材料力學(xué)第8章應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論

1、第第8 8章章 應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論論8-1 8-1 應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力狀態(tài)的概念8-2 8-2 平面應(yīng)力狀態(tài)下任意斜截面上的平面應(yīng)力狀態(tài)下任意斜截面上的應(yīng)力應(yīng)力8-3 8-3 主應(yīng)力和極值切應(yīng)力主應(yīng)力和極值切應(yīng)力8-48-4平面應(yīng)力狀態(tài)下的幾種特殊情況平面應(yīng)力狀態(tài)下的幾種特殊情況8-6 8-6 空間應(yīng)力狀態(tài)下任一點(diǎn)的主應(yīng)力空間應(yīng)力狀態(tài)下任一點(diǎn)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力和最大切應(yīng)力8-7 8-7 廣義胡克定律廣義胡克定律8-8 8-8 強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論第第8 8章章 應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論 橫截面上正應(yīng)力分析和切應(yīng)力分析橫截面上正應(yīng)力分析和切應(yīng)力分析的結(jié)果表明：同一面上不

2、同點(diǎn)的應(yīng)力各的結(jié)果表明：同一面上不同點(diǎn)的應(yīng)力各不相同，此即不相同，此即應(yīng)力的點(diǎn)的概念應(yīng)力的點(diǎn)的概念。QFMzNF81 應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力狀態(tài)的概念橫力彎曲橫力彎曲 直桿拉伸應(yīng)力分析結(jié)果表明：即直桿拉伸應(yīng)力分析結(jié)果表明：即使同一點(diǎn)不同方向面上的應(yīng)力也是各使同一點(diǎn)不同方向面上的應(yīng)力也是各不相同的，此即不相同的，此即應(yīng)力的面的概念應(yīng)力的面的概念。81 應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力狀態(tài)的概念 FFkkpFkk2coscospsincos sinsin22p直桿拉伸直桿拉伸 應(yīng)力狀態(tài)研究應(yīng)力狀態(tài)研究 一點(diǎn)處的位于各個(gè)界面上的一點(diǎn)處的位于各個(gè)界面上的應(yīng)力情況及變化規(guī)律應(yīng)力情況及變化規(guī)律 點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是通過點(diǎn)的應(yīng)力狀

3、態(tài)是通過單元體單元體來來研究的。研究的。單元體單元體圍繞某點(diǎn)截取的圍繞某點(diǎn)截取的直角六面體。直角六面體。81 應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力狀態(tài)的概念二、應(yīng)力狀態(tài)的研究方法及分類二、應(yīng)力狀態(tài)的研究方法及分類1、軸向拉伸、軸向拉伸2、扭轉(zhuǎn)、扭轉(zhuǎn)81 應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力狀態(tài)的概念二、應(yīng)力狀態(tài)的研究方法及分類二、應(yīng)力狀態(tài)的研究方法及分類3、彎曲、彎曲平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)均位于平行平面內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)均位于平行平面內(nèi)拉伸拉伸扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)彎曲彎曲空間應(yīng)力空間應(yīng)力狀態(tài)狀態(tài)81 應(yīng)力狀態(tài)其它分法應(yīng)力狀態(tài)其它分法（1 1）單向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中只有一個(gè)不為零）單向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中只有一個(gè)不為零（2 2）平面應(yīng)

4、力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中有兩個(gè)不為零）平面應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中有兩個(gè)不為零（3 3）空間應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力都不等于零）空間應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力都不等于零平面應(yīng)力狀態(tài)和空間應(yīng)力狀態(tài)統(tǒng)稱為平面應(yīng)力狀態(tài)和空間應(yīng)力狀態(tài)統(tǒng)稱為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài) 0 nF 0 tF1.1.斜截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力 y a a xyd dA Axyx 8-2 8-2 平面應(yīng)力狀態(tài)下任意斜截面上的應(yīng)力平面應(yīng)力狀態(tài)下任意斜截面上的應(yīng)力解析法解析法x xy yx y yx xyxy-法線與法線與x軸平行的面上的正應(yīng)力軸平行的面上的正應(yīng)力x-第一個(gè)角坐標(biāo)表示法線與第一個(gè)角坐標(biāo)表示法線與x軸平行的面上的切應(yīng)力，第二軸平行的

