柱體、錐體、臺(tái)體的體積

1、一一. . 長方體的體積長方體的體積: :1cm3長方體體積為多少？長方體體積為多少？V長方體長方體=abcV長方體長方體=sc二二.柱的體積柱的體積shSS底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等。底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等。V柱體柱體=sh 類似的類似的,底面積相等底面積相等,高也相等的兩個(gè)錐高也相等的兩個(gè)錐體的體積也相等體的體積也相等.V錐體錐體=1 1shsh3 3S為底面積為底面積,h為高為高.ss三三.錐體的體積錐體的體積ss/ss/hx四四.臺(tái)體的體積臺(tái)體的體積V V臺(tái)體臺(tái)體= =1 1h(s+ss +s)h(s+ss +s)3 3上下底面積分別是上下底面積分別是s/,

2、s,高是高是h，則，則V V臺(tái)體臺(tái)體= =1 1h(s+ss +s)h(s+ss +s)3 3V柱體柱體=shV錐體錐體=1 1shsh3 3ss/ss/sS/=0S=SRROORR五五. .球的體積球的體積一個(gè)半徑和高都等于一個(gè)半徑和高都等于R的圓柱，挖去一個(gè)的圓柱，挖去一個(gè)以上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐以上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐后，所得的幾何體的體積與一個(gè)半徑為后，所得的幾何體的體積與一個(gè)半徑為R的的半球的體積相等。半球的體積相等。球球1 1V =V =2 23 32 2= = R R3 33 3球球4 4V =V = R R3 3RROORR22221 1 RR-RR

3、- RRRR3 3R六六. .球的表面積球的表面積設(shè)想一個(gè)球由許多頂點(diǎn)設(shè)想一個(gè)球由許多頂點(diǎn)在球心在球心,底面在球面底面在球面上的上的“準(zhǔn)錐體準(zhǔn)錐體”組成組成,這些準(zhǔn)錐體這些準(zhǔn)錐體的底面并不是真的底面并不是真的多邊形的多邊形,但只要但只要其底面足夠小其底面足夠小,就就可以把它們看成可以把它們看成真正的錐體真正的錐體.R3 3球球1231234 4V =V = R R3 3111111=RS +RS +RS +.=RS +RS +RS +.333333123123球球表表1 1=R(S +S +S +.)=R(S +S +S +.)3 31 1=RS=RS3 3S球表球表=4R2七七.公式的應(yīng)用公

4、式的應(yīng)用例例1 有一堆相同規(guī)格的六角帽毛坯共重有一堆相同規(guī)格的六角帽毛坯共重5.8kg .已知底面六邊形的邊長是已知底面六邊形的邊長是12mm,高是高是10mm,內(nèi)孔直徑是內(nèi)孔直徑是10mm.那么約有那么約有毛坯多少個(gè)毛坯多少個(gè)?(鐵的比重為鐵的比重為7.8g/cm3)解解. V正六棱柱正六棱柱= V圓柱圓柱= V=1210123.74103-0.7851032.96103（mm3）=2.96cm3一個(gè)毛坯的體積為一個(gè)毛坯的體積為約有毛坯約有毛坯5.8103（2.967.8)251(個(gè)）個(gè)）答答練習(xí)練習(xí)P56 1,2,3,4例例2 如圖是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖如圖是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖,單位是單位是cm

5、，試畫出它的直觀圖，并計(jì)算這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積試畫出它的直觀圖，并計(jì)算這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積.(精確到精確到0.01cm)866185 515151111x/y/z/這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積為這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積為V=V正四棱臺(tái)正四棱臺(tái)+V長方體長方體+ V球球 其中 V正四棱臺(tái)2215 (1515 11+11 )851.6673 V正方體=6818=864V球=113.0973433所以這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積為V=1828.76cm3 1.計(jì)算組合體的體積時(shí)，通常將其轉(zhuǎn)化計(jì)算組合體的體積時(shí)，通常將其轉(zhuǎn)化為計(jì)算柱，錐，臺(tái)，球等常見的幾何體的為計(jì)算柱，錐，臺(tái)，球等常見的幾何體的體積。體積。 2.記住常見幾何體的體積公式記住常見幾何體的體積公式.小結(jié)小結(jié)V柱體柱體=shV錐體錐體=1 1shs