物理學下靜電場中的導體學習教案

1、會計學1物理學下靜電場中的導體物理學下靜電場中的導體(dot)第一頁，共43頁。一一、導導體體的的靜靜電電平平衡衡無外電場時無外電場時8-5 靜電場中的導體靜電場中的導體(dot)和電介質(zhì)和電介質(zhì)第1頁/共43頁第二頁，共43頁。導體導體(dot)的靜電感應過程的靜電感應過程加上外電場加上外電場(din chng)后后E外外第2頁/共43頁第三頁，共43頁。導體的靜電感應導體的靜電感應(jngdin gnyng)過程過程加上外電場加上外電場(din chng)后后E外外+第3頁/共43頁第四頁，共43頁。導體導體(dot)的靜電感應過程的靜電感應過程加上外電場加上外電場(din chng)后后

2、E外外+第4頁/共43頁第五頁，共43頁。導體的靜電感應導體的靜電感應(jngdin gnyng)過程過程加上外電場加上外電場(din chng)后后E外外+第5頁/共43頁第六頁，共43頁。導體的靜電感應導體的靜電感應(jngdin gnyng)過程過程加上外電場加上外電場(din chng)后后E外外+第6頁/共43頁第七頁，共43頁。導體的靜電感應導體的靜電感應(jngdin gnyng)過程過程加上外電場加上外電場(din chng)后后E外外+第7頁/共43頁第八頁，共43頁。導體的靜電感應導體的靜電感應(jngdin gnyng)過程過程加上外電場加上外電場(din chng)后后

3、E外外+第8頁/共43頁第九頁，共43頁。導體導體(dot)的靜電感應過程的靜電感應過程加上外電場加上外電場(din chng)后后E外外+第9頁/共43頁第十頁，共43頁。導體的靜電感應導體的靜電感應(jngdin gnyng)過程過程加上外電場加上外電場(din chng)后后E外外+第10頁/共43頁第十一頁，共43頁。導體的靜電感應導體的靜電感應(jngdin gnyng)過程過程加上外電場加上外電場(din chng)后后E外外+第11頁/共43頁第十二頁，共43頁。導體的靜電感應導體的靜電感應(jngdin gnyng)過程過程+加上外電場加上外電場(din chng)后后E外外+

4、第12頁/共43頁第十三頁，共43頁。導體的靜電感應導體的靜電感應(jngdin gnyng)過程過程+加上外電場加上外電場(din chng)后后E外外+第13頁/共43頁第十四頁，共43頁。導體內(nèi)部導體內(nèi)部(nib)(nib)任意點的場強為零。任意點的場強為零。導體導體(dot)(dot)表面附近的場強方表面附近的場強方向處處與表面垂直。向處處與表面垂直。等勢體等勢體等勢面等勢面 babaldEuu0 內(nèi)內(nèi)Ecos0El dEdu090abbauu pQ導體導體(dot)內(nèi)內(nèi)導體表面導體表面 處于靜電平衡狀態(tài)的導體，導體內(nèi)部電場強度處于靜電平衡狀態(tài)的導體，導體內(nèi)部電場強度處處為零，整個導體

5、是個等勢體。處處為零，整個導體是個等勢體。靜電平衡靜電平衡條件條件第14頁/共43頁第十五頁，共43頁。處于處于(chy)(chy)靜電平靜電平衡狀態(tài)的導體的性質(zhì)衡狀態(tài)的導體的性質(zhì)：1 1、導體、導體(dot)(dot)是等勢體，導體是等勢體，導體(dot)(dot)表面是等勢面。表面是等勢面。2 2、導體內(nèi)部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只分布、導體內(nèi)部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只分布(fnb)(fnb)在導體的表面上。在導體的表面上。3 3、導體以外，靠近導體表面附近處的場強大小與導、導體以外，靠近導體表面附近處的場強大小與導體表面在該處的面電荷密度體表面在該處的面電荷密度 的關系