5、面上的切應(yīng)力，第二個(gè)坐標(biāo)表示切應(yīng)力的方向平行于個(gè)坐標(biāo)表示切應(yīng)力的方向平行于y軸軸 0 nF0sin)sin(cos)sin(cos)cos(sin)cos(dAdAdAdAdAyyxxxy列平衡方程列平衡方程 0 tF0cos)sin(sin)sin(sin)cos(cos)cos(dAdAdAdAdAyyxxxy y a a xyd dA Axyx 8-2 8-2 平面應(yīng)力狀態(tài)分下任意斜截面上的應(yīng)力平面應(yīng)力狀態(tài)分下任意斜截面上的應(yīng)力解析法解析法利用三角函數(shù)公式利用三角函數(shù)公式)2cos1(21cos2 )2cos1(21sin2 2sincossin2 并注意到并注意到 化簡得化簡得xyyx

6、 2sin2cos)(21)(21xyyxyx2cos2sin)(21xyyx 8-2 8-2 平面應(yīng)力狀態(tài)分下任意斜截面上的應(yīng)力平面應(yīng)力狀態(tài)分下任意斜截面上的應(yīng)力解析法解析法（8-1）（8-2）平面應(yīng)力狀態(tài)下任意斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力計(jì)算公式，平面應(yīng)力狀態(tài)下任意斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力計(jì)算公式，適用于所有平面應(yīng)力狀態(tài)。適用于所有平面應(yīng)力狀態(tài)。主應(yīng)力主應(yīng)力2.2.正負(fù)號規(guī)則正負(fù)號規(guī)則拉為正；壓為負(fù)拉為正；壓為負(fù)使微元順時(shí)針方向使微元順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動為正；反之為負(fù)。轉(zhuǎn)動為正；反之為負(fù)。由由x x 軸正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)軸正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到斜截面外法線時(shí)為正；反到斜截面外法線時(shí)為正；反之為負(fù)。之為負(fù)。 y a

7、 a xyntxyxxx xy yx y yx xy 8-2 8-2 平面應(yīng)力狀態(tài)分下任意斜截面上的應(yīng)力平面應(yīng)力狀態(tài)分下任意斜截面上的應(yīng)力解析法解析法例例8-1 8-1 某單元體上的應(yīng)力情某單元體上的應(yīng)力情況如圖所示，況如圖所示，a-ba-b截面上的截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。正應(yīng)力和切應(yīng)力。 8-2 8-2 平面應(yīng)力狀態(tài)分下任意斜截面上的應(yīng)力平面應(yīng)力狀態(tài)分下任意斜截面上的應(yīng)力解析法解析法解：首先列出應(yīng)力名稱及數(shù)值：解：首先列出應(yīng)力名稱及數(shù)值：MPa80 xMPa20 xyMPa40y30a-ba-b面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為：面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為：2sin2cos)(21)(21xyyxy

8、xMPa3 .67MPa)60sin2060cos2)4080(2)4080(oo2cos2sin)(21xyyxMPa9 .41MPa)60cos2060sin2)4080(oo均為正均為正123yxz x y z xy yx yz zy zx xz 單元體上沒有切應(yīng)力的面稱為單元體上沒有切應(yīng)力的面稱為主平面主平面；主平面上的正應(yīng)力；主平面上的正應(yīng)力稱為稱為主應(yīng)力。主應(yīng)力。83 主應(yīng)力和極值切應(yīng)力主應(yīng)力和極值切應(yīng)力一、主應(yīng)力一、主應(yīng)力1、概念、概念yxxy 22tan0 由由8-38-3可以確定出兩個(gè)相互垂直的平面，分別可以確定出兩個(gè)相互垂直的平面，分別為最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力（主應(yīng)力）所在

