應用問題與二元一次方程組3

1、8.3 8.3 實際問題與實際問題與 二元一次方程組二元一次方程組第二課時第二課時情境引入情境引入1把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？哪些折法？2把長方形紙片折成面積之比為把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方的兩個小長方形，形， 又有哪些折法？又有哪些折法？課中探究課中探究 據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是產(chǎn)量的比是1 1.5現(xiàn)要在一塊長現(xiàn)要在一塊長200 m，寬，寬100 m的長方形土地（如圖的長方形土地（如圖)，分為兩塊小長，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分

2、方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是是3：4(結(jié)果取整數(shù)結(jié)果取整數(shù))？ 課中探究課中探究解：如圖，一種種植方案為：甲乙兩種作物的種植區(qū)域解：如圖，一種種植方案為：甲乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形分別為長方形AEFD和和BCFE此時設此時設AE=x m, BE=y m,由題意得，由題意得， 解這個方程組，得解這個方程組，得答：答： 過長方形土地的長邊上離一端約過長方形土地的長邊上離一端約106106米處米處, ,把這塊地分為兩把這塊地分為兩個長方形個長方形. .較大一塊地種甲種作物較大一塊地種甲種作物, ,較小一塊地

3、種乙種作物較小一塊地種乙種作物. .200100 :(1.5 100 )3:4xyxy151051729417xy由題意取值由題意取值: :10694xy嘗試應用嘗試應用木工廠有木工廠有2828個工人，每個工人一天加工桌子數(shù)與加個工人，每個工人一天加工桌子數(shù)與加工椅子數(shù)的比是工椅子數(shù)的比是9:209:20，現(xiàn)在如何安排勞動力，使生產(chǎn)的，現(xiàn)在如何安排勞動力，使生產(chǎn)的一張桌子與一張桌子與4 4只椅子配套？只椅子配套？ 解：設安排解：設安排x名工人加工桌子，名工人加工桌子，y名工人加工椅子名工人加工椅子. .找出相等關系列方程組得找出相等關系列方程組得 解這個方程組，得解這個方程組，得 答：安排答：

4、安排10名工人加工桌子，名工人加工桌子，18名工人加工椅子名工人加工椅子.284 920 xyxy1018xy學以致用學以致用一個長方形，它的長減少一個長方形，它的長減少4cm，寬增加，寬增加2cm，所，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬求原長方形的長與寬 解：設解：設原長方形的長為原長方形的長為x，原長方形的寬為，原長方形的寬為y. .根據(jù)題意得根據(jù)題意得 解這個方程組，得解這個方程組，得 答：原長方形的長為答：原長方形的長為8cm，原長方形的寬為，原長方形的寬為2cm.42(4)(2)xyxyxy82xy當堂達標

5、當堂達標1一張試卷有一張試卷有25道選擇題，做對一題得道選擇題，做對一題得4分，分，做錯一題或不做扣做錯一題或不做扣1分小英做了全部試題得分小英做了全部試題得70分，則她做對了分，則她做對了_道題道題2現(xiàn)有現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8個個盒身或盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整的盒子，用多少張鐵皮做盒身，多少張個完整的盒子，用多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底可以使盒身與盒底正好配套？鐵皮做盒底可以使盒身與盒底正好配套？3學校的籃球比足球數(shù)的學校的籃球比足球數(shù)的2倍少倍少3個，籃球個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比是數(shù)與足球

6、數(shù)的比是3 2，求這兩種球各是，求這兩種球各是多少個？多少個？4在中國古代的在中國古代的孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中記載了一中記載了一道廣為人知的題目：道廣為人知的題目：“一百馬，一百瓦，一百馬，一百瓦，大馬一拖三，小馬三拖一大馬一拖三，小馬三拖一”問多少大馬，問多少大馬，多少小馬？多少小馬？ 公路公路20 km長青化工廠長青化工廠公路公路10 km鐵路鐵路110 km鐵路鐵路120 kmBA 1、如下圖，長青化工廠與、如下圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從相連。這家工廠從A地購買一批每噸地購買一批每噸1000元的原料運元的原料運回工廠，制成每噸回工廠，制成每噸800

7、0元的產(chǎn)品運到元的產(chǎn)品運到B地。公路運價地。公路運價為為1.5元元/(噸噸千米千米)，鐵路運價為鐵路運價為1.2元元/(噸噸千米千米)，這兩，這兩次運輸共支出公路運費次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費元，鐵路運費97200元元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關，原料費與原料數(shù)量分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關，原料費與原料數(shù)量 有關。有關。解：設產(chǎn)品重解：設產(chǎn)品重x噸，原料重噸，原料重y噸。噸。產(chǎn)品產(chǎn)品x噸噸原料原料y噸噸合計合計公路運費公路運費(元元)鐵路運費鐵路運費(元元)價值（元）價值（元）x205

8、. 1y105 . 1)1020(5 . 1yxx1102 . 1y1202 . 1)120110(2 . 1yxx8000y100097200)120110(2 . 115000)1020(5 . 1yxyx解方程組得解方程組得：400300yx1887800)97200150001000(8000yx答：多答：多1887800元元。 2、某工廠去年的利潤為、某工廠去年的利潤為200萬，今年總收入比去年萬，今年總收入比去年增加了增加了20%，總支出比去年減少了，總支出比去年減少了10%，今年的利潤，今年的利潤為為780萬萬.去年的總收入、總支出各是多少去年的總收入、總支出各是多少?解：設去年

9、的總收入為解：設去年的總收入為x萬元萬元，總支出為，總支出為y萬元萬元，則有，則有總收入總收入/萬元萬元總支出總支出/萬元萬元利潤利潤/萬元萬元去年去年xy200今年今年 （1+20%）x（110%）y780 xy=200（1+20%）x（110%）y=780 x=2000 y=1800解得：解得：答：去年的總收入為答：去年的總收入為2000萬元、總支出是萬元、總支出是1800萬元。萬元。 3、小亮跟爸爸于、小亮跟爸爸于9月和月和10月初兩次到超市月初兩次到超市購買食品購買食品. 9月份月份: 買買6袋牛奶袋牛奶,12個面包個面包,用用30元元. 10月初月初: 國慶酬賓國慶酬賓,一律七五折優(yōu)惠一律七五折優(yōu)惠,用用30元元比上次多買了比上次多買了4袋牛奶和袋牛奶和3個面包個面包.6x+12y=30(10 x+15y) 75=30解：設牛奶的單價為解：設牛奶的單價為x元，面包的單價為元，面包的單價為y元元.根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：解方程組得解方程組得：21yx答：答：列方程組解應用題的一般步驟列方程組解應用題的一般步驟弄情題目中的數(shù)量關系弄情題目中的數(shù)量關系, 設出未知數(shù)設出未知數(shù)列出方程