專題突破（五）

1、菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）圓錐曲線的標準方程在新課標高考中占有十分重要的地圓錐曲線的標準方程在新課標高考中占有十分重要的地位一般地，求圓錐曲線的標準方程是作為解答題中考查位一般地，求圓錐曲線的標準方程是作為解答題中考查“直線與圓錐曲線直線與圓錐曲線”的第一小題，最常見的方法是定義法與的第一小題，最常見的方法是定義法與待定系數(shù)法離心率是高考對圓錐曲線考查的又一重點，涉待定系數(shù)法離心率是高考對圓錐曲線考查的又一重點，涉及及a，b，c三者之間的關系另外拋物線的準線，雙曲線的三者之間的關系另外拋物線的準線，雙曲線的漸近線也是命題的熱點漸近線也是命題的熱點菜菜 單單

2、新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）【思路點撥思路點撥】(1)由橢圓與拋物線的性質(zhì)，求橢圓方程由橢圓與拋物線的性質(zhì)，求橢圓方程中待定參數(shù)中待定參數(shù)a，b，從而確定橢圓的標準方程，從而確定橢圓的標準方程(2)聯(lián)立方程求聯(lián)立方程求出圓心和半徑出圓心和半徑菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）【反思啟迪反思啟迪】1.待定系數(shù)法求曲線方程，關鍵是方程待定系數(shù)法求曲線方程，關鍵是方程的聯(lián)立求解，結合條件，求待定參數(shù)，體現(xiàn)了方程思想的聯(lián)立求解，結合條件，求待定參數(shù)，體現(xiàn)了方程思想2直線與圓相切，可轉(zhuǎn)

3、化為圓心到直線的距離等于半直線與圓相切，可轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離等于半徑，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想徑，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）【答案答案】D菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）直線與圓錐曲線的位置關系是高考的重點，一般以橢圓直線與圓錐曲線的位置關系是高考的重點，一般以橢圓或拋物線為依托，全面考查圓錐曲線與方程的求法、直線與或拋物線為依托，全面考查圓錐曲線與方程的求法、直線與圓錐曲線的位置關系，

4、考查函數(shù)、方程圓錐曲線的位置關系，考查函數(shù)、方程(不等式不等式)、平面向量、平面向量等在解決問題中的綜合應用處理此類問題，要在等在解決問題中的綜合應用處理此類問題，要在“算算”上上下工夫，利用向量坐標關系及方程的思想，借助根與系數(shù)的下工夫，利用向量坐標關系及方程的思想，借助根與系數(shù)的關系解決問題解題時，也要特別注意特殊情況關系解決問題解題時，也要特別注意特殊情況(如斜率不如斜率不存在的情況存在的情況)的處理的處理菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）【思路點撥思路點撥】(1)依條件，構建關于依條件，構建關

5、于p，t的方程；的方程；(2)建建立直線立直線AB的斜率的斜率k與線段與線段AB中點坐標間的關系，并表示弦中點坐標間的關系，并表示弦AB的長度，運用函數(shù)的性質(zhì)或基本不等式求的長度，運用函數(shù)的性質(zhì)或基本不等式求d的最大值的最大值菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）【反思啟迪反思啟迪】1.求解的關鍵在于利用點差法，確定直求解的關鍵在于利用點差法，確定直線斜率線斜率k與點與點Q的坐標間的關系，進而表示直線的坐標間的關系，進而表示直線AB的方程的方程2(1)涉及弦長計算，要充分借助方程思想，利用韋達涉及弦長計算

6、，要充分借助方程思想，利用韋達定理表示定理表示y1y2，y1y2“設而不求設而不求”，整體轉(zhuǎn)化，整體轉(zhuǎn)化(2)注意注意“0”，應代入檢驗，判別式大于零是檢驗所求參數(shù)的值是否，應代入檢驗，判別式大于零是檢驗所求參數(shù)的值是否有意義的依據(jù)有意義的依據(jù)菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）近年高考命題經(jīng)常設計探究是否存在性的

7、問題，考查學近年高考命題經(jīng)常設計探究是否存在性的問題，考查學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，求解這類問題，要重視數(shù)形的轉(zhuǎn)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，求解這類問題，要重視數(shù)形的轉(zhuǎn)化，善于從特殊發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能正確推理與計算化，善于從特殊發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能正確推理與計算菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）(1)求橢圓的方程；求橢圓的方程；(2)已知定點已知定點E(1，0)，若直線，若直線ykx2(k0)與橢圓相與橢圓相交于交于C、D兩點，試判斷是否存在兩點，試判斷是否存在k值，使以值，使以CD為直徑的圓為直徑的圓過定點過定點E？若存在求出這個？若存在求出這個k值，若不存在，說明理由值，若

8、不存在，說明理由菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）【思路點撥思路點撥】(1)由條件和橢圓的性質(zhì)，求待定參數(shù)由條件和橢圓的性質(zhì)，求待定參數(shù)a，b.(2)假設以假設以CD為直徑的圓過定點為直徑的圓過定點E，利用向量運算和方，利用向量運算和方程思想求程思想求k.菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）【反思啟迪反思啟迪】1.第第(2)問求解的關鍵是利用圓的幾何性問求解的關鍵是利用圓的幾何性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積為質(zhì)，轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積為0，從而確定，從而確定k值是否存在值是否存在2對于探索性問題，一般先假設存在，如本例轉(zhuǎn)化為對于探索性問題，一般先假設存在，如本例轉(zhuǎn)化為關于關于k的代數(shù)方程是否有解的問題，若有解且滿足題意則存的代數(shù)方程是否有解的問題，若有解且滿足題意則存