平面幾何基礎(chǔ)

1、2012中考數(shù)學(xué)試題及答案分類匯編：平面幾何基礎(chǔ)1、 選擇題1.（河北省2分）如圖，1+2等于A、60°B、90° C、110°D、180°【答案】B?！究键c(diǎn)】平角的定義?！痉治觥扛鶕?jù)平角的定義得到1+90°+2=180°，即由1+2=90°。故選B。2.（河北省3分）已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，13，若為正整數(shù)則這樣的三角形個(gè)數(shù)為A、2B、3 C、5D、13【答案】B。【考點(diǎn)】一元一次方程組的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊，得，解得，1115，所以，為12、13

2、、14。故選B。3.（山西省2分）如圖所示，AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，AOB=35°，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則DEB的度數(shù)是A35° B70° C110° D120°【答案】B?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)，入射角與反射角的關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)?！痉治觥窟^(guò)點(diǎn)D作DFAO交OB于點(diǎn)F，則DF是法線，根據(jù)入射角等于反射角的關(guān)系，得1=3，CDOB，1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。2=3（等量代換）；在RtDOF中，ODF=90°，AOB=35

3、6;，2=55°；在DEF中，DEB=180°22=70°。故選B。4.（山西省2分）一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都等于45°，則該正多邊形是 A正六邊形 B正七邊形 C正八邊形 D正九邊形【答案】C?！究键c(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角?！痉治觥慷噙呅蔚耐饨呛褪?60度，因?yàn)槭钦噙呅?，所以每一個(gè)外角都是45°，即可得到外角的個(gè)數(shù)，從而確定多邊形的邊數(shù)：360÷45=8，這個(gè)正多邊形是正八邊形。故選C。5.（內(nèi)蒙古巴彥淖爾、赤峰3分）下列圖形中，1一定大于2的是A、【答案】C?！究键c(diǎn)】對(duì)頂角的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角的性質(zhì)，三角形外角定理，圓周角定理。【分

4、析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角的性質(zhì)，三角形外角定理，圓周角定理逐一作出判斷：A1和2是對(duì)頂角，根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)，12，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B1和2是內(nèi)錯(cuò)角，當(dāng)兩條直線平行時(shí)12，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和的性質(zhì)，得12，選項(xiàng)正確；D根據(jù)同弧所對(duì)圓周角相等的性質(zhì)，12，選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。6.（內(nèi)蒙古包頭3分）已知下列命題：若a=b，則a2=b2；若x0，則|x|=x；一組對(duì)邊平行且對(duì)角線相等的四邊形是矩形；一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)【答案】A?！究键c(diǎn)】命題與定理，原命題和逆命題，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值

5、，矩形的判定，梯形的判定。【分析】根據(jù)真假命題的定義，逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案：若a=b，則a2=b2，其逆命題為若a2=b2，則a=b，逆命題錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，若x0，則|x|=x，其逆命題為若|x|=x，則x0，逆命題錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，例如等腰梯形，滿足一組對(duì)邊平行且兩條對(duì)角線相等，但它不是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形，其逆命題為若四邊形是梯形，則它的對(duì)邊平行且不相等，原命題和逆命題都正確，故本選項(xiàng)正確。所以，原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)為1個(gè)。故選A。7.（內(nèi)蒙古烏蘭察布3分）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是【答案】D。【考點(diǎn)】中心對(duì)稱和軸

6、對(duì)稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。只有選項(xiàng)D符合。故選D。8.（內(nèi)蒙古烏蘭察布3分）如圖，已知矩形ABCD ，一條直線將該矩形 ABCD 分割成兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為 M 和 N ，則 M + N 不可能是A . 360 B . 540 C 720 D . 630【答案】D?！究键c(diǎn)】圖形的分割，三角形和多邊形內(nèi)角和定理。【分析】條直線將該矩形 ABCD 分割成兩個(gè)多邊形，可能有三種情況：分割線經(jīng)過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)，多邊形被分成兩個(gè)三角形，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得M + N=

7、360；分割線只經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)，多邊形被分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，根據(jù)三角形和多邊形內(nèi)角和定理，得M + N=540；分割線不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，多邊形被分成兩個(gè)四邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，得M + N=720。因此，M + N 不可能是630。故選D。2、 填空題1.（天津3分）如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)等于?！敬鸢浮?5?！究键c(diǎn)】多邊形內(nèi)角和定理，補(bǔ)角定義，正三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，把AF，BC，DE分別向兩邊延長(zhǎng)，分別交于點(diǎn)G，H，I。六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，得六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是。

8、ABG，CDH，EFI的每個(gè)內(nèi)角都是600。ABG，CDH，EFI和GHI都是正三角形。AB=1，BC=CD=3，DE=2，GH=GBBCCH=ABBCCD=133=7。 EF=EI=HIHDDE=GHCDDE=732=2。 AF=GIGAFI=GHABEF=712=4。六邊形的周長(zhǎng)=ABBCCDDEEFAF=133224=15。2.（內(nèi)蒙古呼倫貝爾3分）正n邊形的一個(gè)外角是30°，則n= 。【答案】12?！究键c(diǎn)】多邊形內(nèi)角和定理，平角定義?！痉治觥坑烧齨邊形的一個(gè)外角是30°，根據(jù)平角定義，它的每個(gè)內(nèi)角是1500。根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，得，（n2）×1800n&

9、#215;1500，解得，n12。3、 解答題1.（山西省9分）如圖，ABC是直角三角形，ACB=90°（1）實(shí)踐與操作利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)作ABC的外接圓，圓心為O；以線段AC為一邊，在AC的右側(cè)作等邊ACD；連接BD，交O于點(diǎn)F，連接AE，(2)綜合與運(yùn)用在你所作的圖中，若AB=4，BC=2，則：AD與O的位置關(guān)系是_(2分) 線段AE的長(zhǎng)為_(kāi)(2分) 【答案】解：（1）作圖如下：（2）相切?！究键c(diǎn)】尺規(guī)作圖，直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理。【分析】（1）以AB為直徑作圓O即可。分別以A、B為半徑作弧交于點(diǎn)D連接AD，CD即可。根據(jù)題意連接，找到交點(diǎn)即可。（2）可證BAD=90