6、為的關系為 0 E詳細說明如下詳細說明如下第15頁/共43頁第十六頁，共43頁。金屬球放入前電場金屬球放入前電場(din chng)為一均勻場為一均勻場E1 1、導體表面附近、導體表面附近(fjn)(fjn)的場強方向處處與表面垂的場強方向處處與表面垂直。直。第16頁/共43頁第十七頁，共43頁。金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲(wnq) 電場為一非均勻場電場為一非均勻場+E 第17頁/共43頁第十八頁，共43頁。2、導體內(nèi)沒有凈電荷，未被抵消、導體內(nèi)沒有凈電荷，未被抵消(dxio)的凈的凈電荷只能分布在導體表面上。電荷只能分布在導體表面上。 SVedVSdE0 00 eE

7、 內(nèi)部內(nèi)部+S+S第18頁/共43頁第十九頁，共43頁。 導體表面導體表面(biomin)上的電荷分布情況，不僅與導上的電荷分布情況，不僅與導體表面體表面(biomin)形狀有關，還和它周圍存在的其他帶形狀有關，還和它周圍存在的其他帶電體有關。電體有關。靜電場中的孤立帶電體：靜電場中的孤立帶電體：導體上電荷面密度的大小與該處表面導體上電荷面密度的大小與該處表面(biomin)的的曲率有關。曲率有關。曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較小，表面比較曲率較小，表面比較(bjio)平坦部分，電荷面密度平坦部分，電荷面密度較小較小曲率為負，表面凹進

8、去的部分，電荷面密度最小曲率為負，表面凹進去的部分，電荷面密度最小3、導體表面上的電荷分布、導體表面上的電荷分布第19頁/共43頁第二十頁，共43頁。1R2R1Q2Q21RRuu 20210144RQRQ 20222102114444RRRR 1221RR 1Rl2R導線導線R1 證明證明(zhngmng):即即用導線用導線(doxin)連接兩導體球連接兩導體球則則第20頁/共43頁第二十一頁，共43頁。000cos SSESdE 0 E表面附近表面附近(fjn)作圓柱形高斯面作圓柱形高斯面4、導體外部近表面、導體外部近表面(biomin)處場強方向與該處處場強方向與該處導體表面導體表面(bi

9、omin)垂直，大小與該處導體表面垂直，大小與該處導體表面(biomin)電荷面密度電荷面密度e成正比。成正比。E S 尖端放電尖端放電(jin dun fn din) 尖端場強特別強，足以使周圍空氣分子電離而尖端場強特別強，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導致使空氣被擊穿，導致“尖端放電尖端放電”。形成形成“電風電風”第21頁/共43頁第二十二頁，共43頁。二、導體二、導體(dot)殼和靜電屏蔽殼和靜電屏蔽1 1、空腔、空腔(kn qin)(kn qin)內(nèi)無帶電體的情況內(nèi)無帶電體的情況2q腔體內(nèi)表面不帶電量，腔體內(nèi)表面不帶電量，腔體外表面所帶的電量為帶電體所帶總電量。腔體外表面所帶的

10、電量為帶電體所帶總電量。導體上電荷導體上電荷(dinh)面密度的大小與該處表面的曲率有關面密度的大小與該處表面的曲率有關。第22頁/共43頁第二十三頁，共43頁。 腔體內(nèi)表面腔體內(nèi)表面(biomin)所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量等量異號，腔體外表面(biomin)所帶的電所帶的電量由電荷守恒定律決定。量由電荷守恒定律決定。未引入未引入q1時時放入放入q1后后2、空腔、空腔(kn qin)內(nèi)有帶電體內(nèi)有帶電體2q+2q1q 1q1q 第23頁/共43頁第二十四頁，共43頁。3、靜電屏蔽、靜電屏蔽(jn din pn b) 接地封閉導體接地封

