141_有理數(shù)的乘法

1、1.4.1有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材七年級七年級 上冊上冊 問題一、有理數(shù)包括哪些數(shù)？問題一、有理數(shù)包括哪些數(shù)？ 有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零負(fù)分?jǐn)?shù)和零 問題二、計(jì)算問題二、計(jì)算(1)32; (2) 3 ; (3) ; (4) 0; (5)00. 2361432211答案:6; ; ; 0; 0.2941一、知識回顧我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算的乘法運(yùn)算,引入負(fù)引入負(fù)數(shù)以后數(shù)以后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢? 問題：怎樣計(jì)算？問題：怎樣計(jì)算？（1 1）（）（4 4）（5 5）（

2、2 2） （5 5）（+6+6） 如圖如圖,一只蝸牛沿直線一只蝸牛沿直線 l爬行，它爬行，它現(xiàn)在現(xiàn)在的位置在的位置在l上的點(diǎn)上的點(diǎn)l三、新課探究三、新課探究v（）如果蝸牛一直以每分（）如果蝸牛一直以每分cm的速度向的速度向右右爬行，分爬行，分后后它在什么位置？它在什么位置？v（）如果蝸牛一直以每分（）如果蝸牛一直以每分cm的速度向的速度向左左爬行，分爬行，分后后它在什么位置？它在什么位置？v（）如果蝸牛一直以每分（）如果蝸牛一直以每分cm的速度向的速度向右右爬行，分爬行，分前前它在什么位置？它在什么位置？v（）如果蝸牛一直以每分（）如果蝸牛一直以每分cm的速度向的速度向左左爬行，分爬行，分前前

3、它在什么位置？它在什么位置？規(guī)定：向規(guī)定：向左左為為負(fù)負(fù)，向，向右右為為正正現(xiàn)在現(xiàn)在前前為為負(fù)負(fù)，現(xiàn)在，現(xiàn)在后后為為正正為了區(qū)分方向與時間：為了區(qū)分方向與時間：探究探究1 120264l結(jié)果：結(jié)果：3分鐘后在分鐘后在l上點(diǎn)上點(diǎn) 邊邊 cm處處表示：表示： 右右6（+2）（+3）= 6（1）（1）如果蝸牛一直以每分鐘）如果蝸牛一直以每分鐘 cm的速度向的速度向右右爬行，分鐘爬行，分鐘后后它在什么位置？它在什么位置？（）如果蝸牛一直以每分鐘（）如果蝸牛一直以每分鐘 cm的速度的速度向向左左爬行，分鐘爬行，分鐘后后它在什么位置？它在什么位置？探究探究2 2-6-40-22l結(jié)果：結(jié)果：3分鐘后在分鐘

4、后在l上點(diǎn)上點(diǎn) 邊邊 cm處處左左6表示：表示： （-2）（+3）（2）（）如果蝸牛一直以每分鐘（）如果蝸牛一直以每分鐘 cm的速度的速度向向右右爬行，分鐘爬行，分鐘前前它在什么位置？它在什么位置？探究探究3 32-6-40-22l結(jié)果：結(jié)果：3分鐘前在分鐘前在l上點(diǎn)上點(diǎn) 邊邊 cm處處表示：表示： （+2）（-3） 左左6（）（）（）如果蝸牛一直以每分鐘（）如果蝸牛一直以每分鐘 cm的速度的速度向向左左爬行，鐘分爬行，鐘分前前它在什么位置？它在什么位置？探究探究4 420264-2l結(jié)果：結(jié)果：3鐘分前在鐘分前在l上點(diǎn)上點(diǎn) 邊邊 cm處處右右6表示：表示： （-2）（-3）（4）答：結(jié)果都是

5、仍在原處，即結(jié)果都是答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是 ，若用式子表達(dá)：若用式子表達(dá)：探究探究5 5（5）原地不動或運(yùn)動了零次，結(jié)果是什么？）原地不動或運(yùn)動了零次，結(jié)果是什么？03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=0零零四、觀察與思考（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空：根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空：1-符號部分符號部分正正數(shù)乘數(shù)乘正正數(shù)積為數(shù)：數(shù)積為數(shù)：負(fù)負(fù)數(shù)乘數(shù)乘負(fù)負(fù)數(shù)積為數(shù)：數(shù)積為數(shù)：負(fù)負(fù)數(shù)乘數(shù)乘正正數(shù)積為數(shù)：數(shù)積為數(shù)：正正數(shù)乘數(shù)乘負(fù)負(fù)數(shù)積為數(shù)：數(shù)積為數(shù)：2-數(shù)字部分?jǐn)?shù)字部分乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的。乘積的絕對

