1631分式方程

1、16.3 16.3 分式方程分式方程 億一億億一億1623 yy學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理、理解分式方程的解題思路；解分式方程的解題思路；2、初步掌握解分式方程的一般步、初步掌握解分式方程的一般步驟驟;3、了解分式方程產(chǎn)生增根的原因了解分式方程產(chǎn)生增根的原因及掌握驗根的方法。及掌握驗根的方法。讓我們攜手共同去探究吧！解分式方程解分式方程 化簡化簡,得整式方程得整式方程 2(x9)=x9解整式方程解整式方程,得得 x= 27. 把把x=27代入原方程代入原方程 左邊左邊= , 右邊右邊= . 原方程的根是原方程的根是 x = 27. 分式方程分式方程整式方程整式方程解整式方程解整式方程檢檢 驗驗

2、轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 2199xx檢驗：檢驗：解解: 方程的兩邊同乘以最簡公分母方程的兩邊同乘以最簡公分母2(x9), 得得 2(x9) 2(x9)212199xx219279272110525xx解：方程兩邊同乘解：方程兩邊同乘最簡公分母最簡公分母 得整式方程得整式方程 解得解得 (5)(5)xx510 x5x 檢驗：將檢驗：將5x 代入原分式方程檢驗發(fā)現(xiàn)分母代入原分式方程檢驗發(fā)現(xiàn)分母50 x 2250 x 相應(yīng)的分式無意義，因此相應(yīng)的分式無意義，因此x=5不是分式方程的解，不是分式方程的解，此分式方程無解此分式方程無解試一試試一試增根的定義增根的定義增根增根:在去分母在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程

3、將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個分式方程兩邊同乘以一個后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程而不是分式方程的根的根.所以我們解分式方程時一定要代入最簡所以我們解分式方程時一定要代入最簡公分母檢驗公分母檢驗使最簡公分母值為零的根使最簡公分母值為零的根例例1 解方程解方程233xx解解:方程兩邊同乘以最簡公分母方程兩邊同乘以最簡公分母 x(x-3), 化簡化簡,得得 2x=3(x-3) 解得解得 x=9, 檢驗檢驗: 把把x=9, 代入最簡公分母代入最簡公分母, x(x

4、-3)= 54 0原方程的根是原方程的根是x= 9.例例2 解方程解方程2) 1(2311xx解解:方程兩邊同乘以最簡公分母方程兩邊同乘以最簡公分母 2(x-1) 解得解得 x= , 檢驗檢驗: 把把x= 代入最簡公分母代入最簡公分母, 2(x-1)= 0 原方程的根是原方程的根是 x = 1)-2(x1)-2(x1)-2(x2) 1(2311xx45454521作作 業(yè)業(yè) 1.1.在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡公分母最簡公分母, ,約去分母約去分母，化，化成成整式方程整式方程. . 2.2.解這個整式方程解這個整式方程. . 3.3.把整式方程的解代入把整式方程的解代入最簡公分母最

5、簡公分母, ,如果最簡公分如果最簡公分母的值母的值不為不為0 0, ,則整式方程的解是原分式方程的解則整式方程的解是原分式方程的解；否則否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去，這個解不是原分式方程的解，必須舍去. . 4 4、寫出原方程的根、寫出原方程的根. .一化二解三檢驗一化二解三檢驗解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟3115xx31632xx22136xx 解解 方方 程：程：爭爭取取進進步步xxx5112X=3X = - 4X=4X= 3 / 4u解分式方程容易犯的錯誤有：解分式方程容易犯的錯誤有：(1)去分母時，原方程的整式部分漏乘去分母時，原方程的整式部分漏乘(2)約去分母后，分子是多項式時，約去分母后，分子是多項式時， 要要注意添括號注意添括號(因分?jǐn)?shù)線有括號的作用）因分?jǐn)?shù)線有括號的作用） (3)增根不舍掉。增根不舍掉。 快樂向前沖快樂向前沖01152xxxxx3874183601432222xxxxx2. 解關(guān)于解關(guān)于x的方程的方程 產(chǎn)生增根產(chǎn)生增根,則常數(shù)則常數(shù)m的值等于的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2x-3x-1x-