11、閉導體(dot)殼（或金屬絲網(wǎng)）外部的殼（或金屬絲網(wǎng)）外部的場場不受殼內(nèi)電荷的影響。不受殼內(nèi)電荷的影響。 封閉導體殼（不論封閉導體殼（不論(bln)接地與否）內(nèi)部的電場接地與否）內(nèi)部的電場不受外電場的影響；不受外電場的影響；+ E0 E 第24頁/共43頁第二十五頁，共43頁。電荷守恒定律電荷守恒定律靜電平衡條件靜電平衡條件電荷分布電荷分布Eu三、有導體三、有導體(dot)存在時場強和電勢的計存在時場強和電勢的計算算第25頁/共43頁第二十六頁，共43頁。AB例例1.已知：導體已知：導體(dot)板板A，面積為，面積為S、帶電量、帶電量Q，在，在其旁邊其旁邊 放入一開始不帶電的、面積也為放入一

12、開始不帶電的、面積也為S導體導體(dot)板板B。 求：求：(1)A、B上的電荷分布及空間上的電荷分布及空間(kngjin)的電場分布的電場分布(2)將將B板接地板接地(jid)，求電荷分布，求電荷分布1 3 2 4 1Ea2E3E4E0222204030201 AB1 2 3 4 b1E2E3E4E0222204030201 a點點QSS 21 043 SS b點點A板板B板板第26頁/共43頁第二十七頁，共43頁。第27頁/共43頁第二十八頁，共43頁。SQ241 SQ232 AB1 3 2 4 解方程得解方程得:電荷分布電荷分布場強分布場強分布(fnb)兩板之間兩板之間板左側板左側A板右

13、側板右側BEEESQE0012 SQE003022 SQE0042 第28頁/共43頁第二十九頁，共43頁。AB1 2 3 1 3 2 AB (2)將將B板接地板接地(jid)，求電荷及場強分布，求電荷及場強分布1Ea2E3Eb1E2E3EA板板QSS 21 04 接地接地(jid)時時電荷分布電荷分布01 SQ 32 0222030201 a點點0222030201 b點點第29頁/共43頁第三十頁，共43頁。第30頁/共43頁第三十一頁，共43頁。 場場強強分分布布( (f f n nb b ) )1 3 2 ABSQE0 0 E01 SQ 32 電荷分布電荷分布兩板之間兩板之間兩板之外兩

14、板之外E第31頁/共43頁第三十二頁，共43頁。第32頁/共43頁第三十三頁，共43頁。第33頁/共43頁第三十四頁，共43頁。第34頁/共43頁第三十五頁，共43頁。AB例例2.已知已知R1 R2 R3 q Qq Oq1R2R3RQq 求求 電荷電荷(dinh)(dinh)及場強分布；球心的電勢及場強分布；球心的電勢 如用導線如用導線(doxin)(doxin)連接連接A A、B B，再作計算，再作計算解解:由高斯定理得由高斯定理得電荷分布電荷分布qq Qq 場場強強分分布布(fnb)204rqQ 204rq E01Rr 32RrR 21RrR 3Rr 第35頁/共43頁第三十六頁，共43頁

15、。球心球心(qixn)(qixn)的的電勢電勢 AOBqq 1R2R3RQq 場場強強分分布布204rqQ E0204rq1Rr 32RrR 21RrR 3Rr 00213231RRRRRRoEdrEdrEdrEdrrdEu3021041114RQq)RR(q 第36頁/共43頁第三十七頁，共43頁。球殼外表面球殼外表面(biomin)(biomin)帶電帶電用導線用導線(doxin)(doxin)連接連接A A、B B，再作計算，再作計算AO1R2R3RQq Bqq 3Rr 333004RRoRqQEdrEdru3Rr 204rqQE rrQqEdru04Qq 0 E連接連接A、B，中和中和q)q( qq 第37頁/共43頁第三十八頁，共43頁。練習練習(linx) 已知已知: 兩金屬板帶電分別為兩金屬板帶電分別為q1、q2 求：求：1 、2 、3 、41q2q4 1 3 2 Sqq22141 Sqq22132 第38頁/共43頁第三十九頁，共43頁。第39頁/共43頁第四十頁，共43頁。問題問