9、平面。為最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力（主應(yīng)力）所在平面。 平面應(yīng)力狀態(tài)下，任一點(diǎn)處一般均存在兩個(gè)不為平面應(yīng)力狀態(tài)下，任一點(diǎn)處一般均存在兩個(gè)不為0的主應(yīng)力。的主應(yīng)力。83 主應(yīng)力和極值切應(yīng)力主應(yīng)力和極值切應(yīng)力02cos2sin)(210 xy0yx02、主平面的位置、主平面的位置根據(jù)主應(yīng)力定義：根據(jù)主應(yīng)力定義：（8-3） 由上式可以確定出主平面位置。由上式可以確定出主平面位置。0o02tan)90(2tan 3.3.主應(yīng)力的計(jì)算公式主應(yīng)力的計(jì)算公式如前所述，最大和最小正應(yīng)力分別為：如前所述，最大和最小正應(yīng)力分別為：2xy2yxyx422主2xy2yxyx 422主（8-4）83 主應(yīng)力和極值切應(yīng)力主應(yīng)

10、力和極值切應(yīng)力2sin2cos)(21)(21xyyxyx確定正應(yīng)力極值確定正應(yīng)力極值2cos22sin)(xyyxdd設(shè)設(shè)02cos22sin)(xyyx4. 主應(yīng)力值的特點(diǎn)主應(yīng)力值的特點(diǎn)任一點(diǎn)的主應(yīng)力值是過該點(diǎn)的各截面上正應(yīng)力中的任一點(diǎn)的主應(yīng)力值是過該點(diǎn)的各截面上正應(yīng)力中的極值，其中，一個(gè)為極大值，一個(gè)為極小值。極值，其中，一個(gè)為極大值，一個(gè)為極小值。 8-38-3主應(yīng)力和極值切應(yīng)力主應(yīng)力和極值切應(yīng)力時(shí)，上式值為零，即時(shí)，上式值為零，即yxxy22tan0主應(yīng)力與極主應(yīng)力與極值所在平面值所在平面一致。一致。試求試求（1 1） 斜面上的應(yīng)力；斜面上的應(yīng)力； （2 2）主應(yīng)力、主平面；）主應(yīng)力

11、、主平面； （3 3）繪出主應(yīng)力單元體。）繪出主應(yīng)力單元體。例題例題1 1：一點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。一點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。 y x xy 。30MPa，60 xMPa,30 xy,MPa40y已知已知83 主應(yīng)力和極值切應(yīng)力主應(yīng)力和極值切應(yīng)力解：解：（1 1） 斜面上的應(yīng)力斜面上的應(yīng)力2sin2cos22xyyxyx)60sin(30)60cos(2406024060MPa02. 92cos2sin2xyyx)60cos(30)60sin(24060MPa3 .58y x xy 83 主應(yīng)力和極值切應(yīng)力主應(yīng)力和極值切應(yīng)力（2 2）主應(yīng)力、主平面）主應(yīng)力、主平面2yxxyyx22)

12、2(主MPa3 .682yxxyyx22)2( 主MPa3 .48MPa3 .48, 0MPa,3 .68321y x xy 83 主應(yīng)力和極值切應(yīng)力主應(yīng)力和極值切應(yīng)力主平面的方位：主平面的方位：yxxytg2206 . 0406060,5 .1505 .105905 .150y x xy 代入代入 表達(dá)式可知表達(dá)式可知 主應(yīng)力主應(yīng)力 方向：方向：15 .150主應(yīng)力主應(yīng)力 方向：方向：3 5 .105083 主應(yīng)力和極值切應(yīng)力主應(yīng)力和極值切應(yīng)力（3 3）主應(yīng)力單元體：）主應(yīng)力單元體：y x xy 5 .15主 主83 主應(yīng)力和極值切應(yīng)力主應(yīng)力和極值切應(yīng)力按數(shù)學(xué)上極值方法確定極值切應(yīng)力按數(shù)學(xué)上

13、極值方法確定極值切應(yīng)力02sin22cos2)(2dd1xy1yx11二、二、 極值切應(yīng)力極值切應(yīng)力 8-38-3主應(yīng)力和極值切應(yīng)力主應(yīng)力和極值切應(yīng)力2cos2sin2xyyxxyyx122tan（8-5）同樣，在同樣，在1 1、1 1+90+90o o方位角處，有兩個(gè)極值方位角處，有兩個(gè)極值2xy2yxmaxmin2（8-6） 8-48-4平面應(yīng)力狀態(tài)下的幾種特殊情況平面應(yīng)力狀態(tài)下的幾種特殊情況2sin2cos)(21)(21xyyxyx2cos2sin)(21xyyx2xy2yxyx422主2xy2yxyx 422主2xy2yxmaxmin2（）拉拉扭扭彎彎 8-48-4平面應(yīng)力狀態(tài)下的幾

