123柱體、錐體和臺體的表面積、體積

1、1. 柱體、錐體、臺體的表面積柱體、錐體、臺體的表面積正方體、長方體的表面積就是各個面的面積之和。正方體、長方體的表面積就是各個面的面積之和。探究探究 棱柱、棱錐、棱臺也是由多個平面圖形棱柱、棱錐、棱臺也是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？何計算它們的表面積？棱柱的側(cè)面展開圖棱柱的側(cè)面展開圖是由平行四邊形組成的平面圖是由平行四邊形組成的平面圖形形，棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的側(cè)面展開圖是由三角形組成的平面圖是由三角形組成的平面圖形形，棱臺的側(cè)面展開圖棱臺的側(cè)面展開圖是由梯形組成的平面圖形。是由梯形組成的平面圖形。這樣，求它們的表

2、面積的問題就可轉(zhuǎn)化為求平行這樣，求它們的表面積的問題就可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形、三角形、梯形的面積問題。四邊形、三角形、梯形的面積問題。.),(,1求它的表面積如下圖面體四各面均為等邊三角形的、已知棱長為例ABCSaSBACD圓柱的展開圖是一個圓柱的展開圖是一個矩形矩形：如果圓柱的底面半徑為如果圓柱的底面半徑為 ，母線為，母線為 ，那么圓柱，那么圓柱的底面積為的底面積為 ，側(cè)面積為，側(cè)面積為 。因此圓柱的。因此圓柱的表面積為表面積為rl2rrl2)(2222lrrrlrSOO圓錐的展開圖是一個圓錐的展開圖是一個扇形扇形： 如果圓柱的底面半徑為如果圓柱的底面半徑為 ，母線為，母線為 ，那么，那么它的

3、表面積為它的表面積為rl)(2lrrrlrSO Sr2圓臺的展開圖是一個圓臺的展開圖是一個扇環(huán)扇環(huán)，它的表面積等于上、，它的表面積等于上、下兩個底面和加上側(cè)面的面積，即下兩個底面和加上側(cè)面的面積，即)(22 rllrrrSOO2 rr2?)1,14. 3(.15,5 . 1,15,20, 2cmcmcmcmcm結(jié)果精確到取多少平方厘米那么花盆的表面積約是盆壁長底部滲水圓孔直徑為直徑為盆底一個圓臺形花盆直徑為如下圖例15cm10cm7.5cm柱體、錐體、臺體的體積柱體、錐體、臺體的體積正方體、長方體，以及圓柱的體積公式可以統(tǒng)正方體、長方體，以及圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為：一為：V = Sh（S為底

4、面面積，為底面面積，h為高）為高）一般棱柱的體積公式也是一般棱柱的體積公式也是V = Sh，其中，其中S為為底面面積，底面面積，h為高。為高。棱錐的體積公式也是棱錐的體積公式也是 ，其中，其中S為底為底面面積，面面積，h為高。為高。即它是同底同高的圓柱的體積的即它是同底同高的圓柱的體積的 。ShS3131探究探究探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系？探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系？圓臺圓臺(棱臺棱臺)的體積公式：的體積公式：hSSSSV)(31其是其是S，S分別為上底面面積，分別為上底面面積，h為圓臺（棱臺）高。為圓臺（棱臺）高。?)14. 3(,10,10,12,8 . 5)()/

5、8 . 7( 33取大約有多少個問這堆螺帽高為內(nèi)孔直徑邊長為已知底面是正六邊形共重如下圖六角螺帽鐵的密度是有一堆規(guī)格相同的鐵制例mmmmmmkgcmg練習練習1 . 若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（ ）A . B . C . D . 221 441 21 241 A2 . 已知圓錐的全面積是底面積的已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么這個倍，那么這個圓錐的側(cè)面積展開圖圓錐的側(cè)面積展開圖-扇形的圓心角為扇形的圓心角為_度度180小結(jié)小結(jié)本節(jié)課主要介紹了求幾何體的表面積的方法：本節(jié)課主要介紹了求幾何體的表面積的方法：