第3章天線的特性參數(2)

1、1第第3 3章章 天線的特性參數天線的特性參數2機械特性參數：形狀，尺寸，材料，可靠性等機械特性參數：形狀，尺寸，材料，可靠性等電特性參數電特性參數一次參數：方向性圖，輸入阻抗，一次參數：方向性圖，輸入阻抗， 效率效率二次參數：方向性系數，增益，二次參數：方向性系數，增益，波瓣寬度，前后比，極化特性等波瓣寬度，前后比，極化特性等 描述天線工作特性的參數稱為天線電參數描述天線工作特性的參數稱為天線電參數(Basic (Basic Antenna Parameters)Antenna Parameters)，又稱電指標。它們是定量衡量，又稱電指標。它們是定量衡量天線性能的尺度。天線性能的尺度。 大

2、多數天線電參數是針對發(fā)射狀態(tài)規(guī)定的，以衡量天線大多數天線電參數是針對發(fā)射狀態(tài)規(guī)定的，以衡量天線把高頻電流能量轉變成空間電波能量以及定向輻射的能把高頻電流能量轉變成空間電波能量以及定向輻射的能力。力。3 天線的分析：救給定天線的特性參數；天線的分析：救給定天線的特性參數； 天線綜合：在預先給定天線參數的情況下，天線綜合：在預先給定天線參數的情況下，求天線上的電流分布求天線上的電流分布根據互易定理，對一個無源線形天線來說，無論是用根據互易定理，對一個無源線形天線來說，無論是用于發(fā)射，還是用于接收，天線的特性參數都是相同的。于發(fā)射，還是用于接收，天線的特性參數都是相同的。43.1 3.1 天線的輻射

3、功率和輻射電阻天線的輻射功率和輻射電阻以天線為中心，作一球面（球面半徑以天線為中心，作一球面（球面半徑rr波長波長 ）, ,則從天線輻射出來的能量必則從天線輻射出來的能量必須全部通過這球面。須全部通過這球面。1 1、輻射功率：在單位時間內通過球面向、輻射功率：在單位時間內通過球面向外輻射的電磁能量的平均值。外輻射的電磁能量的平均值。53.1 3.1 天線的輻射功率和輻射電阻天線的輻射功率和輻射電阻HES21ddrdssin2rdzxyrIsinrdrsind6通過小面積通過小面積dsds的功率為的功率為ddrHESdsdPrsin212ddrEdPEHrsin222WdEdrddrEPr 20

4、02220022sin2sin2可用來求任意天線的輻射功率可用來求任意天線的輻射功率7電偶極子的輻射場電偶極子的輻射場0sin4HHerIlkjHrjkr0sin42wEEerIlkjErjkr例：求電偶極子的輻射功率？例：求電偶極子的輻射功率？tIImwsin此處此處Im為振為振幅值，即電幅值，即電流最大值流最大值。傳播常數傳播常數wk8將將 代入，得：代入，得：223lIPmrE在自由空間，電偶極子的輻射功率為：在自由空間，電偶極子的輻射功率為： 2240lIPmr9發(fā)發(fā)射射機機發(fā)發(fā)射射機機輻射電阻輻射電阻Rr：電流元向外的輻射能量來自波源，對于波源來說，電流元相當于波源的負載。工程實際中

5、為了衡量天線輻射功率的大小，以輻射電阻Rr表述天線。是將天線輻射到空間中的總輻射功率總輻射功率等效地視為被一個電阻電阻所吸收，這個電阻值便是天線的輻射電阻輻射電阻。輻射電阻是天線輻射能力的表征，當不同的天線上有同樣的參考電流有同樣的參考電流值時，輻射電阻越大，則它所等效值時，輻射電阻越大，則它所等效“吸收吸收”的功率越大，也就是天線的功率越大，也就是天線產生的輻射功率越大產生的輻射功率越大，輻射能力越強輻射能力越強 2、輻射電阻、輻射電阻 ： rRrRrP10發(fā)發(fā)射射機機發(fā)發(fā)射射機機輻射電阻輻射電阻Rr：電流元向外的輻射能量來自波源，對于波源來說，電流元相當于波源的負載。工程實際中為了衡量天線

6、輻射功率的大小，以輻射電阻Rr表述天線。2、輻射電阻、輻射電阻 ： rRrRrP 稱為輻射電阻，稱為輻射電阻，I Im m為電流振幅。為電流振幅。22mrrIPR rmrRIP22122mrrIPR rmrRIP221rR11例 電基本振子的輻射功率，及輻射電阻通過求解功率流密度（坡印廷矢量）沿包圍電基本振子的一個閉合曲面上的積分來求得60sin sin;sin2 2 111ReReRe2221160ReResinsin22 2 12jkrjkrjkravRjkrjkravRRavIlEjerIlIlHjeHjerrSEHE aHaE HaIlIlSE HajejearrS 22260Resi

