平行線輔助線

1、解答題專項訓練（5）平行線（輔助線）1.如圖，ABCD，B=72°，D=32°，求F的度數(shù) 2. 如圖，已知ABCD，且AEF=150°，DGF=60° (1)試判斷EF和FG的位置關系 (2)你能說明你的理由嗎？ 3. 已知：如圖，ABCD，F(xiàn)EAB于G，EMD=134°，求GEM的度數(shù) 4. 如圖，ABDC，增加折線條數(shù)，相應角的個數(shù)也會增多，B，E，F(xiàn)，G，D之間又會有何關系？ 5. 如圖，已知直線ab，直線m和直線a、b交于點C和D，點A在直 線a上，點B在直線b上，點P在直線m上，且點A、B的位置不變，記PAC=，APB=，PBD=

2、（1）當點P在C、D之間運動時，問、之間有什么數(shù)量關系？請說明理由 （2）當點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），試探索、之間的數(shù)量關系是 _ （直接寫出答案） 6. 如圖，ABCD，P為定點，E、F分別是AB、CD上的動點 （1）求證：P=BEP+PFD； （2）若M為CD上一點，MN交PF于N證明：PNM=NMF+NFM；（說明：不能運用三角形內(nèi)角和定理） （3）在（2）的基礎上，若FMN=BEP，試說明EPF與PNM的關系，并證明你的結論 7. 如圖，點A，B分別在直線CM，DN上，CMDN （1）如圖1，連接AB，則CAB+ABD= _ 度（直接寫出結果）； （2）如圖

3、2，點P1是直線CM、DN之間的一個點，連接AP1、BP1求：CAP1+AP1B+P1BD的值（寫出求解過程）； （3）如圖3，點P1、P2是直線CM、DN之間的兩個點，連接AP1、P1P2、P2B求：CAP1+AP1P2+P1P2B+P2BD= _ 度（直接寫出結果） 8. 如圖，ABCD，直線a交AB、CD分別于點E、F，點M在EF上，p是直線CD上的一個動點，（點P不與F重合） （1）當點P在射線FC上移動時，如圖（1），F(xiàn)MP+FPM=AEF成立嗎？請說明理由 （2）當點P在射線FD上移動時，如圖（2），F(xiàn)MP+FPM與AEF有什么關系？說明你的理由 9.如圖（1），ABCD，猜想BPD與B、D的關系，說出理由 解：猜想BPD+B+D=360° 理由：過點P作EFAB， B+BPE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） ABCD，EFAB， EFCD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行） EPD+D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） B+BPE+EPD+D=360° B+BPD+D=360° （1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知ABCD，猜想圖中的BP