12、手扶跟蹤數(shù)字化儀和掃描數(shù)字化儀。 3 3、空間傳感器、空間傳感器 利用全球定位系統(tǒng)GPS，結(jié)合雷達(dá)和激光測(cè)高儀等進(jìn)行數(shù)據(jù)采集 4 4、數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量方法、數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量方法 利用附有的自動(dòng)記錄裝置（接口）的立體測(cè)圖儀或立體坐標(biāo)儀、解析測(cè)圖儀及數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量系統(tǒng)，進(jìn)行人工、半自動(dòng)或全自動(dòng)的量測(cè)來(lái)獲取數(shù)據(jù)。 第四節(jié)第四節(jié) DEMDEM的建立的建立二、二、 數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEMDEM 1 1、沿等高線采樣、沿等高線采樣 在地形復(fù)雜即陡峭地區(qū)，可采用此方法。等距離間隔記錄數(shù)據(jù)或等時(shí)間間隔記錄數(shù)據(jù)。 2 2、規(guī)則格網(wǎng)采樣、規(guī)則格網(wǎng)采樣 利用解析測(cè)圖儀在立體模型中按規(guī)則格網(wǎng)進(jìn)行采樣，直接構(gòu)成格

13、網(wǎng)DEM。 3 3、漸進(jìn)采樣、漸進(jìn)采樣 平坦地區(qū)采樣點(diǎn)少，地形復(fù)雜區(qū)采樣點(diǎn)多。 方法：首先按照預(yù)定稀疏的間隔進(jìn)行采樣，獲得較稀疏的格網(wǎng)，然后根據(jù)實(shí)際情況必要時(shí)加密。 第四節(jié)第四節(jié) DEMDEM的建立的建立二、二、 數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEMDEM 4 4、選擇采樣、選擇采樣 根據(jù)地形進(jìn)行采樣：沿山脊線、山谷線、斷裂線進(jìn)行采集以及離散碎部的采集。適合不規(guī)則三角網(wǎng)的建立。 5 5、混合采樣、混合采樣 規(guī)則采樣、漸進(jìn)采樣和選擇性采樣相結(jié)合。即：在規(guī)則采樣的基礎(chǔ)上，再沿特征線、點(diǎn)采樣。 6 6、自動(dòng)化、自動(dòng)化DEMDEM數(shù)據(jù)采樣數(shù)據(jù)采樣第四節(jié)第四節(jié) DEMDEM的建立的建立三、三、DEMD

14、EM數(shù)據(jù)質(zhì)量控制數(shù)據(jù)質(zhì)量控制 第五節(jié)第五節(jié) DEMDEM的分析與應(yīng)用的分析與應(yīng)用一、一、 格網(wǎng)格網(wǎng)DEMDEM的應(yīng)用的應(yīng)用 （一（一 DEM最基本的應(yīng)用是求DEM范圍內(nèi)任意點(diǎn)的高程，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行地形屬性分析。方法：利用有限個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的高程，擬合一個(gè)地形曲面，推求區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)的高程。 算法：對(duì)已知規(guī)格格網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值。 插值方法：距離到數(shù)加權(quán)平均法、克里金插值方法、樣條函數(shù)插值方法 （二）立體透視圖（二）立體透視圖 局部放大、改變高程值z(mì)的放大倍數(shù)以夸大立體形態(tài)、改變視點(diǎn)位置從不同角度進(jìn)行觀察、轉(zhuǎn)動(dòng)立體圖 第五節(jié)第五節(jié) DEMDEM的分析與應(yīng)用的分析與應(yīng)用一、一、 格網(wǎng)格網(wǎng)DEMDEM的應(yīng)用的應(yīng)用（三）通視分析（三）通視分析 點(diǎn)對(duì)區(qū)域的通視：視線不能被地形擋住。 應(yīng)用：觀測(cè)哨所的設(shè)定、森林中火災(zāi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的設(shè)定、無(wú)線發(fā)射塔的設(shè)定。 同視問(wèn)題分五種情況：1、已知一個(gè)或一組觀察點(diǎn)，找出某一地形的可視區(qū)域；2、欲觀測(cè)到某一區(qū)域的全部地形表面，計(jì)算最少觀測(cè)點(diǎn)數(shù)量；3、在觀測(cè)點(diǎn)數(shù)量一定的前提下，計(jì)算能獲得最大觀測(cè)區(qū)域；4、以最小代價(jià)建造觀察塔，要求全部區(qū)域可視；5、在給定代價(jià)的前提下，求最大可見(jiàn)區(qū)。第五節(jié)第五節(jié) DE