7、n15sin 2 RRIlIlIlaarrr1222001351.2246sincos24611.357nnnnnxdxxdxnnn為偶數積分公式：為奇數1322240rlPI22rrIRPP輻 射 電 阻天 線 輻 射 功 率輻 射 電 阻 耗 散2280lR14一般來說一般來說, ,載有高頻電流的天線導體及其絕緣介載有高頻電流的天線導體及其絕緣介質都會產生損耗，因此輸入天線的實功率并不質都會產生損耗，因此輸入天線的實功率并不能全部地轉換成電磁波能量。能全部地轉換成電磁波能量?？梢杂锰炀€效率可以用天線效率( (EffEfficiency)iciency)來表示這種能量轉換的有效程度。來表示這

8、種能量轉換的有效程度。天線效率定義為天線輻射功率天線效率定義為天線輻射功率P Pr r與輸入功率與輸入功率P Pinin之比，記為之比，記為A A，即，即rAinPP3 3 天線效率：天線輻射功率與輸入有功功率的比值，稱為天線效率：天線輻射功率與輸入有功功率的比值，稱為天線的效率天線的效率 。153 天線的效率（天線的效率（Efficiency）天線效率天線效率 A A：天線輻射有功功率：天線輻射有功功率Pr 與天線輸入的與天線輸入的有功功率有功功率Pin之比，表示天線能量轉化的量度，即之比，表示天線能量轉化的量度，即rAinPP(1 225)rrrininrlPRRPRRR發(fā)發(fā)射射機機inP

9、lPrPrPrRlRlPinRinP21;2inrlinrlPPP RRR PI R提高天線效率：減少損耗電阻，提高輻射電阻提高天線效率：減少損耗電阻，提高輻射電阻 16結論：輻射電阻結論：輻射電阻 越大，損耗電阻越大，損耗電阻 越小，天越小，天線的線的 就越高。在工程設計中，就越高。在工程設計中， 往往給定，這往往給定，這時就需要降低時就需要降低 來提高天線的效率。來提高天線的效率。rRnRrRnR物理意義：物理意義： 表示有百分之幾的高頻電流的輸入表示有百分之幾的高頻電流的輸入有功功率轉變成了輻射出去的電磁波能量。有功功率轉變成了輻射出去的電磁波能量。一般來講，損耗電阻的計算是比較困難的，

10、但可由實驗一般來講，損耗電阻的計算是比較困難的，但可由實驗確定。確定。若要提高天線效率若要提高天線效率, ,必須盡可能地減小損耗電阻必須盡可能地減小損耗電阻和提高輻射電阻。和提高輻射電阻。通常，超短波和微波天線的效率很高，接近于通常，超短波和微波天線的效率很高，接近于1 1。172A1(1.2.26)rtPPinrlRRRinrlPPPrRlRlPrP反射傳輸在不連續(xù)處會發(fā)生反射與傳輸的現象，電壓在不連續(xù)處會發(fā)生反射與傳輸的現象，電壓反射系數為反射系數為2222A 111tttinttrtPPPPPPPP傳輸發(fā)射機的發(fā)射功率 , 饋電點處反射功率（對天線來說是損耗）為：；傳輸功率（天線的輸入功

11、率）為1860sinexp( ) 60sin IlEjjk rrIlEr（為場點、坐標原點連線與天線軸線的夾角）電基本振子的電基本振子的輻射場具有方向性，在相同距離的條件輻射場具有方向性，在相同距離的條件下，不同的方向上，輻射場不同。下，不同的方向上，輻射場不同。事實上，事實上，所有的真所有的真實天線都具有方向性實天線都具有方向性，為了描述天線的方向性，引入，為了描述天線的方向性，引入以下電參數：以下電參數：方向函數方向函數/ /方向圖方向圖/ /方向圖參數方向圖參數/ /方向系數方向系數實際通信也需要天線具有方向性：實際通信也需要天線具有方向性： （1）電基本振子的輻射場）電基本振子的輻射場

