中考復(fù)習(xí)精品課件：直角三角形

1、下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁直角三角形直角三角形下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目

2、錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首

3、首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁

4、頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一

5、頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題6 6分，共分，共3030分分) )1.(20101.(2010無錫中考無錫中考) )下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是角形不一定具有的是( )( )(A)(A)兩邊之和大于第三邊兩邊之和大于第三邊(B)(B)有一個角的平分線垂直于這個角的對邊有一個角的平分線垂直于這個角的對邊(C)(C)有兩個銳

6、角的和等于有兩個銳角的和等于9090(D)(D)內(nèi)角和等于內(nèi)角和等于180180【解析】【解析】選選B.B.下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁2.(20102.(2010湛江中考湛江中考) )下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是的是( )( )(A)1(A)1，2 2，3 (B)23 (B)2，3 3，4 4(C)3(C)3，4 4，5 (D)45 (D)4，5 5，6 6【解析】【解析】選選C.3C.32 2+4+42 2=25=25，5 52 2=25=25，332 2+4+42 2=5=52 2，33，4 4，5 5能構(gòu)成直角三角形

7、能構(gòu)成直角三角形. .下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁3 3如圖，為了測量河的寬度，王芳同學(xué)在河岸邊相距如圖，為了測量河的寬度，王芳同學(xué)在河岸邊相距200 m200 m的的M M和和N N兩點(diǎn)分別測定對岸一棵樹兩點(diǎn)分別測定對岸一棵樹P P的位置，的位置，P P在在M M的正北方向，的正北方向，在在N N的北偏西的北偏西3030的方向，則河的寬度是的方向，則河的寬度是( )( )【解析】【解析】選選A.A.下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁4.4.以以O(shè)AOA為斜邊作等腰直角三角形為斜邊作等腰直角三角形OABOAB，再以，再以O(shè)BOB為斜邊在為斜邊在OA

8、BOAB外側(cè)作等腰直角三角形外側(cè)作等腰直角三角形OBCOBC，如此繼續(xù)，得到，如此繼續(xù)，得到8 8個等腰直角三個等腰直角三角形角形( (如圖如圖) )，則圖中，則圖中OABOAB與與OHIOHI的面積比值是的面積比值是( )( )(A)32 (B)64 (C)128 (D)256(A)32 (B)64 (C)128 (D)256【解析】【解析】選選C.C.三角形的邊長之比是三角形的邊長之比是8 1.8 1.2下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁5.5.如圖，已知如圖，已知RtRtABCABC中，中，ACBACB9090，ACAC4 4，BCBC3 3，以，以ABAB邊所在的直

9、線為軸，將邊所在的直線為軸，將ABCABC旋轉(zhuǎn)一旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是周，則所得幾何體的表面積是( )( )【解析】【解析】選選C.C.因?yàn)橐驗(yàn)锳CB=90ACB=90,AC=4,BC=3,AC=4,BC=3,所以所以ABAB上的高為上的高為 ，ABCABC以以ABAB邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周為同底圓錐，所以得到邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周為同底圓錐，所以得到幾何體的表面積為幾何體的表面積為 125下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分，共分，共2424分分) )6.(20106.(2010德州中考德州中考) )如圖，小明在如

10、圖，小明在A A時測得時測得某樹的影長為某樹的影長為2 m2 m，B B時又測得該樹的影長為時又測得該樹的影長為8 m8 m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為高度為_m._m.【解析】【解析】如圖，根據(jù)題意可得，如圖，根據(jù)題意可得，MNQMNQPMQPMQ，則，則 答案：答案：4 4下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁7 7如圖，長方體的底面邊長分別為如圖，長方體的底面邊長分別為1cm1cm和和3cm3cm，高為高為6cm6cm如果用一根細(xì)線從點(diǎn)如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A A開始經(jīng)過開始經(jīng)過4 4個側(cè)個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B B

11、，那么所用細(xì)線最短需要，那么所用細(xì)線最短需要_cm_cm；如果從點(diǎn)；如果從點(diǎn)A A開始經(jīng)過開始經(jīng)過4 4個側(cè)面纏繞個側(cè)面纏繞n n圈圈到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B B，那么所用細(xì)線最短需要，那么所用細(xì)線最短需要_cm_cm【解析】【解析】根據(jù)側(cè)面展開圖，把所需的線長度轉(zhuǎn)化到平面圖形根據(jù)側(cè)面展開圖，把所需的線長度轉(zhuǎn)化到平面圖形中，利用勾股定理求得需要中，利用勾股定理求得需要 =10(cm);=10(cm);點(diǎn)點(diǎn)A A開始經(jīng)過開始經(jīng)過4 4個側(cè)面纏繞個側(cè)面纏繞n n圈到達(dá)點(diǎn)圈到達(dá)點(diǎn)B B，根據(jù)側(cè)面展開圖把所需的線長度轉(zhuǎn)，根據(jù)側(cè)面展開圖把所需的線長度轉(zhuǎn)化到平面圖形中發(fā)現(xiàn)，直角三角形中一邊為化到平面圖形中發(fā)現(xiàn)，直角

12、三角形中一邊為6 6，另一邊為，另一邊為8n,8n,利用勾股定理求得需要長度為利用勾股定理求得需要長度為 答案：答案： 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁8 8如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，ACBACB為為9090，CDABCDAB，cosBCD= ,BD=1,cosBCD= ,BD=1,則邊則邊ABAB的的長是長是_._.答案：答案： 2395下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁9.(20109.(2010山西中考山西中考) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ABABACAC1313，BCBC1010，D D是是ABAB的中點(diǎn)，過點(diǎn)的中