14、種特殊情況平面應(yīng)力狀態(tài)下的幾種特殊情況一、軸向拉伸一、軸向拉伸0y0 xy（）2cos12x2sin2xx主特點(diǎn)：特點(diǎn)：0 主2xmaxmin與第二章推導(dǎo)斜與第二章推導(dǎo)斜截面上應(yīng)力一致截面上應(yīng)力一致 8-48-4平面應(yīng)力狀態(tài)下的幾種特殊情況平面應(yīng)力狀態(tài)下的幾種特殊情況二、扭轉(zhuǎn)二、扭轉(zhuǎn)0y0 x（）2sinx2cosxx主特點(diǎn)：特點(diǎn)：x 主xmaxminPxIT 8-48-4平面應(yīng)力狀態(tài)下的幾種特殊情況平面應(yīng)力狀態(tài)下的幾種特殊情況三、彎曲三、彎曲0y（）2sin2cos22xxx2cos2sin2xx2xy2xx)2(2主特點(diǎn)：特點(diǎn)：2x2xmax2min2xy2xx)2(2主yIMZxbISF

15、ZZSx 8-48-4平面應(yīng)力狀態(tài)下的幾種特殊情況平面應(yīng)力狀態(tài)下的幾種特殊情況例例8-3 受扭圓桿如圖，已受扭圓桿如圖，已知桿的直徑知桿的直徑d=50mm，Me=400Nm。試求。試求1-1截截面邊緣處面邊緣處A點(diǎn)的主應(yīng)力。點(diǎn)的主應(yīng)力。解：計(jì)算解：計(jì)算A點(diǎn)的主應(yīng)力按下列步驟進(jìn)行：點(diǎn)的主應(yīng)力按下列步驟進(jìn)行：（1）首先圍繞）首先圍繞A點(diǎn)截取一單元體并標(biāo)明單元體各點(diǎn)截取一單元體并標(biāo)明單元體各面上的應(yīng)力情況。從面上的應(yīng)力情況。從A點(diǎn)截出的單元體如圖所示。點(diǎn)截出的單元體如圖所示。（2）計(jì)算單元體上的應(yīng)力。）計(jì)算單元體上的應(yīng)力。是是1-1截面上截面上A點(diǎn)的切應(yīng)力，其值為點(diǎn)的切應(yīng)力，其值為xyMPa3 .1

16、6m05. 016mN400d16MWT333ePxy（3）按主應(yīng)力公式計(jì)算主應(yīng)力。）按主應(yīng)力公式計(jì)算主應(yīng)力。MPa3 .16x主MPa3 .16x 主 8-48-4平面應(yīng)力狀態(tài)下的幾種特殊情況平面應(yīng)力狀態(tài)下的幾種特殊情況例例8-4 一矩形截面簡支梁，求一矩形截面簡支梁，求1-1截面截面1、2、3、4、5點(diǎn)單元體應(yīng)點(diǎn)單元體應(yīng)力情況并標(biāo)出各應(yīng)力的方向。力情況并標(biāo)出各應(yīng)力的方向。定義定義231三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài) 8-6 8-6 空間應(yīng)力狀態(tài)下任一點(diǎn)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力空間應(yīng)力狀態(tài)下任一點(diǎn)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力主平面：切應(yīng)力為零的平面主平面：切應(yīng)力為零的平面主應(yīng)力

17、：主平面上的正應(yīng)力主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力三個(gè)主應(yīng)力分別用三個(gè)主應(yīng)力分別用1、 2 、 3表示，其中表示，其中,321 8-6 8-6 空間應(yīng)力狀態(tài)下任一點(diǎn)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力空間應(yīng)力狀態(tài)下任一點(diǎn)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力例：求三個(gè)主應(yīng)力例：求三個(gè)主應(yīng)力321MPa60,MPa50,MPa40321 8-6 8-6 空間應(yīng)力狀態(tài)下任一點(diǎn)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力空間應(yīng)力狀態(tài)下任一點(diǎn)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力計(jì)算公式：最大切應(yīng)力計(jì)算公式：221max（8-7）如計(jì)算右圖最大切應(yīng)力：如計(jì)算右圖最大切應(yīng)力：MPa502)60(40221max 8-6 8-6 空間應(yīng)力狀態(tài)下任一點(diǎn)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力空間應(yīng)力

