平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)張坤

1、平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)濟(jì)南市歷城區(qū)東城實(shí)驗(yàn)小學(xué)執(zhí)教人：張坤【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書(shū) 人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)平行與垂直。【課標(biāo)與教材分析】平行與垂直屬于“空間與圖形”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容。在“空間與圖形”領(lǐng)域的教學(xué)中，課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，在多種多樣的活動(dòng)中發(fā)展空間觀念?！按怪迸c平行”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。是在學(xué)習(xí)了單一的

2、直線知識(shí)后，開(kāi)始學(xué)習(xí)兩條直線間的關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)復(fù)雜的幾何圖形打下基礎(chǔ)。【學(xué)情分析】從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；由于年齡特點(diǎn)的原因，學(xué)生空間想像力不強(qiáng)，想像理解局部不想交，但延長(zhǎng)后相交有一定的難度；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。這些問(wèn)題都需要教師幫助他們解決。【教

3、學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。（二）過(guò)程與方法在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】借助課件、學(xué)具等，選用了歸納法、比較法和觀察分析法為課堂教學(xué)服務(wù)?！窘虒W(xué)過(guò)程】（一）情境導(dǎo)入，畫(huà)圖感知1教師：摸一摸平放在桌面上的白紙

4、，你有什么感覺(jué)？（1）學(xué)生交流匯報(bào)。（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書(shū)：平面）（3）想一想：我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分。白紙上畫(huà)了一條直線，大家回憶直線有什么特點(diǎn)？而平面也可以向四周無(wú)限延伸。想象一下，白紙所在的平面慢慢變大，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。2學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。這時(shí)，平面中又出現(xiàn)了一條直線，想象一下這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會(huì)有哪幾種不同的情況？在白紙上用彩筆畫(huà)出來(lái)，一張白紙只能畫(huà)一種情況?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在課堂開(kāi)始就讓

5、學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。（二）觀察分類，感受特征1展示作品。教師：同學(xué)們畫(huà)出的圖形真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。 如果你畫(huà)的和這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。小結(jié)：不管哪種情況，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋€(gè)平面，所以可以這樣說(shuō)，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一平面。（板書(shū)：同一平面）【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái)，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材，同時(shí)再一次有意識(shí)地滲透研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。2

6、分類討論。教師：同學(xué)們，你們畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？（1）先獨(dú)立思考：我打算怎么分？分幾類？（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？3匯報(bào)交流。教師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結(jié)果？學(xué)情預(yù)設(shè)：（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。師：在數(shù)學(xué)中，我們平時(shí)說(shuō)的交叉叫做相交。（板書(shū)：相交）質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？（師提示直線的性質(zhì)，并用課件演示兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。

7、）師引導(dǎo)：既然直線可以向兩端無(wú)限延伸，那么你有想調(diào)整的嗎？師：那我們?cè)侔堰@些圖形進(jìn)行重新分類。小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交?！驹O(shè)計(jì)意圖】來(lái)源于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個(gè)分類探究的過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的。通過(guò)先獨(dú)立思考、再分組交流的過(guò)程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法，在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。（三）自主探究，揭示概念1揭示平行的概念。（1）感知平行的特點(diǎn)。教師：同學(xué)們，5

8、號(hào)這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗(yàn)證？結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。（2）揭示平行的定義。教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？課件出示：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）教師：齊讀并感受在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？生：同一平面。永不相交。預(yù)設(shè)：生補(bǔ)充“互相”。學(xué)生體會(huì)“同一平面”“永不相交”“互相”的含義。師展示長(zhǎng)方體：它們?cè)谕黄矫鎲?？展示自制教具展示永不相交：課件展示展示互相：出示判斷題（3）介紹平行符號(hào)。課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行

9、，我們用符號(hào)“”來(lái)表示平行，a與b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。教師：用這樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎么樣？是呀，像這樣來(lái)表示兩直線互相平行，既形象又方便。（4）體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？學(xué)生舉例后，教師可用多媒體課件適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。【設(shè)計(jì)意圖】在師生就分類達(dá)成共識(shí)后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知，通過(guò)實(shí)物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。2揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特點(diǎn)。教

10、師：剛才同學(xué)們?cè)诋?huà)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫(huà)了相交的情況。我們一起來(lái)看一看這些相交的情況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）教師：觀察一下這些相交的情況，3、6與1、2、4有什么不同？（相交成直角。）教師：你怎么知道的？你確定嗎？（預(yù)設(shè)：用尺子量的。）請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛才所畫(huà)的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過(guò)測(cè)量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。）（2）認(rèn)識(shí)垂直的定義。學(xué)生自學(xué)垂直知識(shí)。以練測(cè)學(xué)：判斷：兩條直線相交就說(shuō)這兩條直線互相垂直。（在同一平面內(nèi)；相交成直角）左圖可記作ab，也可記作ba。 所有直線的交點(diǎn)都

11、叫垂足。（只有在垂直現(xiàn)象中） 兩條直線互相垂直。（垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。）（3）感受生活中的垂直現(xiàn)象。教師：生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？學(xué)生舉例后，教師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例。教師：我們學(xué)習(xí)了平行與垂直，對(duì)比一下，他們有什么相同和不同的地方？生總結(jié)師板書(shū)（板書(shū)課題：平行與垂直）【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生經(jīng)歷新知的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、對(duì)比中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。（4） 練習(xí)鞏固，拓展延伸1、找找長(zhǎng)方形中平行與垂直現(xiàn)象，并寫(xiě)出

12、來(lái)。2、（1）先把兩根小棒擺成平行，再和第三根小棒平行。看一看，這三根小棒互相平行嗎？ （2）先把兩根小棒擺成平行，再和第三根小棒垂直?？匆豢?，它們有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)不斷加深對(duì)“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值，拓展學(xué)生思維。通過(guò)擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中鞏固和運(yùn)用概念，在擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對(duì)平行和垂直的認(rèn)識(shí)。（五）全課小結(jié)通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？【板書(shū)設(shè)計(jì)】平行與垂直 不相交 平行線 / 5 互相平行在同一平面內(nèi) 兩條直線 相交成直角 互相垂直 1 2 3 4 6 【教學(xué)反思】1.課堂教學(xué)語(yǔ)言不嚴(yán)謹(jǐn)，啟發(fā)式語(yǔ)言太少并且沒(méi)有語(yǔ)言跌宕起伏的美感。如師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)直線的特點(diǎn)？我們學(xué)過(guò)了。經(jīng)湛校指導(dǎo)后最好改為“請(qǐng)同學(xué)們回憶一下直線的特點(diǎn)”2.有些地方處理的過(guò)于倉(cāng)促。如最后一個(gè)練習(xí)題擺小棒只做了一個(gè)，而第二個(gè)沒(méi)有給學(xué)生任何交代，應(yīng)該告訴孩子們可以課后繼續(xù)探究。3.整堂課還是教師語(yǔ)言過(guò)多，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多做多說(shuō)。如可以帶學(xué)生一起學(xué)習(xí)平行，而垂直可以讓學(xué)生自學(xué)然后匯報(bào)，這不僅可以鍛煉學(xué)生的