6、值等于各乘數(shù)絕對值的。正正正正負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)積積(同號得正同號得正)(異號得負(fù)異號得負(fù))零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是 。零零有理數(shù)乘法法則有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同相乘，都得。任何數(shù)同相乘，都得。討論:(1)若若a0, b0,則則ab 0 ;(2)若若a0,b0,則則ab 0 ;(3)若若ab0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？（4）若）若ab0，則，則a、b應(yīng)滿足什么條件？應(yīng)滿足什么條件？a、b同號a、b異號 先閱讀，再填空：先閱讀，再填空：（-5-5）（-3-3）.同號兩

7、數(shù)相乘同號兩數(shù)相乘（-5-5）（-3-3）= =+ +（ ）得正得正 5 5 3= 15 3= 15把絕對值相乘把絕對值相乘所以所以 （-5-5） （-3-3）= 15= 15填空：填空：（-7-7） 4_ 4_ （-7-7） 4 = 4 = - -( )_( )_ 7 7 4 = 28_ 4 = 28_ 所以所以 （-7-7） 4 = _ 4 = _異號兩數(shù)相乘異號兩數(shù)相乘得負(fù)得負(fù)把絕對值相乘把絕對值相乘例例1 計(jì)算：計(jì)算： (1) 96 ； (2) (9)6 ； = + =先確定積的符號先確定積的符號再確定積的絕對值再確定積的絕對值三、典型例題三、典型例題被乘數(shù)被乘數(shù)乘數(shù)乘數(shù)積的符號積的符

8、號積的絕對值積的絕對值結(jié)果結(jié)果5 57 715156 630306 64 425251.填空題填空題2、確定乘積符號，并計(jì)算結(jié)果確定乘積符號，并計(jì)算結(jié)果： （1）7（9）；）； （2）45； （3）（）（7）（9） （4）（）（12）3. （5） （6）2009049323535+9090+180180100100例例2 計(jì)算：計(jì)算：（1） 2；（；（2） (- ) ( -2 ) 。 解：（解：（1） 2=1（2）（）（- ）（-2）=1 觀察上面兩題有何特點(diǎn)觀察上面兩題有何特點(diǎn)?總結(jié)總結(jié):有理數(shù)中仍然有有理數(shù)中仍然有:乘積是乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)互為倒數(shù).?數(shù)數(shù)a(a0)的倒數(shù)是什

9、么的倒數(shù)是什么?(a0時時,a的倒數(shù)是的倒數(shù)是 )121212121a說出下列各數(shù)的倒數(shù)：說出下列各數(shù)的倒數(shù)：， ， ，0.75，13131，3，3，5151-3123473-例3 計(jì)算：(1)3(-1) (2)(-5) (-1)(3) (-1) (4)0(-1)(5)(-6) 1 (6)21(7)01 (8)1 (-1) 41解：(1)3(-1)=-3 (2)(-5) (-1)=5(3) (-1)=- (4)0(-1)=0(5)(-6)1=-6 (6)21=2(7)01=0 (8) (-1) 1 =-14141你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？一個數(shù)與“-1”相乘，乘積是什么？一個數(shù)乘以-1，得到這個數(shù)的相反數(shù)一個數(shù)與“1”相乘，乘積是什么？一個數(shù)乘以1，得到這個數(shù)本身想一想：想一想：例4計(jì)算 解：1.(-2)(-3)(-5) = -= -30253=+ 560.254=3012.(-5)0.25(-6)41.(-2)(-3)(-5) 2.(-5)0.25(-6)4=30歸納總結(jié)歸納總結(jié)1、有理數(shù)乘法法則、有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。絕對值相乘。任何數(shù)同相乘，都得。任何數(shù)同相乘，都得。3、乘積是乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、有理數(shù)的求解步驟：有理數(shù)相乘，先確定積的符、有理