18、狀態(tài)下任一點(diǎn)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力幾種特殊情況下主應(yīng)力：幾種特殊情況下主應(yīng)力：1、軸向拉伸（壓縮）、軸向拉伸（壓縮）0, 0,32x12、扭轉(zhuǎn)、扭轉(zhuǎn)x 32x1, 0,主主 8-6 8-6 空間應(yīng)力狀態(tài)下任一點(diǎn)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力空間應(yīng)力狀態(tài)下任一點(diǎn)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力幾種特殊情況下主應(yīng)力：幾種特殊情況下主應(yīng)力：3、彎曲、彎曲0, 0 31主主2xy2xx)2(2主2xy2xx )2(2主1. 1. 基本變形時(shí)的胡克定律基本變形時(shí)的胡克定律EExyx1 1）軸向拉壓胡克定律）軸向拉壓胡克定律橫向變形橫向變形2 2）純剪切胡克定律）純剪切胡克定律 G 8-7 8-7 廣義胡克定律廣義胡克定律2 2

19、、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律疊加法疊加法23132111E12311()E2()E3()E 8-7 8-7 廣義胡克定律廣義胡克定律=+23132111E13221E21331E 8-7 8-7 廣義胡克定律廣義胡克定律（8-8）空間應(yīng)力狀態(tài)下廣義胡克定律空間應(yīng)力狀態(tài)下廣義胡克定律符號規(guī)定：符號規(guī)定：（1）拉應(yīng)力為正、壓應(yīng)力為負(fù)）拉應(yīng)力為正、壓應(yīng)力為負(fù)（2）伸長線應(yīng)變?yōu)檎s短線應(yīng)變?yōu)樨?fù)）伸長線應(yīng)變?yōu)檎?，縮短線應(yīng)變?yōu)樨?fù)（3）1、 2 、3是沿三個(gè)主應(yīng)力方向的線應(yīng)變，也稱主是沿三個(gè)主應(yīng)力方向的線應(yīng)變，也稱主應(yīng)變應(yīng)變211E1122E1213E 8-7 8-7 廣義胡克

20、定律廣義胡克定律（8-9）對二向應(yīng)力狀態(tài)：對二向應(yīng)力狀態(tài)：)(1zyxxE Gxyxy 3 3、廣義胡克定律的一般形式、廣義胡克定律的一般形式)(1xzyyE )(1yxzzE Gyzyz Gzxzx x y z xy yx yz zy zx xz 8-7 8-7 廣義胡克定律廣義胡克定律yxxE1xyyE1yxzE 8-7 8-7 廣義胡克定律廣義胡克定律同樣，對二向應(yīng)力狀態(tài)：同樣，對二向應(yīng)力狀態(tài)：例例8-78-7某點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，已知某點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，已知x x=30MPa=30MPa，y y=-40MPa=-40MPa，x x=20MPa=20MPa，E=2E=210105 5M

21、PaMPa，=0.3=0.3，試求該點(diǎn)沿，試求該點(diǎn)沿x x方向的線應(yīng)變方向的線應(yīng)變x x。 8-7 8-7 廣義胡克定律廣義胡克定律解：該點(diǎn)為平面應(yīng)力狀態(tài)，依廣義胡克定律有：解：該點(diǎn)為平面應(yīng)力狀態(tài)，依廣義胡克定律有：yxxE100021. 0MPa403 . 030MPa10215max,maxAFN（拉壓）（拉壓）maxmax WM（彎曲）（彎曲）（正應(yīng)力強(qiáng)度條件）（正應(yīng)力強(qiáng)度條件）*maxzzsbISF（彎曲）（彎曲）（扭轉(zhuǎn)）（扭轉(zhuǎn)）maxpWT（切應(yīng)力強(qiáng)度條件）（切應(yīng)力強(qiáng)度條件）max max 桿件基本變形下的強(qiáng)度條件桿件基本變形下的強(qiáng)度條件8-8 8-8 四種常用強(qiáng)度理論四種常用強(qiáng)度理