12、3.2 天線的方向性和增益天線的方向性和增益3.2.1方向函數方向函數19（1 1）方向函數：方向函數：在相同距離的條件下天線輻射場的相對值與空間方向的關系天線輻射場為(, )E r ，則定義天線的方向性函數為|( , , )|( , )60E rfI r 電基本振子的方向性函數：|( , , )|( , )sin60E rlfI r 3.2.1方向函數方向函數I歸算電流歸算電流對于駐波天線通常取波腹電流波腹電流 ImIm，即實際天線上電流強度的最大值最大值為歸算電流。也可以是饋電點處的輸入電流輸入電流I Iinin ( ,(r r一定的情況下球坐標系下：E關于， )的函數E關于 ， )的函數

13、20為了便于比較不同天線間的方向性差別，常使用的為了便于比較不同天線間的方向性差別，常使用的參數是參數是歸一化方向性函數歸一化方向性函數 , ,定義為：定義為：天線輻天線輻射場與最大方向上的場強值之比。射場與最大方向上的場強值之比。,/,/,),(maxmaxffEEF反映了天線在不同方向的場強大小的分布。反映了天線在不同方向的場強大小的分布。1),(F),(F),(F(2) (2) 歸一化方向性函數歸一化方向性函數21此時方向性函數最大值為此時方向性函數最大值為1，稱為天線歸一化方向性函數，稱為天線歸一化方向性函數maxmaxmax|( , , )|( , )|( , , )|60( , )

14、|( , , )| ( , )|( , , )|60E rfE rI rFE rfE rI r （2 2）歸一化）歸一化方向函數方向函數電場強度最大值，最大輻射方向上的電場強度max|( , , )|E r ( , , )E r 不同(,)方向上電強分布函數電基本振子的歸一化方向性函數：電基本振子的歸一化方向性函數：0maxmaxmax60sinsin( , )( , )|( , )| ( , )sin60 ( , ) ( , )|( , )|sin90 lIlffErFlIlffEr 理想點源天線的歸一化方向性函數理想點源天線的歸一化方向性函數( , )1F 22有時也采用輻射的有時也采用輻

15、射的功率流密度函數（坡印廷矢量）功率流密度函數（坡印廷矢量）隨空間方位的變化來描述天線輻射的隨空間方位的變化來描述天線輻射的不均勻性不均勻性，考，考慮到功率與場強之間的關系，由此得到的慮到功率與場強之間的關系，由此得到的歸一化功歸一化功率方向性函數率方向性函數F F(, , )應與前面的場強方向性函數之應與前面的場強方向性函數之間存在關系間存在關系（3）功率方向性函數及歸一化的功率方向性函數）功率方向性函數及歸一化的功率方向性函數：F , F2233.2.2天線方向圖天線方向圖如果將作為如果將作為空間角度空間角度 和和 函數的天線方向性函數以圖函數的天線方向性函數以圖形的形式表示出來，則稱為方

16、向圖或方向性圖形的形式表示出來，則稱為方向圖或方向性圖。方向。方向圖就是與天線等距離處，天線輻射場大小在空間中的圖就是與天線等距離處，天線輻射場大小在空間中的相對分布隨方向變化的圖形。相對分布隨方向變化的圖形。與前面方向性函數的定義相對應，方向圖的類型有與前面方向性函數的定義相對應，方向圖的類型有（歸一化場強）方向圖及功率方向圖等等。（歸一化場強）方向圖及功率方向圖等等。同時改變同時改變 和和 可得到空間可得到空間立體方向圖立體方向圖，這樣的圖雖形，這樣的圖雖形象、直觀，但既不容易畫出，也不容易定量地了解輻象、直觀，但既不容易畫出，也不容易定量地了解輻射場空間分布數值。射場空間分布數值。24幾

17、種天線的立體歸一化方向性圖幾種天線的立體歸一化方向性圖一個單一電流元一個單一電流元具有面包圈形的具有面包圈形的方向圖輻射方向圖輻射 25多個對稱振子組成的多個對稱振子組成的全向天線具有扁面包全向天線具有扁面包圈形的方向圖輻射圈形的方向圖輻射 多個對稱振子組多個對稱振子組成的定向天線具成的定向天線具有的方向圖有的方向圖 26平面性方向圖往往采用通過天線往往采用通過天線最大輻射方向的兩個相互垂直的面上的最大輻射方向的兩個相互垂直的面上的平面方向圖平面方向圖來表示來表示輻射方向性。輻射方向性。 針對針對架設在地面上的天線架設在地面上的天線，另一常用的表示方法是用平行于地面的，另一常用的表示方法是用平

