專題：帶電粒子在復(fù)合場中、圓形有界磁場中運動及磁聚焦問題課件

1、B0vAO1O2O3O4OR/2RBxyO2O1rr600OBRS0vOrrOBRS0vOBRS0vOrr 當(dāng)帶電粒子從同一邊界入射當(dāng)帶電粒子從同一邊界入射出射時速度與邊界夾角相同出射時速度與邊界夾角相同對稱性對稱性 所有電子的軌跡圓半徑相等，均過所有電子的軌跡圓半徑相等，均過O點。點。 電子由電子由O點射入第點射入第象限做勻速象限做勻速圓周運動圓周運動2000vmvev Bm r=reB2220112()(1)()422mvSrreBmin兩邊界之間圖形的面積即為所求磁場區(qū)域面積：兩邊界之間圖形的面積即為所求磁場區(qū)域面積： 由圖可知，電子離開磁場的出射點，由圖可知，電子離開磁場的出射點，均應(yīng)

2、滿足方程均應(yīng)滿足方程x2 + (ry)2=r2 。即即所有出射點均在以坐標(biāo)所有出射點均在以坐標(biāo)(0，r)為圓為圓心的圓弧心的圓弧abO上上，222202212()(1)422m vrSre B 設(shè)設(shè)P(x，y)為磁場下邊界上的一為磁場下邊界上的一點，經(jīng)過該點的電子初速度與點，經(jīng)過該點的電子初速度與x軸軸夾角為夾角為 ，則由圖可知：，則由圖可知：x = rsin ， y = rrcos ，得得: x2 + (yr)2 = r2。 所以磁場區(qū)域的下邊界也是半徑為所以磁場區(qū)域的下邊界也是半徑為r，圓心為，圓心為(0，r)的的圓弧應(yīng)是磁場區(qū)域的下邊界。圓弧應(yīng)是磁場區(qū)域的下邊界。磁場上邊界如圖線磁場上邊

3、界如圖線1所示。所示。 兩邊界之間圖形的面積即為所求兩邊界之間圖形的面積即為所求磁場區(qū)域面積：磁場區(qū)域面積：（2009海南海南T16）如圖，如圖，ABCD是邊長為是邊長為a的正方形。的正方形。質(zhì)量為質(zhì)量為m電荷量為電荷量為e的電子以大小為的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂的初速度沿紙面垂直于直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強磁場，電子從強磁場，電子從BC邊上的任意點入射，都只能從邊上的任意點入射，都只能從A點射點射出磁場。不計重力，求：出磁場。不計重力，求：（1）此勻強磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強度的大小和方向；）此勻強磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強度的大

4、小和方向；（2）此勻強磁場區(qū)域的最小面積。）此勻強磁場區(qū)域的最小面積。ABCD（1）設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小為）設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小為B。則則B點即為圓心，圓半徑為點即為圓心，圓半徑為a因因 ev0B= mv02/a，得，得B= mv0/ea。（2）自）自BC邊上其他點入射的電子運動軌道只邊上其他點入射的電子運動軌道只能在能在BAEC區(qū)域中。因而，區(qū)域中。因而，圓弧圓弧AEC是所求的是所求的最小磁場區(qū)域的一個邊界最小磁場區(qū)域的一個邊界。圓周圓周AEC和和AFC所圍成的區(qū)域所圍成的區(qū)域所求的最小勻強磁場區(qū)域，所求的最小勻強磁場區(qū)域，其面積為其面積為S=2(a2/4-a2/2) =(-

5、2)a2/2p點處在以點處在以D為圓心、為圓心、a為半徑的四分之一圓周為半徑的四分之一圓周AFC上，上，圓弧圓弧AFC是是所求磁場區(qū)域的另一邊界所求磁場區(qū)域的另一邊界。x = rsin ， y = rrcos ，得得: x2 + (yr)2 = r2。Rrr遷移與逆向、對稱的物理思想！遷移與逆向、對稱的物理思想！如圖，在如圖，在xOy平面內(nèi)，有以平面內(nèi)，有以O(shè)(R，0)為圓心，為圓心，R為半徑的圓為半徑的圓形磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為形磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為 B，方向垂直，方向垂直xOy平面向外，平面向外，在在 y=R上方有范圍足夠大的勻強電場，方向水平向右，電場上方有范圍足夠大的勻強電場，方向水平向右，電場強度大小為強度大小為E。在坐標(biāo)原點。在坐標(biāo)原點O處有一放射源，可以在處有一放射源，可以在xOy平面平面內(nèi)向內(nèi)向 y 軸右側(cè)（軸右側(cè)（x 0）發(fā)射出速率相同的電子，已知電子在）發(fā)射出速率相同的電子，已知電子在該磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為該磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為 R， 電子電量為電子電量為 e，質(zhì)量為，質(zhì)量為 m。 不計重力及阻力的作用。不計重力及阻力的作用。 （1）求電子射入磁場時的速度大?。唬┣箅娮由淙氪艌鰰r的速度大?。?（2）速度方向沿）速度方向沿x軸正