1125_RT三角形全等的判定(HL)(2)

1、鶴山農(nóng)場子弟校鶴山農(nóng)場子弟校于志勇于志勇兩邊一角兩邊一角兩角一邊兩角一邊角邊角（ASA）邊邊角角角邊（AAS）邊角邊（SAS）三條邊三條邊三個(gè)角三個(gè)角1、判定兩個(gè)三角形全等的條件有哪些？、判定兩個(gè)三角形全等的條件有哪些？邊邊邊（邊邊邊（SSS）角角角不能夠判不能夠判定兩個(gè)三定兩個(gè)三角形全等角形全等2、根據(jù)以上條件，對于直角三角形，除了直角相等的條、根據(jù)以上條件，對于直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足什么條件，這兩個(gè)直角三角形就全等？件外，還要滿足什么條件，這兩個(gè)直角三角形就全等？ABCABC直角三角形直角三角形ABC可以表示可以表示為為RtABC斜邊斜邊直角邊討討 論：論： 對于對于R

2、tABC和和Rt ABC ，B=B=90，還要滿，還要滿足什么條件，足什么條件，ABC ABC？ABCABC(1) 添加添加AB=AB，BC=BC，利用，利用“SAS”可證明可證明ABC ABC。(2) 添加添加AB=AB，A=A，利用，利用“ASA”可證明可證明ABC ABC。(3) 添加添加A=A，AC=AC ，利用，利用“AAS”可證明可證明ABC ABC。得出結(jié)論：得出結(jié)論： (1) 兩直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。兩直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。(2)一直角邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。一直角邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。(3)斜邊和一銳角對應(yīng)相等的兩

3、個(gè)直角三角形全等。斜邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。ABCABC探探 究：究：MN畫一個(gè)畫一個(gè)RtABC，使，使AB=AB，AC=AC，1、畫、畫MBN=90；2、在射線、在射線BM上截取上截取BA=BA；3、以、以A為圓心，為圓心，AC長為半徑畫弧，交射線長為半徑畫弧，交射線BN于于C，4、連接、連接AC。斜邊、直角邊斜邊、直角邊(HL)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。對于對于RtABC和和Rt ABC ，如果添加如果添加AB=AB，AC=AC，能否證明，能否證明 ABC ABC？A AB BC CAABBCC在在RtRtA

4、BCABC和和RtRtABCABC 中中 RtRtABCABCRtRtABCABC（HLHL）數(shù)學(xué)表達(dá)式：數(shù)學(xué)表達(dá)式：AB=ABAC=AC注意：使用注意：使用HLHL判定時(shí)，判定時(shí)，必須在兩個(gè)直角三角形的必須在兩個(gè)直角三角形的 情況下情況下才能使用。才能使用。 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角兩個(gè)直角三角形全等三角形全等( (簡寫成簡寫成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“H HL”)L”)1.1.如圖，如圖，ABAB= =CDCD，AEAEBCBC，DFDFBCBC，CECE= =BFBF. . 求證：求證：AEAE= =DFDF. .CDFEAB2 2、如圖，、如

5、圖，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，將是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BCBC與與BDBD相相等嗎？等嗎？解：在解：在RtACB和和RtADB中中,則則 AB=AB, AC=AD. RtACB RtADB (HL)BC=BD(全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)邊相等).證明證明 ： DEAB， DFACBED=CFD=90在在RtBED與與RtCFD中中, DEDF BDCD RtBED RtCFD (H.L) 1 如圖，在如圖，在 ABC 中，中，BDCD， DEAB， DFAC，E、F為垂足，為垂足，DEDF，求證：，求證： BED CFD練習(xí)練習(xí)

6、:練習(xí)練習(xí)1 1： 如圖，如圖，BFAC,DEAC, AB=CD, BFAC,DEAC, AB=CD, 求證求證：（1 1）ABFABFCDECDE （2） BF=DEAFCEDB練習(xí)練習(xí)2 2： 如圖，如圖，BFAC,DEAC, BFAC,DEAC, AF=CE,AF=CE,BF=DEBF=DE 求證求證：（1 1）ABFABFCDECDE （2） BF=DE當(dāng)證明兩個(gè)當(dāng)證明兩個(gè)直角三角直角三角形全等形全等時(shí)，若不適時(shí)，若不適用用”HL”,也可以考慮也可以考慮“SAS”、”ASA”、或或“AAS”的判定方的判定方法來證明法來證明練習(xí)練習(xí)3： 如圖如圖，ACBC，BDAD，ACBD. 求證：求證：BCAD.證明：證明： ACBC， BDAD C=D AB=BA, AC=BD . RtRtABCABCRtRtBADBAD ( ( H L H L ) ) BC BCADAD(全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)邊相等)在在 RtRtABC ABC 和和 RtRtBAD BAD 中，中，1.1.直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形的判定全等的方法，而且還有直角三般三角形的判定全等的方法，而且還有直角三角形特殊的判定方法角形特殊的判定方法-“HL”-“HL”2.2.兩