18、行于地面的水平面水平面和與和與之垂直的之垂直的垂直面垂直面內方向圖來描述天線輻射場分布特性。這時，需內方向圖來描述天線輻射場分布特性。這時，需說明天線相對于地說明天線相對于地面的架設狀況面的架設狀況（如平行于或垂直于地面），才能有效地表示天線的方向性。（如平行于或垂直于地面），才能有效地表示天線的方向性。線天線線天線E面面,H面的判斷：面的判斷：E面：面：包含振子軸線的任意平面包含振子軸線的任意平面H面面:垂直于振子軸線的平面垂直于振子軸線的平面（1 1）水平面和垂直面內方向圖）水平面和垂直面內方向圖E面：包含最大輻射方向，電場矢量所在的平面（由電場強度方向和最大輻射方向構成的平面），H面：包

19、含最大輻射方向，磁場矢量所在的平面稱為（由磁場方向和最大輻射方向構成的平面）。（2 2）E E面及面及H H面方向圖面方向圖27相互垂直的兩個面：相互垂直的兩個面：赤道面是赤道面是 = =90的的面（即面（即XOY平面平面），），子午面則是與之垂直的子午面則是與之垂直的 = =常數的面（常數的面（包含包含z軸軸的任的任 意平面）意平面） （3 3）赤道面和子午面方向圖）赤道面和子午面方向圖子午面方向圖（極坐標）子午面方向圖（極坐標）l/ 1zlxy赤道面方向圖（極坐標）赤道面方向圖（極坐標）28定向天線的垂直面方向圖定向天線的水平面方向圖29 方向圖可用極坐標繪制，角度表示方向，方向圖可用極坐

20、標繪制，角度表示方向，矢徑表示場強大小。這種圖形直觀性強，矢徑表示場強大小。這種圖形直觀性強，但零點或最小值不易分清。但零點或最小值不易分清。 方向圖也可用直角坐標繪制，橫坐標表方向圖也可用直角坐標繪制，橫坐標表示方向角，縱坐標表示輻射幅值。由于示方向角，縱坐標表示輻射幅值。由于橫坐標可按任意標尺擴展，故圖形清橫坐標可按任意標尺擴展，故圖形清晰。晰。 30描點法描點法:定義域定義域 一系列的值；值域一系列的值；值域 一系列的值一系列的值 描點描點 極坐標方程的圖形：極坐標方程的圖形：要畫出極坐標方程要畫出極坐標方程f（）的圖形，的圖形，在函數的定義域內給出在函數的定義域內給出的一系列的值，求出

21、對應的函數值的一系列的值，求出對應的函數值，畫點描圖畫點描圖X 0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000 4.0000 Y 6.0000 5.6327 4.6209 3.2122 1.7516 0.5966 0.0300 0.1906 1.0391 X 4.5000 5.0000 5.5000 6.0000Y 2.3676 3.8510 5.1260 5.8805012345670123456 2 4 63021060240902701203001503301800 31cosf （）y=3*(1+cos(x)31jkrerIljEs

22、in601)(sin)(),(090FFF任意常數例：求電偶極子的歸一化方向性函數及方向性圖例：求電偶極子的歸一化方向性函數及方向性圖1、根據電偶極子在自由空間的場強公式、根據電偶極子在自由空間的場強公式322 2、根據、根據 ，電，電偶極子在子午面的歸一偶極子在子午面的歸一化方向性圖化方向性圖根據根據 ，電偶極子，電偶極子在赤道面內的歸一化方向在赤道面內的歸一化方向性圖：性圖： 090270180 Fsin)(F90 0180270F1)(F33波束較少時（線天線）極坐標系波束較少時（線天線）極坐標系波束較多時波束較多時（口徑天線）直角坐標系口徑天線）直角坐標系34波瓣波瓣（波束）波束）：方

23、向圖的各個部分，指以相當弱的方向為界限來劃分方向圖的各個部分(兩個極小值點之間 的部分）主瓣：主瓣：包括最強輻射方向的波瓣 副瓣（旁瓣副瓣（旁瓣）：除去主瓣后的所有波瓣，離開主瓣依次為第1，2，3個副瓣 后瓣：后瓣：與主瓣方向相反的波束柵瓣柵瓣：除去主瓣外，在其它方向上出現的與主瓣幅度相等的波瓣3.2.3方向圖參數方向圖參數35 下圖以極坐標繪出了典型的雷達天線的方向圖。方向圖的各個部分，下圖以極坐標繪出了典型的雷達天線的方向圖。方向圖的各個部分，指以相當弱的方向為界限來劃分方向圖的各個部分指以相當弱的方向為界限來劃分方向圖的各個部分(兩個極小值點之間兩個極小值點之間 的部分）的部分）波瓣（波

