平均數(shù)問題 移多補少

1、【例1】新光機(jī)器廠裝配拖拉機(jī)，第一天裝配50臺，第二天比第一天多裝配5臺，第三、第四兩天裝配臺數(shù)是第一天的2倍多3臺，平均每天裝配多少臺？【分析與解】按慣例，應(yīng)該用四天裝配的總臺數(shù)除以4，綜合算式為：50+（50+5）+（502+3）4=52（臺）如果采用移多補少的方法，將會十分簡便。假設(shè)每天都裝配50臺，那么四天一共多裝配5+3=8（臺），把這8臺平均分成四份，84=2（臺），因此，平均每天裝配50+2=52（臺），綜合算式為：50+（5+3）4=52（臺），你看，這種解法多么巧妙！【例2】小紅跳繩3次，平均每次跳156下，要想跳4次后達(dá)到“平均每次跳160下”，她第4次要跳多少下？【分析與

2、解】前3次的平均數(shù)為156，要想4次的平均數(shù)達(dá)到160，就是說第4次跳繩要超過160下，并且使超過的部分平均分成3份后恰好把前3次拉平（都是160下）。第4次應(yīng)跳：160+（160-156）3=172（下）?！纠?】從11到20十個連續(xù)自然數(shù)相加的和，再加上2000，等于從（ ）到（ ）這十個連續(xù)自然數(shù)相加的和。【分析與解】我們?nèi)菀姿愠觯?1+12+13+20=155，155+2000=2155。要想知道2155是從（ ）到（ ）的十個連續(xù)自然數(shù)的和，只要知道其中最小的數(shù)或最大的數(shù)是多少就行了。我們可以用“削平”或“補齊”（也就是“移多補少”）的技巧來解。設(shè)這十個連續(xù)自然數(shù)中最小的為a1，它后

3、面的9個連續(xù)自然數(shù)依次為a2，a3，a4，a8，a9，a10。這9個數(shù)比a1分別大1，2，3，8，9。如果把這些9個數(shù)的和減去，那么原來的十個數(shù)都和a1相等了，這就是“削平”，如圖5-1：由于a1+a2+a3+a10=2155，可知“削平”以后，有10a1=2155-（1+2+3+4+9）即10a1=2110 a1=211從而可求出：a10=a1+9=211+9=220“移多補少”一般用于解“平均數(shù)應(yīng)用題”，它的優(yōu)點是簡單靈活，便于心算。【例4】某工廠一周內(nèi)生產(chǎn)機(jī)器的臺數(shù)統(tǒng)計表如圖5-2，請你把星期三、星期四的產(chǎn)量算出來?！痉治雠c解】由“平均每天生產(chǎn)79臺”可知，把六天中日產(chǎn)量超于79臺的“移

4、出”一部分（多出的一部分），“補到”日產(chǎn)量不足79臺的幾天后，每天都是79臺?？梢赃@樣移：星期一的89臺中移出10臺，使星期一為79臺（多10臺）；星期六的85臺中移出6臺，其中5臺給星期二，使星期二、星期六都是79臺（還多1臺）；星期五的81臺中移出2臺，使星期五也是79臺?，F(xiàn)在，星期一、二、五、六都是79臺，多出的是：10+1+2=13（臺）補給星期三和星期四?？梢钥隙ㄐ瞧谒脑?8臺，如果是68或比68少，那么，一共多的13臺不夠；如果是88臺或更多，那么，平均日產(chǎn)量就超過79臺。這樣，星期四需要補1臺。星期三需要補13-1=12（臺）星期三原有79-12=67（臺）【例5】有6個木工和

5、一個漆工完成了一套家具生產(chǎn)任務(wù)。每個木工各得200元，漆工的工資比7個工人的平均工資多30元。漆工得了多少元錢？【分析與解】根據(jù)“移多補少”的原則，漆工比平均工資高出的30元，分別補給6個木工以后，6個木工的平均工資恰好應(yīng)該是7個人的平均工資：306=5（元）從而，7個人的平均工資應(yīng)是：200+5=205（元）漆工的工資是：205+30=235（元）平均數(shù)【例1】新光機(jī)器廠裝配拖拉機(jī)，第一天裝配50臺，第二天比第一天多裝配5臺，第三、第四兩天裝配臺數(shù)是第一天的2倍多3臺，平均每天裝配多少臺？【例2】小紅跳繩3次，平均每次跳156下，要想跳4次后達(dá)到“平均每次跳160下”，她第4次要跳多少下？【

6、例3】從11到20十個連續(xù)自然數(shù)相加的和，再加上2000，等于從（ ）到（ ）這十個連續(xù)自然數(shù)相加的和?！纠?】某工廠一周內(nèi)生產(chǎn)機(jī)器的臺數(shù)統(tǒng)計表如圖5-2，請你把星期三、星期四的產(chǎn)量算出來?！纠?】有6個木工和一個漆工完成了一套家具生產(chǎn)任務(wù)。每個木工各得200元，漆工的工資比7個工人的平均工資多30元。漆工得了多少元錢？【思考題】1.在迎新年的壽星聯(lián)歡會上，有16位老壽星圍坐在一起，他們的年齡恰好是16個連續(xù)自然數(shù)，而且30年后他們的年齡之和又恰好是1992。其中最老的壽星是多少歲？提示：模仿例3的思路。2.在三場擊球游戲中，阿麗絲的分?jǐn)?shù)分別是139、143、144，為了使四場得分的平均分?jǐn)?shù)為145，第四場阿麗絲應(yīng)得多少分？提示：由前三場的得分都比平均分低，需補足145，想“應(yīng)補的分?jǐn)?shù)