13、點(diǎn)，過點(diǎn)D D作作DEDEACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，則，則DEDE的長是的長是_._.【解析】【解析】作作AFBC,CHABAFBC,CHAB，則，則BF=5,AF=12,BF=5,AF=12,根據(jù)根據(jù)AFAFBC=CHBC=CHAB,AB,可知可知CH= CH= ，故由，故由ADEADEACHACH可知，可知，DEDE的長是的長是 . .答案：答案：6013601312013下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁三、解答題三、解答題( (共共4646分分) )1010(10(10分分) )如圖，如圖，A A、B B兩個小鎮(zhèn)在河流兩個小鎮(zhèn)在河流CDCD的同側(cè)，分別到河的同側(cè)，分別

14、到河的距離為的距離為AC=10AC=10千米，千米，BD=30BD=30千米，且千米，且CD=30CD=30千米，現(xiàn)在要在河千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向邊建一自來水廠，向A A、B B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米米3 3萬，鋪設(shè)水管的最短長度為多少？并求出總費(fèi)用是多少？萬，鋪設(shè)水管的最短長度為多少？并求出總費(fèi)用是多少？下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁【解析】【解析】如圖，延長如圖，延長ACAC到到F F點(diǎn)，使點(diǎn)，使CFCFACAC，連結(jié)，連結(jié)BF,BF,交交L L于點(diǎn)于點(diǎn)E E，則三角形則三角形CEFCEF相似于三角形相似于三角形D

15、EBDEB，所以，所以CE= CE= 千米，千米，DE= DE= 千米，所以千米，所以AE= AE= 千米，千米，BE= BE= 千米千米. .所以鋪設(shè)水管的最短所以鋪設(shè)水管的最短長度為長度為AE+BE=50AE+BE=50千米，因此總費(fèi)用是千米，因此總費(fèi)用是150150萬元萬元. .1504304904504下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁1111(12(12分分) )如圖，如圖，ACBACB和和ECDECD都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACBACBECDECD9090，D D為為ABAB邊上一點(diǎn)，求證：邊上一點(diǎn)，求證：(1)(1)ACEACEBCDBCD；(

16、2)AD(2)AD2 2+DB+DB2 2=DE=DE2 2【證明】【證明】 (1)ACB=ECD(1)ACB=ECD，ACD+BCD=ACD+ACE.ACD+BCD=ACD+ACE.即即BCD=ACE.BCD=ACE.BC=AC,DC=EC,BC=AC,DC=EC,ACEACEBCDBCD下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 (2)(2)ACBACB是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，B=BAC=45B=BAC=45ACEACEBCDBCD，B=CAE=45B=CAE=45DAE=CAE+BAC=45DAE=CAE+BAC=45+45+45=90=90ADAD2 2+AE+

17、AE2 2=DE=DE2 2由由(1)(1)知知AEAEDBDB，ADAD2 2+DB+DB2 2=DE=DE2 2下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁12.(1212.(12分分)(2010)(2010蘇州中考蘇州中考) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，C=90C=90，AC=8AC=8，BC=6.PBC=6.P是是ABAB邊上的一個動點(diǎn)邊上的一個動點(diǎn)( (異于異于A A、B B兩點(diǎn)兩點(diǎn)) )，過點(diǎn)，過點(diǎn)P P分分別作別作ACAC、BCBC邊的垂線，垂足為邊的垂線，垂足為M M、N.N.設(shè)設(shè)AP=x.AP=x.(1)(1)在在ABCABC中，中，AB=_AB=_；(2

18、)(2)當(dāng)當(dāng)x=_x=_時，矩形時，矩形PMCNPMCN的周長是的周長是1414；(3)(3)是否存在是否存在x x的值，使得的值，使得PAMPAM的面積、的面積、PBNPBN的面積與矩形的面積與矩形PMCNPMCN的面積同時相等的面積同時相等? ?請說出你的判斷，并加以說明請說出你的判斷，并加以說明. .下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁【解析】【解析】(1)10 (2)5(1)10 (2)5(3)(3)不存在不存在x x的值，使得的值，使得PAMPAM的面積、的面積、PBNPBN的面積與矩形的面積與矩形PMCNPMCN的面積同時相等的面積同時相等. .PMACPMAC，

19、PNBCPNBC，AMP=PNB=90AMP=PNB=90. .ACPNACPN，A=NPB.A=NPB.AMPAMPPNB.PNB.當(dāng)當(dāng)P P為為ABAB中點(diǎn)，即中點(diǎn)，即AP=PBAP=PB時，時，AMPAMPPNB.PNB.此時此時S SAMPAMP=S=SPNBPNB= AM= AMMP= MP= 4 43=6,3=6,而矩形而矩形PMCNPMCN的面積的面積=AM=AMMP=4MP=43=12.3=12.所以不存在能使所以不存在能使PAMPAM的面積、的面積、PBNPBN的面積與矩形的面積與矩形PMCNPMCN的面的面積同時相等的積同時相等的x x的值的值. .1212下一頁下一頁上一

20、頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁 13.(12 13.(12分分) )如圖，已知如圖，已知A A、B B是線段是線段MNMN上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)，MN=4MN=4，MA=1MA=1，MBMB1 1以以A A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為中心順時針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M M，以，以B B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N N，使使M M、N N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C C，構(gòu)成，構(gòu)成ABCABC，設(shè)，設(shè)AB=xAB=x(1)(1)求求x x的取值范圍；的取值范圍；(2)(2)若若ABCABC為直角三角形，求為直角三角形，求x x的值；的值；(3)(3)探究探究ABCABC的最大面積的最大面積. .下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁【解析】【解析】(1)(1)在在ABCABC中，中，AC=1,AB=xAC=1,AB=x，BC=3-xBC=3-x (2)(2)若