24、束）；波瓣（波束）；方向圖中輻射最強的方向稱為方向圖中輻射最強的方向稱為主射方向主射方向，輻射，輻射為零的方向稱為為零的方向稱為零射方向。具有零射方向。具有主射方向的方向葉稱為主射方向的方向葉稱為主瓣主瓣，其余稱為，其余稱為副瓣副瓣，離開主瓣依次為第離開主瓣依次為第1，2，3個副瓣個副瓣 。與主瓣方向相反的波束，。與主瓣方向相反的波束，后瓣。后瓣。除去主瓣外，在其它方向上出現的與主瓣幅度相等的波瓣除去主瓣外，在其它方向上出現的與主瓣幅度相等的波瓣，柵瓣，柵瓣3.2.3方向圖參數方向圖參數主軸主瓣后瓣第一副瓣00.502020.536一般天線設計的要求：一般天線設計的要求：天線的應用中往往選擇天

25、線的設計天線的應用中往往選擇天線的設計使其在某一方向上的輻射最強，其它方向輻射較弱，使能量集中使其在某一方向上的輻射最強，其它方向輻射較弱，使能量集中在最大輻射方向，而不耗散到其它方向（副瓣）上，造成對其它在最大輻射方向，而不耗散到其它方向（副瓣）上，造成對其它系統(tǒng)的干擾，因此，盡量使主瓣變窄，副瓣變弱，衡量這兩個方系統(tǒng)的干擾，因此，盡量使主瓣變窄，副瓣變弱，衡量這兩個方面的天線術語：面的天線術語：主瓣寬度，副瓣電平主瓣寬度，副瓣電平37波瓣寬度：零功率點波瓣寬度，半功率點波瓣寬度零功率點波瓣寬度零功率點波瓣寬度：主瓣最大值兩邊兩個零輻射方向之間的夾角用20表示，用 20E，20H 表示E 面

26、或 H 面的零功率主瓣寬度半功率點波瓣寬度（3分貝波瓣寬度，3dB波瓣寬度）：功率方向圖上，主瓣最大值兩邊，輻射功率為最大輻射方向上輻射功率一半的兩個輻射方向之間的夾角場強方向圖上，主瓣最大值兩邊，輻射場強為最大輻射方向上輻射場強0.707倍的兩個輻射方向之間的夾角用20。5來表示，用 0。5E，0。5H 來表示E 面或 H 面的半功率主瓣寬度波瓣寬度越窄，能量越集中波瓣寬度越窄，能量越集中z90O3dB beam width38（2）副瓣電平（）副瓣電平（Side Lobe Lever SLL）：）：副瓣平均功率密度最大值與主瓣平均功率密度最大值之比，以分貝表示 ,maxmax,maxmax

27、10lg20lg(iaviiiaviSESLLSESLL第 個副瓣的副瓣電平）（3）前后比）前后比:后瓣平均功率密度最大值與主瓣平均功率密度最大值之比，以分貝表示 ,max180max180,maxmax10lg20lgavavSEFBSE39前后比越大，天線的后向輻射（或接收）越小。前后比越大，天線的后向輻射（或接收）越小。404142例題：1、某天線具有場波瓣圖求半功率波束寬度1800 ,cos)(2F2、某天線具有功率波瓣圖求半功率波束寬度1800 ,cos)(2P3、某天線具有場波瓣圖求半功率波束寬度1800 ,sin)(2F43 上述方向圖參數雖能從上述方向圖參數雖能從定程度上描述方

28、向圖的狀定程度上描述方向圖的狀態(tài)，態(tài)，但它們一般僅能反映各個方向的輻射相對強弱但它們一般僅能反映各個方向的輻射相對強弱程度程度。 如：方向圖，可以看出哪個方向大，哪個方向??；但不如：方向圖，可以看出哪個方向大，哪個方向??；但不能定量的給出某一點的場強到底是多少，因而不能單獨能定量的給出某一點的場強到底是多少，因而不能單獨體現天線的定向輻別能力。體現天線的定向輻別能力。為了更精確地比較個同天線為了更精確地比較個同天線之間的方向性，需要引入一個能定量地表示天線定向輻之間的方向性，需要引入一個能定量地表示天線定向輻射能力的電參數，這就是射能力的電參數，這就是方向系數方向系數 雷達雷達,通信等大部分天