22、論max max 滿足滿足max max 是否強(qiáng)度就沒有問題了？是否強(qiáng)度就沒有問題了？8-8 8-8 強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論：強(qiáng)度理論： 人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過判斷推理、概人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過判斷推理、概括，提出了種種關(guān)于破壞原因的假說，找出引起破括，提出了種種關(guān)于破壞原因的假說，找出引起破壞的主要因素，經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)，不斷完善，在一定壞的主要因素，經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)，不斷完善，在一定范圍與實(shí)際相符合，上升為理論。范圍與實(shí)際相符合，上升為理論。 為了建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，而提出為了建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，而提出的關(guān)于材料破壞原因的假設(shè)及計(jì)算方法。的關(guān)于材料破壞原因的假設(shè)及

23、計(jì)算方法。8-8 8-8 強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論構(gòu)件由于強(qiáng)度不足將引發(fā)兩種失效形式構(gòu)件由于強(qiáng)度不足將引發(fā)兩種失效形式 (1) (1) 脆性斷裂：材料無明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，脆性斷裂：材料無明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。關(guān)于關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論：屈服的強(qiáng)度理論：最大切應(yīng)力理論和形狀改變比能理論最大切應(yīng)力理論和形狀改變比能理論 (2) (2) 塑性屈服（流動）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性塑性屈服（流動）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多

24、發(fā)生在最大剪應(yīng)力面變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。關(guān)于關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論：斷裂的強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論8-8 8-8 強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論1. 1. 最大拉應(yīng)力理論最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）（第一強(qiáng)度理論）01 構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大拉應(yīng)力構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大拉應(yīng)力1 極限拉應(yīng)力，由單拉實(shí)驗(yàn)測得極限拉應(yīng)力，由單拉實(shí)驗(yàn)測得0 無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài), ,只要發(fā)生脆性斷裂只要發(fā)生脆性斷裂, ,都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)力達(dá)到簡單拉伸時(shí)的破都是由于微元內(nèi)的

25、最大拉應(yīng)力達(dá)到簡單拉伸時(shí)的破壞拉應(yīng)力數(shù)值。壞拉應(yīng)力數(shù)值。 8-8 8-8 強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論斷裂條件斷裂條件強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）鑄鐵拉伸鑄鐵拉伸鑄鐵扭轉(zhuǎn)鑄鐵扭轉(zhuǎn)8-8 8-8 強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論01 K01(8-10)2. 2. 最大伸長線應(yīng)變理論最大伸長線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）（第二強(qiáng)度理論） 無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài), ,只要發(fā)生脆性斷裂只要發(fā)生脆性斷裂, ,都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)變（線變形）達(dá)到簡單都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)變（線變形）達(dá)到簡單拉伸時(shí)的破壞伸長應(yīng)變數(shù)值。拉伸時(shí)的破壞伸長應(yīng)變數(shù)值。 01 構(gòu)件危險(xiǎn)

26、點(diǎn)的最大伸長線應(yīng)變構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大伸長線應(yīng)變1 極限伸長線應(yīng)變，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測得極限伸長線應(yīng)變，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測得0 E/)(3211 E/008-8 8-8 強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明：此理論對于一拉一壓的二向應(yīng)力狀態(tài)的脆此理論對于一拉一壓的二向應(yīng)力狀態(tài)的脆性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強(qiáng)度理論性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強(qiáng)度理論更接近實(shí)際情況。更接近實(shí)際情況。強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件K)(b321最大伸長拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）最大伸長拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）斷裂條件斷裂條件E)(E103210321)(即即8-8 8-8 強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論(8-11) 無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài), ,只要發(fā)生屈服只要發(fā)生屈服, ,都都是由于微元內(nèi)的最大切應(yīng)力達(dá)到了某一極限值。是由于微元內(nèi)的最大切應(yīng)力達(dá)到了某一極限值。0max 3. 3. 最大切應(yīng)力理論最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）（第三強(qiáng)度理論） 構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大切應(yīng)力構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大切應(yīng)力max 極限切應(yīng)力，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測得極限切應(yīng)力，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測得0 2/002/ )(31max8-8 8-8 強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論031屈服條件屈服條件強(qiáng)度條件強(qiáng)度條