122三角形全等的判定第2課時（SAS）

1、 若若AOC BOD，對應(yīng)邊對應(yīng)邊: AC= ， AO= ， CO= ，對應(yīng)角有對應(yīng)角有: A= ， C= ， AOC= ; ABOCD復(fù)習(xí)練習(xí)：全等三角形的性質(zhì)復(fù)習(xí)練習(xí)：全等三角形的性質(zhì)BDBODOBDBODABCEFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）復(fù)習(xí)三角形全等判定方法復(fù)習(xí)三角形全等判定方法1（SSS）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等在在ABC 和和 EFG中中ABC EFG 做一做畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角45 ,夾這個角的一條邊為厘米，另一條邊長為厘米.步驟：步驟：1.畫一線段畫一線段AB,使它等于使它等于4cm 2.畫畫 MAB= 4545 3.

2、3.在射線在射線AMAM上截上截取取AC=3cm 4.AC=3cm 4.連結(jié)連結(jié)BC. BC. ABC ABC就是所求做的三角形就是所求做的三角形溫馨提示你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？4cm3cm45ABC實踐檢驗4cm3cmDEF全等全等4cm3cm45ABC在在兩個兩個三角形中三角形中, ,如果有如果有兩條邊兩條邊及它們及它們的的夾角夾角對應(yīng)相等對應(yīng)相等，那么這兩個三角形，那么這兩個三角形全全等等（簡記為（簡記為S.A.SS.A.S) )結(jié)論：結(jié)論：在ABC和A1B1C1中A1B1 = AB （已知），B1 = B （已知），B1C1 = BC （已知）,所以 ABC A1B1C1 （

3、SAS）.書寫格式：書寫格式：寶坪初中數(shù)學(xué)備課組寶坪初中數(shù)學(xué)備課組分別找出各題中的全等三角形分別找出各題中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD EFD 根據(jù)根據(jù)“SASSAS”ADCADCCBA CBA 根據(jù)根據(jù)“SASSAS”知識應(yīng)用例例2、如圖，有一池塘，要測池塘端、如圖，有一池塘，要測池塘端A、B的距離，的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和和B 的點的點C，連結(jié)連結(jié)AC并延長到并延長到D, 使使CD=CA.連結(jié)連結(jié)BC并延長到并延長到E,使使CE=CB. 連結(jié)連結(jié)DE,那么量出那么量出DE的長，就是的長，就是A、B

4、的距離的距離.為什么？為什么？ ABCED分析分析:如果能證明如果能證明ABC DEC,就可以得出就可以得出AB=DE在在ABC 和和DEC中中,CA=CD,CB=CE.如果能得出如果能得出ACB=DCE, ABC 和和DEC就全等了就全等了.知識應(yīng)用例例2、如圖，有一池塘，要測池塘端、如圖，有一池塘，要測池塘端A、B的距離，的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和和B 的點的點C，連結(jié)連結(jié)AC并延長到并延長到D, 使使CD=CA.連結(jié)連結(jié)BC并延長到并延長到E,使使CE=CB. 連結(jié)連結(jié)DE,那么量出那么量出DE的長，就是的長，就是A、B的距離的距離.為什么？

5、為什么？ ABCED證明證明:在在ABC 和和DEC中中CECBDCEACBCDCAABC DEC(SAS)AB=DE(全等三全等三角形的對應(yīng)邊相等角形的對應(yīng)邊相等)： 如圖，已知如圖，已知AB和和CD相交與相交與O, OA=OB, OC=OD.說明說明 OAD與與 OBC全等的理由全等的理由OA = OB(已知）已知）1 =2（對頂角相等）（對頂角相等）OD = OC （已知）（已知）OAD OBC (S.A.S) 解：在解：在OAD 和和OBC中中CBADO21鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 2.如圖所示如圖所示,根據(jù)題目條件，判斷下面根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等的三角形是否全

6、等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD 例：小蘭做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中例：小蘭做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, EDH=FDH, ED=FD ED=FD ,EDHEDHFDHFDH嗎？嗎？EH=FHEH=FH嗎？嗎？EFDH解：在解：在EDHEDH和和FDHFDH中：中： （已知）（已知）EDH=FDHEDH=FDH（已知）（已知）（公共邊公共邊）EDHEDHFDHFDH（. . .）EH=FH(全等三角形對應(yīng)邊相等）全等三角形對應(yīng)邊相等）例3 如圖，已知AF = CE，ADBC，AD = CB，那么AFD與CEB全等嗎？解：因為 ADBC （已知）

7、所以A = C （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）. 在AFD與CEB中 AF = CE （已知）, A = C （已求）, AD = CB （已知）, 所以 AFD CEB （SAS）.ABCDEF1、邊角邊的內(nèi)容是什么？、邊角邊的內(nèi)容是什么？三角形全等的條件三角形全等的條件, ,兩邊和它們的夾角對應(yīng)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等相等的兩個三角形全等 ( (邊角邊邊角邊或或SASSAS) )課堂小結(jié)課堂小結(jié): 2、邊角邊的作用、邊角邊的作用: （證明兩個三角形全等，也可間接證明線段，角相等）（證明兩個三角形全等，也可間接證明線段，角相等）課堂小結(jié)課堂小結(jié): 利用全等三角形證明線段或角相等利

8、用全等三角形證明線段或角相等, , 是證明線是證明線段或角相等的重要方法之一，其思路如下：段或角相等的重要方法之一，其思路如下： 觀察要證的線段和角在哪兩個可能全等觀察要證的線段和角在哪兩個可能全等三角形之中三角形之中. . 分析要證全等的這兩個三角形，已知什分析要證全等的這兩個三角形，已知什么條件，還缺什么條件么條件，還缺什么條件. . 設(shè)法證出所缺的條件設(shè)法證出所缺的條件. .3、怎樣找已知條件、怎樣找已知條件: 一是已知中給出的，二是圖形中一是已知中給出的，二是圖形中隱含的隱含的(如：公共邊如：公共邊 、公共角、對、公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角，外角、平角等）頂角、鄰補(bǔ)角，外角、平角等） 總結(jié)

9、：已知中總結(jié)：已知中找找。圖形中。圖形中看看課堂小結(jié)課堂小結(jié): 我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？探究4ABCDABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形個三角形不一定不一定全等全等 以以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為三角形的兩邊，長度為為2.5cm的邊所對的角為的邊所對的角為4040 ，情況又怎，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？猜一猜：猜一猜：是不是二條邊和一個

10、角對應(yīng)相等，這樣的兩是不是二條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？如圖如圖ABCABC與與ABDABD中，中，AB=ABAB=AB，AC=BDAC=BD， B=BB=B他們?nèi)葐幔克麄內(nèi)葐?？BACD注注：這個角一定要是這兩邊所夾的角這個角一定要是這兩邊所夾的角補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：1. 如圖如圖(1)， ABC中，中，BC=10cm，AB的中垂線的中垂線交于交于BC于于D，AC的中垂線交的中垂線交BC于于E，則，則ADE的的周長是周長是_.ABCD E2. 如圖如圖(2), ABC中中,DE垂直平分垂直平分AC,AE=2.5cm, ABD的周長是的周長是9cm,則則ABC的周長是的周長是_.ABCDEABCDO3.如圖如圖AC與與BD相交于點相交于點O,已知已知OA=OC，OB=OD，說明，說明AOB COD的理由。的理由。4. 如圖，如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷，你能判斷BC=AD嗎嗎？說明理由。？說明理由。ABCD歸納：歸納：判定兩條線段相等或二個角