29、線設備通信等大部分天線設備,都是利用都是利用主向主向(或主平或主平面面)(最大輻射方向最大輻射方向)的輻射來完成任務的。的輻射來完成任務的。 偏離主向的輻射功率不僅被無謂浪費偏離主向的輻射功率不僅被無謂浪費,而且還會干擾電波而且還會干擾電波信號。因此信號。因此,盡可能減少非主向的輻射和增加主向輻射。盡可能減少非主向的輻射和增加主向輻射。常采用方向性系數這個參量來說明天線在主向輻射功率常采用方向性系數這個參量來說明天線在主向輻射功率的集中程度的集中程度44在以天線為圓心，位于天線遠場的某一球面上，天在以天線為圓心，位于天線遠場的某一球面上，天線在某一方向的輻射功率密度與相等的輻射功率均線在某一方

30、向的輻射功率密度與相等的輻射功率均勻輻射時該球面的平均功率密度之比。勻輻射時該球面的平均功率密度之比。 3.3 天線的方向性系數天線的方向性系數各種天線有不同的方向性圖。用方向性系數各種天線有不同的方向性圖。用方向性系數D來表來表不天線集中輻射能量的特性。不天線集中輻射能量的特性。 450maxmaxSSD通常，天線的方向性系數指的是最大方向性系數通常，天線的方向性系數指的是最大方向性系數 。最大方向性系數：最大方向性系數：天線在某一遠場球面上的最大輻射天線在某一遠場球面上的最大輻射功率密度與相等的輻射功率均勻輻射時該球面的平均功率密度與相等的輻射功率均勻輻射時該球面的平均功率密度之比。功率密

31、度之比。 物理意義：由于天線有方向性，使某方向的輻射物理意義：由于天線有方向性，使某方向的輻射功率密度比均勻輻射時增加的倍數功率密度比均勻輻射時增加的倍數D D。實際上，。實際上，D D反映了天線集中輻射能量的特性。反映了天線集中輻射能量的特性。聯想：手電筒聯想：手電筒463.3 天線方向性系數（天線方向性系數（Directivity）rr00rr002maxmax200(P =P ,r=r ) (P =P ,r=r ) |1.2.9|SEDSE（1）方向性系數）方向性系數D的第一表達式的第一表達式（2)方向性系數方向性系數D第二表達式第二表達式：001.2.9rrE EPDP方向系數方向系數

32、:定量地表示天線定向輻射能力的電參數定量地表示天線定向輻射能力的電參數,說明天線在主說明天線在主 向輻射功率的向輻射功率的集中程度集中程度 47rr00rr00222000000222maxmax200(P =P ,r=r ) (P =P ,r=r ) 22maxmaxr|601 (1 2 10)| (a)42 120240|1.2.9|D=(1-2-11)6060 (1-2-12) rrrrPEEPSErrSEDSEErPPDEr無方向性天線在 處產生的輻射功率密度為：帶入到2max260 | (b)rPDEr 0max0rrEEPaDbP電場強度、輻射功率、方向性系數的關系電場強度、輻射功

33、率、方向性系數的關系max60 (1-2-12)rPDEr第一表達式推出第二表達式第一表達式推出第二表達式48（3）方向性系數）方向性系數 D的第三表達式：的第三表達式：用歸一化方向性函數表示用歸一化方向性函數表示22004 (1 2 18), sin sin (DFddddd 立體角）(4)分貝來表示分貝來表示:方向性系數還可用分貝來表示，且有 D(dB)=10lg(D(倍數)49第一表達式推出第三表達式第一表達式推出第三表達式rr0022s00220000222maxmax20(P =P ,r=r ) 00, sin (1.2.15), sin (1.2.16)4441.2.9, sin

34、44,ravavavrravavPSdsSrddSrddPPSrrrSSDSSddDS 考察天線的輻射功率：，理想點源天線：帶入到rr02220000max(P =P ) 4 (1.2.18) , sin sin DFddddS max|( , )|( , )|( , )|EFE 50（5）方向性系數）方向性系數 D的與輻射電阻的關系：的與輻射電阻的關系： maxmax222222max2|( , , )|( , )( , )( , )60( , )|( , , )|( , ) 60( , ) ( , )6022121 Re 222160 ( , ) ( , )sin2*120rrrSSrSE

35、 rffFI rfE rfI rFfI rPEREHdsandsIIIIRFfrIr ；2max22max220030( , ) ( , )sin (1.2.22)30( , )( ,sin (1.2.22)4(1.2.18), sin rSrSd dRFfd dfRFd dDFdd 2max120rfDR大多數簡單常大多數簡單常規(guī)天線的最大規(guī)天線的最大場強值場強值51例：求解電偶極子方向性系數？例：求解電偶極子方向性系數？解：電偶極子的最一化方向解：電偶極子的最一化方向性函數為：性函數為：sin)(F 2002sin,4ddFD5 . 1cos) 1(cos24sinsin4022002 d

36、ddD52例：利用電偶極子的輻射電阻及最大場強求其方例：利用電偶極子的輻射電阻及最大場強求其方向性系數？向性系數？2280lRr解：電偶極子的輻射電阻為：解：電偶極子的輻射電阻為：rlIE60maxdBdBDSSDD76. 15 . 1lg105 . 1max 在自由空間最大輻射場強為：在自由空間最大輻射場強為：則最大輻射場強特性：則最大輻射場強特性：lf),(max代入公式：代入公式：,1202maxfRDr53作業(yè)作業(yè)1、一電基本振子的輻射功率為25W,試求r=20Km處，=0,60,90度的場強。為射線與振子軸之間的夾角。2、某天線具有場波瓣圖求其方向系數D1800 ,cos)(2F54

37、天線增益是這樣定義的。即天線增益是這樣定義的。即輸入功率輸入功率相同時，某天相同時，某天線在某一方向上的遠區(qū)產生的功率流密度線在某一方向上的遠區(qū)產生的功率流密度S1與理想與理想點源（無方向性）天線在同一方向同一距離處產生點源（無方向性）天線在同一方向同一距離處產生的功率流密度的功率流密度S0的比值，稱為該天線在該方向上的的比值，稱為該天線在該方向上的增益系數，簡稱增益，常用增益系數，簡稱增益，常用G表示。表示。00max02maxmax20001.2.271.2.27ininininPPPPininEESEGSEPGP3.4 天線的增益系數（增益天線的增益系數（增益Gain）天線增益在不加特別

38、說明時，指天線在最大輻射方天線增益在不加特別說明時，指天線在最大輻射方向上的增益系數向上的增益系數Gmax55Pin0和和Pin分別為理想點源天線和考察天線的輸入功率。分別為理想點源天線和考察天線的輸入功率。假設假設:1）觀察點與兩天線間的距離相同；）觀察點與兩天線間的距離相同； 2）理想點源天線無方向性且）理想點源天線無方向性且效率效率為為1； 3）兩天線位于自由空間中。）兩天線位于自由空間中。00000rinrrinrPPPGDPPP(2)G,D, 三者之間的關系：三者之間的關系： GD增益系數增益系數G是綜合衡量天線是綜合衡量天線能量集中程度（方向特性能量集中程度（方向特性）和）和能量轉

39、換效率的參數能量轉換效率的參數56（3）電場強度，輸入功率，天線增益）電場強度，輸入功率，天線增益 之間的關系之間的關系max60606060|( , , )|( , )( , )inrinrP GPDErrP GPDE rFFrr (2)G,D, 三者之間的關系：三者之間的關系： GD57 dB dBi i或或dBdB：表示比較對象是各向均勻輻射的：表示比較對象是各向均勻輻射的理想點源；理想點源； dBdBd d：表示以半波對稱振子：表示以半波對稱振子( (其增益其增益G G的值為的值為1.64)1.64)為比較對象。為比較對象。1 1、增益的單位：、增益的單位：64. 1lg10)(1lg

40、10)(00GdBGGGGdBGdi58 天線增益的物理意義：為了在觀察點有相等的功天線增益的物理意義：為了在觀察點有相等的功率密度，方向性天線的輸入功率應于均勻輻射天率密度，方向性天線的輸入功率應于均勻輻射天線的輸入功率的線的輸入功率的G倍。倍。 許多超高頻天線系統(tǒng)的效率很高，接近許多超高頻天線系統(tǒng)的效率很高，接近100%，則，則天線增益實際上就等于方向性系數的值。天線增益實際上就等于方向性系數的值。 估價天線性能時，增益比方向性系數更重要。估價天線性能時，增益比方向性系數更重要。59補充內容：補充內容：立體角（立體角（solid anglesolid angle）：面元對著球心所形成的）：

41、面元對著球心所形成的角度成為立體弧度或立體角。立體角的單位為平方角度成為立體弧度或立體角。立體角的單位為平方弧度（弧度（steradiansteradian，縮寫，縮寫“sr”sr”）或平方度）或平方度. .平方度8064.328218012sr r)( 4sin2002srddrds ddrdsdddrdssinsin22球面對應的立體角為：球面對應的立體角為：1sr與平方度的關系為：與平方度的關系為：ds60對比對比平面角（plane angle）立體角(solid angle)定義=l/r=s/r2單位弧度（radian）平方弧度（steradian）換算1 rad=180/degree

42、s1 sr=(180/) square degrees幾何關系1個圓周對應的平面角為2 rad1個球面對應的立體角為4 sr立體角可以反映光源的照射范圍或障礙物對視線的阻擋范圍。立體角可以反映光源的照射范圍或障礙物對視線的阻擋范圍。如果天線輻射方向只是集中在球面上的某一個很窄的區(qū)域，如果天線輻射方向只是集中在球面上的某一個很窄的區(qū)域，則天線的則天線的D D可以用球面積與該區(qū)域面積比來估算?？梢杂们蛎娣e與該區(qū)域面積比來估算。612 2、近似計算方法：、近似計算方法：1 1）、天線的波束范圍）、天線的波束范圍A A指歸一化功率波瓣指歸一化功率波瓣圖在球面上的積分圖在球面上的積分HP 、 HP：在在

43、E E面和面和H H面上，以弧度為單位的波面上，以弧度為單位的波瓣寬度。瓣寬度。HPHPA 2002sin,ddFA A622 2、近似計算方法：、近似計算方法：2 2）、對于主瓣很窄，旁瓣可以被忽略的天線）、對于主瓣很窄，旁瓣可以被忽略的天線（即增益很高），（即增益很高），可用下式估算其增益。可用下式估算其增益。HPHPHPHPG4125318042HPHPG4如果單位為度，則上面公式變?yōu)椋喝绻麊挝粸槎?，則上面公式變?yōu)椋?32 2）、對于拋物面天線，可用下式近似計算其增益：）、對于拋物面天線，可用下式近似計算其增益： 025 . 4lg10DdBGi式中，式中， D D 為拋物面直徑；為拋物

44、面直徑； 0 0 為中心工作波長。為中心工作波長。3 3）、對于直立全向天線，可用下式近似計算其增益：）、對于直立全向天線，可用下式近似計算其增益： 02lg10ldBGi式中，式中，l l 為天線長度；為天線長度；0 0 為中心工作波長。為中心工作波長。642.2.5 (2.2.5 (線線) )天線的有效長度天線的有效長度：用一等效天線代替被研：用一等效天線代替被研究天線，此等效天線上的電流是以被研究天線上的最究天線，此等效天線上的電流是以被研究天線上的最大電流振幅大電流振幅( (IA) )均勻分布，并在最大輻射方向產生與均勻分布，并在最大輻射方向產生與被研究天線相等的電場強度。則等效天線的

45、長度被研究天線相等的電場強度。則等效天線的長度( (le ) )就稱為被研究天線的有效長度。就稱為被研究天線的有效長度。通過電流矩陣求有效長度。前提條件：已知被研通過電流矩陣求有效長度。前提條件：已知被研究天線的電流分布究天線的電流分布I Iz z。I Ip p為天線的物理長度。為天線的物理長度。 2 2l l2 2l lz zA Ae e2 2l l2 2l lz ze eA Ap pp pp pp pd dz zI II I1 1d dz zI II Ill(2.7)(2.7)65例如：長度為例如：長度為1/21/2波長的偶極子天線上的電流振幅波長的偶極子天線上的電流振幅Iz( (最大振幅

46、為最大振幅為IA) )呈正弦分布，呈正弦分布，Iz沿天線長度的積沿天線長度的積分為此正弦的面積，其值為分為此正弦的面積，其值為 , ,因此該天線的因此該天線的有效長度為有效長度為 。AIellpIzleIA66天線有效長度的另一定義（接收天線）：在極化匹天線有效長度的另一定義（接收天線）：在極化匹配的情況下，如果入射電場為配的情況下，如果入射電場為E E，在天線上的感應，在天線上的感應電壓為電壓為V V，則天線的有效長度為：，則天線的有效長度為：EVle67有效長度與方向性系數的關系有效長度與方向性系數的關系 最大輻射場強可寫為：最大輻射場強可寫為：rIlEAe60max 位于自由空間時：位于自由空間時：2max260rPED 方向系數的另一表方向系數的另一表達式：達式：222120elRD120DRle682.2.6 2.2.6 有效接收面積有效接收面積( (有效孔徑有效孔徑) )：入射波的功率密：入射波的功率密度為度為S S，當天線與來波方向垂直，天線得到最大接，當天線與來波方向垂直，天線得到最大接收功率收功率PmaxPmax，則該天線的有效接收面積，則該天線的有效接收面積A A為：為：42ma